Главная » Криптовалюты

Задача как определить внутреннюю норму доходности

Содержание
  1. Что показывает и как рассчитать внутреннюю норму доходности?
  2. Определение
  3. Зачем нужен расчет?
  4. Формула и пример
  5. Расчет в Excel
  6. Анализ результата
  7. Формула внутренней нормы доходности
  8. Понятие внутренней нормы доходности
  9. Формула внутренней нормы доходности
  10. Что показывает внутренняя норма доходности
  11. Норматив показателя внутренней нормы доходности
  12. Примеры решения задач
  13. Расчет внутренней нормы доходности
  14. Что такое внутренняя норма доходности?
  15. Показатели для расчета IRR
  16. Формула расчета внутренней нормы рентабельности
  17. Способы вычисления ВНД
  18. Достоинства и недостатки метода IRR
  19. Интерпретация внутренней нормы доходности
  20. Пример применения ВНД

Что показывает и как рассчитать внутреннюю норму доходности?

В финансовом анализе прибыльности инвестиций особое место занимает внутренняя норма доходности. Расчёт показателя рекомендуется проводить всем организациям перед выбором инвестиционного проекта.

О процессе его вычисления и анализа и пойдет речь в данной статье.

Определение

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой определённую ставку, обеспечивающую отсутствие убытков по вкладам, тождественность доходов от инвестиции затратам на этот же проект. Иными словами, это то предельное значение процента, при котором разница между притоком и оттоком денег, то есть чистая приведённая стоимость (ЧПС), равна нулю.

Без применения автоматизированных методов вычисления определять процент величины придётся путём длительных расчётов. При этом определяется размер чистой приведённой стоимости при различных ставках дисконта. Такой способ называется методом итераций.

Например, ЧПС при ставке в 15% больше нуля и отрицательная при 5. Можно сделать вывод, что ВНД находится в диапазоне ставок от 5 до 15%. Далее меньшее число постоянно увеличивается и вычисление повторяется до тех пор, пока ЧПС не будет равняться нулю.

Зачем нужен расчет?

Экономический смысл показателя состоит в том, что он характеризует следующие моменты:

  • Прибыльность возможного вложения. Когда предприятие выбирает, в какой проект произвести инвестиции, оно ориентируется на величину этого показателя. Чем больше размер ВНД, тем выше рентабельность вложений.
  • Оптимальная ставка кредита. ВНД — это максимальная цена, при которой вложение остаётся безубыточным. Если компания планирует получить кредит на осуществление этой инвестиции, то следует обратить внимание на ставку годовых. Если процент по кредиту больше, чем полученное значение, то проект будет приносить убыток.

При использовании показателя для оценки будущих вложений нужно учитывать преимущества и недостатки этого метода.

К положительным моментам применения ВНД относятся:

  • Сравнение возможных вложений между собой по эффективности использования капитала. Предприятие предпочтёт выбрать ту инвестицию, у которой при равной процентной ставке показатель больше.
  • Сравнение проектов с разным горизонтом инвестирования, то есть временным периодом, на который осуществляется вложение. В данном случае при сопоставлении ВНД разных возможных вкладов выявляется тот, который будет приносить наибольшие доходы в долгосрочной перспективе.

К основным недостаткам и отрицательным чертам относят:

  • Сложность прогнозирования выплат. С помощью расчёта данной величины нельзя предсказать, каков будет размер следующего поступления по вкладу. На размер прибыли влияет множество различных факторов, рисков, ситуаций на микро и макроэкономическом уровне, которые не учитываются при вычислении.
  • Невозможно определить абсолютную величину притока денег. ВНД — относительный показатель, он уточняет только тот процент, при котором вклад всё ещё остаётся безубыточным.
  • Не учитывается реинвестирование. Некоторые вклады предполагают включение в состав процентных отчислений. То есть происходит процесс наращивания суммы инвестиции за счёт прибыли с неё. Расчёт ВНД не предусматривает такую возможность, поэтому показатель не отражает реальную доходность этих затрат.

