Задачи по инвестициям 2014

Задачи ига 2014 финуниверситет «Инвестиции»

В качестве инвестора Вам необходимо рассмотреть проект, характеризующийся следующими данными:

(условные денежные единицы)

Оцените проект с точки зрения финансовой жизнеспособности (чистой приведенной стоимости и индекса рентабельности). Ставка дисконта 12 процентов. Сформулируйте вывод.

Находим приведенные стоимости денежных потоков

Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта

— такой проект считается жизнеспособным

Рассчитаем индекс рентабельности проекта

или 14%, что свидетельствует о том, что инвестор с каждого вложенного рубля получал 14 копеек прибыли.

Рассчитать будущую стоимость денежного потока к концу 6-го года, если ставка процента равна 15%, а элементы денежного потока по годам следующие:

1 год – 14 тыс. руб.

2 год – 15 тыс. руб.

3 год – 6 тыс. руб.

4 год – 19 тыс. руб.

5 год – 30 тыс. руб.

Денежные средства поступают в конце каждого года.

Точность при расчетах до 0,001 тыс. руб.

Используя данные таблицы № 1, определим значения факторного множителя для соответствующего элемента денежного потока (см. В.В. Ковалев «Финансовый анализ», стр. 412) и исчислим будущую стоимость за соответствующий год:

по 1 году –

по 2 году —

по 3 году —

по 4 году —

по 5 году —

Общая сумма денежного потока равна:

28,154+26,235+9,126+25,118+34,5=123,133 тыс. руб.

У инвестора портфель инвестиций состоит из ценных бумаг 5 типов

Доля в инвестиционном портфеле (%)

Значение показателя «Бета»

Определить, какой тип портфеля сформирован у инвестора.

С каким значением показателя «Бета» можно сформировать самый:

б) консервативный портфель инвестиций исходя из данного набора ценных бумаг.

Определяем показатель «Бета» по первому варианту

Данный портфель инвестиций является среднерисковым.

Определяем показатель «Бета» по второму варианту

Данный портфель инвестиций является более консервативным по

отношению к первому портфелю инвестиций.

Определяем показатель «Бета» по третьему варианту

Данный портфель инвестиций является более агрессивным по

отношению к первым двум портфелям инвестиций.

Исходя из данного набора ценных бумаг, можно сформировать самый агрессивный инвестиционный портфель со значением показателя «Бета» равного 1,6, а самый консервативный инвестиционный портфель со значением показателя «Бета» равному 0,5.

Определить текущую стоимость бессрочного аннуитета с ежегодным поступлением 400 руб., если предлагаемый государственным банком процент по вкладам равен 16 % годов.

На основании данных расчетов сформировать вывод о привлекательности данного вида инвестиций.

Вывод: Если аннуитет предлагает по цене, не превышающей 2,5 тыс. рублей, он представляет собой выгодную инвестицию.

Финансовый менеджер, оценивая инвестиционный проект, предположил, что его ожидаемая прибыль будет в промежутке от 20 до 60 тыс. руб.

Для принятия решения финансовый менеджер рассматривает возможные исходы с интервалом в 10 тыс. руб. Субъект полагает, что вероятность наступления события по каждому интервалу составляет 10%; 20%; 50%; 20% соответственно в середине интервала.

Определить среднее значение прибыли, ожидаемое предпринимателем.

Дать количественную оценку меры риска, используя дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Источник

Примеры решений задач по инвестированию

В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.

Задачи по инвестициям с решениями

Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?

Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?

Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).

Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Т_ок).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.

Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR

Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.

Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.

Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.

Источник

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) —

Задача 1

Инвестиционный проект, требующий первоначальных вложений 40 800 ден. ед., генерирует денежные потоки величиной 23 000 ден. ед. ежегодно в течение восьми лет. Ставка дисконтирования 12%. Чему равен дисконтированный срок окупаемости этого проекта?

Дисконтированный срок окупаемости – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта).

DPP – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

IC – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;

CF – денежный поток, создаваемый инвестицией;

r – ставка дисконтирования;

n – срок реализации проекта.

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
40800
1	23000	20539	20539
2	23000	18331	38870
3	23000	16376	55246
4	23000	14628	69874
5	23000	13041	82915
6	23000	11661	94576
7	23000	10396	104972
8	23000	9292	114264

То есть, дисконтированный срок окупаемости проекта наступит на третий год, а именно 40800*3/55246= 2,2 года

Задача 2

Предприятие рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, реализация которых требует равных капиталовложений. Финансирование предполагается осуществить за счет банковского кредита под 18% годовых.

Динамика прогнозируемых денежных потоков следующая.

Исходные данные

Год	Проект
	1	2	3	4
0-й	-3600	-3600	-3600	-3600
1-й	300	900	900
2-й	300	900	1350	2700
3-й	750	1500	1500	1500
4-й	3600	1800	1800	750
5-й	3750	2700	2250	600

1. Определите экономическую эффективность каждого проекта (NPV);
2. Выберите оптимальный проект.

