Задачи с инвестициями по микроэкономике

Примеры решений задач по микроэкономике

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи с ответами по предмету «Микроэкономика» для студентов 1 курса и последующих. Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь с подобными заданиями, обращайтесь: Микроэкономика на заказ.

Примеры по микроэкономике по подразделам

• Спрос и предложение, равновесие, эластичность (27 задач)
• Затраты и производство фирмы (24 задачи)
• Производственная функция Кобба-Дугласа (13 задач)
• Функция полезности и поведение потребителя (14 задач)

Задачи по микроэкономике с решениями

Задача 1. Возьмите в качестве примера рынок джинсов. Вам следует:
• построить график спроса и предложения по данному товару, учитывая эластичность;
• на графике отметить рыночную цену и количество продаж;
• сдвинуть кривую спроса вправо;
• показать новую рыночную цену и количество продаж;
• назвать детерминанты спроса по вашему товару.

Задача 2. Дано:
Функция спроса Q = 18 – 2P
Функция предложения Q = 4P — 16
Найти рыночную цену и объем продаж аналитическим и графическим способом.

Задача 3. Объясните смысл эластичности спроса по цене, приведите примеры. Найдите эластичность спроса по доходу, сделайте выводы на основании имеющихся данных (I, Q — доходы и спрос после изменения цен).

Задача 4. Имеются данные:
Q 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
ТС 100 190 270 340 400 430 580 700 840 1000

Найти: FC, АТС, VC, AVC, AFC, MC. При цене 10 денежных единиц найти общий доход (TR), общую и среднюю прибыль. Построить графики, объяснить их особенности: 1) FC VC; 2) AVC, MC, АТС, AFC; 3) TR, TC.

Задача 5. Экономика состоит из 4 отраслей:
сельское хозяйство произвело 400 денежных единиц продукта, направив в домашнее хозяйство – 50; на собственное потребление – 30; остальное — на переработку (амортизация — 35);
электроэнергетика произвела продукцию на 200 денежных единиц, направив в домашнее хозяйство — 30; на собственное потребление – 20; остальное — поровну между другими отраслями (амортизация — 45);
машиностроение произвело продукции на 300 денежных единиц, передав домашним хозяйствам — на 10; оставив для собственного потребления — на 20;
производители товаров народного потребления создали продукт на 600 денежных единиц (амортизация — 100). Найти: валовую продукцию, конечный и промежуточный продукт, инвестиционные продукты, валовой национальный продукт и чистый национальный продукт.

Задача 6. Предельные издержки производства 10-ой единицы продукции равны 10 ден. ед., средние валовые издержки производства 9 единиц продукции равны 5 ден. ед. Рассчитайте средние валовые издержки производства 10 единиц продукции.

Задача 7. Решить задачу. В краткосрочном периоде у менеджеров конкурентной фирмы имеются следующие данные (каждый набор данных следует рассматривать отдельно):
а) TR = 160; VC = 3; AVC = 0,15; МС = 7;
б) TR = 9000; VC = 2000; FC = 4000; АТС = 2; МС = 3,1;
в) Q = 200; TR = 8000; AVC = 43; МС = 40;
г) Q = 500; ТС = 30 000; Р = 60; МС = АТС;
д) МС = 20; Р = 20; VC = 1500; FC = 1000; АТС = 25.
На основании анализа этих показателей определите, какой из ниже перечисленных вариантов поведения следует выбрать фирме:
1) прекратить производство;
2) оставить все как есть;
3) сократить объем выпуска;
4) увеличить объем выпуска;
5) недостаточно информации для принятия решения.

Задача 8. Функция спроса на некоторый химикат описывается формулой: Qd = 600 — Р.
Функция предложения данного товара: Qs = 2Р — 300, где Р — цена в рублях, а Qd и Qs — величины соответственно спроса и предложения в тоннах в месяц.
Определите:
а) равновесную цену и равновесный объем продаж;
б) коэффициент дуговой эластичности спроса по цене в интервале 250-350 рублей;
в) равновесную цену в том случае, если государство станет субсидировать производителей данного товара из расчета 150 рублей за тонну.

Задача 9. Ниже приведены данные об объемах выпуска и издержках производства совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде.
Q (шт.) 0 1 2 3 4 5
ТС (у.е.) 5 7 10 16 24 35
Какой объем выпуска продукции выберет фирма, если рыночная цена составит 6 у.е.? Какую прибыль получит фирма при этой цене?

Задача 10. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: Р = 100 — Q, функция валовых издержек монополиста: ТС = 4 + 4Q + Q2. Определите:
а) предельный доход и предельные издержки при производстве 2 единиц продукции;
б) оптимальный объем выпуска для монополии;
в) по какой цене монополия будет продавать оптимальное количество продукции;
г) чему равна прибыль монополиста;
д) каково значение оптимального объема выпуска в отрасли при восстановлении в ней конкурентной среды;
е) по какой цене конкурентные фирмы будут продавать данное количество товара?

Задача 11. Покажите на графике ситуацию долгосрочного равновесия для фирмы, работающей на рынке совершенной конкуренции.

Задача 12. Фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции, имеет в краткосрочном периоде:
МС = MR, когда Рх = 60 тыс. руб. и Qх = 100 единиц
МС = AVC, когда Рх = 40 тыс. руб. и Qх = 60 единиц
МС = АТС, когда Рх = 50 тыс. руб. и Qх = 80 единиц.
Зависимость АТС от объемов производства носит следующий характер:
Qx 40 60 80 100 110 120
ATC 60 52 50 52 60 80
Чему равна прибыль фирмы?

Задача 13. Предположим, покупатель может сделать выбор между двумя товарами х и у. При заданных начальных ценах товаров и доходе покупатель предпочитает 4 единицы товара Х и 5 единиц товара У. Теперь представим, что доход и цены товаров изменились таким образом, что уравнению бюджетной линии для покупателя становится Qy=14-0,75Qx.
Увеличилось ли максимально возможное удовлетворение потребности покупателя или нет?
Объясните ответ с помощью графика.

Задача 14. Составьте производственную сетку. На ее основе изобразите карту изоквант. Подробно объясните ситуацию.

Задача 15. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде.
1.Найти равновесную цену и равновесный объем продаж фирмы.
2.В длительном (долгосрочном) периоде будут ли фирмы уходить из отрасли или нет? Почему?

Задача 16. Предполагается, что станок будет служить 3 года, принося ежегодный доход 2000 долларов. Его остаточная стоимость к концу третьего года составит 6000 долларов.
Ставка банковского процента равна 8%. По какой цене выгодно было бы купить станок в настоящее время? Объясните почему?

Источник

Решение задач по микроэкономике

Ответы на вопросы по заказу заданий по микроэкономике:

Сколько стоит помощь?

• Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам — я изучу и оценю.

Какой срок выполнения?

• Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Если требуется доработка, это бесплатно?

• Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

• Оценка стоимости бесплатна.

Каким способом можно оплатить?

• Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Какие у вас гарантии?

• Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

• Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

Экономическая теория — наука, изучающая экономические взаимоотношения между людьми, возникающие при производстве и распределении благ, и определяющая общие закономерности их хозяйственной деятельности.

Экономическая теория включает два основных раздела: микроэкономику и макроэкономику. Микроэкономика изучает деятельность отдельных экономических субъектов: предприятий и домашних хозяйств. Макроэкономика изучает хозяйственные отношения на уровне региона, государства.

Объект микроэкономики — это экономическая деятельность людей и возникающие в ее ходе общие экономические проблемы, разрешаемые в соответствии с существующими институтами.

