Задача — Оценка эффективности инвестиций NPV, PI, DPP
Оценить эффективность инвестиций в техническое перевооружение производства. Рассчитайте чистую текущую стоимость проекта, индекс рентабельности инвестиций и дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Исходные данные представлены в таблице:
| Показатель | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
| Объем инвестиций, млн. руб. | 200 | ||||
| Экономический эффект от внедрения инвестиций, млн. руб. | 20 | 30 | 80 | 150 | |
| Ставка дисконтирования, % | 15 | 15 | 15 | 15 |
Решение
Оценка эффективности инвестиций в техническое перевооружение производства проводится на основе учета фактора изменения стоимости денег во времени, поэтому применяется инструмент дисконтирования.
Ставка дисконтирования по условию составляет 15% и не изменяется.
Базовым годом считается 2020 год.
Рассчитаем необходимые показатели для оценки проекта:
1. Чистая текущая стоимость проекта (NPV) вычисляется по формуле:
NPV = ∑(Pn / (1+r)^n) — IC
Pn – чистый доход в n год;
IC – первоначальные вложения;
r = ставка дисконтирования;
NPV = 20 / (1 + 0,15)^ 1 + 30 / (1 + 0,15)^ 2 + 80 / (1 + 0,15)^ 3 + 150 / (1 + 0,15)^ 4 – 200 = -21,56 млн. руб.
Поскольку NPV 1 + 30 / (1 + 0,15)^ 2 + 80 / (1 + 0,15)^ 3 + 150 / (1 + 0,15)^ 4 ) / 200 ≈ 0,89
Поскольку PI 1 + 30 / (1 + 0,15)^ 2 + 80 / (1 + 0,15)^ 3 + 150 / (1 + 0,15)^ 4 = 178,44 млн. руб. меньше начальных вложений 200 млн. руб., то инвестиционный проект не окупается с учетом процедуры дисконтирования в течение заданного периода с 2020 по 2024 гг.
Источник
Использование Excel для оценки эффективности проекта
Расчет чистого дисконтированного дохода NPV , также называемого ЧДД, несложен, но трудоемок, если считать его вручную.
Мы уже рассматривали пример расчета NPV и IRR по формулам. Там же были приведены ф ормулы всех перечисленных показателей и их расчеты ручным методом .
Теперь поговорим, как рассчитать ЧДД, ВНД (ИРР), срок окупаемости простой и дисконтированный без особых усилий с помощью таблиц Ms Excel . Итак, можно прописать формулы в таблице в экселе для расчета NPV. Что мы и сделаем.
Здесь вы можете бесплатно скачать таблицу Excel для расчета NPV, внутренней нормы доходности ( IRR), сроков окупаемости простого и дисконтированного. Мы приведем таблицу для расчета NPV за 25 лет или меньший срок, в таблицу только стоит вставить значения предполагаемого размера инвестиций, размер ставки дисконтирования и величину годовых денежных потоков. И NPV рассчитается автоматически.
Вот эта таблица . Пароль к файлу : goodstudents.ru
Задачу расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта именно с помощью таблиц эксель часто задают преподаватели. В этих ситуациях, либо когда вы ходите быстро рассчитать необходимые вам значения показателей, вы можете использовать шаблон расчета в приведенной таблице.
Теперь давайте поговорим, как воспользоваться данной таблицей для расчета ЧДД, ВНД, срока окупаемости . В ней уже приведен пример расчета NPV.
Если вам нужно рассчитать NPV за 5 лет. Вам известна ставка дисконтирования 30% (т.е. 0,3). Известны денежные потоки по годам:
Размер инвестиций 500 т.р.
В таблице экселя исправим значение ставки дисконтирования на 0,3 (2я строка сверху), исправим значение инвестиций (5я строка, 3й столбец) на 500.
Сотрем денежные потоки и их итог за 25 лет. (также сотрем строки чистых денежных потоков с 6го по 25й год и значение NPV для лишних лет). Вставим известные нам значения за 5 лет. Получим следующие данные.
Годы
Сумма инвестиций, тыс. руб
Денежные потоки, тыс. руб(CF)
Чистые денежные потоки, тыс. руб.
Чистый дисконтировнный доход, тыс. руб. (NPV)
Итого
500,00
1350,00
562,09
62,09
Как видите нам не пришлось считать NPV самостоятельно, таблица эксель посчитала данный показатель за нас.
Теперь давайте разберемся как посчитать IRR с помощью экселя на конкретном примере. В Ms Excel есть функция, которая называется «подбор параметра». В 2003 экселе эта функция расположена в сервис- > подбор параметра.
Мы уже говорили ранее, что IRR – это такая ставка дисконтирования, при которой NPV равен нулю.
Нажимаем в экселе сервис- > подбор параметра, открывается окошко,
Мы знаем, что ЧДД =0, выбираем значение ячейки с ЧДД за 5й год, присваиваем ему значение 0, изменяя значение ячейки, в которой расположена ставка дисконтирования. После расчета получим.
Итак, NPV равен нулю при ставке дисконтирования равной 35,02%. Т.е. ВНД внутренняя норма доходности ( IRR ) =35,02%.
Теперь рассчитаем значение срока окупаемости простого и дисконтированного с помощью данной таблицы Эксель.
Срок окупаемости простой:
Мы видим по таблице, что у нас инвестиции 500 т.р. За 2 года мы получим доход 300 т.р. За 3 года получим 600 т.р. Значит срок окупаемости простой будет более 2 и менее 3х лет.
