Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Задачи по кредитованию инвестиций
Задача 1 по экономической оценке инвестиций с решением .
По инвестиционному проекту определена следующая информация:
При дисконтной ставке 10% ЧДД=23,4 млн. р.
При дисконтной ставке 28% ЧДД=-8,7 млн. р.
Требуется оценить целесообразность получения инвестиционного кредита, если процентная ставка по кредиту = 23%
Решение:
C равниваем со ставкой по кредиту (23%) получаем доходность выше всего на 0,12%
Сравнив со ставкой по кредиту, получаем практически нулевую доходность.
Задача 2 по экономической оценке инвестиций с решением .
Предприятие рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта. Срок их реализации 4 года. Инв. затраты составляют 100 000 р. Общая сумма ЧДП 150 000 р по каждому проекту. Поток инв. затрат по годам распределяется следующим образом:
1 проект требует единовременных инвестиций в сумме 100 000 р.
2 проект требует первоначальных инвестиций 50 000 р и 50 000 р в первый год.
ЧДП по обоим проектам формируется, начиная со второго года равномерно по годам в течение срока реализации. Ставка дисконта по проектам 10%. Требуется рассчитать ЧДД по проектам и сформулировать выводы.
ЧДД 1=50/(1+0,1) ^2+50/(1+0,1)^3+50/(1+0,1)^4-100=41,322+37,566+34,151-100=13,039 руб.
ЧДД 2=50/(1+0,1)^2+50/(1+0,1)^3+50/(1+0,1)^4-50/(1+0,1)-50=41,322+37,566+34,151-45,455-50=17,888 руб.
Задача 3 по экономической оценке инвестиций с решением
Фирма решает, какую систему (водяную или электрическую) следует включить в реконструкцию офиса. Реконструкцию планируется провести в течение 6 мес. Затраты составят для водяной системы 140 тыс. р., для электрической – 80 тыс. р. Ежегодные текущие расходы при использовании водяной системы отопления 30 тыс. р., для электрической – 50 тыс. р. Срок службы обеих систем 7 лет. Ставка дисконта – 10% годовых. Требуется выбрать вариант системы отопления.
1 : 140 000 + 30 000/(1+0,1) + 30 000/(1+0,1) ^2 +30 000/(1+0,1) ^ 3 +30 000/(1+0,1) ^ 4 +30 000/(1+0,1) ^ 5 + 30 000/(1+0,1) ^ 6 + 30 000/(1+0,1) ^ 7 = 286 052,6 руб.
2: 80 000 + 50 000/(1+0,1) + 50 000/(1+0,1) ^2 +50 000/(1+0,1) ^ 3 + 50 000/(1+0,1) ^ 4 +50 000/(1+0,1) ^ 5 +50 000/(1+0,1) ^ 6 +50 000/(1+0,1) ^ 7 = 323 420,9 руб.
Задача 4 по экономической оценке инвестиций с решением .
Источник
Методические рекомендации по решению типовых задач «Финансирование и кредитование инвестиций»
Главная > Методические рекомендации
| Информация о документе | |
| Дата добавления: | |
| Размер: | |
| Доступные форматы для скачивания: |
Методические рекомендации по решению типовых задач «Финансирование и кредитование инвестиций»
В рамках дисциплины «Финансирование и кредитование инвестиций» рассмотрим 3 типа задач, которые будут вынесены на государственный экзамен.
Методы оценки эффективности инвестиций
Процесс приведения разновременных инвестиций и денежных поступлений по проекту к определенному периоду времени носит название дисконтирования .
Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки дисконта, устанавливаемой инвестором самостоятельно, исходя из ежегодного процента доходности, который он ожидает на инвестируемый капитал.
Дисконтирование – процесс пересчета будущей стоимости денег в настоящую стоимость. В общем случае дисконтирование чистого денежного потока осуществляется по формуле 1.
