Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Задачи по инвестиции с решениями амортизация
1. Пример задачи на расчет амортизации с решением.
Предприятие закупило оборудование стоимостью 200 т.р. При этом срок полезного использования данного оборудования 10 лет. Рассчитать годовые амортизационные отчисления:
Решение задачи на амортизацию
Рассчитаем амортизацию по линейному методу. Стоимость оборудования 200 т.р.
Норма амортизационных отчислений На = 10% (поскольку норма амортизации обратно пропорциональна сроку полезного использования 1 /10=0,1 или 10%).
Годовые амортизационные отчисления = 200*0,1=20 тыс. руб. в год.
2. Задача на амортизацию с решением. Предприятие закупило оборудование стоимостью 200 т.р. При этом срок полезного использования данного оборудования 10 лет. Определить годовые амортизационные отчисления. Коэффициент ускорения нормы амортизации начиная со второго года равен 1,5.
Решение задачи по расчету амортизации
Норма амортизационных отчислений На = 10% (поскольку норма амортизации обратно пропорциональна сроку полезного использования 1 /10=0,1 или 10%).
Амортизация в 1-й год рассчитывается следующим образом: (200 * 0,1) * 1.5 = 35 т.р.
Начиная со 2-го года, норма амортизации увеличивается на коэффициент ускорения, равный 1.5, и составит 15% (10 * 1,5).
Таким образом, в 1-й год эксплуатации объекта сумма амортизации рассчитывается исходя из его первоначальной стоимости. А во 2-й год эксплуатации амортизация считается в размере 15% от остаточной стоимости.
Амортизация во второй год равна (200 — 35) * 15 /100 = 2 4 , 75 т.р.
В третий-десятый год амортизационные платежи будут считаться аналогично с учетом коэффициента ускорения.
3. Задача на расчет амортизационных отчислений с решением
На предприятие приобретен автомобиль ценой 250 т.р. В конце первого года использования автомобиля его пробег – 20000 км. Согласно техническому руководству гарантирован пробег 500000 км. Определить амортизационные отчисления за первый год.
Решение задачи на расчет амортизации
Общий возможный пробег 500 000 км. Когда будет данный пробег, предприятие должно накопить 250 т.р.
На данный момент пробег 20000 км.
500 000 км – 250 000 рублей
20 000 км – х рублей.
х=250000 * 20000 / 5000000) = 1000 рублей.
Следовательно амортизационные начисления за первый год использования автомобилем составили 1000 рублей.
Источник
Задачи по определению амортизации
Пример . Приобретен объект стоимостью 120 тыс. руб. со сроком пользования 5 лет. Годовая норма амортизационных отчислений — 20%. Отсюда годовая сумма амортизационных отчислений составляет:
Решение 120 х 20 : 100 = 24 тыс. руб.
При способе уменьшаемого остатка амортизационные отчисления определяются исходя из остаточной стоимости объекта основных фондов на начало отчетного года, нормы амортизации и коэффициента ускорения, устанавливаемого в соответствии с законодательством РФ.
Пример . Приобретен объект основных фондов стоимостью 120 тыс. руб. со сроком полезного использования 5 лет. Годовая норма амортизации объекта, исчисленная исходя из срока полезного использования, составляет 20%. Эта норма увеличивается на коэффициент ускорения, равный 2, и составит 40% (20 х 2). Отсюда годовая сумма амортизационных отчислений равна:
Решение (120 х 20 : 100) х 2 = 48 тыс. руб.
В первый год эксплуатации годовая сумма амортизации определяется исходя из первоначальной стоимости объекта. Во второй год эксплуатации амортизация исчисляется в размере 40% от остаточной стоимости, т.е. (120 — 48) х 40 = 28,8 тыс. руб. и т.д.
При способе списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования объекта амортизационные отчисления определяются исходя из первоначальной стоимости объекта основных фондов и годового соотношения, где в числителе — число лет, остающихся до конца срока службы объекта, а в знаменателе — сумма чисел лет срока службы объекта.