Предмет микроэкономики — отношения эффективного распределения и использования ограниченных ресурсов.

Микроэкономические теории — набор правил и предположений, объясняющих хозяйственную деятельность отдельных людей и предприятий.

Методология микроэкономики —учение о принципах и способах построения экономического познания — использует два подхода: позитивный и нормативный. Позитивный ! подход объясняет и прогнозирует экономические явления. Нормативный подход определяет планируемое экономическое состояние.

Социально-экономические институты — системы соглашений и правил, принятые обществом. которые регулируют экономическое поведение (вводят ограничения посредством законов, договоров, традиций).

Право собственности — исключительные полномочия на владение, использование и продажу (передачу) принадлежащего субъекту товара (услуги) и экономического ресурса.

Товар — категория рыночной экономики. Это экономическое благо, предназначенное для обмена. Товар обладает двумя свойствами: потребительская стоимость — свойство товара удовлетворять ту или иную потребность человека; меновая стоимость — это пропорция, в которой один товар обменивается на другой.

Рынок — форма взаимоотношений и взаимосвязей отдельных хозяйственных субъектов, определяющих обмен товарами и услугами.

Рынок непосредственно соединяет производителей и потребителей, которые с помощью цен, прибылей и убытков решают основные экономические проблемы. В рыночной экономике нет структур, которые бы занимали место между производственной сферой и потребителями, диктуя им, что и как производить и для кого предназначена произведенная продукция. Необходимым условием существования рынка является свободный обмен ресурсами. Только он позволяет сформироваться свободным ценам, которые и будут подсказывать хозяйственным агентам наиболее эффективные направления их деятельности.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Главная функция рынка — ценообразование.

Цены формируются в результате взаимодействия спроса и предложения и, в свою очередь, выполняют ряд функций: информационную, стимулирующую, распределительную. Рыночная цена — цена на однотипный (стандартный) товар или услугу, сложившаяся на изучаемом рынке. Номинальная цена — текущая цена, по которой приобретаются продукты и услуги. Реальная цена — цена, приведенная к уровню цен базисного года с помощью индекса потребительских цен.

Основные рынки: рынок товаров и услуг предполагает функционирование товарных бирж, оптово-розничной торговли, маркетинговых организаций; рынок факторов производства предполагает торговлю станками, машинами, оборудованием, наличие бирж труда, риэлторских агентств; финансовый рынок предполагает функционирование банков и фондовых бирж.

Схема взаимодействия субъектов на основных рынках представлена на рис. 1.

Субъектами, осуществляющими взаимодействие на рынках, являются: домашние хозяйства, фирмы и предприниматели, государство.

Домохозяйство самостоятельно принимает решения, является собственником факторов производства, цель — максимальное удовлетворение своих потребностей в рамках имеющихся ресурсов. Все потребители, наемные работники, владельцы капитала относятся к домохозяйством.

Фирмы, предприниматели — экономические единицы, самостоятельно принимают решения, используют факторы производства для изготовления и реализации товаров, цель — получение максимальной прибыли.

Государство — правительственные учреждения, имеющие политическую и юридическую власть для контроля над субъектами и в целом над рынком для достижения общественных целей.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Теория спроса и предложения

Спрос — это платежеспособная потребность, то есть когда покупатели могут и намеренны заплатить за нужные им блага.

Объем спроса —количество товаров и услуг, которые в состоянии приобрести покупатели при заданных условиях.

Объем спроса может быть выражен не только в физических единицах измерения, но и в денежных единицах:

где — цена за физическую единицу товара; — функция спроса — зависимость объема спроса в физических единицах от цены

Закон спроса —если цена повышается, то при прочих равных условиях уменьшается, и наоборот.

Кривая спроса —график функции спроса, отражает обратно пропорциональную зависимость между ценой и количеством блага, которое покупатели хотят и могут приобрести при заданных условиях.

Предложение —это желание и способность продавцов поставлять на рынок товары и услуги для продажи в зависимости от их цен.

Объем предложения —количество товаров и услуг, предлагаемых Оля продажи на рынке при заданных условиях.

Объем предложения также может быть выражен не только в физических единицах измерения, но и в денежных единицах:

где — цена за физическую единицу товара; — функция предложения — зависимость объема предложения в физических единицах от цены

Закон предложения —если цена повышается, то при прочих равных условиях возрастает и наоборот.

Кривая предложения — график функции предложения. который отражает зависимость между ценой и количеством блага, которое производители готовы выпустить и продать на рынке.

Взаимодействие спроса и предложения —процесс, порождающий формирование рыночной цены, которая удовлетворяет одновременно продавца, и покупателя.

Дефицит —превышение спроса над предложением.

Избыток —превышение предложения над спросом.

Равновесная цена — цена при которой объем предложения равен объему спроса:

— в физических единицах измерения;

—в денежных единицах.

Эластичность спроса по цене представляет собой процентное изменение величины спроса на товар, вызванное однопроцентным изменением его цены при неизменности всех прочих факторов, влияющих на объем спроса:

Эластичность по спросу является отрицательной величиной, так как при увеличении цены объем спроса падает. Эластичность спроса по цене выступает в следующих формах (табл. 1): эластичный спрос, неэластичный спрос, единичная эластичность, совершенно эластичный спрос, совершенно неэластичный спрос. Деление эластичности на указанные формы достаточно условно, поскольку разные блага имеют различные коэффициенты эластичности, которые изменяются во времени, от групп населения, от наличия товаров-субститутов. Для эластичности предложения по цене различают сходные формы, со сходными свойствами объема предложения.

Эластичность предложения по цене представляет собой процентное изменение объема предложения товара, обусловленное однопроцентным изменением его цены при неизменности других факторов, влияющих на объем предложения.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 1

Изучается конкурентный рынок пшеницы районного масштаба, для которого значения спроса и предложения за год при различных ценах задаются в таблице:

Решение:

Найти: 1) эластичность спроса по цене; 2) эластичность предложения по цене; 3) найти равновесию цену и объемы продаж; 4) определить размер дефицита или избытка, который будет, если государство зафиксирует цену в размере 80 долларов за тонну. Процентное изменение спроса

По определению эластичности

Рассчитаем эластичность спроса но цепе при изменении цены с 60 до 80 долларов за тонну. Для этого отдельно рассчитаем числитель и знаменатель.

Тогда эластичность спроса по цене равна:

Ответ: Эластичность спроса по цене составляет -0,4. То есть при увеличении цены на 1%, спрос снизится на -0,4%. Так как эластичность меньше единицы, то спрос неэластичен, а значит, спрос слабо меняется при сильном изменении цен.

2) Таким же образом для решения задачи (вопросы 1 и 2) студенты самостоятельно заполняют таблицу из восьми столбцов:

3) Равновесная цена — цена, при которой спрос равен предложению:

Объем продаж при равновесной цене — объем спроса и предложения, выраженный в денежных единицах:

Ответ: равновесная цена долларов за тонну, равновесный объем продаж — 1 800 000 долларов.

4) При фиксированной цене долларов за тонну спрос составит предложение составит

Следовательно, будет дефицит размер дефицита:

Ответ: размер дефицита 4 тыс. тонн.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 2

Спрос описывается функцией Какую

цену установит монополист, сколько товара он продаст, если в наличии есть 50 единиц?

Решение:

При монополии монополист сам устанавливает цену на производимую им продукцию так, чтобы его доход был максимальным. Доход продавца от продажи товара на рынке равен объему спроса, выраженному в денежных единицах:

Для нахождения максимума функции необходимо взять производную и приравнять ее к нулю:

Функция объема спроса достигает максимума в точке рубля,

при этом количество проданного товара:

Доход монополиста составит:

Ответ: монополист установит цену рубля.