где ДЧДП — дисконтированный чистый денежный поток;
ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году;
k — год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком реализации 4 года k 1 =1, k 2 =2, k 3 =3, k 4 =4)
N — срок реализации проекта (дан по условию задачи).;
r — ставка дисконтирования (дана по условию задачи).
Особое внимание необходимо обратить на показатель ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году. ЧДП включает в себя весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и а мортизации , направляется на возврат первоначально инвестированного капитала, а так же сумма реализации активов , связанных с рассматриваемым проектом.
Так же при анализе эффективности инвестиционного проекта необходимо рассчитывать не только ДЧДП всего проекта, а так же ДЧДП за каждый отдельный год (формула 2), а так же кумулятивный (накопленный) ДЧДП каждого года.
где ДЧДП — дисконтированный чистый денежный поток k-го года;
ЧДП k — чистый денежный поток в k -ом году;
k — год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком реализации 4 года k 1 =1, k 2 =2, k 3 =3, k 4 =4)
r — ставка дисконтирования (дана по условию задачи).
Под кумулятивным (накопленным) ДЧДП k -ого года подразумевается весь накопленный ДЧДП к k -ому году. К примеру кумулятивный ДЧДП 4-го года рассчитывается путем суммирования ДЧДП 1-го года, ДЧДП 2-го года, ДЧДП 3-го года, ДЧДП 4-го года.
Чистая текущая стоимость ( NekPresentValue , NPV )
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции ( I ) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока
Т.о. чистая текущая стоимость ( NPV ) рассчитывается по формуле 3
Как мы видим, 
=ДЧДП
I – первоначальные инвестиции по всему проекту.
Следовательно можно преобразовать формулу 3:
Очевидно, что если: NPV > 0 , то проект следует принять;
NPV , то проект следует отвергнуть;
NPV = 0 , то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Можно дать экономическую интерпретацию трактовке критерия NPV с позиции ее владельцев:
• если NPV>0 , то в случае принятия проекта ценность компании возрастет, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится;
• если NPV , то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;
• если NPV= 0 , то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне. Проект с NPV = 0 имеет все же аргумент в свою пользу — в случае реализации проекта компания увеличится в масштабах, что будет рассматриваться как положительная тенденция.
Рентабельность инвестиций ( ProfitabilityIndex , PI ).
В отличие от чистой текущей стоимости рентабельность инвестиций ( PI ) является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV .
Рентабельность инвестиций ( Р I ) рассчитывается по формуле 5.
Как мы видим, =ДЧДП
I – первоначальные инвестиции по всему проекту.
Следовательно можно преобразовать формулу 5:
Очевидно, что если:
Р I > 1 , то проект следует принять;
Р I , то проект следует отвергнуть;
PI = 1 , то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций( DiscountedPaybackPeriod , DPP ).
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций — c помощью этого показателя рассчитывается период, в течение которого проект будет работать «на себя», т.е. весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и амортизации, направляется на возврат первоначально инвестированного капитала. Другими словами, это тот период, в течении которого проект не приносит прибыли.
Для расчета DPPнеобходимо найти тот год, когда кумулятивный ДЧДП>I. Обозначим этот год за « м». Год, предшествующий этому периоду «м-1».
Необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерий DPP может использоваться двояко:
проект принимается, если окупаемость имеет место;
проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.
Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Retune, IRR).
Под внутренней нормой прибыли инвестиций (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования (r), при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю:
IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (СС), под которым понимается либо средневзвешенная стоимость капитала (WACC), если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанная для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
Если: IRR > СС, то проект следует принять;
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая точность достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 — ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»): r1 — значение ставки дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV; r2 — значение ставки дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV.
Рассмотрим расчет ДЧДП и NPV, PI, DPP и IRR на конкретном примере.
ПРИМЕР 1 (1-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).
Предприятие рассматривает возможность инвестирования в следующий инвестиционный проект (данные представлены в ден. ед.)
Источник