Показатели оценки коммерческого банка
Задача по банковской деятельности №1. Определите рентабельность деятельности коммерческого банка, уставный фонд которого 125 млн р., доходы за год – 50 млн р., расходы – 40 млн р.
Коэффициент общей рентабельности (Ро) определяется как отношение прибыли к совокупному расходу
где П – прибыль банка;
Р – совокупные расходы.
Р 0 =(50-40)/40=0.25. Коэффициент общей рентабельности характеризует величину прибыли, приходящейся на 1 рубль совокупных расходов. Это один из основных показателей, определяющих эффективность банковской деятельности. Нормативного значения не имеет.
Задача №2. Определить норматив достаточности капитала , норматив мгновенной ликвидности и норматив общей ликвидности.
Известны следующие данные по коммерческому банку: капитал банка составляет 241108 тыс. руб., общие активы банка – 2259178 тыс.руб., средства на корреспондентских счетах 217208 тыс. руб., средства в кассе 71000 тыс. руб, на текущих счетах банка 1386831 тыс. руб., общие обязательства банка 2018070 тыс. руб. Рассчитать норматив достаточности капитала Н1, норматив мгновенной ликвидности Н2, норматив текущей ликвидности Н3. Сделать выводы.
Норматив достаточности капитала банка
Норматив достаточности капитала рассчитается по формуле:
Н1= К / ОА * 100 %, где К- капитал банка, ОА — общие активы.
Н1= К / ОА * 100 %= 241108 / 2259178 * 100 %=10,67%.
Норматив достаточности капитала характеризует достаточность капитала банка для защиты интересов кредиторов и вкладчиков. При нормативе этого показателя не меньше 4 %, можно сделать вывод, что состояние капитала достаточно, все привлеченные средства имеют покрытие и находятся в надежных руках.
Норматив мгновенной ликвидности
Находится как соотношение суммы средств на корреспондентских счетах (Ккр) и в кассе (Ка) к текущим счетам (Тс) и рассчитывается по формуле:
Н3 = ( Ккр + Ка) / Тс * 100%,
где Ккр — средства на корреспондентских счетах;
Ка — средства в кассе;
Тс — средства на текущих счетах.
Н3 = ( Ккр + Ка) / Тс * 100%=(217208+71000) / 1386831=20,78%.
Норматив мгновенной ликвидности характеризует возможность банка ежедневно рассчитываться по своим обязательствам. При нормативе не меньше 20%, мы видим, что за анализируемый и прогнозный период банк вполне может рассчитаться по своим обязательствам в любой момент времени.
Норматив общей ликвидности
Рассчитывается как соотношение общих активов (А) и общих обязательств банка (О) по формуле:
Где А — активы банка
О — обязательства банка.
Н3 = А / О * 100 % = 2259178 / 2018070 * 100% =111,95%.
Норматив общей ликвидности должен быть не меньше 100 %, из наших расчетов можно сделать вывод, что активов достаточно для того, что бы покрыть все обязательства.
Задача с решением №3
Размер капитала банка — 100 млн руб., взвешенные по кредитному и рыночному рискам активы составляют 250 млн руб., из трех последних лет 2 года были прибыльными с суммой прибыли 50 млн руб., а один год — убыточным с суммой убытка 40 млн руб.
Рассчитать норматив достаточности капитала Н1 без учета убыточного года.
Решение задачи
Норматив достаточности капитала рассчитается по формуле:
Н1= К / ОА * 100 %, где К- капитал банка, ОА — общие активы.
Норматив достаточности капитала Н1 без учета убыточного года составит 38,8% (100/250 + 0,15 x 50). А если учесть убыток в расчете ОР, то получим значение Н1 равным 39,8%.
Источник
Задачи по простым и сложным процентам с решением
Задача 1. Под какой процент была вложена 4000 рублей, если через 8 лет сумма наращенного капитала составила 7000 рублей.
