Задачи с методом простого срока окупаемости

Формула срока окупаемости проекта

Понятие срока окупаемости

Для начала осуществления инвестиционных вложений, каждый инвестор обязательно определяет срок, после наступления которого,инвестиции могут начать приносить прибыль. Для этого экономистами используется расчет срока окупаемости как важнейший финансовый инструмент.

При расчете срока окупаемости проекта происходит вычисление промежутка времени, по завершению которого вкладываемые средства приравняются к сумме полученной прибыли. То есть формула расчета срока окупаемости позволяет определить срок, в течение которого все средства, вкладываемые в проект, возвращаются инвесторам, а проект начинает приносить прибыль.

Обычно формулу расчета срока окупаемости проекта применяют при выборе одного из альтернативных проектов для осуществления инвестиций. Инвесторы отдадут преимущество тому проекту, значение срока окупаемости которого будет наименьшим. При этом формула срока окупаемости отражает то предприятие, которое быстрее всех станет доходным.

Формула расчета срока окупаемости проекта

Для расчета срока окупаемости проекта используется простая формула, дающая возможность расчета периода, который наступает с момента вложения денежных средств до момента наступления их окупаемости.

Формула расчета срока окупаемости проекта в этом случае выглядит следующим образом:

Т=К/П

Здесь Т – срок окупаемости проекта,

К – сумма вложений (инвестиций),

П – сумма прибыли.

Срок окупаемости проекта высчитывается в годах

Эта формула расчета срока окупаемости проекта максимально точна при соблюдении нескольких условий:

• Сравнение нескольких альтернативных проектов лишь при условии равных сроков их жизни;
• Вложения, осуществляются на старте при условии единовременности;
• Доход от инвестированных средств поступает равномерно и в одинаковом размере.

Недостатки простой формулы окупаемости

Простая формула расчета срока окупаемости проекта – самая простая и ясная при расчетах. Она является достаточно информативной, когда определяется показатель риска вложения средств. При высоком значении срока окупаемости, можно сделать вывод, что существует высокий риске вложения средств и наоборот.

Тем не менее, эта формула обладает несколькими недостатками:

• Ценность денежных средств, которые были вложены на старте проекта, может значительно измениться со временем;
• При наступлении момента окупаемости проекта он может продолжить приносить прибыль, которую важно определить.

Динамическая формула расчета срока окупаемости проекта

Динамический срок окупаемости проекта (дисконтированный) является показателем длительности периода, который проходит от старта вложений до наступления момента его окупаемости. При этом, в отличие от простой формулы определения срока окупаемости проекта, происходит учет факта дисконтирования.

Срок окупаемости при данном расчете наступает в тот момент, когда чистая текущая стоимость будет положительной величиной и останется такой и в дальнейшем. Величина динамического срока окупаемости всегда больше, чем величина статического срока, поскольку при вычислении динамического показателя к учету принимается изменение стоимости вложенных средств за определенный промежуток времени.

Значение формулы расчета срока окупаемости

Формула расчета срока окупаемости проекта часто используется при расчетекапитальных вложений. Показатель срока окупаемости оценивает эффективность производственной реконструкции или модернизации, отражаетпериодпоявления экономии и дополнительной прибыли, которые превзошли суммукапитальных вложений.

Формула расчета срока окупаемости проекта используется также при оценке эффективности и целесообразности капиталовложений. В данном случае при очень большом значении коэффициента, приходится отказываться от данных капиталовложений.

В процессе вычисления срока окупаемости оборудования есть возможность получить информацию о промежутке времени, за который вложенные средства в какой-либо производственный агрегат вернутся за счет прибыли, полученной при его использовании.

Примеры решения задач

Задание

ООО «Спектр» желает осуществитьвложение денежных средств на покупку оборудования в размере 140 000 рублей. Предполагается, что в процессе реализации проекта, годовая прибыль составит 62 000 рублей.

Найти срок окупаемости проекта.

