- Задачи по ликвидности инвестиций
- Задачи по ликвидности инвестиций
- Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) —
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 3
- Задача 3.1.1.
- Задача 3.1.5.
- Задача 3.2.5.
- Задача 4
- Методические указания
- Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов, млн. руб.
- Решение задач по инвестиционному анализу 2
Задачи по ликвидности инвестиций
фЕНБ. тЙУЛ МЙЛЧЙДОПУФЙ
ъБДБЮБ 1
оБКФЙ ПЦЙДБЕНЩЕ РПФТЕВОПУФЙ ВБОЛБ Ч МЙЛЧЙДОЩИ УТЕДУФЧБИ ОБ ПУОПЧЕ УМЕДХАЭЙИ ДБООЩИ:
чПЪНПЦОЩК ХТПЧЕОШ МЙЛЧЙДОПУФЙ
пЦЙДБЕНБС ЧЕМЙЮЙОБ ДЕРПЪЙФПЧ
пЦЙДБЕНБС ЧЕМЙЮЙОБ ЛТЕДЙФПЧ
пЦЙДБЕНЩК ЙЪМЙЫЕЛ (+) ЙМЙ ДЕЖЙГЙФ(-)
чЕТПСФОПУФШ РП ЛБЦДПК РПЪЙГЙЙ
1.ОБЙМХЮЫЙК ЧБТЙБОФ МЙЛЧЙДОПУФЙ
2. УБНЩК ЧЕТПСФОЩК ХТПЧЕОШ
3. ОБЙИХДЫЙК ЧБТЙБОФ МЙЛЧЙДОПУФЙ
тЕЫЕОЙЕ: пЦЙДБЕНБС РПФТЕВОПУФШ ВБОЛБ Ч МЙЛЧЙДОЩИ УТЕДУФЧБИ ПРТЕДЕМСЕФУС РП ЖПТНХМЕ:
(пЦЙДБЕНЩК ЙЪМЙЫЕЛ(+) ЙМЙ ДЕЖЙГЙФ(-) * ЧЕТПСФОПУФШ ТЕЪХМШФБФБ), Ф.Е (170-110)*0.15 +(150-140)*0,6+( 130-150)*0,25=+10
Ф.Л. ТЕЪХМШФБФ ТБУЮЈФПЧ РПМПЦЙФЕМШОЩК, ФП Х ВБОЛБ ПВТБЪПЧБМУС ЙЪМЙЫЕЛ МЙЛЧЙДОПУФЙ (+10). йОБЮЕ РПФТЕВОПУФШ ВБОЛБ Ч МЙЛЧЙДОЩИ УТЕДУФЧБИ
ъБДБЮБ 2
пУФБФПЛ УТЕДУФЧ Ч ЛБУУЕ 40
уТЕДУФЧБ ОБ УЮЕФБИ Ч гв 60
лТЕДЙФЩ ЧЩДБО ОЩЕ ДП 30 ДО. 150
дЕВЙФПТЩ ДП 30 ДО.300
пВСЪБФЕМШУФЧБ ВБОЛБ ДП ЧПУФТЕВПЧБОЙС 480
пВСЪБФЕМШУФЧБ ВБОЛБ ДП 30 ДО. 270
пРТЕДЕМЙФШ ОПТНБФЙЧЩ НЗОПЧЕООПК Й ФЕЛХЭЕК МЙЛЧЙДОПУФЙ.
тЕЫЕОЙЕ:
о2 = мбН/пчН * 100% =(40+60)/480 — 20,8% min 20%
оъ = мбФ/пчФ * 100% =(40+60+150+300)/(480+270)= 73,3% min 70%
ъБДБЮБ 3
лБРЙФБМ ВБОЛБ = 50
пВСЪБФЕМШУФЧБ ВБОЛБ РП ЛТЕДЙФБН Й ДЕРПЪЙФБН = 48
лТЕДЙФЩ ЧЩДБООЩЕ ВБОЛПН УТПЛПН УЧЩЫЕ 1 З. = 70
йОЧЕУФЙГЙЙ Ч ГЕООЩЕ ВХНБЗЙ:
ЛТБФЛПУТПЮОЩЕ =53
ДПМЗПУТПЮОЩЕ =37
тБЪНЕЭЈООЩЕ ВБОЛПН
ДЕРПЪЙФЩ УТПЛПН cЧ 1 З. = 5.
