Задача окупаемость инвестиционного проекта денежный поток

Задача — Срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования

Определить срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования по двум вариантам.

Данные для расчетов:

Капиталовложения, тыс. руб.	Ежегодный доход, тыс. руб.	Ставка дисконтирования, %
		Вариант А	Вариант Б
600	95	8	10

Решение

Формула расчета срока окупаемости простым способом выглядит следующим образом:

К – первоначальные инвестиции,

Дп – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Окупаемость проекта с учетом дисконтирования рассчитывается на основе коэффициента дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования (Кд) считается по сложным процентам (единицу делит на (1+ставка дисконта) в степени, соответствующей числу лет, за которые мы производим дисконтирование):

Д – норма дисконта,

Дисконтированное значение дохода можно получить, умножив ежегодный доход на коэффициент дисконтирования. Формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:

Т = период до момента окупаемости + денежный поток на момент окупаемости/дисконтированный денежный поток в год окупаемости.

Произведем расчеты для двух вариантов проектов:

Коэффициент дисконтирования при ставке 8%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 1 ≈ 0,926

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 2 ≈ 0,857

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 3 ≈ 0,794

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 4 ≈ 0,735

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 5 ≈ 0,681

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 6 ≈ 0,630

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 7 ≈ 0,583

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 8 ≈ 0,540

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 9 ≈ 0,500

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 10 ≈ 0,463

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,926	88	-512
2	—	95	0,857	81	-431
3	—	95	0,794	75	-355
4	—	95	0,735	70	-285
5	—	95	0,681	65	-221
6	—	95	0,630	60	-161
7	—	95	0,583	55	-105
8	—	95	0,540	51	-54
9	—	95	0,500	48	-7
10	—	95	0,463	44	37
Итого	600	950	637

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования составляет: 9 + (7/44) = 9,16 лет или 9 лет и 2 месяца (9 + 0,16*12).

Коэффициент дисконтирования при ставке 10%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 1 ≈ 0,909

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 2 ≈ 0,826

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 3 ≈ 0,751

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 4 ≈ 0,683

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 5 ≈ 0,621

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 6 ≈ 0,564

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 7 ≈ 0,513

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 8 ≈ 0,467

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 9 ≈ 0,424

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 10 ≈ 0,386

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,909	86	-514
2	—	95	0,826	79	-435
3	—	95	0,751	71	-364
4	—	95	0,683	65	-299
5	—	95	0,621	59	-240
6	—	95	0,564	54	-186
7	—	95	0,513	49	-138
8	—	95	0,467	44	-93
9	—	95	0,424	40	-53
10	—	95	0,386	37	-16
Итого	600	950	584

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Как видно из таблицы, кумулятивный денежный поток отрицателен на конец 10 года, что говорит о том, что с учетом дисконтирования срок окупаемости превысит 10 лет. Срок окупаемости с учетом дисконтирования составит: 10 + (16/95*(1/(1 + 0,1)^ 11 )) = 10,48 лет или 10 лет и 6 месяцев (10 + 0,48*12).

Ответ: срок окупаемости проектов А и Б простым способом составит 6 лет и 4 месяца, а с учетом дисконтирования проект А окупится за 9 лет и 2 месяца, а проект Б – за 10 лет и 6 месяцев.

Источник

Оценим инвестиционный проект

Задача по экономике:

Расчет NPV, PI, срока окупаемости простого, срока окупаемости дисконтированного, индекса рентабельности инвестиций, внутренней нормы доходности.

Дано: Инвестиции в бизнес составили 500 тыс. рублей.

Ожидаемые доходы (CFi) за 5 лет составят:

2014 год – 100 тыс. рублей. 2015 год – 150 тыс. рублей.

2016 год – 200 тыс. рублей. 2017 год – 250 тыс. рублей.

2018 год – 300 тыс. рублей.

Ставка дисконтирования 20%.

1. чистый дисконтированный доход (NPV) за 5 лет,

2. индекс прибыльности (PI) ,

3. сроки окупаемости простой и дисконтированный,

4. внутреннюю норму доходности (IRR).

Сначала рассчитаем чистые денежные потоки по формуле CFi/(1+r) t

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконтирования.

t – номер года по счету.

Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 100000 /(1+0,2) 1 =83333,33 рублей.

Во второй год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 150000 /(1+0,2) 2 = 104166,67 рублей.

В третий год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 200000 /(1+0,2) 3 = 115740,74 рублей.

В четвертый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 250000 /(1+0,2) 4 = 120563,27 рублей.

В пятый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 300000 /(1+0,2) 5 = 120563,27 рублей.

Где I – сумма инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

∑CF_i/(1+r) i =83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 =544367,28 рублей.

NPV=83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 – 500000 = 44367,28 рублей.

NPV= 44367,28 рублей.

NPV должен быть положительным, иначе инвестиции не оправдаются. В нашем случае NPV положителен.

Рассчитаем индекс рентабельности PI (profitability index).

Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Тогда индекс рентабельности будет = 544367,28 / 500000=1,09.

Если индекс рентабельности инвестиций больше 1, то можно говорить о том, что проект эффективен.