В данной задаче монополист продаст не весь товар, излишек составит 25 единиц. Если бы задача состояла в том, чтобы продать все изделия, то надо было бы установить цену в 0 рублей — именно при такой цене весь товар будет востребован.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 3

Спрос описывается функцией предложение — функцией Найти равновесную цену и количество.

Решение:

Равновесная цена — цена, при которой спрос равен предложению. Приравняем функции спроса и предложения из условия задачи и найдем равновесную цену

Равновесная цена

Спрос и предложение в точке равновесия равны:

Ответ: 2 рубля, спрос и предложение в точке равновесия 30 штук.

Теория потребления

Потребление — действия людей по использованию материальных и информационных благ для удовлетворения их потребностей.

Полезность —показатель степени удовлетворения от потребления какого-либо товара. Существует две теории определения полезности: кардинал истекая и ординал истекая.

Кардиналистская теория полезности предполагает точное определение величины полезности в ютилях.

Ординалистская теория полезности предполагает ранжирование благ в определенном порядке в зависимости от потребительских предпочтений.

Функция полезности —правило назначения каждому потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым.

Предельная полезность —изменение полезности, вызванное изменением в потреблении данного товара, при условии, что потребление других товаров остается неизменным:

где — приращение полезности, — приращение количества потребляемого блага, — количество потребляемого блага.

Кривая безразличия —характеризует набор товаров с постоянной полезностью, когда выбор всех возможных комбинаций для покупателя безразличен.

Бюджетная линия — прямая, точки которой показывают наборы благ, при которых доход тратится полностью.

Уравнение бюджетной линии в общем виде:

Эффект замены (замещения) — замена одного блага другим, обусловленная изменением их относительных цен.

Понижение цены блага вызывает рост объема спроса на него. Более низкая цена одного блага при неизменных ценах на другие блага повышает его привлекательность, стимулирует потребителей заменить подешевевшим благом другие блага, оказавшиеся относительно более дорогими.

Эффект дохода — изменение реального дохода потребителя вследствие изменения цены на потребляемые блага.

Если денежный доход потребителя неизменен, то повышение цен означает уменьшение реального дохода, выражающего действительное количество благ, которое можно приобрести на его денежный доход. Когда цена блага растет при неизменном денежном доходе, то реальный доход потребителя понижается, и он будет сокращать потребление почти всех благ. Это и есть эффект дохода, показывающий, как изменение цены влияет на величину спроса с учетом изменения реального дохода потребителя.

Задача потребшпельского выбора (как потратить ограниченные средства так, чтобы получить наибольшее удовлетворение) представляет собой поиск потребительского набора который бы давал максимальную полезность при ограничении на доход и ценах на товары соответственно:

Если функция полезности является линейной, то задача может быть решена методами и способами линейного программирования. Графическим решением задачи потребительского выбора является точка касания бюджетной линии и кривой безразличия. Максимальная полезность достигается при полном расходовании суммы дохода

Эластичность спроса по доходу представляет собой процентное изменение объема спроса, обусловленное однопроцентным изменением дохода потребителя при неизменности других факторов:

Предельная норма замещения —количество товара от которого готов отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу товара

Вывод: при неизменной сумме дохода, чтобы потребить больше первого товара, нужно отказаться от некоторой величины потребления второго товара, пропорционально ценам на эти товары.

Вывод: при постоянном уровне полезности потребительского набора, если потребить больше первого товара, то нужно отказаться от некоторой величины потребления второго товара, пропорционально предельным по-лсзностям.

Совершенные субституты —два товара, которые потребитель готов заместить один другим в постоянной пропорции.

Совершенные комплементы —это товары, всегда потребляемые вместе в постоянной пропорции.

Антиблаго —это товар, который потребителю не нравится.

Безразличное благо — товар, к которому потребитель совершенно равнодушен.

Насыщение — для потребителя существует некий самый наилучший набор, и чем «ближе» потребитель находится к этому наилучшему набору, тем выше его благосостояние с позиции его предпочтений.

Теория потребления позволяет понять причины поведения и последовательность выбора потребителя в разш»1Х ситуациях, что важно для отдельного производителя и для разработки основ социальной политики. Таким образом, современная теория потребительского спроса объясняет мотивацию потребительского поведения покупателей. Она дает возможность осуществить расчет реальных данных с цепью получения максимального эффекта при покупках или принятии практических решений.

Задача 4

Предпочтения потребителя описываются логарифмической функцией полезности: при чем На сколько единиц повысится полезность потребительской корзины если он потребляет кг .мяса и изнашивает пары носков в месяц и решил купить дополнительную пару носков

Решение: (существует два варианта решения).

1) Первый вариант заключается в расчете полезности до и после изменений в потребительской корзине. Полезность корзины до изменений:

Полезность корзины после покупки дополнительной нары носков:

Разность полезностей до и после изменения:

2) Второй вариант — расчет изменения полезности через предельную полезность. По определению предельная полезность — изменение полезности. вызванное изменением в потреблении изучаемого товара на единицу. Следовательно, изменение полезности можно выразить через предельную полезность и приращение в потреблении второго товара:

Найдем производную функции полезности — предельную полезность:

Результаты, полученные в первом и втором вариантах, не совпадают, так как второй способ всегда дает погрешность, и она тем больше, чем больше отклонение (в данной задаче отклонение в потреблении носков составляет

Однако второй способ более универсален, и при малых отклонениях (до 10%) рекомендуется использовать именно его.

Задача 5

Предпочтения потребителя описываются логарифмической функцией полезности: причем Сколько пар носков он должен изнашивать ежемесячно, чтобы полезность его потребительской корзины составляла единиц, если потребление первого товара — мяса составляет кг в месяц?

Решение:

Выразим из функции полезности:

Подставим

пар носок в месяц.

Ответ: 11 пар носок в месяц.

Задача 6

Предпочтения потребителя описываются логарифмической функцией полезности: причем Каков должен быть доход потребителя, чтобы полезность его потребительской корзины составляла единиц, если потребление первого товара — мяса составляет кг, цена на первый товар рублей, а цена на второй товар рублей?

Решение:

Сначала выразив из функции полезности и подставив данные из условия задачи найдем потребление второго товара:

пар носок.

Запишем уравнение бюджетной линии:

Подставим в него значения цен рублей, рублей, количество потребляемых товаров пар носок.

Ответ: 940 рублей.

Теория производства

Предприятие — это учреждение в форме фабрики, фермы, шахты, магазина и т.д., которое выполняет одну или несколько специфических функций по производству и распределению товаров и услуг.

Фирма — это организация, которая владеет и ведет хозяйственную деятельность на этих предприятиях. Большинство фирм имеют только одно предприятие. Фирмы, владеющие несколькими предприятиями, могут объединять их горизонтально, вертикально, конгломератами.

Отрасль — это группа фирм, производящих одинаковую или подобную продукцию.

Средства производства — средства, необходимые для производства продукции и которые можно разделить на труд, на средства труда и предметы труда (рис. 2).

Основные средства производства — средства производства, которые участвуют в процессе производства на протяжении ряда циклов, не меняют свою форму, переносят свою стоимость на готовую продукцию по частям в течение ряда лет (это земля. здания, машины, оборудование).

Оборотные средства —средства производства, которые используются в течение одного основного цикла, изменяют свою вещественную форму, переносят свою стоимость на готовую продукцию полностью и сразу.