тБУУЮЙФБФШ ОПТНБФЙЧ ДПМЗПУТПЮОПК МЙЛЧЙДОПУФЙ.
тЕЫЕОЙЕ: о4 = лТД/(л+пд),
лТД — ДПМЗПУТПЮОБС ЪБДПМЦЕООПУФШ ВБОЛХ.
пд — ПВСЪБФЕМШУФЧБ ВБОЛБ РП ЛТЕДЙФБН Й ДЕРПЪЙФБН.
л — ЛБРЙФБМ.
о4 = (70+37+5)/(50+48)=114.28%
max 120%.
ъБДБЮБ 4
лБУУБ = 5
уТЕДУФЧБ ОБ ЛПТУЮЕФБИ = 7
лТБФЛПУТПЮОЩЕ ЛТЕДЙФЩ (ДП 30 ДО.) = 43
дПМЗПУТПЮОЩЕ ЛТЕДЙФЩ =25
гЕООЩЕ ВХНБЗЙ = 125
ъДБОЙС Й УППТХЦЕОЙС = 70
тБУУЮЙФБФШ ОПТНБФЙЧ ПВЭЕК МЙЛЧЙДОПУФЙ.
тЕЫЕОЙС:
о5 = мбФ/б* 100%, б — БЛФЙЧЩ ВБОЛБ,
о5 = (5+7+43)/(5+7+43+25+125+70)*100%=55/275 = 20%, min 20%
ъБДБЮБ 5
тБУУЮЙФБФШ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ МЙЛЧЙДОПУФЙ ВБОЛБ ЪБ НЕУСГ ОБ ПУОПЧЕ УМЕДХАЭЙИ ДБООЩИ.
Источник
Задачи по ликвидности инвестиций
Анализ ликвидности баланса заключается в сравнении средств по активу, сгруппированных по степени их ликвидности и расположенных в порядке убывания ликвидности, с обязательствами по пассиву, сгруппированными по срокам их погашения и расположенными в порядке возрастания сроков. В зависимости от степени ликвидности, то есть скорости превращения в денежные средства, активы предприятия разделяются на следующие группы:
А1 — Наиболее ликвидные активы, к которым относятся все статьи денежных
средств предприятия и краткосрочные финансовые вложения.
А2 — Быстро реализуемые активы
А3 — Медленно реализуемые активы
А4 — Трудно реализуемые активы — статьи раздела 1 актива, за
исключением статей этого раздела, включенных в предыдущую группу.
Пассивы баланса группируются по степени срочности их оплаты:
П1 — Наиболее срочные обязательства, к которым относятся кредиторская
задолженность и ссуды непогашенные в срок.
П2 — Краткосрочные пассивы — краткосрочные кредиты и заемные
П3 — Долгосрочные пассивы — Долгосрочные кредиты и займы.
П4 — Постоянные пассивы
Для определения ликвидности баланса следует сопоставить итоги приведенных
групп по активу и пассиву. Баланс считается абсолютно ликвидным, если имеют
место следующие соотношения:
Несоблюдение первого неравенства считается нормальным, однако в данном случае не выполняется также третье неравенство, отражающее перспективную ликвидность, т.е. платёжеспособность на основе сравнения будущих поступлений и платежей (из которых в соответствующих группах актива и пассива представлена, конечно, лишь часть, поэтому прогноз достаточно приближенный).
Для анализа ликвидности предприятия рассчитаем также коэффициенты ликвидности:
— Коэффициент текущей ликвидности показывает, достаточно ли у предприятия всех оборотных активов, которые могут быть использованы для погашения краткосрочных обязательств;
— Коэффициент срочной ликвидности показывает, достаточно ли у предприятия средств для погашения краткосрочных обязательств;
— Коэффициент абсолютной ликвидности показывает достаточность у предприятия наиболее ликвидных активов.
Источник
Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) —
Задача 1
Инвестиционный проект, требующий первоначальных вложений 40 800 ден. ед., генерирует денежные потоки величиной 23 000 ден. ед. ежегодно в течение восьми лет. Ставка дисконтирования 12%. Чему равен дисконтированный срок окупаемости этого проекта?