Формула и пример

Для определения способа вычисления ВНД используется уравнение:

  • NPV — размер ЧПС;
  • IC — начальная сумма инвестиций;
  • CFt — приток денег за временной период;
  • IRR — внутренняя норма доходности.

Учитывая это уравнение, можно определить, что показатель рассчитывается по следующей формуле:

Где r — процентная ставка.

Чтобы лучше понять, как рассчитать ВНД, нужно рассмотреть пример. Пусть проект требует вложений в 1 млн руб. По данным предварительного прогноза, в первый год доход будет составлять 100 тыс. руб, во второй — 150 тыс. руб., в третий — 200 тыс. руб., в четвёртый — 270 тыс. руб.

Расчёт показателя без применения специальных программ нужно производить методом итераций. Для этого нужно выполнить ряд действий:

    Вначале необходимо узнать минимальную ВНД:

    Где:

  • N — число лет;
  • IC — первоначальная стоимость вклада;
  • ∑ — сумма доходов за каждый год в тысячах рублей, все числа должны быть разделены на 1000.


Таким образом, минимальная ВНД равна 10%.

Читайте также:  Как криптовалюта связана с видеокартой
  • Определить максимальное значение показателя:

    То есть, максимальное значение равно 44%. Внутренняя норма доходности данного вклада находится в промежутке от 10 до 44 процентов.
  • Необходимо вычислить для каждого предельного значения показателя свой размер ЧПС:
  • Теперь имеются все требуемые данные. Можно рассчитать величину ВНД для данной инвестиции.

    Таким образом, размер показателя для этого вклада составляет 23%.

    • Полученные данные свидетельствуют, что наибольшей годовой ставкой кредита, взятого для вклада, является 23%.

    Если организация получит обязательства по выплате займа со ставкой более установленной величины, то проект будет убыточным. Предприятию желательно найти более выгодные условия.

    Если вас интересует, как посчитать чистые активы предприятия, прочтите этот материал.

    Как осуществляется финансовое планирование и прогнозирование в организации – смотрите тут.

    Расчет в Excel

    Расчёт показателя проще всего сделать, используя автоматизированные средства, например, Excel. В этой программе существуют встроенные финансовые формулы, позволяющие произвести вычисление очень быстро.

    Для расчёта величины имеется функция ВСД. Однако эта формула будет корректно действовать только при наличии в таблице минимум одной положительной и одной отрицательной величины.

    Формула в итоговой ячейке выглядит так: =ВСД(E3:E12).

    Порядок расчета в данной программе вы можете посмотреть на следующем видео:

    Анализ результата

    Показатель применяется для анализа эффективности потенциальных инвестиций. Чтобы определить целесообразность вложения денег, ВНД сравнивают с определённым уровнем прибыльности. Часто для этого используют средневзвешенную стоимость капитала (ССК).

    Показатель ССК характеризует минимальную величину доходов предприятия, которая может обеспечить учредителям возврат средств, потраченных на вклады в капитал. На основании этой цифры принимается большинство инвестиционных решений.

    Целесообразность вкладов предприятие определяется исходя из соотношения ВСД и показателя прибыльности (П):

    • ВСД=П. Это значит, что инвестиция находится на предельно допустимом уровне. Чтобы обеспечить эффективность затрат, следует пересмотреть первоначальную стоимость вложений, скорректировать потоки, сроки. Также при анализе инвестиций используется их сравнительный анализ.
    • ВСД>П. Такое соотношение свидетельствует о том, что инвестиция покроет затраты на её обеспечение. Это вложение можно рассматривать как возможное, окончательное решение следует выносить, проведя дальнейший финансовый анализ.
    • ВСД —

    Источник

    Формула внутренней нормы доходности

    Понятие внутренней нормы доходности

    Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

    Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

    Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

    • Расчеты посредством таблиц Excel,
    • Графический способ расчета.

    Формула внутренней нормы доходности

    Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

    В свою очередь показатель NPV можно рассчитать на основе потока платежей (CF), который дисконтируется на сегодняшний день.

    Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC) выглядит так:

    Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

    Здесь CFt – денежный поток за времяt;

    IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF0 = IC).

    t – промежуток времени.