Формула расчета NPV выглядит:

где: n, t — количество временных периодов,

CF — денежный поток (Cash Flow),

R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта.

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600	-3600
1	-3600
2	300	215,4	215,4
3	750	456,75	-3384,6
4	3600	1857,60	-2927,85
5	3750	1638,75	-1070,25
Итого	568,5

Для второго проекта:

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600	-3600
1	300	254,1	-3345,9
2	900	646,2	-2699,7
3	1500	913,5	-1786,2
4	1800	928,8	-857,4
5	2700	1179,9	322,5
Итого	322,5

Для третьего проекта:

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600	-3600
1	900	762,3	-2837,7
2	1350	969,3	-1868,4
3	1500	913,5	-954,9
4	1800	928,8	-26,10
5	2250	983,25	957,15
Итого	957,15

Для четвертого проекта:

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600	-3600
1	900	762,3	-2837,7
2	2700	1938,6	-899,10
3	1500	913,5	14,4
4	750	387,0	401,4
5	600	262,2	663,6
Итого	663,6

Наиболее оптимальным является третий проект, так как его дисконтированная стоимость больше других.

Задача 3

Предприятие- инвестор рассматривает инвестиционный проект – приобретение нового технологического оборудования. Стоимость оборудования – 18 000 тыс. руб., срок эксплуатации – 5 лет. Амортизация оборудования исчисляется по линейному методу и составляет 20% годовых. Выручка от реализации прогнозируется по годам в следующих объемах.

Таблица – Исходные данные, тыс. руб.

Год
1	2	3	4	5
12 240	13 320	14 760	14 400	10 800

Текущие расходы в первый год эксплуатации составляют 6 120 тыс. руб. и ежегодно увеличиваются на 5%. Ставка налога на прибыль – 24%. Ставка сравнения принята в размере 14%.

Оцените проект по показателю чистого дисконтируемого дохода.

Год
1	2	3	4	5
Выручка	12 240	13 320	14 760	14 400	10 800
Оборудование	18000
Амортизация	3600	3600	3600	3600	3600
Расходы	6120	6426	6747,3	7084,7	7438,9
Валовая прибыль	6120	6894	8012,7	7315,3	3361,1
Налог на прибыль	1468,8	1654,6	1923,0	1755,7	806,7
Чистая прибыль	4651,20	5239,4	6089,7	5559,6	2554,4
Итого отток ДС	18000
Итого приток ДС	8251,2	8839,4	9689,7	9159,6	6154,4

Приток ДС = Чистая прибыль амортизация

Рассчитаем дисконтированную стоимость для проекта.

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
18000	-18000
1	8251	7236,1	-10763,9
2	8839	6797,2	-3966,7
3	9690	6540,8	2574,1
4	9160	5422,7	7996,8
5	6154	3193,9	11190,7
Итого	11190,7

Таким образом, чистый дисконтированный доход меньше первоначальных инвестиций, значит проект неэффективен.

Задача 3.1.1.

В рассмотрении находится инвестиционный проект. Согласно ему инвестор должен вложить 10 тыс. у. е. Обещанный ему среднегодовой доход составляет 3 тыс. у. е. Найти срок окупаемости, выраженный в годах и месяцах.

Методические указания: использовать формулу (3.1.1).

Доход поступает равномерно, поэтому используем следующую формулу:

PP = K/Dср = 10000/3 тыс. = 3,33 года.

Выразим нецелую часть года в месяцах:

0,33

Ответ: Cрок окупаемости инвестиционного проекта — 3 года и 4 месяца.

Задача 3.1.5.

Рассматривается вопрос о приобретении одной из двух машин, А и B. Ожидается, что их эксплуатация будет приносить доход в течение 2 и 3 лет соответственно (табл. 3.1.3). Альтернативные издержки равны 10 %. Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины. Какую машину следует купить?

Таблица 3.1.3 — Потоки денежных средств для проектов А и В, руб.

Потоки денежных средств (тыс. р.)

Методические указания: использовать формулу (3.1.6).

Используем стандартную формулу чистой приведенной стоимости:

Исходя из показателя чистой приведенной стоимости, следует выбрать машину В, т. к. NPV у этого проекта больше. Однако следует помнить, что критерий NPV используется при сравнении равномасштабных проектов. Здесь проекты имеют разные масштабы как с точки зрения вложений, так и срока эксплуатации. Поэтому необходимо привлечь критерий рентабельности инвестиций — PI:

PI = PV / K = (NPV K) / K.

PI (A) = (100 100) / 100 = 2 = 200 %;

PI (B) = (180 120) / 120 = 2,5 = 250 %.

По данному критерию также следует отдать предпочтение проекту В.

Ответ: Следует выбрать машину В.

Задача 3.2.5.

В табл. 3.2.9 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: а) 8 %; б) 15 %. Определить точку Фишера.

Таблица 3.2.9 — Денежные потоки по имеющимся проектам, тыс. р.