Дисконтированный срок окупаемости – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта).
DPP – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;
CF – денежный поток, создаваемый инвестицией;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 40800 | ||||
| 1 | 23000 | 20539 | 20539 | |
| 2 | 23000 | 18331 | 38870 | |
| 3 | 23000 | 16376 | 55246 | |
| 4 | 23000 | 14628 | 69874 | |
| 5 | 23000 | 13041 | 82915 | |
| 6 | 23000 | 11661 | 94576 | |
| 7 | 23000 | 10396 | 104972 | |
| 8 | 23000 | 9292 | 114264 |
То есть, дисконтированный срок окупаемости проекта наступит на третий год, а именно 40800*3/55246= 2,2 года
Задача 2
Предприятие рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, реализация которых требует равных капиталовложений. Финансирование предполагается осуществить за счет банковского кредита под 18% годовых.
Динамика прогнозируемых денежных потоков следующая.
Исходные данные
| Год | Проект | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0-й | -3600 | -3600 | -3600 | -3600 |
| 1-й | 300 | 900 | 900 | |
| 2-й | 300 | 900 | 1350 | 2700 |
| 3-й | 750 | 1500 | 1500 | 1500 |
| 4-й | 3600 | 1800 | 1800 | 750 |
| 5-й | 3750 | 2700 | 2250 | 600 |
- Определите экономическую эффективность каждого проекта (NPV);
- Выберите оптимальный проект.
Формула расчета NPV выглядит:
где: n, t — количество временных периодов,
CF — денежный поток (Cash Flow),
R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)
Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта.
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 3600 | -3600 | |||
| 1 | -3600 | |||
| 2 | 300 | 215,4 | 215,4 | |
| 3 | 750 | 456,75 | -3384,6 | |
| 4 | 3600 | 1857,60 | -2927,85 | |
| 5 | 3750 | 1638,75 | -1070,25 | |
| Итого | 568,5 |
Для второго проекта:
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 3600 | -3600 | |||
| 1 | 300 | 254,1 | -3345,9 | |
| 2 | 900 | 646,2 | -2699,7 | |
| 3 | 1500 | 913,5 | -1786,2 | |
| 4 | 1800 | 928,8 | -857,4 | |
| 5 | 2700 | 1179,9 | 322,5 | |
| Итого | 322,5 |
Для третьего проекта:
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 3600 | -3600 | |||
| 1 | 900 | 762,3 | -2837,7 | |
| 2 | 1350 | 969,3 | -1868,4 | |
| 3 | 1500 | 913,5 | -954,9 | |
| 4 | 1800 | 928,8 | -26,10 | |
| 5 | 2250 | 983,25 | 957,15 | |
| Итого | 957,15 |
Для четвертого проекта:
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 3600 | -3600 | |||
| 1 | 900 | 762,3 | -2837,7 | |
| 2 | 2700 | 1938,6 | -899,10 | |
| 3 | 1500 | 913,5 | 14,4 | |
| 4 | 750 | 387,0 | 401,4 | |
| 5 | 600 | 262,2 | 663,6 | |
| Итого | 663,6 |
Наиболее оптимальным является третий проект, так как его дисконтированная стоимость больше других.
Задача 3
Предприятие- инвестор рассматривает инвестиционный проект – приобретение нового технологического оборудования. Стоимость оборудования – 18 000 тыс. руб., срок эксплуатации – 5 лет. Амортизация оборудования исчисляется по линейному методу и составляет 20% годовых. Выручка от реализации прогнозируется по годам в следующих объемах.
Таблица – Исходные данные, тыс. руб.
| Год | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 12 240 | 13 320 | 14 760 | 14 400 | 10 800 |
Текущие расходы в первый год эксплуатации составляют 6 120 тыс. руб. и ежегодно увеличиваются на 5%. Ставка налога на прибыль – 24%. Ставка сравнения принята в размере 14%.
