Задачи по индексу доходности дисконтированных инвестиций

Решение. Задача 9.1.Определите целесообразность вложения средств в инвестиционный проект путем определения доходности инвестиций — без учета и с учетом дисконтирования

Решение

Примеры решения задач

Задача 9.1.Определите целесообразность вложения средств в инвестиционный проект путем определения доходности инвестиций — без учета и с учетом дисконтирования на основе следующих данных: коэффициент дисконтирования — 0,15; инвестиции в нулевой год реализации проекта 600 тыс. руб.; результаты от реализации проекта за три года: I год — 210 тыс. руб., II — 220 тыс., III – 400 тыс. руб.

1. Доходность проекта без учета дисконтирования:

(210 + 220 + 400) — 600 = +230 тыс. руб.

2. Доходность проекта с учетом дисконтирования:

Результаты по годам:

I год — 210/1,15 = 187 тыс. руб.;

II год — 220/1,32 = 166,7 тыс. руб.;

III год — 400/1,52 = 228,6 тыс. руб.

ЧДД = (187 + 166,7 + 228,8) — 600 = –17,7 тыс. руб.

Внедрение проекта нецелесообразно, поскольку ЧДД 5 ) = 31 млн руб.

2. Индекс доходности:

ИД = ((40-25)*5)/ 5*5× 1/ (1+0,1) 5 = 1,86

3. Срок окупаемости капитальных вложений:

Tок = 5 / (40-25) ×1 / (1+0,1) 5 = 0,2 года.

Задача 9 .3.Рассчитайте ожидаемый экономический эффект от эксплуатации новой техники на пятом году ее использования с учетом факторов неопределенности и инфляции, если максимальный и минимальный размеры экономического эффекта составили соответственно 60 млн и 40 млн руб., норматив учета неопределенности 0,3, а коэффициент дисконтирования 0,1. Ежегодный уровень инфляции — 15%.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Анализ инвестиционного проекта

Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.

Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.

Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.

Решение задачи

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)

Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CFi/(1+r) i – I,

Где I – размер инвестиций.

∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Заполним таблицу с расчетными данными.

Сальдо денежных потоков =

ЧДД=3354,76 тыс. руб.

Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).

Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).

Читайте также:  Что такое инвестировать пенсионные накопления

Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .

Выводы:

Таким образом, ЧДД >0,

Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.

Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.

Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.

ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:

Где I – размер инвестиций.

∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).

Обобщим расчеты в таблице.

денежных потоков = Накопленный

ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.

Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .

Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).

Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).

Выводы по задаче:

ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .

Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.

Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.

Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.

Найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности рассчитывается по формуле:

Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).

Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).

Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).

Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.

Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)

Читайте также:  Инвестиции с доходом 10 годовых

Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)

Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).

Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.

Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.

Источник

Расчет чистого дисконтированного дохода

Задача. Оценить эффективность вложения инвестиций в инвестиционный проект строительства парогазовой установки-220 мегаватт. Провести расчеты за 10 лет эксплуатации ПГУ. Известны планируемые потоки денежных средств по годам:

Таблица 1. Предполагаемые потоки денежных средств от эксплуатации ПГУ-220

Денежные потоки, руб. (CF) ДП год

Необходимая сумма инвестиций для строительства ПГУ составляет 4086,100 млн руб.

Рассчитать:

1. ставку дисконтирования ( r),

2. Чистые денежные потоки по годам.

3 . Чистый дисконтированный доход ( NPV),

4 . Срок окупаемости простой.

5. Срок окупаемости дисконтированный .

6. внутреннюю норму доходности ( IRR).

7. индекс прибыльности ( Profitability Index PI) также называемый индексом рентабельности.

Решение

Ставка дисконтирования рассчитывается методом кумулятивного построения. По данному методу за основу берется безрисковая норма дохода, к которой добавляется премия за риск инвестирования в рассматриваемый сектор рынка и норма возврата на инвестированный капитал.

В качестве номинальной безрисковой ставки была выбрана ставка рефинансирования Цб РФ. Данный индикатор составил на дату оценки (на 2013 год) 8,25 %.

Региональный риск принимается исходя из усредненных данных об инвестиционном риске в регионе по данным статистических исследований, в 2013 году составил около 0,88.

