Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Анализ инвестиционного проекта
Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.
Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.
Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.
Решение задачи
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)
Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CFi/(1+r) i – I,
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Заполним таблицу с расчетными данными.
Сальдо денежных потоков =
ЧДД=3354,76 тыс. руб.
Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).
Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).
Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .
Выводы:
Таким образом, ЧДД >0,
Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.
Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.
Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.
ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).
Обобщим расчеты в таблице.
денежных потоков = Накопленный
ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.
Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .
Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).
Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).
Выводы по задаче:
ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .
Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.
Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.
Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.
Найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности рассчитывается по формуле:
Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).
Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).
Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).
Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.
Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)
Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).
Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.
Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.
Источник
Задачи по «Инвестициям»
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Декабря 2011 в 12:30, задача
Краткое описание
Работа содержит 3 задачи и ответа на нах по «Инвестициям»
Содержание работы
Список использованной литературы………………………………………9
Содержимое работы — 1 файл
контрольная инвестиции.docx
Список использованной литературы………………………………………9
Капитал предприятия страны А составляет 120 млн. ден. ед., доля прямых инвестиций предприятия страны Б в нем – 44%, а портфельные инвестиции предприятия страны В составляют в нем 23 млн. ден. ед. Чистая прибыль предприятия страны А за год составила 17 млн. ден. ед.
Кто контролирует предприятие страны А?
Почему инвестиции предприятия страны В имеют характер портфельных?
Какова будет величина капитала предприятия страны А в начале следующего года, если отечественные инвесторы норму накопления определили в размере 45%, а иностранные собственники реинвестируют 21% полученной прибыли?
Предприятие страны А контролируется предприятием страны Б, так как оно обладает 44% всего капитала, тогда как отечественные инвесторы и предприятие страны В владеют долями капитала, равными соответственно 37 % и 19%.
Инвестиции предприятия страны В (23 млн. ден. ед.) называются портфельными, так как его доля не достигает 25%-ного рубежа, что является критерием МВФ для отнесения их к категории прямых инвестиций.
Для того чтобы определить величину самовозросшего капитала предприятия страны А к началу следующего года, необходимо расчитать величину прибыли, присваемую отечественными и иностранными инвесторами.
Как известно, прибыль распределяется в соответствии с долями собственников в капитале: отечественные инвестроры присвоят 6,29 млн. ден. ед. (17(37/100)), а иностранные инвесторы — 10,71 млн. ден. ед. (17(63/100)). Из этих сумм инвесторы вложат 2,83 млн. ден. ед. (6,29(45/100)), а иностранцы реинвестируют 2,25млн. ден. ед. (10,71(21/100)). Следовательно, к началу следующего года капитал предприятия страны А составит 125,08 млн. ден. ед. (120+2,83+2,25).
На основе приведенных ниже данных определите степень участия страны в международном движении капитала и оцените ее финансово-экономическое положение в системе международных экономических отношений:
ВВП — 820 млрд. ден. Ед;
Объем экспорта (Qэкс) — 310 млрд. ден. ед;
Инвестиции за рубежом (Изр) -165 млрд. ден. ед;
Иностранные инвестиции (Инн) -244 млрд. ден. ед;
Внешняя задолженность (Звн) — 211 млрд. ден. ед.
Среди показателей, характеризующее положение страны Х, прежде всего, следует определить:
экспортную квоту (),долю отечественных инвестиций за рубежом в ВВП (),долю иностранных инвестиций в ВВП (), показатель внешней задолженности по отношению к ВВП () и по отношению к объему экспорта ().
Как показывает экспортная квота, страна довольно интенсивно развивает международные экономические отношения, через каналы которых реализуется 37% ВВП. При этом зарубежные инвестиции составляют 1/5 часть ВВП, хотя иностранные инвестиции почти в 1,5 раза их превышают. Вполне возможно, что экспорт страны Х в немалой степени связан с функционированием иностранного капитала, работающего на внешние рынки. Одновременно правительство страны должно быть озабочено проблемой погашения внешней задолженности, которая составляет ¼ ее ВВП и 68,1% экспорта. Можно сделать вывод, что страна находится в довольно затруднительном положении, так как ей приходиться выплачивать колоссальные проценты по внешним долгам. Это существенно осложняет формирование государственного бюджета и решение внутренних социально-экономических проблем.
