Ytm используется для оценки доходности

Доходность к погашению (Yield to Maturity, YTM)

По сути доходность к погашению является внутренней нормой доходности (англ. Internal Rate of Return) для инвестора, который купил облигацию по рыночной цене и намеревается удерживать ее вплоть до даты погашения (англ. Maturity Date). Другими словами, она является ставкой дисконтирования, использование которой позволит привести все купонные платежи и номинальную стоимость облигации к ее настоящей стоимости (рыночной цене) сегодня. Таким образом, найти доходность к погашению можно решив следующее уравнение.

где P – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации;

n – количество купонных платежей при условии, что облигация будет удерживаться до даты погашения;

C – размер купонного платежа;

F – номинальная стоимость облигации;

r – доходность к погашению.

Используя эту формулу необходимо учитывать периодичность осуществления купонных платежей, что определяется условиями эмиссии. Как правило, эти платежи осуществляются каждые полгода, гораздо реже ежегодно или ежеквартально. Поэтому полученную доходность к погашению иногда необходимо скорректировать к годовому выражению. Чтобы лучше разобраться в ситуации рассмотрим ее на примере.

Пример. Инвестор приобрел 5-ти летнюю облигацию за 4875 у.е. При этом ее номинальная стоимость составляет 5000 у.е., а купонная ставка 14% годовых, при условии что купонные платежи осуществляются каждые полгода. Чтобы использовать приведенное выше уравнение нам необходимо рассчитать размер и количество купонных платежей. Поскольку выплаты осуществляются два раза в год, а срок обращения облигации составляет 5 лет, то количество купонных платежей будет равно 10 (5*2). Купонная ставка в 14% годовых предполагает, что эмитент облигации должен ежегодно выплачивать инвестору 700 у.е. (5000*0,14). Однако учитывая тот факт, что выплаты осуществляются два раза в год, размер купонного платежа составит 350 у.е. Таким образом, мы можем подставить полученные данные в уравнение и рассчитать доходность к погашению.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться различными финансовыми калькуляторами или использовать функцию «ВСД» Microsoft Excel, для чего исходные данные необходимо представить следующим образом.

Затраты на приобретение облигации, осуществленные в 0-вой точке, необходимо записать в ячейку со знаком «-». По истечении 5-ти лет вместе с последним купонным платежом инвестор получит номинальную стоимость облигации, поэтому в последнюю ячейку необходимо занести их сумму 5350 у.е. (5000+350). В результате мы получим доходность к погашения, равную 7,362%.

Следует отметить, что полученная доходность к погашению выражена в полугодичном выражении. Поэтому чтобы представить ее в годовом выражении необходимо скорректировать ее с учетом сложных процентов. Для условий нашего примера она составит 15.266%.

Существует определенная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению.

1. Если доходность к погашению равна купонной ставке, то облигация торгуется по номинальной стоимости.

2. Если доходность к погашению меньше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет выше номинала, то есть она будет торговаться с премией.

3. Если доходность к погашению больше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет ниже номинала, то есть она будет торговаться с дисконтом.

Давайте проиллюстрируем эти закономерности на основе данных приведенного выше примера.

Действительно, если облигация будет приобретена за 5000 у.е., то есть за номинальную стоимость, то доходность к погашению будет равна купонной ставке. Если рыночная стоимость облигации будет ниже 5000 у.е., то доходность к погашению будет превышать купонную ставку, и наоборот.

Ограничения в использовании

Доходность к погашению обладает тем же самым недостатком, как и внутренняя норма доходности. Изначально предполагается, что все полученные купонные платежи реинвестируются по ставке равной доходности к погашению, что крайне редко встречается на практике. Другими словами, если купонные платежи будут реинвестироваться по более низкой ставке, то доходность к погашению будет завышенной, а если по более высокой – то заниженной. Учитывая, что ситуация на рынке капиталов постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению процентных ставок, полученные результаты расчетов могут использоваться только в течение непродолжительного периода времени.

Источник

Доходности облигации – YTM, YTC, YTW и Current Yield >

Ставка дисконтирования, иcпользуемая для определения цены облигации, является доходностью облигации, которая зависит от уровня риска облигации. В случае с казначейскими ценными бумагами США риск дефолта практически равен нулю, так как Центральный банк может напечатать необходимое количество долларов для погашения займов. Поэтому, доходность облигаций США служит бенчмарком или индикативной ставкой как для корпоративных эмитентов США, так и для развивающихся страх, желающих привлечь долларовое финансирование. Обычно компания или страна, выпускающая долларовые облигации вынуждена платить доход облигации США плюс кредитный спред (дополнительную доходность), который компенсирует этот дополнительный риск дефолта эмитента.