Производственная функция —отображает связь между величиной произведенного продукта и объемами затраченных ресурсов. В 1928 году Д. Коббом и П. Дугласом на основе статистических исследований была предложена производственная функция вида

где — объем выпускаемой продукции; — объем основною капитала; —затраты труда; —коэффициенты, удовлетворяющие условиям:

Кривая выпуска —график производственной функции.

Средняя производительность труда —это средний объем выпуска продукции, приходящийся на единицу затраченного трудового ресурса (например, на одного человека), представляет собой отношение произведенного продукта к количеству затраченного труда:

Средняя фондоотдача —это объем выпущенной продукции, приходящийся на один рубль капитала, вложенного в фирму, представляет собой отношение объема произведенного продукта к стоимости второго

ресурса (капитана):

Изокванта — все наборы ресурсов, которые позволяют выпускать один и тот же объем продукции:

Предельная производительность труда —характеризует величину прироста выпуска продукции от каждой дополнительно затраченной единицы фактора труда при данном сочетании факторов

4 II. Предельная фондоотдача определяется аналогично —это величина прироста выпуска продукции при дополнительно затраченной единице второго ресурса —капитала:

Закон убывающей предельной производительности заключается в там, что с ростом затрат ресурсов прирост выпуска продукции уменьшается.

Коэффициенты эластичности —безразмерные коэффициенты, характеризующие процент прироста объема выпуска продукции при увеличении затрат ресурса на 1 %

Эластичность продукта по фондам и по труду определяются соответственно по формулам:

Отдача от масштаба —характеризует изменение выпуска продукции при одновременном увеличении затрат всех ресурсов и зависит от технологии выпуска продукции. Например, постоянная отдача от масштаба — характеризует увеличение выпуска продукции на тот же множитель, что и увеличение затрат всех ресурсов, а возрастающая отдача от масштаба — характеризует увеличение выпуска продукции на больший множитель, чем увеличение затрат всех ресурсов. Аналогично определяется убывающая отдача от масштаба.

Задача 7

Получить выражения средних и предельных производительности труда и фондоотдачи для производственной функции вида Кобба-Дугласа

Решение:

Средняя производительность груда и фондоотдача находится по определению:

Предельная производительность груда:

Задача 8

Получить выражения коэффициентов эластичности по всем ресурсам и уравнение изокванты для производственной функции вида

Решение:

По определению эластичность продукции по капиталу характеризует процент прироста объема выпуска продукции при увеличении капитала на 1% и определяется по формуле (аналогично по труду):

По определению изокванта — это все наборы ресурсов, которые позволяют выпускать один и тот же объем продукции:

Причем уравнение изокванты в явном виде записывается следующим

образом: Тогда: — и для функции Кобба-Дугласа

уравнение изокванты будет следующим:

Для функции Кобба-Дугласа параметры являются коэффициентами эластичности.

Задача 9

Определить функцию спроса на капитач при производственной функции Кобба-Дугласа, если коэффициенты эластичности выпуска продукции

Решение:

Издержки фирмы

Издержки коммерческой организации представляют собой

сумму стоимости всех ресурсов, необходимых для выпуска продукции в количестве Для случая двух ресурсов издержки зависят от количества используемых ресурсов и цен на них

Задача минимизации издержек — поиск минимальной величины издержек необходимых для выпуска продукции Для случая двух ресурсов при ценах на ресурсы

Решением задачи минимизации издержек является точка касания изокванты и изокосты (рис. 3).

Изокоста — зависимость между объемами использованных ресурсов при постоянном значении суммы издержек

Издержки в длительном периоде или долгосрочные издержки (Long Costs) —все ресурсы являются переменными.

Издержки в коротком периоде или краткосрочные издержки (Short Costs) — часть ресурсов являются постоянными, и их количество не может быть изменено в пределах данного периода.

Для краткосрочного периода издержки можно разделить на два вида.

Переменные издержки (Varied Costs) изменяются пропорционально объёму выпуска продукции.

Постоянные издержки (Fixed Costs) не зависят от объёма

производства. Издержки в коротком периоде могут быть представлены как сумма постоянных и переменных издержек:

где — краткосрочные издержки на выпуск единиц продукции; — постоянные издержки за изучаемый период; — переменные издержки на производство единиц продукции.

Средние издержки (Average Costs) характеризуют затраты, приходящиеся на единицу продукции (рис. 4):

Краткосрочные средние издержки при постоянной отдаче от масштаба можно представить следующим образом:

где — удельные переменные издержки (переменные издержки, приходящиеся на единицу продукции).

Предельные издержки характеризуют изменение затрат, обусловленное изменением выпуска продукции на единицу:

Краткосрочные предельные издержки представляют собой прирост переменных затрат при единичном приращении объема выпуска:

Отдача от масштаба —характеризует изменение издержек при увеличении выпуска продукции (или при увеличении затрат всех ресурсов). Положительный эффект расширения масштаба производства заключается в том, что предельные издержки снижаются с увеличением объема выпуска. При отрицательном эффекте масштаба издержки растут быстрее, чем выпуск продукции, ю есть предельные издержки увеличиваются.

Задача 10

Определить функцию издержек при производственной функции Кобба-Дугласа, если рассматривается краткосрочный период, цены на ресурсы 50 и 100 руб., а коэффициенты эластичности выпуска по факторам производства 0,5 и 0,5. Трудовые ресурсы зафиксированы в объеме 500 единиц.

Решение:

Функция спроса на капитал находится из функции Кобба-Дугласа при заданном объеме выпуска

По определению найдем издержки:

Подставим функцию спроса на капитал:

Подставим в полученное выражение значения цен и объем второго ресурса, кроме того, примем, что

Первое слагаемое в функции краткосрочных издержек характеризует сумму переменных издержек, а второе слагаемое является вкладом фиксированных (постоянных) краткосрочных издержек.

Опшет: функция издержек имеет вид

Задача 11

Определить функции предельных и средних издержек, если функция издержек имеет вид цены на ресурсы

1000 и 200, объем трудовых ресурсов зафиксирован и равен 100 единицам.

Решение:

Подставим числовые значения из условия задачи:

Ответ: функция предельных издержек имеет вид

функция средних издержек

Прибыль фирмы

Прибыль (убыток, финансовый результат) от производства продукции в количестве — разность дохода (Revenue) и издержек производства и реализации (Costs):

Принцип максимизации прибыли является основной задачей коммерческой организации и состоит в выборе такого объема выпуска продукции (либо в выборе ресурсов, так как ресурсы, затраченные на выпуск продукции, связаны между собой через производственную функцию), при котором прибыль была бы максимальна.

Для случая совершенной конкуренции, когда цены определяются на рынке и не зависят от объема выпущенной предприятием продукции, цену за единицу продукции и цены на ресурсы можно считать постоянными величинами. Тогда задача максимизации прибыли заключается в следующем:

l

где затраты ограничены располагаемым запасом ресурсов.

Изопрофита—зависимость объема выпуска от величин затраченных ресурсов при некотором постоянном значении прибыли

Если один из ресурсов (например зафиксирован, то изопрофита представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом, равным соотношению цен переменного ресурса и продукта (рис. 5). Для случая совершенной конкуренции:

Абсцисса точки касания кривой выпуска и изопрофиты представляет собой оптимальный расход ресурса обеспечивающий максимальную сумму прибыли при данном виде производственной функции.