Обобщим данные расчета NPV в таблице.

Рассчитаем срок окупаемости простой.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год доход 100000 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

Во второй год доход 150000 рублей, т.е. за два года доходы составили 250000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год доход 200000 рублей, т.е. за три года доходы составили 250000+200000=450000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год доход 250000 рублей, т.е. за четыре года доходы составили 450000+250000=700000 рублей, что больше суммы инвестиций.

Т.е. срок окупаемости простой будет 3 с чем-то года. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости простой =3+(остаток долга инвестору на конец третьего года) / денежный поток за четвертый год.

Срок окупаемости простой = 3+50000 /250000=3,2 года.

Рассчитаем срок окупаемости дисконтированный.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год чистый денежный поток 83333,33 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

Во второй год чистый денежный поток 104166,67 рублей, т.е. за два года дисконтированные доходы составили 83333,33+104166,67=187500 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год чистый денежный поток 115740,74 рублей, т.е. за три года дисконтированные доходы составили 187500+115740,74=303240,74 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за четыре года дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=423804,01 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В пятый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за 5 лет дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=544367,28 рублей, что больше суммы инвестиций.

Т.е. срок окупаемости дисконтированный будет больше 4, но меньше 5 лет. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости дисконтированный =4+(остаток долга инвестору на конец четвертого года) / чистый денежный поток за пятый год.

Срок окупаемости простой = 4+76195,99 / 120563,27 = 4 , 63 года.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности.

Внутренняя норма доходности – это значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0 .

Можно найти внутреннюю норму доходности методом подбора. В начале можно принять ставку дисконтирования, при которой NPV будет положительным, а затем ставку, при которой, NPV будет отрицательным, а затем найти усредненное значение, когда NPV будет равно 0.

Мы уже посчитали NPV для ставки дисконтирования, равной 20%. В этом случае NPV = 44367,28 рублей.

Теперь примем ставку дисконтирования равной 25% и рассчитаем NPV.

NPV= 100000/(1+0,25) 1 +150000/(1+0,25) 2 +200000/(1+0,25) 3 + 250000 / (1+0,25) 4 + 300000 / (1+0,25) 5 — 500000= -20896 рублей.

Итак, при ставке 20% NPV положителен, а при ставке 25% отрицателен. Значит внутренняя норма доходности IRR будет в пределах 20-25%.

Внутренняя норма доходности. Расчет

Найдем внутреннюю норму доходности IRR по формуле:

Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.

Источник

Денежный поток инвестиционного проекта: правила определения и примеры

Для чего осуществляются инвестиции? Понятно, что одной из главных целей инвестиционного проекта зачастую является получение дополнительного дохода. Инвестор предполагает, что за вложение своих ресурсов, например, финансовых или временных, он получит дополнительный денежный поток (Cash Flow).

Тогда встает вопрос, что такое денежный поток инвестиционного проекта, каких видов он бывает и как правильно его рассчитать. Разберемся с этими вопросами подробно.

Что такое денежный поток проекта?

В конечном итоге инвестора интересует эффективность проекта. Но она напрямую зависит от времени, на протяжении которого будет производиться оценка.

Таким образом, эффективность инвестиционного проекта оценивается в течение расчетного периода, охватывающего временной интервал от начала проекта до его прекращения.

Именно этот расчетный период и называется горизонтом расчета.

Расчетный период разбивается на шаги – отрезки, в пределах которых производится агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей.

Следовательно, за шаги расчета могут быть приняты: года, кварталы, месяцы и т.д.

Однако, надо понимать чем мельче шаг, тем более, с одной стороны, более точными будут расчеты, а, с другой стороны, увеличение количества периодов приведет к повышению трудоемкости расчетов, а следовательно и к увеличению финансовых затрат.

Денежный поток инвестиционного проекта – это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации инвестиционного проекта, определяемая для всего расчетного периода (на каждом шагу расчета).

На каждом шаге значение денежного потока характеризуется:

• притоком , равным размеру денежных поступлений на этом шаге;
• оттоком, равным платежам на этом шаге;
• сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности между притоком и оттоком.

Виды потоков (Cash Flow)

Денежные потоки от операционной деятельности – потоки, являющиеся результатом тех операций, которые не являются операциями по инвестиционной или финансовой деятельности компании.

Операционная деятельность включает всю основную деятельность компании.

Денежные потоки от финансовой деятельности – поступления и выплаты денежных средств, связанные с привлечением дополнительного акционерного или паевого капитала, получением долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов, уплатой в денежной форме дивидендов и процентов по вкладам собственников и некоторые другие денежные потоки, связанные с осуществлением внешнего финансирования хозяйственной деятельности предприятия.

Денежные потоки от инвестиционной деятельности – потоки от инвестирования предприятием средств в финансовые активы и основные средства (здания, сооружения и оборудование) или продажи таких активов.

Суммарный денежный поток состоит из потоков от отдельных видов деятельности: операционной, финансовой, инвестиционной.