Решение Формула расчетасрока окупаемости для решения данной задачи:

Т=И/П

Здесь Т – срок окупаемости (г.),

И – сумма вложения (руб.),

П – прибыль от проекта (руб.)

Т=140000/62000= 2,26 года

Вывод. Рассчитав срок окупаемости проекта, можно сделать вывод, что по истечению 2,26 лет вложениеполностью вернется и начнет приносить доход. При этом формула не учитывает возникновения дополнительных издержек в процессе осуществления проекта.

Ответ Т = 2,26 года

Задание

Найти значение срока окупаемости проекта в соответствии с условиями предыдущей задачи, если каждый год будет появляться издержки в размере 15 000 рублей.

Сумма инвестиций – 140 000 руб.

Прибыльность – 62 000 руб.

Издержки годовые 15 000 руб.

Решение Формула срока окупаемости в данном случае примет вид:

Т=И/(П-Изд)

Т=140 000/(62 000 – 15 000)=140 000/47 000= 2,98 года

Источник

Формула срока окупаемости

Понятие срока окупаемости

Прежде чем начать осуществление каких-либо вложений, инвесторы должны в обязательном порядке определить срок, после которого инвестиции начнут приносить доход (прибыль). С этой целью экономисты применяют срок окупаемости как финансовый коэффициент.

Иначе говоря, в этом случае с помощью формулы срока окупаемости определяется срок, по окончанию которого денежные средства, вложенные в проект, вернутся инвестору и проект начнет приносить прибыль.

Часто формула срока окупаемостииспользуется для выбора одного изальтернативных проектов в качестве инвестиций. Инвестор выберет тот проект, значение коэффициента окупаемости которого будет меньше. Формула срока окупаемости при этом покажет, что предприятие быстрее станет доходным.

Простая формула срока окупаемости

Простой метод расчета используется давно и дает возможность расчета периода, который проходит с момента вложения средств до времени наступления их окупаемости.

Данная формула срока окупаемости будет точна лишь при соблюдении следующих условий:

• При сравнении нескольких альтернативных проектов они должны быть с равными сроками жизни;
• Все вложения должны осуществляться единовременно на старте проекта;
• Доходы инвестированных средств поступают равномерно и в равных частях.

Данный метод расчета срока окупаемости является самым простым и ясным для понимания.

Простая формула срока окупаемости достаточно информативна в качестве показателя рисковостивложения средств. Если значение срока окупаемости будет большим, то это говорит о высоком риске вложения средств и наоборот.

Данный метод, наряду со своей простотой, имеет ряд недостатков:

• Ценность денежных средств может значительно изменяться с течением времени;
• После момента достижения окупаемости проекта он способен продолжать приносить прибыль, которую необходимо рассчитать.

Динамическая формула срока окупаемости

Динамический (дисконтированный) срок окупаемости проекта представляет собой показатель длительность периода, проходящий от начала вложений до момента его окупаемости, учитывая факт дисконтирования.

Срок окупаемости в данном случае наступает тогда, когда чистая текущая стоимость становится положительной и остается такой и далее. Динамический срок окупаемости величина всегда большая, чем статический срок. Это происходит по той причине, что при расчете динамического показателя учитывается изменение стоимости денежных средств на протяжении времени.

Значение срока окупаемости

Формула срока окупаемости чаще всего применяется для расчета капитальных вложений. Этот показатель может оценить эффективность реконструкции или модернизации производства, отражая период, в течение которого появляющиеся экономия и дополнительная прибыль превзойдут сумму, которая была затрачена накапитальные вложения.

Часто формула срока окупаемости используется для оценки эффективности и целесообразности капиталовложений. При этом если значение коэффициента будет очень большим, то от таких вложений, скорей всего, необходимо отказаться.

При расчете срока окупаемости оборудования можно узнать, за какой промежуток времени средства, вкладываемые в данный производственный агрегат, будут возвращаться за счет прибыли, которая получена при его использовании.