В ячейке F32 (32 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «1+» у нас будет «2+», меняем 1 на 2, и преобразуем формулу следующим образом, вместо « =1+(-(D5-C5)/D6)» у нас будет «=2+(-((D5+D6)-C5)/D7)», другими словами, мы к 2м полным годам прибавили долг по инвестициям на конец второго года, деленный на денежный поток за третий год. Получим 2,66 года.
Срок окупаемости дисконтированный пример расчета:
NPV переходит с минуса на плюс с 4го на 5й год, значит срок окупаемости с учетом дисконтирования будет более 4х и менее 5 лет.
В ячейке F3 3 (33 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «2+» у нас будет «4+», меняем 2 на 4, и преобразуем формулу следующим образом, вместо «=2+(-F6/E7)» у нас будет «=4+(-F8/E9))», другими словами, мы к четырем полным годам прибавили отношение последнего отрицательного NPV к чистому денежному потоку в следующем году ( 4+-( -45,64 /107,73) .
Получим 4 , 42 года – срок окупаемости с учетом дисконта.
Поэтому если необходимо рассчитать показатели по формулам, то можно посмотреть примеры по ссылке приведенной выше, а здесь мы подробно остановились на расчетах ЧДД, дисконтированных денежных потоков, ВНД, сроков окупаемости с помощью таблиц Excel, что гораздо проще и эффективнее.
Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.
Источник
Задача — Срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования
Определить срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования по двум вариантам.
Данные для расчетов:
| Капиталовложения, тыс. руб. | Ежегодный доход, тыс. руб. | Ставка дисконтирования, % | |
| Вариант А | Вариант Б | ||
| 600 | 95 | 8 | 10 |
Решение
Формула расчета срока окупаемости простым способом выглядит следующим образом:
К – первоначальные инвестиции,
Дп – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.
Окупаемость проекта с учетом дисконтирования рассчитывается на основе коэффициента дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования (Кд) считается по сложным процентам (единицу делит на (1+ставка дисконта) в степени, соответствующей числу лет, за которые мы производим дисконтирование):
Д – норма дисконта,
Дисконтированное значение дохода можно получить, умножив ежегодный доход на коэффициент дисконтирования. Формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:
Т = период до момента окупаемости + денежный поток на момент окупаемости/дисконтированный денежный поток в год окупаемости.
Произведем расчеты для двух вариантов проектов:
Коэффициент дисконтирования при ставке 8%:
1-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 1 ≈ 0,926
2-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 2 ≈ 0,857
3-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 3 ≈ 0,794
4-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 4 ≈ 0,735
5-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 5 ≈ 0,681
6-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 6 ≈ 0,630
7-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 7 ≈ 0,583
8-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 8 ≈ 0,540
9-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 9 ≈ 0,500
10-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 10 ≈ 0,463
Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:
| Период времени | Стоимость проекта, тыс. руб. | Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный доход, тыс. руб. | Кумулятивная стоимость, тыс. руб. |
| 0 | 600 | — | — | — | -600 |
| 1 | — | 95 | 0,926 | 88 | -512 |
| 2 | — | 95 | 0,857 | 81 | -431 |
| 3 | — | 95 | 0,794 | 75 | -355 |
| 4 | — | 95 | 0,735 | 70 | -285 |
| 5 | — | 95 | 0,681 | 65 | -221 |
| 6 | — | 95 | 0,630 | 60 | -161 |
| 7 | — | 95 | 0,583 | 55 | -105 |
| 8 | — | 95 | 0,540 | 51 | -54 |
| 9 | — | 95 | 0,500 | 48 | -7 |
| 10 | — | 95 | 0,463 | 44 | 37 |
| Итого | 600 | 950 | 637 |
Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).
Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования составляет: 9 + (7/44) = 9,16 лет или 9 лет и 2 месяца (9 + 0,16*12).
Коэффициент дисконтирования при ставке 10%:
1-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 1 ≈ 0,909
2-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 2 ≈ 0,826
3-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 3 ≈ 0,751
4-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 4 ≈ 0,683
5-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 5 ≈ 0,621
6-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 6 ≈ 0,564
7-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 7 ≈ 0,513
8-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 8 ≈ 0,467
9-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 9 ≈ 0,424
10-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 10 ≈ 0,386
Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:
| Период времени | Стоимость проекта, тыс. руб. | Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный доход, тыс. руб. | Кумулятивная стоимость, тыс. руб. |
| 0 | 600 | — | — | — | -600 |
| 1 | — | 95 | 0,909 | 86 | -514 |
| 2 | — | 95 | 0,826 | 79 | -435 |
| 3 | — | 95 | 0,751 | 71 | -364 |
| 4 | — | 95 | 0,683 | 65 | -299 |
| 5 | — | 95 | 0,621 | 59 | -240 |
| 6 | — | 95 | 0,564 | 54 | -186 |
| 7 | — | 95 | 0,513 | 49 | -138 |
| 8 | — | 95 | 0,467 | 44 | -93 |
| 9 | — | 95 | 0,424 | 40 | -53 |
| 10 | — | 95 | 0,386 | 37 | -16 |
| Итого | 600 | 950 | 584 |
Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).
Как видно из таблицы, кумулятивный денежный поток отрицателен на конец 10 года, что говорит о том, что с учетом дисконтирования срок окупаемости превысит 10 лет. Срок окупаемости с учетом дисконтирования составит: 10 + (16/95*(1/(1 + 0,1)^ 11 )) = 10,48 лет или 10 лет и 6 месяцев (10 + 0,48*12).
Ответ: срок окупаемости проектов А и Б простым способом составит 6 лет и 4 месяца, а с учетом дисконтирования проект А окупится за 9 лет и 2 месяца, а проект Б – за 10 лет и 6 месяцев.
Источник