Следовательно, формула потока будет выглядеть следующим образом:

Таким образом, чтобы определить денежный поток предприятия в целом или поток от конкретного проекта, надо сложить потоки от 3 видов деятельности: операционной, инвестиционной и финансовой.

Примеры положительных и отрицательных потоков от различных видов деятельности

Денежный поток от операционной деятельности

Этот вид потока образуется в результате осуществления основой деятельности предприятия.

Операционными расходами являются:

• расходы, связанные с передачей в аренду активов;
• расходы, связанные с продажей, выбытием и прочим списанием основных средств и иных активов;
• проценты по кредитам и займам;
• расходы по оплате услуг кредитных организаций;
• отчисления в резервы.

Наименование показателя	шаг 0	шаг 1	…	шаг Т
1. Объем продаж
2. Цена
3. Выручка от продаж (п. 1 * п. 2)
4. Внереализационные доходы/расходы
5. Переменные затраты
6. Постоянные затраты
7. Амортизация
8. Проценты по кредитам
9. Прибыль до вычета налогов
10. Налоги и сборы (в зависимости от системы налогообложения)
11.Чистый операционный доход
12. Амортизация
13. Чистый денежный поток от операционной деятельности (п. 11 + п. 12)

Денежный поток от финансовой деятельности

Финансовый поток напрямую связан с финансовой деятельностью предприятия, в рамках которой идет привлечение финансовых ресурсов для осуществления инвестиционного проекта.

Эти ресурсы могут быть собственными, когда инвестор вносит свои активы, и заемными. В качестве заемных ресурсов могут выступать, например, банковские кредиты или же займы.

Соответственно, если бизнес открывался за счет заёмных средств, то погашение тела кредита, будет отражаться в финансовом потоке.

Однако, следует обратить внимание, что проценты по кредиту относятся к операционной деятельности.

Наименование показателя	шаг 0	шаг 1	…	шаг Т
1. Собственный капитал
2. Краткосрочные кредиты
3. Долгосрочные кредиты
4. Погашение задолженностей по кредитам
5. Выплата дивидендов
6. Чистый денежный поток от финансовой деятельности (п.1 + п.2 + п.3 — п.4 — п.5)

Денежный поток от инвестиционной деятельности

Отрицательный денежный поток отражает затраты на запуск проекта. Тогда как положительный поток обусловлен реализацией оставшегося оборудования, сокращением оборотного капитала и т.д.

Наименование показателя	шаг 0	шаг 1	…	шаг Т
1. Закупка основных средств
2. Пополнение оборотных средств
3. Реализация старого оборудования
4. Сокращение оборотного капитала
5. Чистый денежный поток от инвестиционной деятельности (п.3 + п. 4 — п.1 — п.2)

Упрощенная схема расчета денежных потоков от реализации инвестиционного проекта:

Таким образом, денежный поток проекта упрощенно может быть рассчитан по следующему алгоритму:

1. Инвестиции;
2. Прирост выручки;
3. Прирост / сокращение операционных расходов (без амортизации);
4. Изменение амортизационных отчислений;
5. Изменение доходов до налогообложения (п. 2 – п. 3 – п. 4);
6. Изменение налога на прибыль (п.5 * 20%);
7. Изменение чистой прибыли (п.5 – п. 6);
8. Изменение амортизационных отчислений;
9. Чистый доход от реализации инвестиционного проекта (денежный поток от операционной деятельности) (п.7+п.8).

Следует заметить, что в алгоритме фигурирует именно изменение показателей. Это связано с тем, что в расчет должны браться только показатели по новому проекту.

Например: Если у рамках существующего бизнеса вы решили открыть еще одно направление, то инвестиции, выручка, текущие затраты и т.д., необходимо брать только по этому новому бизнесу.

То есть, если у Вас, например, был кондитерский цех, который производил пирожное, а Вы решили запустить линию по производству тортов, то и выручка и затраты для оценки эффективности проекта необходимо брать именно по этому направлению.

Это и понятно, ведь выручку от продажи пирожного предприятие и так получало. С точки зрения бизнеса интересна эффективность нового проекта.

Пример расчета чистого денежного потока и чистого дохода инвестиционного проекта

Зная, что кумулятивный денежный поток складывается из потоков от трех видов деятельности, можно легко на примере его рассчитать.

При этом необходимо понимать, что бизнес-проект не сможет функционировать в условиях отрицательного кумулятивного потока, так как возникнут кассовые разрывы. Следовательно, если на каком-то шаге прогнозируется отрицательный накопленный денежный поток, то в проект необходимо привлечь дополнительное финансирование.

Дисконтирование денежных потоков: что и за чем…

Однако в связи с тем, что инвестиционные проекты зачастую бывают достаточно длительными, они не могут не подвергаться инфляции.

Инфляция присуща любой стране и влияет на обесценение денежной массы. А следовательно, денежные потоки также обесцениваются за счет инфляции. И на 1000 рублей через 5 лет инвестор сможет купить гораздо меньше товаров.

Поэтому для более точной оценки эффективности инвестиций с учетом фактора времени принято дисконтировать потоки проекта. Для этого необходимо использовать ставку дисконтирования (норму прибыли).

Источник