I = S – p = 7000 – 4000 = 3000 руб .
i = 100*I/(P*n) = 100*3000/(4000*8) = 9,4%
Сумма была положена под i = 9,4%
Задача 2. Определить сумму наращенного капитала на 1 ноября, если клиент положил на депозитный счет 3 мая 15000 рублей под 15% годовых, а 2 августа ставка увеличилась на 4%. Расчеты ведутся по французской методике расчета процентов.
d 1 = с 3 мая по 2 августа = 91 день
d 2 = со 2 августа по 1 ноября = 91 день
k = 360 дней (французская методика)
I 1 = P 1* i 1* d 1/( k *100) = 15000*15*91/(100*360) = 568,75 руб.
S1= P1+I1 = 15000 + 568,75 = 15568,75 руб .
I2 = P2* i2*d2/(k*100) = 15568,75*19*91/(100*360) = 747,735 руб .
S 2 = P 2+ I 2 = 15568,75 + 747,735 = 16316,485 руб.
Сумма наращенного капитала на 1 ноября составляет 16316,485 руб.
Задачи на расчет простых и сложных %
Задача 3
1. На какой срок необходимо вложить 5000 рублей при 30% годовых, чтобы сумма дохода составила 560 рублей?
560 = (5000*30* d )/100*365;
150000* d = 20440000
Ответ: 5000 руб. надо положить на 136 дней, чтобы получить доход в 560 руб. при 30% годовых
Клиент положил в банк депозит в размере 25 000 руб. 15 апреля. 19 июня клиент снял со счета 8 000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 января по депозиту клиента составил 1000 руб. Расчеты ведутся по английской методике расчета процентов.
Р = 25000- 8000=17000 руб.
1000 = (17000* i *261)/100*365;
4437000* i = 36500000
Ответ: ставка банка по вкладу равна 8,2%
Задача 5 . На какой срок необходимо вложить 15 000 рублей при 9 % годовых, чтобы сумма дохода составила 2 000 рублей?
Для решения задачи воспользуемся формулой
i — процентная ставка;
n – срок в годах.
Из формулы получаем, что n = I *100% / P * i
n = 2 000 * 100 % / 15 000 * 9 % = 1,481 лет
Ответ: нужно вложить на 1, 481 лет.
Задача 6 . Клиент положил в банк депозит в размере 45 000 руб. 15 мая. 30 июля клиент снял со счета 7 000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 января по депозиту клиента составил 6 000 руб. Расчеты ведутся по английской методике расчета процентов.
Для решения задачи воспользуемся формулой
i — процентная ставка;
d – срок в днях, на который положили деньги;
K — база измерения времени или продолжительность года в днях.
Английская практика (в России) – 365 дней.
Из формулы получаем, что i = I * 100% * K / P * d
P = 45 000 – 7 000 = 38 000 рублей
d = (31-15) +30+31+31+30+31+30+31+1 = 231
i = 6 000 * 100 % * 365 / 38 000 * 231 = 24,95 %
Ответ: ставка банка по вкладу 24,95 %.
Под какой процент была вложена 1000 рублей, если через 7 лет сумма наращенного капитала составила 5600 рублей.
1) Процентный платеж или доход кредитора:
I = S — P = 5600 – 1000=4600 руб.
S – сумма наращенного капитала
P — первоначальный капитал
2) Процентную ставку:
i =100* I /( P * n )=100*4600/(1000*7)=66%
n — время, выраженное в годах
Ответ: процентная ставка равна 66% годовых.
Определить сумму наращенного капитала на 12 октября, если клиент положил на депозитный счет 3 апреля 20 000 рублей под 15% годовых, а 12 августа ставка увеличилась на 2%. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.
Согласно немецкой методике год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней.
