Задача определение срок окупаемости

Формула срока окупаемости

Понятие срока окупаемости

Прежде чем начать осуществление каких-либо вложений, инвесторы должны в обязательном порядке определить срок, после которого инвестиции начнут приносить доход (прибыль). С этой целью экономисты применяют срок окупаемости как финансовый коэффициент.

Иначе говоря, в этом случае с помощью формулы срока окупаемости определяется срок, по окончанию которого денежные средства, вложенные в проект, вернутся инвестору и проект начнет приносить прибыль.

Часто формула срока окупаемостииспользуется для выбора одного изальтернативных проектов в качестве инвестиций. Инвестор выберет тот проект, значение коэффициента окупаемости которого будет меньше. Формула срока окупаемости при этом покажет, что предприятие быстрее станет доходным.

Простая формула срока окупаемости

Простой метод расчета используется давно и дает возможность расчета периода, который проходит с момента вложения средств до времени наступления их окупаемости.

Данная формула срока окупаемости будет точна лишь при соблюдении следующих условий:

• При сравнении нескольких альтернативных проектов они должны быть с равными сроками жизни;
• Все вложения должны осуществляться единовременно на старте проекта;
• Доходы инвестированных средств поступают равномерно и в равных частях.

Данный метод расчета срока окупаемости является самым простым и ясным для понимания.

Простая формула срока окупаемости достаточно информативна в качестве показателя рисковостивложения средств. Если значение срока окупаемости будет большим, то это говорит о высоком риске вложения средств и наоборот.

Данный метод, наряду со своей простотой, имеет ряд недостатков:

• Ценность денежных средств может значительно изменяться с течением времени;
• После момента достижения окупаемости проекта он способен продолжать приносить прибыль, которую необходимо рассчитать.

Динамическая формула срока окупаемости

Динамический (дисконтированный) срок окупаемости проекта представляет собой показатель длительность периода, проходящий от начала вложений до момента его окупаемости, учитывая факт дисконтирования.

Срок окупаемости в данном случае наступает тогда, когда чистая текущая стоимость становится положительной и остается такой и далее. Динамический срок окупаемости величина всегда большая, чем статический срок. Это происходит по той причине, что при расчете динамического показателя учитывается изменение стоимости денежных средств на протяжении времени.

Значение срока окупаемости

Формула срока окупаемости чаще всего применяется для расчета капитальных вложений. Этот показатель может оценить эффективность реконструкции или модернизации производства, отражая период, в течение которого появляющиеся экономия и дополнительная прибыль превзойдут сумму, которая была затрачена накапитальные вложения.

Часто формула срока окупаемости используется для оценки эффективности и целесообразности капиталовложений. При этом если значение коэффициента будет очень большим, то от таких вложений, скорей всего, необходимо отказаться.

При расчете срока окупаемости оборудования можно узнать, за какой промежуток времени средства, вкладываемые в данный производственный агрегат, будут возвращаться за счет прибыли, которая получена при его использовании.

Примеры решения задач

Задание

Компания «Строймонтаж» осуществляет вложение денежных средств в проект в размере 150 тыс. рублей. Предполагают, что при реализации проекта, годовой доход составит 50 тыс. рублей.

Рассчитать срок окупаемости.

Решение Формула срока окупаемости в данном случае выглядит следующим образом:

Т=И/П

Здесь Т – срок окупаемости (лет),

И – сумма инвестиций (руб.),

П – прибыльность проекта (руб.)

Вывод. По результатам расчета мы видим, что по окончанию 3 лет проект полностью вернет свою стоимость и начнет приносить прибыль. Данная формула не учитывает то, что в процессе осуществления проекта могут возникнуть дополнительные издержки.

Источник

Задача №31. Расчёт индекса доходности и срока окупаемости инвестиций

Первоначальные инвестиции – 30 ед.

Срок амортизации – 5 лет.

Выручка от реализации по годам:

1-й год – 20 ед., 2-й – 22 ед., 3-й – 25 ед., 4-й – 24 ед., 5-й – 23 ед.

Текущие материальные издержки – 10 ед. и каждый год увеличиваются на 2 %.

Ставка налога на прибыль – 30 %.

Коэффициент дисконтирования – 0,1.

Определить индекс доходности и срок окупаемости инвестиций.

Решение:

Расходы по проекту состоят из суммы текущих материальных издержек и суммы амортизационных отчислений.

Ежегодные амортизационные отчисления рассчитаем линейным методом, в соответствии с которым ежегодная сумма амортизации определяется как отношение первоначальных инвестиций к сроку амортизации:

Прибыль равна разности между выручкой и совокупными издержками:

П = Выручка – Расходы

В первом году прибыль будет равна:

П₁ = 20 – (10 + 6) = 4

Рассчитаем сумму налога на прибыль в первом году:

Тогда чистая прибыль в первом году будет равна:

Денежный поток (CF (Cash Flow)) первого года будет складываться из суммы чистой прибыли и суммы амортизационных отчислений:

При расчёте денежного потока последующих лет необходимо учесть ежегодный прирост текущих материальных издержек на 2 %.