Задача 4

Предположим, компания «Проминвест» строит бюджет капитальных вложений, оценивая два проекта. Проект А предполагает единовременные инвестиции 20 тыс. долл. и получение по 15 тыс. долл. в течение четырех лет. Проект Б предполагает единовременные инвестиции 10 тыс. долл. и получение по 18 тыс. долл. в течение двух лет. Цена капитала для обоих проектов 12% годовых. Какой проект выгоднее?

Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
20000	-20000
1	15000	13395	-6605
2	15000	11955	5350
3	15000	10680	16030
4	15000	9540	25570
Итого	25570

В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета внутренней нормы доходности IRR выглядит так:

Внутренняя норма доходности = 64,84%

Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта

Год	Первоначальные затраты	Денежный	Дисконтированный денежный поток	Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом
10000	-10000
1	18000	16074	6074
2	18000	14346	20420
Итого	20420

Внутренняя норма доходности = 151,56%.

Таким образом, внутренняя норма доходности второго проекта больше, поэтому он выгоднее.

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовые концепции в данной теме — это концепция денежного потока, концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью, концепция альтернативных затрат.

Важнейшие понятия: чистый дисконтированный доход ­ ЧДД (Net Present Value — NРV), внутренняя норма доходности — ВНД (Internal Rate of Return — IRR), индекс доходности (рентабельности) инвестиции (Profitability Index — РI). Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов, млн. руб.

Чистый денежный поток

Задача 8. Коммерческая организация «Центр социальных технологий» имеет в своем распоряжении транспортное средство ВАЗ 21053, техническое состояние которого не позволяет его использовать без дополнительного капитального ремонта. Текущая рыночная стоимость ВАЗ составляет 140 тыс. руб., а стоимость капитального ремонта оценивается в 50 тыс. руб.

Используя показатель годовых эквивалентных затрат (АЕС) и требуемую рентабельность, равную 10%, обоснуйте выбор между заменой старого оборудования и его капитальным ремонтом.

ТК – 8. Задание

Задача 1. Финансирование инвестиционного проекта осуществляется за счет дополнительного выпуска обыкновенных и привилегированных акций, а также за счет привлечения заемных средств. Структура капитала и цена отдельных его компонентов представлены в табл. 1. Рассчитать среднюю взвешенную цену инвестиционного капитала.

Задача 2. Перед реализацией инвестиционной программы собственный и заемный капитал компании составлял соответственно 98370 и25150 тыс. руб. Цена источников собственных средств – 15%, источников заемных средств – 8%. Оптимальная для предприятия доля заемных средств в общей величине финансирования составляет 32,0%. Для осуществления долгосрочных инвестиций необходимо дополнительно 24700 тыс. руб.

Определить предельную (маржинальную) цену капитала, направленного на финансирование долгосрочных инвестиций, если:

• цена собственных средств финансирования в новой структуре капитала – 15%, цена заемных средств финансирования в новой структуре капитала – 8%;
• после осуществления капитальных вложений цена собственного капитала увеличилась до 15,2%, цена заемного капитала снизилась до 7,5%.

Задача 4. Ежегодный объем реализации предприятия составляет 5 тысяч станков. Отпускная цена каждого 100 тыс. руб. Постоянные издержки за год составляют 200 млн руб., операционная прибыль – 50 млн руб.

Предприятие использует только собственные источники финансирования. Балансовая оценка активов равна 500 млн руб.

Рассматривается инвестиционный проект по модернизации производственного процесса. Инвестиционные затраты составляют400 млн руб. В результате постоянные издержки увеличатся на50 млн руб., переменные издержки на единицу продукции сократятся на 10 тыс. руб., выпуск продукции увеличится на 2 тысячи станков, отпускная цена снизится до 95 тыс. рублей. Средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна 10%.

Следует ли предприятию принимать проект? Как изменится эффект операционного рычага после принятия проекта? Увеличивает ли проект риск предприятия? Определите значение критического дохода для предприятия.

Предположим, что отсутствуют возможности внутреннего финансирования и предприятию необходимо взять кредит под 10% годовых. Используя формулу Дюпона, оцените ожидаемую доходность инвестиционного проекта. Следует ли принимать проект при заемном финансировании?

Решение задач по инвестиционному анализу 2

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc и mcd начнется автоматически через 10 секунд.

Предприятие собирается приобрести оборудование, чтобы самостоятельно производить детали, которые раньше покупали от поставщиков. Стоимость оборудования — 500000. Эксплуатационные расходы в первый год составляют100000 и ежегодно возрастают на 10000. За поставку деталей ежегодно платили поставщикам по 250000. Срок эксплуатации оборудования – 5 лет. Ликвидационная стоимость – 30000 (чистый доход от продажи оборудования в конце 5-го года). Ставка по альтернативным проектам- 8% годовых. Эффективна ли данная инвестиция ( NPV , PI , IRR , MIRR , PP , PPD )? Дайте письменное заключение о целесообразности реализации проекта.

Источник