1) Количество дней, в течении которых вклад лежал под 15 % годовых:
Август – 11 дней
d = 128 дней – время пользованию ссудой
2) Количество дней, в течении вклад лежал под 17 % годовых:
Август – 19 дней
Сентябрь – 30 дней
Октябрь – 12 дней
d = 61 день – время пользованию ссудой
3) Доход, получаемый кредитором от заемщика за пользование денежной ссудой:
I = P * i * d /( k *100) = [20000*15+128/(100*360)] +[20000*17+61/(100*360)] = 1642 , 78 руб.
Р – первоначальный капитал
i – процентная ставка
d – количество дней
4) Сумма наращенного капитала:
S = P + I = 20000 + 1642,78 = 21642,78 руб.
Ответ: наращенный капитал равен 21642,78 руб.
Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов на предприятии составила: в базисном периоде 1 1548 руб., в отчётном- 14005 руб., цены на потребительские товары и услуги повысились в отчётном периоде па 17,5%. Доля налогов в заработной плате в базисном периоде составляла 13%, в отчётном — 15%. Определите: 1 .Индекс покупательной способности денег.
2.Индекс номинальной и реальной заработной платы.
Имеются следующие данные о составе и использовании денежных доходов населения РФ в текущих ценах, млрд руб.:*
* Россия в цифрах. 2008: Стат. сб. — М.: Росстат, 2008. С. 120.
Показатель 2006 г. 2007 г .
-доходы от предпринимательской деятельности 1915,1 2118,3
-оплата труда 11237,0 14940,0
-социальные выплаты 2080,4 2317,8
-доходы от собственности 1720,6 1423,1
-другие доходы 336,8 424,3
Денежные расходы и сбережения:
-покупка товаров и оплата услуг 11927,5 14792,4
-обязательные платежи и разнообразные взносы 1813,0 2661,0
-приобретение недвижимости 572,3 690,5
-прирост финансовых активов
Определить за каждый год:
1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.
2. Прирост финансовых активов.
3. Структуру денежных доходов и расходов населения.
4. Изменение структуры денежных доходов населения с помощью обобщающих показателей
Больший капитал вложен на 6 месяцев при ставке 5%, а меньший на 3 месяца при ставке 6%. Разница между двумя капиталами 1000 рублей. Найти величину капиталов, если известно, что процентный платеж по первому капиталу равен двойному процентному платежу за второй капитал.
Задача на простые проценты.
Сравнить доход по различным вкладам:
1 – 5000 рублей с 1 мая по 10 ноября по 15 % годовых (английская практика расчета процентов)
2 – 4000 рублей с 5 апреля по 28 августа под 20% годовых (немецкая практика расчета процентов).
Задача на простые проценты.
По английской практике расчета процентов в году 365 дней и в месяце число дней соответствует календарю. Значит, доход по первому вкладу нужно рассчитывать на следующее количество дней: 30+30+31+31+30+31+10=193;
I 1=( P 1* i 1* d 1) / ( K 1*100)=5000*15*193/(365*100)=396,58 руб.
По немецкой практике расчета процентов в году 360 дней и 30 дней в каждом месяце. Значит, доход по первому вкладу нужно рассчитывать на следующее количество дней: 25+30+30+30+28=143
I 2=( P 2* i 2* d 2) / ( K 2 *100)=4000*20*143/(360*100)=317,78 руб.
Следовательно, доход по первому вкладу больше, чем по второму на 78,8 рублей.
Капитал величиной 15 000 рублей вложен в банк на 3 месяца под 6% годовых. Найти сумму наращенного капитала.
Решение задачи на простые проценты:
Будем решать данную задачу с использованием методики простых процентов.
Определим доход от вклада 15 000руб, положенных в банк на 3 месяца:
I = P * i * m / (12*100) = 15000*6*3/ (12*100)=225 руб.
Сумма наращенного капитала
Клиент положил в банк депозит в размере 20 000 руб. 15 мая. 10 августа клиент снял со счета 15 000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 февраля по депозиту клиента составил 11 000 руб. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.