Точка безубыточности —значение объема выпуска при котором достигается безубыточность, то есть равенство дохода

и всех издержек

Точка максимальной прибыли —значение объема выпуска

при котором достигается максимальная прибыль

Совершенная конкуренция —одна из мод глей рынка, имеющая следующие особенности: число участников сделок потенциально бесконечно (атомизированный рынок); наличие множества организаций, реализующих стандартизированные товары (услуги); доступ на рынок совершенно свободен, осуществляется полная мобильность ресурсов; объем продукции отдельной фирмы несопоставимо мал по сравнению с объемом данной продукции на рынке в целом по отрасли поэтому каждая организация продаст продукцию по установившейся в рамках рыночного равновесия 1<ене и не может оказывать на нее влияния.

Эффективность конкурентных рынков заключается в том, что любой потребитель формирует спрос исходя из задачи максимизации собственной полезности, а любой производитель предлагает определенный объем продукции, руководствуясь целью максимизировать собственную прибыль, и в результате на рынке устанавливается такая цена, которая удовлетворяет интересы и тех и других, то есть, общества в целом.

Монополия —продавать)—модель рынка,

когда присутствует один производитель, характеризуется зависимостью цены товара от объема рынка.

Монопсония —покупать)—модель рынка. при которой существует единственный покупатель.

Монополистическая конкуренция —модель рынка, при которой присутствует один производитель, устанавливающий цену на свою продукцию, но производимый продукт является дифференцированным, то есть схожим с продуктами на конкурентном рынке, поэтому с их стороны монополист испытывает конкурентное давление.

Рынок, на котором однородную продукцию предлагают несколько продавцов, называется олигополией. Рынок, на котором продукция определенного вида приобретается несколькими покупателями, называется олигопсонией.

Дуополия — олигополия, когда действуют два производителя однородного товара.

Дуополия Курно —каждый из ду ополи сто в выбирает такой объем выпуска продукции, чтобы второму было выгодно не менять свой выпуск (или изменение объема выпуска одного конкурента не влияет на объем выпуска второго конкурента).

Точка равновесия Курно — равновесный оптимальный объем выпуска продукции каждого из дуополистов (каждая фирма производит столько продукции, сколько от нее ожидает или знает другая).

Дуополия Стэкельберга один или оба дуополиста предполагают, что конкурент выбирает стратегию дуополии Курно.

Равновесие Стэкельберга — ситуация, когда одна организация выбирает вариант реакции Курно (ведомый), а вторая может увеличить выпуск-продукции по сравнению с выпуском в условиях равновесия Курно (лидер). Неравновесие Стэкельберга — ситуация, когда каждая из организаций ошибочно считает, что другая выбирает вариант реакции Курно.

Простое товарищество — кооперативная дуополия —это модель рынка, когда дуополисты вступают в соглашение о совместной деятельности с целью максимизации совокупной прибыли.

Задача 12

Получить выражение прибыли как функции от объема выпуска продукции в краткосрочном периоде для производственной функции Кобба-Дугласа, если второй ресурс зафиксирован цена продукции цены на ресурсы коэффициенты эластичности

Решение:

Прибыль представляет собой разность между доходом и затратами:

Выразим спрос на первый ресурс из функции Кобба-Дугласа: Подставим в выражение для прибыли найденный спрос на ресурс:

Подставим числовые значения и примем, что

Ответ:

Задача 13

Найти точку безубыточности в краткосрочном периоде для производственной функции Кобба-Дугласа при цене на продукцию и ценах на ресурсы Количество второго ресурса коэффициенты эластичности

Решение:

По определению точка безубыточности — это значение объема выпуска продукции, при котором достигается безубыточность, то есть достигается равенство дохода и всех издержек, когда прибыль равна нулю Из решения предыдущей задачи напишем выражение прибыли в общем виде:

Подставим числовые значения из условия задачи и приравняем прибыль к нулю:

Решением данного уравнения являются две точки Вся возможная область объемов производства разбивается на три отрезка.

Слева от первой точки, когда объемы производства находится зона убытка.

Между точками безубыточности » располагается зона прибыли.

После достижения второй точки, когда объемы производства снова располагается зона убытка (см. рис. 7).

Ответ: существует две точки безубыточности

Задача 14

В примере 6.2 найти максимальную прибыль.

Решение:

Найдем производную от функции прибыли, полученной в примере 6.2:

Максимум функция имеет в точке перегиба, там, где ее производная равна нулю:

Подставим числовые значения из предыдущего примера 6.2 и приравняем производную к нулю:

Решая уравнение, получим:

Подставим полученное значение объема выпуска продукции в выражение для прибыли:

Ответ: объем выпуска продукции, при котором обеспечивается максимум прибыли, равен сумма прибыли равна

Процентная ставка и инвестиции, внешние эффекты

Инвестиции —это вложения финансовых средств. необходимых для обеспечения фирмы производственными фондами, посредством которых производятся товары и услуги.

Суммы — под суммой подразумевается сумма денежных единиц. Различают суммы, которые инвестированы в настоящее время — и суммы, которые будут получены от инвестиций в будущих периодах — Время — невосполнимый ресурс, который также необходимо учитывать в экономических расчетах, представляет собой временной интервал между инвестированием сумм в настоящее время и полученным на них доходом в будущем. Далее в данной главе текущий год будем обозначать срок жизни проекта лет Риск — непостоянство и неопределенность, связанные с инвестициями. Риск — это вероятность того, что доходы, которые будут получены от инвестиций, окажутся больше или меньше первоначально прогнозируемых.

Процентная ставка на инвестиции — процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом.

Метод простого процента предусматривает выплату дохода в конце временного периода в виде постоянного процента от вложенных

Метод сложного процента означает, что доход, полученный в предыдущем временном периоде, присоединяется к первоначальному капиталу и доход за следующий период начисляется уже на объединенный капитал, ти, другими словами, доход от предыдущего периода приносит доход в текущем периоде.

Будущая стоимость разового вложения капитала —это проект, в котором инвестор вкладывает свободные денежные средства в объеме на срок лет, при этом результатом проекта будет — итоговая

сумма процентов и возвращаемые инвестиции:

Будущая стоимость периодического вложения капитала выглядит следующим образом:

Отличие данного вложения средств от предыдущего состоит в том, что капитал в количестве регулярно инвестируется в начале каждого года из лет при ставке дохода процентов годовых.

Текущая стоимость разового платежа — величина, обратная будущей стоимости разового вложения капитала. Это текущая стоимость капитала, который должен быть получен в будущем. Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид: Финансовая рента (аннуитет) определяются как текущая стоимость серии равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один год, начиная с настоящего момента. Формула расчета финансовой ренты имеет следующий вид:

Чистая приведенная (текущая, дисконтированная) стоимость представляет собой разность дисконтированных за период жизненного цикла всех оценок получаемых результатов и затрат

где — будущие результаты и затраты инвестиционного проекта в год (рис. 8).

Очевидно, что для выбора лучшего инвестиционного проекта необходимо выполнение условия: При наличии нескольких

альтернативных вариантов проекта выбирается тот, при котором достигается наибольшая величина

Внутренняя норма возврата (прибыли, доходности, эффективности) — значение нормы дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю, то есть i является корнем уравнения:

Срок окупаемости проекта —такое наименьшее значение времени при котором дисконтированные результаты становятся равными или начинают превышать дисконтированные затраты

Внешние эффекты — дополнительные полезность, прибыль, убытки (не учтенные в вышерассмотренных теориях спроса и предложения, полезности, фирмы), которые возникают на практике в процессе потребления или производства. Задачу микроэкономики — эффективное распределение ресурсов — решают конкурентные рынки. Однако внешние эффекты приводят к несостоятельности некоторых конкурентных рынков.