Компания выбрала инвестиционный проект со следующими денежными потоками (таблица 1).
Таблица 1. Данные по инвестиционному проекту
| Число лет | Денежный поток, руб. |
| 1 | 920 |
| 2 | 760 |
| 3 | 720 |
| 4 | 668 |
a) Если учетная ставка равна 9%, то какова будущая стоимость этих денежных потоков в 5 году?
b) Какова будущая стоимость при учетной ставке 19%?
- Формула будущей стоимости:. Для каждого денежного потока рассчитываем будущую стоимость на 5-й год, а затем все сложим:
- Всего:.
- Проводим расчет для ставки 19%:
- Всего:
a) Если учетная ставка равна 9%, то будущая стоимость этих денежных потоков в 5 году будет равна
b) Если учетная ставка равна 19%, то будущая стоимость этих денежных потоков в 5 году будет равна
Список использованной литературы
1. Иванов А. А. Инвестиции: учебное пособие. — М., 2007.
2. Игошин Н. В. Инвестиции: организация, управление, финансирование: учебник для вузов. — М., 2005.
3. Ковалев В. И. Инвестиции: конспекты лекций. — Омск., 2007.
4. Шарп У. Ф. Инвестиции: учебник для вузов. — М., 2007.
Источник
Методические рекомендации по решению типовых задач «Финансирование и кредитование инвестиций»
Главная > Методические рекомендации
| Информация о документе | |
| Дата добавления: | |
| Размер: | |
| Доступные форматы для скачивания: |
Методические рекомендации по решению типовых задач «Финансирование и кредитование инвестиций»
В рамках дисциплины «Финансирование и кредитование инвестиций» рассмотрим 3 типа задач, которые будут вынесены на государственный экзамен.
Методы оценки эффективности инвестиций
Процесс приведения разновременных инвестиций и денежных поступлений по проекту к определенному периоду времени носит название дисконтирования .
Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки дисконта, устанавливаемой инвестором самостоятельно, исходя из ежегодного процента доходности, который он ожидает на инвестируемый капитал.
Дисконтирование – процесс пересчета будущей стоимости денег в настоящую стоимость. В общем случае дисконтирование чистого денежного потока осуществляется по формуле 1.
где ДЧДП — дисконтированный чистый денежный поток;
ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году;
k — год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком реализации 4 года k 1 =1, k 2 =2, k 3 =3, k 4 =4)
N — срок реализации проекта (дан по условию задачи).;
r — ставка дисконтирования (дана по условию задачи).
Особое внимание необходимо обратить на показатель ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году. ЧДП включает в себя весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и а мортизации , направляется на возврат первоначально инвестированного капитала, а так же сумма реализации активов , связанных с рассматриваемым проектом.
Так же при анализе эффективности инвестиционного проекта необходимо рассчитывать не только ДЧДП всего проекта, а так же ДЧДП за каждый отдельный год (формула 2), а так же кумулятивный (накопленный) ДЧДП каждого года.
где ДЧДП — дисконтированный чистый денежный поток k-го года;
ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году;
k — год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком реализации 4 года k 1 =1, k 2 =2, k 3 =3, k 4 =4)
r — ставка дисконтирования (дана по условию задачи).
Под кумулятивным (накопленным) ДЧДП k -ого года подразумевается весь накопленный ДЧДП к k -ому году. К примеру кумулятивный ДЧДП 4-го года рассчитывается путем суммирования ДЧДП 1-го года, ДЧДП 2-го года, ДЧДП 3-го года, ДЧДП 4-го года.
Чистая текущая стоимость ( NekPresentValue , NPV )
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции ( I ) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока
Т.о. чистая текущая стоимость ( NPV ) рассчитывается по формуле 3
Как мы видим, 
=ДЧДП
I – первоначальные инвестиции по всему проекту.
Следовательно можно преобразовать формулу 3:
Очевидно, что если: NPV > 0 , то проект следует принять;
NPV , то проект следует отвергнуть;
NPV = 0 , то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Можно дать экономическую интерпретацию трактовке критерия NPV с позиции ее владельцев:
• если NPV>0 , то в случае принятия проекта ценность компании возрастет, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится;
• если NPV , то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;
• если NPV= 0 , то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне. Проект с NPV = 0 имеет все же аргумент в свою пользу — в случае реализации проекта компания увеличится в масштабах, что будет рассматриваться как положительная тенденция.