Оформим расчёты в таблицу:

Период	IC	Bыручка	Расходы	Текущие материальные издержки	Амортизационные отчисления, (А)	Прибыль, (П)	Сумма налога на прибыль, (СНП)	Чистая прибыль, (ЧП)	Денежный поток, (CF)	Дисконтированный денежный поток
0	30	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1	—	20	16	10	6	4	1,2	2,8	8,8	8
2	—	22	16,2	10,2	6	5,8	1,74	4,06	10,06	8,31
3	—	25	16,4	10,4	6	8,6	2,58	6,02	12,02	9,03
4	—	24	16,61	10,61	6	7,39	2,22	5,17	11,17	7,63
5	—	23	16,82	10,82	6	6,18	1,85	4,32	10,32	6,41
Сумма	—	—	—	—	—	—	—	—	—	39,38

Индекс доходности рассчитывают как отношение суммы приведенного (дисконтированного) чистого денежного потока от текущей деятельности за период осуществления проекта к общему объему капиталовложений:

ИД = 39,38 / 30 = 1,31

Значение индекса доходности 1,31 свидетельствует о экономической эффективности проекта, так как ИД>1.

Так как прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых чистые денежные поступления возместят инвестиционные затраты в проект.

Период	CF	Кумулятивная сумма чистых денежных поступлений
0	—	—
1	8,8	8,8
2	10,06	8,8 + 10,06 = 18,86
3	12,02	18,86 + 12,02 = 30,88
4	11,17	30,88 + 11,17 = 42,05
5	10,32	42,05 + 10,32 = 52,37

Срок окупаемости равен 3 годам, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (30,88) превышает объем капитальных вложений.

Однако некоторые специалисты более реальным сроком окупаемости считают дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Суть метода заключается в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых проектом, и их последовательном суммировании до тех пор, пока не будут покрыты исходные инвестиционные затраты. Данный метод принимает в расчет стоимость денег во времени, что всегда показывает более реальную картину.

В данном случае дисконтированный срок окупаемости равен 4 годам.

Источник

Задача — Срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования

Определить срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования по двум вариантам.

Данные для расчетов:

Капиталовложения, тыс. руб.	Ежегодный доход, тыс. руб.	Ставка дисконтирования, %
		Вариант А	Вариант Б
600	95	8	10

Решение

Формула расчета срока окупаемости простым способом выглядит следующим образом:

К – первоначальные инвестиции,

Дп – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Окупаемость проекта с учетом дисконтирования рассчитывается на основе коэффициента дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования (Кд) считается по сложным процентам (единицу делит на (1+ставка дисконта) в степени, соответствующей числу лет, за которые мы производим дисконтирование):

Д – норма дисконта,

Дисконтированное значение дохода можно получить, умножив ежегодный доход на коэффициент дисконтирования. Формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:

Т = период до момента окупаемости + денежный поток на момент окупаемости/дисконтированный денежный поток в год окупаемости.

Произведем расчеты для двух вариантов проектов:

Коэффициент дисконтирования при ставке 8%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 1 ≈ 0,926

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 2 ≈ 0,857

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 3 ≈ 0,794

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 4 ≈ 0,735

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 5 ≈ 0,681

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 6 ≈ 0,630

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 7 ≈ 0,583

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 8 ≈ 0,540

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 9 ≈ 0,500

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 10 ≈ 0,463

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,926	88	-512
2	—	95	0,857	81	-431
3	—	95	0,794	75	-355
4	—	95	0,735	70	-285
5	—	95	0,681	65	-221
6	—	95	0,630	60	-161
7	—	95	0,583	55	-105
8	—	95	0,540	51	-54
9	—	95	0,500	48	-7
10	—	95	0,463	44	37
Итого	600	950	637

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования составляет: 9 + (7/44) = 9,16 лет или 9 лет и 2 месяца (9 + 0,16*12).

Коэффициент дисконтирования при ставке 10%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 1 ≈ 0,909

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 2 ≈ 0,826

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 3 ≈ 0,751

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 4 ≈ 0,683

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 5 ≈ 0,621

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 6 ≈ 0,564

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 7 ≈ 0,513

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 8 ≈ 0,467

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 9 ≈ 0,424

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 10 ≈ 0,386

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,909	86	-514
2	—	95	0,826	79	-435
3	—	95	0,751	71	-364
4	—	95	0,683	65	-299
5	—	95	0,621	59	-240
6	—	95	0,564	54	-186
7	—	95	0,513	49	-138
8	—	95	0,467	44	-93
9	—	95	0,424	40	-53
10	—	95	0,386	37	-16
Итого	600	950	584

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Как видно из таблицы, кумулятивный денежный поток отрицателен на конец 10 года, что говорит о том, что с учетом дисконтирования срок окупаемости превысит 10 лет. Срок окупаемости с учетом дисконтирования составит: 10 + (16/95*(1/(1 + 0,1)^ 11 )) = 10,48 лет или 10 лет и 6 месяцев (10 + 0,48*12).

Ответ: срок окупаемости проектов А и Б простым способом составит 6 лет и 4 месяца, а с учетом дисконтирования проект А окупится за 9 лет и 2 месяца, а проект Б – за 10 лет и 6 месяцев.

Источник