Существуют четыре основные причины несостоятельности конкурентных рынков: рыночная власть, неполная информация, экстре-палии, общественные блага.

Неполная информация, когда продавцы имеют более точные сведения о товаре, чем покупатели, может привести к разрушению рынка.

Экстреналии —результаты производства и потребления, оказывающие опосредованное воздействие на рынок.

Общественные блага —блага, приносящие пользу всем потребителям, рыночное предложение которых недостаточно или отсутствует вовсе. Общественные блага неконкурентны и неисключаемы.

Неконкурентные блага — блага, доступные каждому, и потребление товара каждым дополнительным потребителем не увеличивает затрат на него и не уменьшает его количество.

7.18. Неисключаемые блага —блага, которые невозможно исключить из потребления людей, поэтому невозможно установить плату за пользование такими товарами.

7.19. Рыночная власть —способность продавца или покупателя влиять на цену товара или навязывать свои условия купли-продажи товаров на рынке.

Задача 15

Инвестору предлагается три инвестиционных проекта продолжительностью в один год, когда в начале года вкладывается вся инвестируемая сумма. а в конце года она возвраи^ается вместе с начисленным доходом. Во всех проектах риск одинаков. В первом случае ставка процента дохода на инвестиции 12% годовых, период накопления — месяц. Во втором случае процент дохода 80% годовых, период накопления -квартал. А в третьем проекте процент дохода 100% годовых за год. Какой же из проектов предпочтительней инвестору?

Решение:

В первом проекте будущая стоимость разового вложения 1 денежной единицы (ДЕ) составит: Во втором проекте будущая стоимость в конце года 1 ДЕ составит:

В третьем проекте при вложении 1 ДЕ инвестор получит в конце года:

Ответ: таким образом, воспользовавшись критерием будущей стоимости разового вложения капитала, инвестор выберет второй проект.

Задача 16

Инвестору предлагается три инвестиционных проекта продолжительностью три года, сумма вкладываемых единовременно инвестиций во всех проектах 2 ДЕ. В первом случае инвестор может вложить свои средства в альтернативный проект, сходный по риску, под 10% годовых. Во втором случае под 12% и в третьем под 14% годовых. В первом случае возвращаемая сумма составит 2,7 ДЕ, во втором 2,8 ДЕ и третьем 3 ДЕ. Какой же из проектов предпочтительней инвестору?

Решение:

В данной задаче необходимо рассчитать текущие стоимости денежных средств, выплачиваемых в конце проекта, и сравнить их с необходимыми инвестициями в начале проекта. В качестве ставки дисконта берутся ставки сходных по рискам проектов. В данном случае считаем, что накопление происходит раз в год.

Расчет текущей стоимости реверсии в первом проекте:

Соответственно во втором и третьем проектах:

Очевидно, что максимальный доход получается в первом проекте — в проекте с минимальным из предложенных рисков. Во втором случае инвестору вообще не интересно вкладывать средства, ему выгоднее вложить средства в любой другой проект с аналогичным риском под 12% годовых. Третий проект проигрывает первому, как более рискованный, но менее оплачиваемый^ несмотря на то, что сумма возвращаемого дохода выше. Данная разница происходит из-за разных ставок дисконтирования, учитывающих в себе риск.

Ответ: таким образом, воспользовавшись критерием текущей стоимости реверсии, инвестор выберет первый проект.

Задача 17

Инвестору предлагается три инвестиционных проекта продолжительностью три года, сумма вкладываемых единовременно инвестиций во всех проектах 2 ДЕ. Инвестор может вложить свои средства в проект, сходный по риску с первым, под 10% годовых. Во втором случае под 12% и в третьем под 14% годовых. В первом случае ежегодно возвращаемая сумма составит 1 ДЕ, во втором 1.1 ДЕ. В третьем проекте ежегодно вытачивается лишь доход на вложенные средства в размере 0,5 ДЕ, а сами вложенные средства возвращаются в конце проекта. Какой же из проектов предпочтительней инвестору?

Решение:

В данной задаче необходимо рассчитать текущие стоимости денежных средств, выплачиваемых в течение проекта, и сравнить их с необходимыми инвестициями в начале проекта. В качестве ставки дисконта берутся ставки сходных по рискам проектов. Накопление происходит раз в год.

Расчет текущей стоимости аннуитета:

В третьем проекте используем сразу два критерия — один для ежегодных платежей и второй для возврата средств в конце проекта:

Ответ: таким образом, воспользовавшись критерием текущей стоимости аннуитета, инвестор выберет второй проект.

Конкуренция и монополия

Основные понятия. Конкуренция. Совершенные и несовершенные конкуре-нты. Рыночная власть. Рынок совершенной конкуренции. Прибыль (экономическая прибыль, сверхприбыль) конкурентной фирмы и ее максимизация в краткосрочном периоде. Нулевая экономическая прибыль конкурентной фирмы в долгосрочном периоде. Поведение конкурентной фирмы в краткосрочном и долгосрочном периоде. Монополия. Максимизация прибыли монополиста. Максимизация выручки монополиста. Соотношение предельной выручки и цены на рынке несовершенной конкуренции. Монопольное производство на разных предприятиях. Ценовая война. Ценовая дискриминация-

Дополнительные понятия. Масса и норма прибыли. Предложение конкурентной фирмы. Монополистическая конкуренция и олигополия. Монопсония.

Основные умения. Определять тип рыночной структуры. Определять объём продаж и цену, максимизирующую прибыль фирмы на рынках совершенной и несовершенной конкуренции в краткосрочном и долгосрочном периоде; анализировать поведение данных фирм- Вычислять оптимум монополии в услових ценовой дискриминации и производства на разных предприятиях.

Дополнительные умения. Вычислять при известном рыночном спросе точку равновесия и число фирм. Доказывать основные соотношения и выводить основные формулы на рынках несвершенной конкуренции.

Конкуренция — это экономическая борьба, соперничество за рынок сбыта, за сферу вложения капитала.

Методы конкуренции бывают: ценовые и неценовые.

Рыночная власть — это способность продавца или покупателя влиять на цену продукции и объём продаж.

Коэффициент Лернера отражающий рыночную власть:

Различают два вида конкуренции: совершенную и несовершенную.

Рассмотрим рынок совершенной конкуренции на конкретном примере. Цена единицы продукции задана и равна 4 д.е. Данные об объёме выпуска продукции фирмы и издержках производства приведены в таблице:

• 1. Рассчитаем значения всех видов издержек производства фирмы, используемых в экономической теории для описания ее поведения.
• 2. Начертим график, отражающий поведение фирмы на рынке* совершенной конкуренции.
• 3. На основе рассчетов и графика, обоснуем:
• а) характерные черты фирмы на рынке совершенной конкуренции,
• б) стратегию фирмы на данном рынке.

Расчетные значения всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы, сведем в следующую таблицу

2. На основе данных рассчетов начертим график, отражающий поведение фирмы на рынке совершенной конкуренции (рис.5.1).

3. а) Характерные черты фирмы на рынке совершенной конкуренции.

• Период производства кратковременный, поскольку именно он характеризуется невозможностью изменения постоянных издержек (величина неизменна при любом объме выпуска продукции).

• Фирма — ценополучатель (цена единицы продукции задана и равна 4 д.е.)

• Коэффициент Лернера равен нулю, данная рыночная структура не имеет рыночной власти.