Пример . Приобретен объект основных фондов стоимостью 120 тыс. руб. Срок полезного использования 5 лет. Сумма срока службы составляет 15 лет (1 + 2 + 3 + 4 + 5). В первый год эксплуатации указанного объекта может быть начислена амортизация в размере 5/15, или 33,3%; во второй год — 4/15, т.е. 26,7%; в третий год — 3/15 , т.е. 20,0%; в четвертый год — 2/15, т.е. 13,3%; в пятый год — 1/15 , т.е. 6,7%.
Начисления амортизационных отчислений по объектам основных фондов в течение отчетного года осуществляются ежемесячно независимо от способа начисления в размере 1/12 исчисленной годовой суммы.
В случае ввода в эксплуатацию объекта основных фондов в течение отчетного года годовой суммой амортизации считается сумма, определенная с первого числа месяца, следующего за месяцем принятия этого объекта к бухгалтерскому учету, до даты годовой отчетности.
Пример . В апреле отчетного года введен в эксплуатацию и принят к бухгалтерскому учету объект основных фондов первоначальной стоимостью 120 тыс. руб. Срок использования — 5 лет, годовая норма амортизации — 20%. При линейном способе амортизация этого объекта в первый год использования составит:
Решение: (20 х 8 : 12) = 13,33%, т.е. 16 тыс. руб.;
(120 х 13,33 : 100), где 8 — число месяцев эксплуатации объекта в первом году.
При способе списания стоимости пропорционально объему продукции (работ) начисление амортизационных отчислений производится исходя из натурального показателя объема продукции (работ) в отчетном периоде и соотношения первоначальной стоимости объекта основных фондов и предполагаемого объема продукции (работ) за весь срок полезного использования объекта основных фондов.
Пример . Куплен автомобиль стоимостью 60 тыс. руб., его грузоподъемность более 2 т, гарантированный пробег 400 тыс. км. За первый год пробег составил 40 тыс. км. Следовательно, сумма амортизационных отчислений исходя из соотношения первоначальной стоимости и предполагаемого объема продукции составит:
Решение: (40 х 60 : 400) = 6 тыс. руб.
В случае выбытия объекта и списания его с бухгалтерского учета (или полного погашения стоимости этого объекта) амортизационные отчисления по объекту основных фондов прекращаются с первого числа месяца, следующего за месяцем выбытия и списания этого объекта или полного погашения стоимости объекта.
В 2002 году в связи с введением в действие части второй Налогового кодекса РФ внесен ряд изменений в порядок амортизации основных фондов. Установлен новый порядок исчисления амортизации для целей налогообложения. Основные фонды отнесены к амортизируемому имуществу.
Для целей налогообложения амортизируемым имуществом признается имущество со сроком полезного использования более 12 месяцев и первоначальной стоимостью более 10000 рублей. Согласно ст. 256 НК РФ, не подлежат амортизации земля и иные объекты природопользования (вода, недра и другие природные ресурсы), а также материально-производственные запасы, товары, объекты незавершенного капитального строительства, ценные бумаги), а также имущество бюджетных организаций, за исключением имущества, приобретенного в связи с осуществлением предпринимательской деятельности и используемого для осуществления такой деятельности.
Налоговым кодексом РФ в целях налогообложения предприятий и организаций установлено, что налогоплательщики начисляют амортизацию самостоятельно одним из следующих методов:
1) линейным методом;
2) нелинейным методом.
При применении линейного метода норма амортизации по каждому объекту амортизируемого имущества определяется по формуле:
где К — норма амортизации в процентах к первоначальной (восстановительной) стоимости объекта амортизируемого имущества; при нелинейном — к остаточной стоимости;
n — срок полезного использования данного объекта амортизируемого имущества, выраженный в месяцах.
Источник
Анализ инвестиционного проекта
Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.
Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.
Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.
Решение задачи
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)
Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CFi/(1+r) i – I,
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Заполним таблицу с расчетными данными.
Сальдо денежных потоков =
ЧДД=3354,76 тыс. руб.
Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).
Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).
Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .
Выводы:
Таким образом, ЧДД >0,
Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.
Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.
Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.
ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).
Обобщим расчеты в таблице.
денежных потоков = Накопленный
ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.
Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .
Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).
Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).
Выводы по задаче:
ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .
Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.
Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.
Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.
Найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности рассчитывается по формуле:
Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).
Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).
Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).
Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.
Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)
Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).
Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.
Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.
Источник