Рентабельность инвестиций ( ProfitabilityIndex , PI ).
В отличие от чистой текущей стоимости рентабельность инвестиций ( PI ) является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV .
Рентабельность инвестиций ( Р I ) рассчитывается по формуле 5.
Как мы видим, =ДЧДП
I – первоначальные инвестиции по всему проекту.
Следовательно можно преобразовать формулу 5:
Очевидно, что если:
Р I > 1 , то проект следует принять;
Р I , то проект следует отвергнуть;
PI = 1 , то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций( DiscountedPaybackPeriod , DPP ).
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций — c помощью этого показателя рассчитывается период, в течение которого проект будет работать «на себя», т.е. весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и амортизации, направляется на возврат первоначально инвестированного капитала. Другими словами, это тот период, в течении которого проект не приносит прибыли.
Для расчета DPPнеобходимо найти тот год, когда кумулятивный ДЧДП>I. Обозначим этот год за « м». Год, предшествующий этому периоду «м-1».
Необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерий DPP может использоваться двояко:
проект принимается, если окупаемость имеет место;
проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.
Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Retune, IRR).
Под внутренней нормой прибыли инвестиций (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования (r), при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю:
IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (СС), под которым понимается либо средневзвешенная стоимость капитала (WACC), если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанная для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
Если: IRR > СС, то проект следует принять;
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая точность достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 — ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»): r1 — значение ставки дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV; r2 — значение ставки дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV.
Рассмотрим расчет ДЧДП и NPV, PI, DPP и IRR на конкретном примере.
ПРИМЕР 1 (1-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).
Предприятие рассматривает возможность инвестирования в следующий инвестиционный проект (данные представлены в ден. ед.)
ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ (тыс. руб.)
Кроме того на 3-ом году ожидается реализация оборудования на сумму: проект А- 40000 тыс. руб.
Ставка дисконтирования =16 %
Рассчитать ДЧДП для каждого года, а также определить кумулятивный денежный поток для соответствующих лет.
Результаты проводимых расчетов необходимо занести в таблицу:
Для расчета воспользуемся формулой 2.
где ДЧДП — дисконтированный чистый денежный поток k-го года;
ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году;
k — год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком
r — ставка дисконтирования.
Определим ДЧДП для каждого года:
Определим кумулятивные ДЧДП для каждого года:
Кумулятивный ДЧДП 1 = ДЧДП 1 =81896,55ден. ед.
Кумулятивный ДЧДП 2 = ДЧДП 1 +ДЧДП 2 =81896,55+48305,59=130202,14ден. ед.
Кумулятивный ДЧДП 3 = ДЧДП 1 +ДЧДП 2 + ДЧДП 3 = 81896,55 + 48305,59 + +48049,2 =178251,34 ден. ед.
Как мы видим, кумулятивный поток ДЧДП 3 = ДЧДП по всему проекту.
Занесем полученные данные в таблицу.
Чистая прибыль (ЧП)
Чистый денежный поток (ЧДП)
Чистый дисконтированный поток (ДЧДП)
Кумулятивный дисконтированный поток
NPV рассчитывается по формуле 4
NPV=ДЧДП-I=178251,34-120000=58251,34 ден. ед.>0, следовательно в случае принятия проекта ценность компании возрастет, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится и такой проект можно принять.
Рентабельность инвестиций ( Р I ) рассчитываем по формуле 6.
PI=ДЧДП/I=178251,34/120000=1,49 >1 , то проект следует принять.
Д
ля начала найдем тот год, когда кумулятивный ДЧДП>I. Это 2-ой год проекта, где кумулятивный поток ДЧДП =130202,14 ден. ед. Обозначим этот год за « м». Год, предшествующий этому периоду «м-1» — это 1-ый год проекта.
Таким образом,дисконтированный срок окупаемости данного инвестиционного проекта равен 1,79г. Следовательно, проект начнет приносить прибыль через 1,79 года с начала реализации данного проекта.
Внутренняя норма прибыли инвестиций
(Internal Rate of Retune, IRR).