• Предельный и средний доходы при любом объеме производства величины постоянные и равны цене:

• Согласно закону спроса: чем выше цена, тем ниже спрос или наоборот. Однако спрос на данном рынке является совершенно (абсолютно) эластичным. Поэтому линия спроса на продукцию фирмы данного рыночного пространства горизонтальна и совпадает с линией предельного и среднего дохода.

б) Стратегия фирмы на рынке совершенной конкуренции.

Для определения объёма производства, максимизирующего прибыль, воспользуемся правилом максимизации прибыли:

Правило максимизации прибыли выдерживается при объёме выпуска продукции: единиц. При фирма несёт убытки равные 150 д.е., а при ед. прибыль фирмы максимальная Следовательно, оптимальным объёмом производства будет единиц. При данном выпуске продукции

Условия максимума прибыли для фирмы рынка совершенной конкуренции будет выглядеть следующим образом:

Несмотря на то, что в интервале от продукции до ед. фирма несёт убытки, ей не стоит уходить с рынка. В случае ухода с рынка убытки фирмы будут равны расходам, связанным с приобретением постоянных факторов производства Если фирма останется в отрасли, то убытки будут меньше на величину постоянных издержек: (при этом

Отсюда стратегия конкурентой фирмы в кратковременном периоде должна состоять в следующем:

• фирма продолжает производство, если В экономической теории такая ситуация называется минимизирующей убытки фирмы.

• то фирме стоит уйти с рынка, т.к. каждая выпускаемая единица продукции приносит дополнительные убытки.

• При увеличении производства продукции с 75 единиц фирма получает экономическую прибыль т.к.

• Линия предложения в кратковременном периоде совпадает с линией предельных издержек на отрезке:

• Линия предложения в долговременном периоде совпадает с линией предельных издержек, начиная с выпуска продукции, при котором цена Экономическая прибыль фирмы в долговременном периоде равна нулю, если выдерживается условие:

Причиной этого является тот факт, что в данном периоде возможен перелив капитала из менее прибыльных отраслей в более прибыльные. Перелив капитала способствует увеличению предложения продукции отрасли и соответственно снижению равновесной цены при неизменном рыночном спросе. Тогда новая цена будет равна величине средних общих и предельных издержек традиционной фирмы:

Чистая монополия — единственный производитель уникального продукта (рис. 5.2).

Характерные черты чистой монополии:

• Монополист обладает рыночной властью. Коэффициент Лернера больше нуля.

• Производство продукции фирмы — монополиста ограничено рыночным спросом

• Цена на продукцию фирмы — монополиста выше, чем половина запретительной цены

• Объем производства продукции ниже, чем половина массы насыщения

• Правило максимизации прибыли предполагает равенство Монопольная прибыль определяется разницей между

Рассмотрим поведение фирмы — монополиста на следующем примере. Даны функция издержек производства фирмы монополиста и функции спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

A) Найдём объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль, при условии, что ценовая дискриминация незапрещена государством?

Б) Определим прибыль монополиста при ценовой дискриминации.

B) Как изменятся объём продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?

Из курса экономической теории мы знаем, что монополист, может производить любой объем продукции и продавать ее по цене, какой захочет. Главная цель монополиста — получить максимум прибыли при имеющихся возможностях.

Ценовая дискриминация — это продажа товара разным покупателям по разным ценам. Согласно закону спросу: чем выше цена, тем меньше реализуемый объем производства, или наоборот. Между тем от монополиста не зависит существующий на рынке спрос и уровень его издержек в данный момент времени.

Попробуем найти тот объем производства и соответственно уровень цен на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополиста при условии, что ценовая дискриминация незапрещена государством.

А) Воспользуемся правилом максимизации прибыли монополиста при ценовой дискриминации:

где 1, 2 — число разных групп покупателей, приобретающих монопольный товар по разным ценам.

Данное правило основано на принципе выравнивания предельных доходов, получаемых на каждом из двух рынков. Поскольку достигнутый при этом уровень доходов может быть выше или ниже предельных издержек, то для получения наибольшей массы прибыли необходимо или сокращать объём выпуска, или наращивать.

Первая производная общих издержек есть предельные издержки:

Поскольку монополист функционирует на двух рынках, то функция предельных издержек примет следующий вид:

Выведим функции предельного дохода монополиста на двух рынках. Функция предельного дохода есть первая производная общего дохода:

Поскольку спрос на первом рынке составляет а спрос на втором рынке равен то обратные функции спроса, отражающие зависимость цены спроса от величины спроса соответственно примут соответствующий вид:

Отсюда функции предельного дохода на двух рынках составят:

Составим и решим систему уравнений:

Решим выражение(2) и подставим в первое (1). Получим:

Подставляем в первое выражение и находим

Следовательно, объем производства на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополиста составят:

Вычислим уровень цен на каждом из двух рынков, максимизирующий прибыль монополиста:

Б) Подсчитаем прибыль монополиста при ценовой дискриминации по формуле:

В) Как изменятся объём продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?

Во всех экономически развитых странах существует антимонопольное законодательство. Данные законы объявляют незаконными действия лиц, которые осуществляют дискриминацию в ценах между различными покупателями товаров одного и того же сорта, качества, когда результатами такой дискриминации является существенное ограничение конкуренции. Данный закон не налагает уголовной ответственности (т.е. является актом гражданского кодекса).

Если ценовая дискриминация будет запрещена государством, то товар на обоих рынках будет продаваться по одной и той же цене. Отсюда общий рыночный спрос составит:

Тогда обратная функция спроса примет следующий вид:

Определим объём производства, максимизирующий прибыль. Найдём исходя из условия максимизации прибыли

Приравняем значения

Следовательно,

Найдем максиальное значение прибыли

Прирост прибыли монополиста при ценовой дискриминации составил

Модели антимонопольного регулирования.

Основу американской модели представляют три нормативно-правовых акта США:

1. Закон Шермана («Закон, направленный на защиту торговли и промышленности от незаконных ограничений и монополий» 1890г.) признает незаконным всякий договор, либо сговор, направленный на ограничение развития промышленности или свободы торговли. Лицо, признанное виновным в софответствующем нарушении подвергается штрафу или тюремному заключению.

2. Закон «О Федеральной торговой комиссии» (1914г.) позволяет фирмам, ведущим хозяйственную деятельность на рынках США, приобретать не менее 15% голосующих акций предприятий США при соблюдении следующих ограничительных условий:

• обязательна межштатная торговля;

• один из участников сделки должен иметь активы или объемы продаж на $ 100 млн. или более, а второй участник не менее

• предметом сделки должен быть пакет акции с правом голоса в размере не менее 15%, либо цена сделки должна быть не менее 15 млн. долларов;

• Федеральная торговая комиссия США должна быть уведомлена о совершении сделок по пакетам акций с правом голоса от 5% до 15%.

3. Закон Клейтона объявляет незаконными действия лица, которое осуществляет дискриминацию в ценах между различными покупателями товаров одного и того же сорта, качества, когда результатами такой дискриминации явится существенное ограничение конкуренции или же тенденция к образованию монополий в любой сфере деятельности. Данный закон является актом гражданского кодекса.

Европейская модель, в отличие от американской модели, предполагает контроль за монополиями в целях недопущения ими злоупотреблений своим господствующим положением на рынке. Такой подход требует создания специальной системы административных органов, призванных регистрировать определенные виды соглашений о создании монополий или существенном ограничении конкуренции. В случае необходимости эти органы используют корректирующие,

• • американская модель построена на принципе запрещения монополии как структурной единицы независимо от социально-экономических последствий ее деятельности;
• • европейская модель построена на принципе регулирования монополистической практики путем устранения его отрицательных социально-экономических последствий.