    Что показывает внутренняя норма доходности

    Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

    Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

    Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

    Норматив показателя внутренней нормы доходности

    Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

    На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

    • Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
    • Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
    • Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

    Примеры решения задач

    Задание Проект требует вложения в размере 1 000 тыс. рублей, при этом планируется получение дохода:

    1 год – 100 000 рублей,

    2 год – 150 000 рублей,

    3 год – 200 000 рублей,

    4 – 270 тысяч рублей.

    Решение Рассчитаем минимальное значение IRR

    IRRmin= 4 √(0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 – 1=0,1 (или 10%)

    Максимальная ВНД = (0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 — 1= 0,44 (или 44%)

    Мы выяснили, что IRR находится в промежутке между 10 и 44 %.

    Рассмотрим величину NPV (чистая приведенная стоимость) для каждого значения:

    NPV (10%)=-1 + 0,1/1,1 + 0,15/1,21 + 0,2/1,331 + 0,27/1,4641=- 0,45

    NPV (44%)=-1 + 0,1/1,44 + 0,15/2,0736 + 0,2/2,99 + 0,27/4,3= 0,73

    Теперь рассчитаем IRR для этой инвестиции:

    IRR=0,1+-0,45/-0,45-0,73 * (0,44-0,1)=0,23 (или 23%)

    Ответ IRR=23 %
    Задание Сравнить норму внутренней доходности двух проектов, если стоимостькапитала составила 15 %. При этом проекты работали со следующими показателями:

    Проект А – 30 тыс. руб.,

    Проект Б – 30 тыс. руб.

    Проект А – 9 тыс. руб.,

    Проект Б – 4,5 тыс. руб.

    Проект А – 8 тыс. руб.,

    Проект Б – 6 тыс. руб.

    Проект А – 9 тыс. руб.,

    Проект Б – 12 тыс. руб.

    Проект А – 8 тыс. руб.

    Проект Б – 19 тыс. руб.

    Решение Проект А:

    -30/(1+ВНД) + 9/(1+ВНД) 2 +8/(1+ВНД) 3 +9/(1+ВНД) 4 + 8/(1+ВНД) 5 =0

    Решаем уравнение ВНД=0,053 (то есть 5,3%)

    -30/(1+ВНД) + 4,5/(1+ВНД) 2 +6/(1+ВНД) 3 +12/(1+ВНД) 4 + 19/(1+ВНД) 5 =0

    Решаем уравнение ВНД=0,113 (то есть 11,3%)

    Вывод. Мы видим, что проценты, полученные по двум проектам, ниже процентной ставки, поэтому реализовывать эти 2 проекта нецелесообразно.

    Ответ 5,3 % и 11,3 %

    Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
    администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

    Источник

    Расчет внутренней нормы доходности

    Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

    Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

    Что такое внутренняя норма доходности?

    Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

    Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

    ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

    Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

    • ВНД – русская аббревиатура;
    • IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
    • внутренняя норма рентабельности;
    • внутренняя норма прибыли;
    • внутренняя норма возврата инвестиций;
    • предельная эффективность капитальных вложений;
    • процентная норма прибыли;
    • дисконтированный поток реальных денег;
    • финансовая норма прибыли;
    • собственная норма прибыли.

    ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

    Показатели для расчета IRR

    Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

    • NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
    • CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
    • R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
    • WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

    ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

    Формула расчета внутренней нормы рентабельности

    IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

    • 0 означает величину NPV;
    • n – количество исследуемых временных периодов;
    • CFt – денежные потоки в учетный момент времени.

    Способы вычисления ВНД

    Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

    • использовать специальный финансовый калькулятор;
    • применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
    • воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
    • применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

    Достоинства и недостатки метода IRR

    Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

    • помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
    • показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
    • позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

    Недостатки метода IRR:

    • нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
    • возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
    • при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
    • возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

    Интерпретация внутренней нормы доходности

    Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

    НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

    Пример применения ВНД

    Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

    Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

    Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

    Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

    Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

    Источник

    Читайте также:  Формула доходности первого года
    Оцените статью
    © 2024 Идеи для бизнеса
    Понравился сайт? Расскажи друзьям!