Инвестор, который покупает долговую ценную бумагу, получает доход от

1) купонных выплат

2) колебаний цены облигации

3) переинвестирования средств, поступаемых от купонных платежей

Все три источника дохода представляют денежный доход от владения облигацией. Для определения процентного дохода от вложения трейдеры и инвесторы прибегают к расчету 1) текущей доходности, 2) доходности к погашению и 3) доходности к досрочному погашению.

Текущая доходность (current yield)

Текущая доходность облигации сравнима по смыслу с дивидендной доходностью акции, которая определеятся путем деления величины дивиденда на спотовую цену акции. Для получения текущей доходности облигации используется аналогичная формула:

Пример . Спотовая цена облигации Газпрома с датой погашения через 10 лет и купоном 4% равна $970.

Текущая доходность = $40/$970 x 100 = 4,12%

Отметим, что если облигация торгуется ниже номинала, то текущая доходность будет превышать ставку купона. И наоборот, когда облигация торгуется выше номинала, текущая доходность будет ниже купонной ставки. (Читайте также: Ключевые риски инвестирования в облигации)

Недостатки текущей доходности . Текущую доходность очень легко посчитать, но она не отражает всего дохода от владения облигацией. В описанном выше примере, если инвестор будет держать бумагу до погашения, он получит $1000 в дату погашения, что создаст дополнительный доход, равный $30. Поэтому, текущая доходность не учитывает движение цены бумаги. Во-вторых, расчет текущей доходности не принимает во внимание временную стоимость денег, что рубль (или доллар) сегодня стоит больше, чем рубль (или доллар) в будущем из-за инфляции, и исключает эффект переинвестирования получаемых купонных платежей.

Доходность к погашению (yield to maturity, YTM)

Самым распространенным видом доходности является доходность к погашению. Математически доходность к погашению – это ставка, при которой текущая стоимость всех денежных потоков равна спотовой цене облигации. Расчет YTM предполагает, что все поступаемые купонные выплаты можно переинвестировать под ту же самую доходность к погашению.

Пример . Какую доходность к погашению имеет облигация с годовым купоном 4%, торгуемой по $922,78 и датой погашения через 10 лет? Ответ можно получить исключительно подбором.

Из таблицы делаем вывод, что доходность облигации составляет 5%, так как при ставке 5% текущая стоимость всех денежных потоков равна рыночной цене облигации.

Доходность к погашению, равная 5%, означает, доходность от инвестирования в данную облигацию составит 5% годовых, если инвестор намерен держать ценную бумагу до погашения и все полученные купоны переинвестируются под 5%. Таким образом, вложив $922,78 сегодня, инвестор ожидает увидеть на своем счету $1503,12 через 10 лет.

$922,78 х (1 + 0,05) 10 = $1503,12

Отметим, когда участники долгового рынка говорят о доходности облигации, они как правило ссылаются именно на доходность к погашению.Читайте также Кредитные дефолтные свопы и доходности облигаций.

Доходность к досрочному погашению (yield to call, YTC)

Очень часто компании выпускают облигации, которые предоставляют эмитентам право отозвать (досрочно погасить) облигации по определенной цене (call feature) в заранее указанном промежутке времени. При этом цена исполнения колл опциона по облигации выше номинала на 1-3%. Такое право позволяет эмитенту частично снизить процентный риск. Если процентные ставки в стране существенно снизились с момента выпуска облигации, то имеет смысл рефинансировать долг по более низкой ставке. В связи с тем, что call feature дает преимущество компании в ущерб инвесторам, компания должна компенсировать этот дисбаланс за счет более высокой купонной ставки.

Yield-to-call – это ставка, при которой текущая стоимость денежных потоков до даты исполнения колл опциона равна рыночной цене облигации.

Пример . Какая YTC у облигации с годовым купоном 4%, торгуемой по $922,78 и датой исполнения колл опциона через 2 года по $1020?

Доходность к досрочному погашению данной облигации составит 9,37%.

Что такое Yield-to-worst ?

На какую доходность обращать внимание, если эмитент имеет право отозвать свои займы и погасить их заранее? Профессиональные инвесторы следят за более низкой доходностью (yield-to-worst, YTW). Если доходность к колл опциону (YTC) ниже доходности к погашению (YTM), то компании выгодно использовать call feature и рефинансировать долг по более низкой ставке, что руководство компании скорее решит сделать.

В предыдущих примерах облигация торгуется по цене $922,78 и ее доходность к погашению и досрочному погашению составляют 5% и 9,37% соответственно. Следовательно, компании невыгодно отзывать и рефинансировать облигации, и доходность к погашению (YTM) является более значимой для инвестора.

Источник

YTM – доходность к погашению.

Доходность к погашению (англ. Yield to maturity; общепринятое сокращение — YTM) – это доходность от вложений в облигацию при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения. Рассчитывается в процентах.