Премия за инвестиционный менеджмент – чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Данный риск с учетом недозагрузки и потерь может составлять от 2 до 5 %. Так как на предприятии требуются особые навыки управления, значение риска принимается на уровне 3 %.

Поправка на низкую ликвидность это поправка на потерю прибыли в течение срока экспозиции объекта. Размер поправки был определен на уровне 1,2%.

Определение нормы возврата капитала. Коэффициент капитализации R включает ставку дохода на капитал и норму возврата, учитывающую возмещение первоначально вложенных средств. Норма возврата капитала оценщиком была выбрана на основе данных бухгалтерского учета, из которых следует, что полезный срок службы в среднем составляет 25 лет, т.е норма возврата капитала составит 5%. Расчёт ставки дисконтирования представлен в таблице 2.

Таблица 2. Определение ставки дисконтирования

Источник

Задача №31. Расчёт индекса доходности и срока окупаемости инвестиций

Первоначальные инвестиции – 30 ед.

Срок амортизации – 5 лет.

Выручка от реализации по годам:

1-й год – 20 ед., 2-й – 22 ед., 3-й – 25 ед., 4-й – 24 ед., 5-й – 23 ед.

Читайте также:  Страхование валютных инвестиций это

Текущие материальные издержки – 10 ед. и каждый год увеличиваются на 2 %.

Ставка налога на прибыль – 30 %.

Коэффициент дисконтирования – 0,1.

Определить индекс доходности и срок окупаемости инвестиций.

Решение:

Расходы по проекту состоят из суммы текущих материальных издержек и суммы амортизационных отчислений.

Ежегодные амортизационные отчисления рассчитаем линейным методом, в соответствии с которым ежегодная сумма амортизации определяется как отношение первоначальных инвестиций к сроку амортизации:

Прибыль равна разности между выручкой и совокупными издержками:

П = Выручка – Расходы

В первом году прибыль будет равна:

П1 = 20 – (10 + 6) = 4

Рассчитаем сумму налога на прибыль в первом году:

Тогда чистая прибыль в первом году будет равна:

Денежный поток (CF (Cash Flow)) первого года будет складываться из суммы чистой прибыли и суммы амортизационных отчислений:

При расчёте денежного потока последующих лет необходимо учесть ежегодный прирост текущих материальных издержек на 2 %.

Оформим расчёты в таблицу:

Период IC Bыручка Расходы Текущие материальные издержки Амортизационные отчисления, (А) Прибыль, (П) Сумма налога на прибыль, (СНП) Чистая прибыль, (ЧП) Денежный поток, (CF) Дисконтированный денежный поток
0 30
1 20 16 10 6 4 1,2 2,8 8,8 8
2 22 16,2 10,2 6 5,8 1,74 4,06 10,06 8,31
3 25 16,4 10,4 6 8,6 2,58 6,02 12,02 9,03
4 24 16,61 10,61 6 7,39 2,22 5,17 11,17 7,63
5 23 16,82 10,82 6 6,18 1,85 4,32 10,32 6,41
Сумма 39,38

Индекс доходности рассчитывают как отношение суммы приведенного (дисконтированного) чистого денежного потока от текущей деятельности за период осуществления проекта к общему объему капиталовложений:

ИД = 39,38 / 30 = 1,31

Значение индекса доходности 1,31 свидетельствует о экономической эффективности проекта, так как ИД>1.

Так как прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых чистые денежные поступления возместят инвестиционные затраты в проект.

Период CF Кумулятивная сумма чистых денежных поступлений
0
1 8,8 8,8
2 10,06 8,8 + 10,06 = 18,86
3 12,02 18,86 + 12,02 = 30,88
4 11,17 30,88 + 11,17 = 42,05
5 10,32 42,05 + 10,32 = 52,37

Срок окупаемости равен 3 годам, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (30,88) превышает объем капитальных вложений.

Однако некоторые специалисты более реальным сроком окупаемости считают дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Суть метода заключается в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых проектом, и их последовательном суммировании до тех пор, пока не будут покрыты исходные инвестиционные затраты. Данный метод принимает в расчет стоимость денег во времени, что всегда показывает более реальную картину.

В данном случае дисконтированный срок окупаемости равен 4 годам.

Источник

Оцените статью