При определении числа дней ссуды по немецкой методике расчета процентов год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Учитывая это, посчитаем сколько дней составит время депозита в размере 20 000 рублей:
август – 10 дней.
Определим доход от депозитного вклада суммы 20 000 рублей на срок 85 дней:
I=(P*i*d) / (K*100)=20000*85*i/(360*100)=47,22 i.
После того, как клиент 10 августа снял со счета 15 000 рублей, сумма депозита составила 5 000 рублей. Посчитаем сколько дней составит время депозита в размере 5 000 рублей
август – 20 дней;
сентябрь – 30 дней;
октябрь – 30 дней;
ноябрь – 30 дней
декабрь – 30 дней
Тогда, I2=(P2*i*d2) / (K*100)=5000*170*i/(365*100)=23,288 i.
Определим суммарный доход от депозитного вклада:
I=I1+I2=47,22 i.+23,288 I = 70,51* i = 11000;
При заданных условиях ставка банка по вкладу составила 156%.
Под какой процент была вложена 5000 рублей, если через пять лет сумма наращенного капитала составила 3600 рублей.
По условию, была вложена сумма P =5000 рублей.
Сумма наращенного капитала I =3600 рублей.
i =3600/(5000*5)=0,144, т.е. 14,4%
Ответ: процент составляет 14,4% .
Определить сумму наращенного капитала на 1 октября, если клиент положил на депозитный счёт 3 апреля 20000 рублей под 15 % годовых, а 2 августа ставка увеличилась на 2 процента. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.
По условию, была вложена сумма P =20000 рублей.
Размер процента составлял 15% с 3-го апреля по 2 августа и 15+2=17% -со второго августа до 1 октября.
Разобьём это время на два периода:
d 1=27+30+30+30+2=119-первый период по немецкой системе
d 2=28+30+1=59-второй период по немецкой системе
I = I 1+ I 2-наращеный капитал за два периода.
k – база дней по немецкой системе.
I=P*i*d/K=I1+I2= 20000*0,15*119/360+ 20000*0,17*59/360= 1548,99 рублей.
I 1=991,67 рублей
I 2=557,22 рублей
I =1548,99 рублей
Ответ: сумма наращенного капитала I =1548,99 рублей.
Капитал величиной 40000 рублей вложен в банк на 3 месяца под 6% годовых. Найти сумму наращенного капитала.
Клиент положил в банк депозит в размере 50000 руб. 15 мая. 10 августа клиент снял со счета 25000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 февраля по депозиту клиента составил 5000 руб. Ресчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.
I = I 1+ I 2; Составим уравнение, решив которое получим: i = 31.5121%
Ответ: i = 31.5121%
Под какой процент была вложена 1000 рублей, если через 7 лет сумма наращенного капитала составила 5600 рублей.
I = S — P = 5600 – 1000=4600 руб.
S — наращенный капитал
P — первоначальный капитал
Теперь определим процентную ставку:
Ответ: процентная ставка равна 15,71% годовых.
Определить сумму наращенного капитала на 12 октября, если клиент положил на депозитный счет 3 апреля 20 000 рублей под 15% годовых, а 12 августа ставка увеличилась на 2%. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.
Немецкая методика: год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. При определении числа дней ссуды по календарю в России первый и последний дни не учитываются.
Сосчитаем количество дней, при которых вклад лежал под 15 % годовых:
Август – 11 день
Сумма – 128 дней
И количество дней, при которых вклад лежал под 17 % годовых:
Август – 19 дней
Сентябрь – 30 дней
Октябрь – 11 день
I = P * i * d /(100*360)=[20000*15*128/36000 ]+ [20000*17*60/36000 ] = 1633,33.
I = 1633,33 рубля, где
Р – сумма вклада
i – процентная ставка
d – количество дней
S = P + I = 20000 + 1633,33 = 2163,33 рубля.
Ответ: наращенный капитал равен 2163,33 рубля.
Источник