Оцените проект по показателю чистого дисконтируемого дохода.
| Год | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Выручка | 12 240 | 13 320 | 14 760 | 14 400 | 10 800 |
| Оборудование | 18000 | ||||
| Амортизация | 3600 | 3600 | 3600 | 3600 | 3600 |
| Расходы | 6120 | 6426 | 6747,3 | 7084,7 | 7438,9 |
| Валовая прибыль | 6120 | 6894 | 8012,7 | 7315,3 | 3361,1 |
| Налог на прибыль | 1468,8 | 1654,6 | 1923,0 | 1755,7 | 806,7 |
| Чистая прибыль | 4651,20 | 5239,4 | 6089,7 | 5559,6 | 2554,4 |
| Итого отток ДС | 18000 | ||||
| Итого приток ДС | 8251,2 | 8839,4 | 9689,7 | 9159,6 | 6154,4 |
Приток ДС = Чистая прибыль амортизация
Рассчитаем дисконтированную стоимость для проекта.
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 18000 | -18000 | |||
| 1 | 8251 | 7236,1 | -10763,9 | |
| 2 | 8839 | 6797,2 | -3966,7 | |
| 3 | 9690 | 6540,8 | 2574,1 | |
| 4 | 9160 | 5422,7 | 7996,8 | |
| 5 | 6154 | 3193,9 | 11190,7 | |
| Итого | 11190,7 |
Таким образом, чистый дисконтированный доход меньше первоначальных инвестиций, значит проект неэффективен.
Задача 3.1.1.
В рассмотрении находится инвестиционный проект. Согласно ему инвестор должен вложить 10 тыс. у. е. Обещанный ему среднегодовой доход составляет 3 тыс. у. е. Найти срок окупаемости, выраженный в годах и месяцах.
Методические указания: использовать формулу (3.1.1).
Доход поступает равномерно, поэтому используем следующую формулу:
PP = K/Dср = 10000/3 тыс. = 3,33 года.
Выразим нецелую часть года в месяцах:
0,33 
Ответ: Cрок окупаемости инвестиционного проекта — 3 года и 4 месяца.
Задача 3.1.5.
Рассматривается вопрос о приобретении одной из двух машин, А и B. Ожидается, что их эксплуатация будет приносить доход в течение 2 и 3 лет соответственно (табл. 3.1.3). Альтернативные издержки равны 10 %. Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины. Какую машину следует купить?
Таблица 3.1.3 — Потоки денежных средств для проектов А и В, руб.
Потоки денежных средств (тыс. р.)
Методические указания: использовать формулу (3.1.6).
Используем стандартную формулу чистой приведенной стоимости:
Исходя из показателя чистой приведенной стоимости, следует выбрать машину В, т. к. NPV у этого проекта больше. Однако следует помнить, что критерий NPV используется при сравнении равномасштабных проектов. Здесь проекты имеют разные масштабы как с точки зрения вложений, так и срока эксплуатации. Поэтому необходимо привлечь критерий рентабельности инвестиций — PI:
PI = PV / K = (NPV K) / K.
PI (A) = (100 100) / 100 = 2 = 200 %;
PI (B) = (180 120) / 120 = 2,5 = 250 %.
По данному критерию также следует отдать предпочтение проекту В.
Ответ: Следует выбрать машину В.
Задача 3.2.5.
В табл. 3.2.9 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: а) 8 %; б) 15 %. Определить точку Фишера.
Таблица 3.2.9 — Денежные потоки по имеющимся проектам, тыс. р.
Задача 4
Предположим, компания «Проминвест» строит бюджет капитальных вложений, оценивая два проекта. Проект А предполагает единовременные инвестиции 20 тыс. долл. и получение по 15 тыс. долл. в течение четырех лет. Проект Б предполагает единовременные инвестиции 10 тыс. долл. и получение по 18 тыс. долл. в течение двух лет. Цена капитала для обоих проектов 12% годовых. Какой проект выгоднее?
Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 20000 | -20000 | |||
| 1 | 15000 | 13395 | -6605 | |
| 2 | 15000 | 11955 | 5350 | |
| 3 | 15000 | 10680 | 16030 | |
| 4 | 15000 | 9540 | 25570 | |
| Итого | 25570 |
В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета внутренней нормы доходности IRR выглядит так:
Внутренняя норма доходности = 64,84%
Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта
| Год | Первоначальные затраты | Денежный | Дисконтированный денежный поток | Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом |
| 10000 | -10000 | |||
| 1 | 18000 | 16074 | 6074 | |
| 2 | 18000 | 14346 | 20420 | |
| Итого | 20420 |
Внутренняя норма доходности = 151,56%.