Купонная ставка (процентная ставка по купону) облигации — ежегодные процентные к номинальной стоимости выплаты по облигации. Рассчитывается в процентах годовых.

Доходность к погашению рассчитывается как ставка внутренней доходности денежного потока по облигации. Поток платежей по купонной облигации состоит из купонных выплат и погашения по номиналу.
P – цена приобретения облигации;
C – купонный доход за период (например, квартал);
F – номинал, выплачиваемый при погашении.

Таким образом, доходность к погашению существует у всех облигаций и зависит от размера купонной ставки, номинала и срока обращения облигации.

НАПРИМЕР:

Параметры купонной облигации ООО «АвиаСити»:
номинал – $10;
купонная ставка – 7,5% годовых;
дата начала обращения – 30.04.2020;
дата конца обращения – 09.04.2023;
купон выплачивается ежеквартально – 12 выплат за весь срок обращения.

Случай 1:

Приобретая облигацию по текущей цене (т.е. номинал + накопленный купонный доход) 19.06.2020 без пометки «YTM» доходность к погашению будет рассчитываться следующим образом:

Доходность к погашению составит 7.74%.

Случай 2:

Приобретая облигацию по цене с дисконтом (т.е. ниже номинальной стоимости) 19.06.2020 — $8.57 (с пометкой «YTM») доходность к погашению будет рассчитываться следующим образом:

Доходность к погашению составит 15%.

Источник

Доходность к погашению облигации (YTM) — что это такое: формула и пример расчета

Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Каждый из нас инвестируя в тот или иной актив хочет заранее знать доходность своих инвестиций. В одной из недавних статей я рассматривал доходности облигаций и ее виды. И сегодня мы рассмотри одну из самых важных — доходность облигации к погашению (YTM). В статье вы подробно узнаете о том что такое доходность к погашению YTM, и что самое главное научитесь рассчитывать по представленным в статье примерам и формулам. Кроме этого поговорим об основных особенностях доходности к погашению, в том числе ее применение, виды и недостатки. Поехали!

Содержание статьи:

Что такое доходность к погашению (YTM) простыми словами

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходом от выкупа».

Расчет и формула доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более точным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности бескупонной облигации выглядит следующим образом:

где:
п — количество лет до погашения
Номинальная стоимость — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Текущая цена — сегодняшняя цена облигации

Так как доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. Инвестор знает текущую цену облигации, выплаты по купонам и стоимость погашения, но ставку дисконтирования нельзя рассчитать напрямую. Однако существует метод проб и ошибок для определения доходности к погашению по следующей формуле приведенной стоимости:

Доходность к погашению по купонной облигации. Формула расчета

Или эта альтернативная формула:

где:
Цена Облигации — цена покупки облигации
YTM — доходность к погашению
Номинал. Ст-ть — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Купон — купонный платеж
n — количество лет до погашения

Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номиналу или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки. Если бы инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинальной, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения. Доходность к погашению — это просто сиюминутный снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться, и напротив, по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс поиска доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению и представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на полугодовой основе. При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению.

Пример расчета доходности к погашению методом проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов. В настоящее время облигация оценена с дисконтом в размере 95,92 доллара, срок погашения составляет 30 месяцев и выплачивается полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет:

(купон 5% * номинальная стоимость 100 долларов) / рыночная цена 95,92 доллара = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% * 100 долларов) / 2 = 2,50 доллара. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «YTM», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но она оценивается ниже номинальной стоимости в 95,92 доллара, что означает, что облигация оценивается со скидкой. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Имея эту информацию, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:

Методом проб и ошибок мы можем сделать обоснованное предположение о доходности облигации к погашению, используя обратную зависимость между ценой облигации и процентными ставками.

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно. Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Теперь, когда мы знаем, что доходность к погашению составляет от 6 до 7%, мы можем обнулить ее, угадав ставки с одним десятичным знаком.

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95,92 доллара при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши пробы и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных значений доходности к погашению, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Применение доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению весьма полезна для оценки, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых однолетних условиях.

Виды доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько видов, которые учитывают облигации со встроенными опционами — call и put.

Доходность к досрочному погашению (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность к досрочному предъявлению (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации с опционом на продажу (облигации пут) может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации. YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Наименьшая потенциальная доходность (YTW — Yield To Worst) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Недостатки доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации. В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.

Резюме доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации. Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, государственные (казначейские, ОФЗ), корпоративные и иностранные инвестиции. В то время как муниципальные и государственные облигации могут приобретаться через местное правительство, правительство страны, корпоративные облигации приобретаются через брокерские компании. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится открыть брокерский счет.

Вместо итога

Что такое доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения. Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению меняется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках. Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Более высокая доходность к погашению лучше?

Это зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости. Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

А на этом сегодня все про доходность к погашению. В следующих статьях продолжим говорить про инвестиции. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Источник