Примеры решения задач

Задание

Компания «Строймонтаж» осуществляет вложение денежных средств в проект в размере 150 тыс. рублей. Предполагают, что при реализации проекта, годовой доход составит 50 тыс. рублей.

Рассчитать срок окупаемости.

Решение Формула срока окупаемости в данном случае выглядит следующим образом:

Т=И/П

Здесь Т – срок окупаемости (лет),

И – сумма инвестиций (руб.),

П – прибыльность проекта (руб.)

Вывод. По результатам расчета мы видим, что по окончанию 3 лет проект полностью вернет свою стоимость и начнет приносить прибыль. Данная формула не учитывает то, что в процессе осуществления проекта могут возникнуть дополнительные издержки.

Источник

Задача — Срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования

Определить срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования по двум вариантам.

Данные для расчетов:

Капиталовложения, тыс. руб.	Ежегодный доход, тыс. руб.	Ставка дисконтирования, %
		Вариант А	Вариант Б
600	95	8	10

Решение

Формула расчета срока окупаемости простым способом выглядит следующим образом:

К – первоначальные инвестиции,

Дп – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Окупаемость проекта с учетом дисконтирования рассчитывается на основе коэффициента дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования (Кд) считается по сложным процентам (единицу делит на (1+ставка дисконта) в степени, соответствующей числу лет, за которые мы производим дисконтирование):

Д – норма дисконта,

Дисконтированное значение дохода можно получить, умножив ежегодный доход на коэффициент дисконтирования. Формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:

Т = период до момента окупаемости + денежный поток на момент окупаемости/дисконтированный денежный поток в год окупаемости.

Произведем расчеты для двух вариантов проектов:

Коэффициент дисконтирования при ставке 8%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 1 ≈ 0,926

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 2 ≈ 0,857

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 3 ≈ 0,794

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 4 ≈ 0,735

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 5 ≈ 0,681

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 6 ≈ 0,630

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 7 ≈ 0,583

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 8 ≈ 0,540

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 9 ≈ 0,500

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 10 ≈ 0,463

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,926	88	-512
2	—	95	0,857	81	-431
3	—	95	0,794	75	-355
4	—	95	0,735	70	-285
5	—	95	0,681	65	-221
6	—	95	0,630	60	-161
7	—	95	0,583	55	-105
8	—	95	0,540	51	-54
9	—	95	0,500	48	-7
10	—	95	0,463	44	37
Итого	600	950	637

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования составляет: 9 + (7/44) = 9,16 лет или 9 лет и 2 месяца (9 + 0,16*12).

Коэффициент дисконтирования при ставке 10%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 1 ≈ 0,909

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 2 ≈ 0,826

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 3 ≈ 0,751

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 4 ≈ 0,683

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 5 ≈ 0,621

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 6 ≈ 0,564

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 7 ≈ 0,513

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 8 ≈ 0,467

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 9 ≈ 0,424

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 10 ≈ 0,386

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,909	86	-514
2	—	95	0,826	79	-435
3	—	95	0,751	71	-364
4	—	95	0,683	65	-299
5	—	95	0,621	59	-240
6	—	95	0,564	54	-186
7	—	95	0,513	49	-138
8	—	95	0,467	44	-93
9	—	95	0,424	40	-53
10	—	95	0,386	37	-16
Итого	600	950	584

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Как видно из таблицы, кумулятивный денежный поток отрицателен на конец 10 года, что говорит о том, что с учетом дисконтирования срок окупаемости превысит 10 лет. Срок окупаемости с учетом дисконтирования составит: 10 + (16/95*(1/(1 + 0,1)^ 11 )) = 10,48 лет или 10 лет и 6 месяцев (10 + 0,48*12).

Ответ: срок окупаемости проектов А и Б простым способом составит 6 лет и 4 месяца, а с учетом дисконтирования проект А окупится за 9 лет и 2 месяца, а проект Б – за 10 лет и 6 месяцев.

Источник