Под внутренней нормой прибыли инвестиций (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования ( r ), при которой чистая текущая стоимость проекта ( NPV ) равна нулю:
IRR своеобразный показатель, который сродни точке безубыточности в экономике, при которой прибыль=0, но и убытка не наблюдается.
I RR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
IRR рассчитывается методом последовательных итераций.
Для расчета IRR выбираются два значения ставки дисконтирования r 1 и r 2 , (причем r 1 r 2 ) таким образом, чтобы в интервале ( r 1 , r 2 ) функция NPV = f (r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу 7.15.
где r 1 — значение ставки дисконтирования, при которой NPV > 0 ( NPV );
r 2 — значение ставки дисконтирования, при которой NPV ( NPV > 0 ).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала ( r 1 , r 2 ), а наилучшая точность достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r 1 и r 2 — ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»):
r 1 — значение ставки дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV ;
r 2 — значение ставки дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV .
Рассчитаем IRR для примера 1:
Чистая прибыль (ЧП)
Чистый денежный поток (ЧДП)
Чистый дисконтированный поток (ДЧДП)
Кумулятивный дисконтированный поток
Ставка дисконтирования =16 %
NPV 1 =ДЧДП-I=178251,34-120000=58251,34 ден. ед.>0
При ставке дисконтирования=16% (r 1 ), NPV>0.
Таким образом, для расчета IRR необходимо найти такую ставку дисконтирования (r 2 ), чтобы NPV по данному проекту стал отрицательным.
Рассчитаем NPV с использованием ставки 55% (можно взять любую ставку дисконтирования, главное, чтобы NPV стал отрицательным)
NPV 2 рассчитываем по формуле 4:
(4)
Рассчитаем IRR по формуле 9:
Таким образом, внутренняя норма доходности проекта А составляет 48%,что говорит о том, что проект обеспечивает запас финансовой прочности на случай неблагополучной ситуации, связанной с увеличением цены капитала предприятия.
Средневзвешенная стоимость капитала компании
Цена капитала — средства, уплачиваемые фирмой собственникам (инвесторам) за пользование их ресурсами. Она рассчитывается в процентах и определяется делением суммы средств, уплачиваемых за пользование финансовыми ресурсами, на сумму привлеченного из данного источника капитала.
Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных источников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы ( W АСС) и увидеть, как использовать эту стоимость, сравнив ее с различными ставками доходности, для принятия решений по инвестиционным проектам.
(10)
где d i — удельный вес i-го источника капитала в общем объеме финансирования;
r i — стоимость i-го источника финансирования.
n – количество источников финансирования.
Стоимость заемного капитала (кредит)
С
тоимость заемного капитала определяется явными затратами фирмы — это та ставка процента, которую предприятие вынуждено платить ссудодателю за предоставленный кредит. Так, если компания взяла 100 тыс. долларов в виде долгосрочного кредита в банке под 10% годовых, то стоимость этого элемента будет равна 10% (или 10 тыс. долларов в абсолютном измерении).Следовательно r i — стоимость i-го источника финансирования для кредита будет определяться по формуле 10:
где i — ставка процента по кредиту;
К источникам заемного капитала также относится выпуск облигационного займа. Стоимость данного источника финансирования рассчитывается по формуле:
(12)
I – годовые процентные выплаты на одну облигацию,
M – номинальная стоимость облигации,
P – эмиссионная стоимость облигации,
n – период обращения облигации,
И p – издержки по размещению облигации.
Цена источника “собственный капитал”
Цена источника “привилегированные акции”.
Многие фирмы используют привилегированные акции как составную часть собственных средств финансирования. Стоимостью данного источника является выплата постоянного дивиденда (обычно в процентах от номинала привилегированной акции).
При анализе стоимости данного источника финансирования необходимо учесть затраты на размещение акций, в которые входят расходы на оплату инвестиционного консультанта, оказывающего содействие в организации эмиссии; расходы на процедуру андеррайтинга, организацию рекламной кампании и т.д.
Стоимость собственного капитала (r s ) или требуемая доходность владельцев обыкновенных акций определяется по формуле:
где D 1 — размер дивиденда в период 1,
Ир – затраты, связанные с размещением 1 акции.
q — темп роста дивиденда.
ПРИМЕР 2 (2-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).
Частное лицо предполагает создать предприятие и реализовать проект, требующий затрат в размере 2 млн. долл. США.
40% — за счет эмиссии акций номиналом 100 долл. США, расходы по размещению которых составят 2% номинальной стоимости. Дивиденды первый год составят 15% от номинала, а в последующие годы будет возрастать на 3%
30% — эмиссия облигаций номиналом 20 долл. США, размещенных по курсу 98%. Расходы по размещению составят 2 % эмиссионной стоимости. Срок обращения 3 года. Выплачивается процент — 25% годовых.
Взять кредит. Процентная ставка 45%.
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала.
Средневзвешенная стоимость капитала фирмы ( W АСС) рассчитывается по формуле.
где d i — удельный вес i-го источника капитала в общем объеме финансирования;
r i — стоимость i-го источника финансирования.
n – количество источников финансирования.
Определим долю каждого источника капитала во всем капитале предприятия исходя из условия задачи:
d пр. акций =40%=0,4
d облигаций =30%=0,3
d кредита =100%-40%-30%=30%=0,3
Далее определим стоимости источников капитала.
Стоимость собственного капитала при эмиссии обыкновенных акций рассчитаем с помощью формулы 13:
где D 1 — размер дивиденда в период 1,
F – затраты, связанные с размещением 1 акции.
q — темп роста дивиденда.
Стоимость заемного капитала при выпуске облигационного займа рассчитаем по формуле 12:
(12)
где 
— стоимость выпуска облигационного займа,
I – годовые процентные выплаты на одну облигацию,
M – номинальная стоимость облигации,
P – эмиссионная стоимость облигации,
n – период обращения облигации,
И p – издержки по размещению облигации.
Стоимость заемного капитала при получении кредита рассчитаем по формуле 11:
(
11)
Таким образом, можно рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по формуле 10:
Таким образом, средневзвешенная стоимость капитала равняется 29%. Это означает, что на каждые 100 руб. привлекаемого для инвестиционного проекта капитала предприятие вынуждено оплачивать 29 руб. собственных финансовых ресурсов.
Величина разового лизингового платежа R зависит от стоимости и остаточной стоимости объекта, лизинговой ставки и срока лизингового договора.
Стоимость объекта лизинга Р — это контрактная цена объекта. К моменту заключения договора она равна рыночной цене объекта и не изменяется в дальнейшем.
Остаточная стоимость объекта S в конце срока лизинга составляет от 3 до 30% стоимости объекта. Остаточная стоимость объекта не выкупается в период лизинга.
Лизинговая ставка i — это заданная величина дохода от вложенных в объект средств. Она определяется исходя из нормы прибыли, налогов, кредитной ставки, инфляции.
Срок лизингового договора для финансового лизинга определяется исходя из нормативного срока амортизации.
ПРИМЕР 3 (3-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).
Фирма получила оборудование по лизингу на 2 млрд. руб. (P=2 млрд.). Срок лизинга — 2 года (n=2). Норма амортизационных отчислений — 12% годовых, процентная ставка по кредиту, полученному лизингодателем, — 24% годовых; комиссионное вознаграждение лизингодателя — 4% годовых; размер вознаграждения за дополнительные услуги (юридическая консультация, обучение персонала) составляет 80 млн. руб. Ставка налога на добавленную стоимость — 18%. По окончании лизингового договора возможен выкуп оборудования по остаточной стоимости. Требуется определить размеры лизинговых взносов (Ri) и остаточную стоимость оборудования (Sост), если лизинговые взносы платятся ежеквартально равными суммами в начале каждого квартала (m=4).
ia, ik, ib, ih — процентная ставка амортизационных отчислений, по кредиту, комиссионная и налога на добавленную стоимость. Sy — размер вознаграждения за дополнительные услуги. Для дальнейших расчетов необходимо знать среднегодовую стоимость оборудования Pc.
Определим лизинговые платежи за 1-й год. В состав платежей входят амортизационные отчисления, плата за кредит, комиссионное вознаграждение, дополнительные услуги и налог на добавленную стоимость.
Стоимость оборудования на начало года, млрд. руб.
Амортизационные отчисления, млрд. руб.
Стоимость оборудования на конец года, млрд. руб.
Источник