Таким образом, внутренняя норма доходности второго проекта больше, поэтому он выгоднее.
Методические указания
Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовые концепции в данной теме — это концепция денежного потока, концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью, концепция альтернативных затрат.
Важнейшие понятия: чистый дисконтированный доход ЧДД (Net Present Value — NРV), внутренняя норма доходности — ВНД (Internal Rate of Return — IRR), индекс доходности (рентабельности) инвестиции (Profitability Index — РI). Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.
В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.
Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов, млн. руб.
Чистый денежный поток
Задача 8. Коммерческая организация «Центр социальных технологий» имеет в своем распоряжении транспортное средство ВАЗ 21053, техническое состояние которого не позволяет его использовать без дополнительного капитального ремонта. Текущая рыночная стоимость ВАЗ составляет 140 тыс. руб., а стоимость капитального ремонта оценивается в 50 тыс. руб.
Используя показатель годовых эквивалентных затрат (АЕС) и требуемую рентабельность, равную 10%, обоснуйте выбор между заменой старого оборудования и его капитальным ремонтом.
ТК – 8. Задание
Задача 1. Финансирование инвестиционного проекта осуществляется за счет дополнительного выпуска обыкновенных и привилегированных акций, а также за счет привлечения заемных средств. Структура капитала и цена отдельных его компонентов представлены в табл. 1. Рассчитать среднюю взвешенную цену инвестиционного капитала.
Задача 2. Перед реализацией инвестиционной программы собственный и заемный капитал компании составлял соответственно 98370 и25150 тыс. руб. Цена источников собственных средств – 15%, источников заемных средств – 8%. Оптимальная для предприятия доля заемных средств в общей величине финансирования составляет 32,0%. Для осуществления долгосрочных инвестиций необходимо дополнительно 24700 тыс. руб.
Определить предельную (маржинальную) цену капитала, направленного на финансирование долгосрочных инвестиций, если:
- цена собственных средств финансирования в новой структуре капитала – 15%, цена заемных средств финансирования в новой структуре капитала – 8%;
- после осуществления капитальных вложений цена собственного капитала увеличилась до 15,2%, цена заемного капитала снизилась до 7,5%.
Задача 4. Ежегодный объем реализации предприятия составляет 5 тысяч станков. Отпускная цена каждого 100 тыс. руб. Постоянные издержки за год составляют 200 млн руб., операционная прибыль – 50 млн руб.
Предприятие использует только собственные источники финансирования. Балансовая оценка активов равна 500 млн руб.
Рассматривается инвестиционный проект по модернизации производственного процесса. Инвестиционные затраты составляют400 млн руб. В результате постоянные издержки увеличатся на50 млн руб., переменные издержки на единицу продукции сократятся на 10 тыс. руб., выпуск продукции увеличится на 2 тысячи станков, отпускная цена снизится до 95 тыс. рублей. Средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна 10%.
Следует ли предприятию принимать проект? Как изменится эффект операционного рычага после принятия проекта? Увеличивает ли проект риск предприятия? Определите значение критического дохода для предприятия.
Предположим, что отсутствуют возможности внутреннего финансирования и предприятию необходимо взять кредит под 10% годовых. Используя формулу Дюпона, оцените ожидаемую доходность инвестиционного проекта. Следует ли принимать проект при заемном финансировании?
Решение задач по инвестиционному анализу 2
Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc и mcd начнется автоматически через 10 секунд.
Предприятие собирается приобрести оборудование, чтобы самостоятельно производить детали, которые раньше покупали от поставщиков. Стоимость оборудования — 500000. Эксплуатационные расходы в первый год составляют100000 и ежегодно возрастают на 10000. За поставку деталей ежегодно платили поставщикам по 250000. Срок эксплуатации оборудования – 5 лет. Ликвидационная стоимость – 30000 (чистый доход от продажи оборудования в конце 5-го года). Ставка по альтернативным проектам- 8% годовых. Эффективна ли данная инвестиция ( NPV , PI , IRR , MIRR , PP , PPD )? Дайте письменное заключение о целесообразности реализации проекта.
Источник