Российская антимонопольная практика больше всего тяготеет к европейской модели. Основу антимонопольного законодательства России составляют: Конституция РФ, Закон РСФСР «О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках» 1991г. (значительно переработан в 1995г.), а также изданные в соответствии с ними федеральные законы, указы Президента, постановления и распоряжения правительства.

Специфика антимонопольной политики России состоит в том, чтобы:

• • использовать выгоды крупномасштабной экономики;
• • нейтрализовать возможные негативные последствия, связанные с ослаблением конкуренции.
• • сохранить некоторые виды монополий, обеспечивая их

государственное регулирование (в частности, денежно-эмиссионную деятельность; экспорт, импорт отдельных товаров; производство и сбыт алкогольной продукции и др.)

• контролировать деятельность естественных монополий, используя следующие методы:

1. ценовое регулирование, осуществляемое посредством определения цен (тарифов) или их предельного уровня;

2. определение потребителей, подлежащих обязательному обслуживанию;

3. установление минимального уровня обеспечения потребности товаром, в случае, если невозможно удовлетворенить данную потребность в полном объеме.

Учимся решать экономические задачи Типы задач:

• Задачи на определив типа рыночной структуры: совершенная или несовершенная конкуренция;

• Задачи на нахождение объёма производства, максимизирующего прибыль в условиях совершенной или несовершенной конкуренции;

• Задачи на анализ ситуации с ценовой дискриминацией;

• Задачи на определение эластичности рыночного спроса в точке максимальной прибыли монополиста.

• Задачи на определение объёма производства монополиста на нескольких предприятиях с разными издержками;

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 18

Продаваемая продукция приносит выручку производителям в размере:

Определим тип рыночной структуры.

Решение:

Из всего многообразия признаков, отличающих один тип рыночной структуры от другого, воспользуемся главным признаком — ценовым. По ценовому признаку мы можем судить, в какой мере продавец обладает рыночной властью. В частности, в условиях совершенной конкуренции цена не зависит от объёма продаж, а при несовершенной конкуренции — зависит.

В микроэкономике, если прямая функция спроса описывает зависимость величины спроса от цены то обратная функция цены спроса от величины спроса будет выглядеть следующим образом:

Применительно к условию нашей задачи мы имеем следующее:

Ответ: А); Б) — случай совершенной конкуренции, т.к. цена не зависит от объёма продаж; В); Г) — случай несовершенной конкуренции, т.к. цена зависит от объема продаж.

Задача 19

Монополия на рынке сталкивается с предельным доходом, определенным функцией Предельные издержки имеют следующий вид:

Определим рыночную цену монополиста.

Рассуждения. Линия спроса монополиста имеет отрицательный наклон, т.к. чем больше фирма предлагает товаров на рынок, тем по меньшей цене она сможет их продать.

Рыночная цена монополиста соответствует среднему доходу:

где — объем продукции монополиста, максимизирующий прибыль.

Следовательно, для того чтобы рассчитать рыночную цену монополиста необходиомо определить величину объёма продукции, максимизирующий его прибыль и величину общего дохода.

Решение:

Согласно правилу максимизации прибыли приравняем значения соответствующих функций: Тогда объем продукции, максимизирующий прибыль будет равен 15.

Поскольку предельный доход есть первая производная общего дохода, то функция последнего примет следующий вид: Подставив значения объема продукции, при котором фирма получает максимум прибыли, в формулу общего дохода, определим величину общего дохода:

Отсюда, рыночная цена монополиста

Задача 20

Найдем ценовую эластичность рыночного спроса монополиста в точке максимальной прибыли, если он, действуя наилучшим для себя образом и обладая полной информацией, назначает цену на уровне:

При этом общие издержки на произвоство продукции составляют:

Решение:

Для определения ценовой эластичности рыночного спроса монополиста воспользуемся коэффициентом Лернера

По условию задачи мы располагаем функциями цены и общих издержек фирмы. Следовательно, определив объём производства, при котором фирма — монополист получает максимум прибыли, мы сможем найти соответствующее значение цены и рассчитать ценовую эластичность рыночного спроса.

а) Определим объём производства, максимизирующий прибыль, используя правило максимизации

Приравняем значения соответствующих выражений Мы получим следующее выражение: Отсюда, объём продукции, максимизирующий прибыль монополиста, составит 10 ед.

б) Монопольная цена фирмы в точке, максимизирующей прибыль, должна быть равна величине среднего дохода

Рассчитаем величину среднего дохода по формуле:

Отсюда, величина среднего дохода составит:

Тогда монопольная цена фирмы будет 32

в) Определим величину предельных издержек в точке, максимизирующей прибыль. Мы получим:

г) Для определения ценовой эластичности рыночного спроса монополиста воспользуемся индексом Лернера

По условию задачи, мы располагаем функциями монопольной цены и общих издержек монополиста. Для того, чтобы найти ценовую эластичность рыночного спроса в точке максимальной прибыли, мы должны знать величину монопольной цены и предельных издержек.

а) Вычислим величину монопольной цены Из формулы цены мы видим, что нам не хватает значения объёма производства максимизирующего прибыль. Для его исчисления воспользуемся формулой прибыли Если мы приравняем производную функции прибыли к нулю, то сможем определить объём производства, максимизирующий прибыль.

• Запишем формулу прибыли:

• Приравняем производную функции прибыли к нулю и определим объём производства, максимизирующий прибыль:

Отсюда, величина монопольной цены

б) Найдем значение предельных издержек.

Функция предельных издержек есть первая производная общих издержек: Если мы подставим значение объема производства, максимизирующего прибыль, в формулу функции предельных издержек, тополучим соответствующее значение

в) Ценовую эластичность рыночного спроса рассчитаем по формуле:

Ответ: Чем более эластичен спрос, тем меньшей рыночной властью обладает фирма.

Задача 21

Даны значения цены и объёма выпуска продукции, при которых монополист получает максимальную выручку

Выведим формулу линейной функции спроса на продукцию монополиста.

Решение:

Согласно теории, монополист заработает максимум выручки при линейной функции спроса если продавать продукцию:

• по цене равной половине запретительной цены и

• при объёме продаж, равном половине массы насыщения (см. задачу 4.3 и рис. 4.5).

а) Найдём значения запретительной цены и массы насыщения, если спрос на продукцию монополиста задан линейной функцией:

• При значение (величина массы насыщения). Объём производства, при котором монополист получит максимум выручки, определим по формуле Тогда, если вместо величины, соответствующей половине массы насыщения мы подставим ее значение, то получим следующее выражение: Отсюда коэффициент

• При (величина запретительной цены). Цену, при которой монополист получает максимальную выручку, определим по формуле Если вместо величины, соответствующей половине запретительной цены мы подставим

ее значение, то получим следующее выражение: Отсюда, значение коэффициента

б) Подставим полученные значения коэффициентов в линейную функцию спроса: Формула линейной функции спроса на продукцию монополиста примет вид:

Ответ:

Задача 22

Кривая рыночного спроса на продукцию монополии задана следующей функцией Предельные затраты составляют: Найдите цену, при которой достигается максимум прибыли.

Решение:

• Цена монополиста, в точке максимизирующей его прибыль определим по формуле Величина общего дохода

• Объем производства, максимизирующий прибыль монополиста, достигается в точке Значение нам известно. Найдем значение взяв первую производную общих издержек. Тогда

• Приравняв мы можем определить объем производства, максимизирующий прибыль монополиста. Так, если

• Подставим в формулу цены: значение Отсюда цена монополиста

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в whatsapp.

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназачен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник