Показатели: текущая стоимость, чистая текущая стоимость, внутренняя норма рентабельности, период окупаемости инвестиций. Индекс доходности.
Чистая текущая стоимость (чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) — сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.
Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (Io), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будуùих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.
Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):
3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):
NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
CFt — приток денежных средств в период t; It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций) или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов: IRR > CC. Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.
Период окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) — время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов. Вместе с чистой текущей стоимостью (NPV) и внутренним коэффициентом окупаемости (IRR) используется как инструмент оценки инвестиций. Период окупаемости инвестиций — это превосходный показатель, предоставляющий вам упрощенный способ узнать, сколько времени потребуется фирме для возмещения первоначальных расходов. Это имеет особое значение для бизнеса, расположенного в странах с неустойчивой финансовой системой, или бизнеса связанного с передовой технологией, где стремительное устаревание товара является нормой, что превращает быстрое возмещение инвестиционных расходов в важную проблему.
Общая формула для расчета срока окупаемости инвестиций:
Ток — срок окупаемости инвестиций; n — число периодов; CFt — приток денежных средств в период t; Io — величина исходных инвестиций в нулевой период. В зависимости от поставленной цели возможно вычисление срока окупаемости инвестиций с различной точностью (пример №1). На практике часто встречается ситуация, когда в первые периоды происходит отток денежных средств и тогда в правую часть формулы вместо Io ставится сумма денежных оттоков. Окупаемость не учитывает временной стоимости денег. Этот показатель позволяет вам узнать, пренебрегая влиянием дисконтирования, сколько потребуется времени, чтобы ваши инвестиции принесли столько денежных средств, сколько вам пришлось потратить. Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, DPI)(иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях). Формула для расчета дисконтированного индекса доходности: 
CFt — приток денежных средств в период t; It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; r — барьерная ставка (ставка дисконтирования); n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n. Пример. Размер инвестиции — 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: $41000; в третьем году: $43750; в четвертом году: $38250. Размер барьерной ставки — 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV2 = 41000 / (1 + 0,092)2 = $34382,59
PV3 = 43750 / (1 + 0,092)3 = $33597,75
PV4 = 38250 / (1 + 0,092)4 = $26899,29
DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.
Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный ТС-индекс. Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR). Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий — положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.
ТС-индекс как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании ТС-индекса, не представляют, как его применять. Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош. Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать. Поскольку ТС-индекс определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы. Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0. Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.
Источник
Внутренняя норма окупаемости
Рассмотренный выше метод оценки рентабельности инвестиционного проекта с помощью показателя NPV не всегда удобен, поскольку он дает ответ только на вопрос: рентабелен ли проект при заданной ставке доходности? Если же необходимо сделать заключение о рентабельности проекта с несколько отличающейся ставкой доходности, приходится снова рассчитывать NPV. Один и тот же инвестиционный проект при различных значениях этой ставки может иметь чистую текущую стоимость как больше, так и меньше нуля, т.е. проект при одном значении ставки мог считаться рентабельным, а при другом значении – нерентабельным. Более наглядным является подход, основанный на концепции «истинной» доходности данной инвестиции в течение ее жизненного цикла, называемой также внутренней нормой окупаемости (Internal Rate of Return, IRR). Часто используются термины «внутренняя норма доходности», «норма рентабельности инвестиций». Внутренняя норма окупаемости – это тот уровень доходности, использование которого в качестве ставки дисконтирования применительно к притокам и оттокам в течение жизненного цикла инвестиции дает нулевую чистую текущую стоимость:
NPV (i = IRR) = 
Pk – Ck) v k = 0; v = 1/(1 + IRR)(6)
Указанное соотношение означает, что дисконтированная величина доходов в точности равна дисконтированной величине инвестиций. Внутренняя норма окупаемости меняется в зависимости от изменения срока жизненного цикла инвестиции и графика денежных потоков и является уникальной характеристикой каждого инвестиционного проекта. Поэтому этот показатель является основным измерителем эффективности инвестиций. Для определения IRR необходимо решить трансцендентное уравнение (6), в котором вложения и доходы являются заданными величинами, а IRR – неизвестной величиной. Внутренняя норма окупаемости сразу позволяет сделать заключение о рентабельности проекта: если IRR больше требуемой инвестором ставки доходности, то проект рентабелен, и наоборот.
Пример 4
Вычислим внутреннюю норму окупаемости для данных примера 2 (C = 1000 тыс. руб., R = 200 тыс. руб., T = 7 лет).
Используя финансовую функцию НОРМА из электронных таблиц Excel, получим IRR = НОРМА (7,200000, 1 000 000) = 0,09196 (9,196%). Если требуемая норма доходности выше этого значения (как в примере 4, где i = 0,1), то проект является нерентабельным.
Приведенные выше показатели дают интегральную оценку инвестиционных проектов за весь срок их жизни. Наряду с этими показателями важное значение имеет динамика потоков инвестиций и доходов, выражаемая графиком или диаграммой потоков инвестиций и доходов по времени. Динамика потоков инвестиций определяется распределением потребностей в финансовых средствах проекта во времени. Обычно анализируют так называемый двусторонний поток платежей, положительные элементы которого соответствуют доходам, а отрицательные – инвестициям. Типичная схема денежных потоков при капиталовложении приведена в табл. 7.1 (для примера 4), где накопленная чистая текущая стоимость есть накопленная к концу соответствующего года чистая стоимость, дисконтированная к моменту начала проекта.
| Период (год) | Доходы (тыс. руб.) | Чистая текущая стоимость (доходность 5%) | Накопленная чистая текущая стоимость (доходность 5%) | Чистая текущая стоимость (доходность 8%) | Накопленная чистая текущая стоимость (доходность 8%) |
| 0,05 | 0,08 | ||||
| 0-й | –1000 | –1000 | –1000 | –1000 | –1000 |
| 1-й | 190,4762 | –809,524 | 185,1852 | –814,815 | |
| 2-й | 181,4059 | –628,118 | 171,4678 | –643,347 | |
| 3-й | 172,7675 | –455,35 | 158,7664 | –484,581 | |
| 4-й | 164,5405 | –290,81 | 147,006 | –337,575 | |
| 5-й | 156,7052 | –134,105 | 136,1166 | –201,458 | |
| 6-й | 149,2431 | 15,13841 | 126,0339 | –75,4241 | |
| 7-й | 142,1363 | 157,2747 | 116,6981 | 41,27401 |
Текущая окупаемость
Наглядную характеристику инвестиционного проекта дает показатель текущей окупаемости,определяющий срок, в течение которого чистая текущая стоимость доходов уравновесит чистую текущую стоимость инвестиций при заданном уровне процентной ставки. Иными словами, текущая окупаемость определяет срок, по истечении которого достигается ставка доходности, равная ставке дисконтирования, используемой в расчетах. Очевидно, что при использовании внутренней нормы окупаемости в качестве ставки дисконтирования мы получим срок окупаемости, в точности равный сроку жизненного цикла инвестиции. Визуальное представление о сроке окупаемости дает график зависимости от времени накопленной текущей стоимости – она становится положительной за точкой, где время равно сроку окупаемости (см. рис. 7.3).
Рис. 7.3. Зависимость накопленной чистой текущей стоимости от времени
Верхний график соответствует доходности 5% за год, нижний – 8%.
Барьерная ставка
Это понятие уже использовалось выше для анализа простейших инвестиций, предполагающих разовые вложения и разовую отдачу средств. Барьерная ставка–это процентная ставка, определяющая для конкретногоинвестора минимальную ожидаемую отдачу от инвестиций. Если ожидаемая отдача от инвестиции меньше барьерной ставки, то вложение средств не имеет смысла.
Требуемая отдача, или ставка дисконтирования, используемая в расчетах, включает в себя два компонента – свободную от риска (безрисковую) ставку i0 и рисковую (страховую) премию rp:
i = i0 + rp
Безрисковая ставка представляет собой доход от инвестиции в отсутствие всех практических рисков. Обычно за безрисковую ставку принимают доходность по краткосрочным правительственным займам, поскольку в высшей степени маловероятно, что правительство не выполнит своих обязательств.
Инвесторы требуют страховую премию в качестве компенсации за риск при финансировании производственной деятельности, которой органически присущ рисковый характер. В зависимости от целого ряда условий ожидаемый доход по проекту может колебаться от крупных притоков денежных средств до убытков и потерь. Таким образом, оценка риска носит вероятностный характер. Используя информацию о прошлой деятельности и оценки (оптимистические, пессимистические и наиболее вероятные) будущих денежных притоков и оттоков, можно оценить степень риска в виде одного числа – рисковой премии. Общая же идея довольно проста: чем выше риск, тем большую доходность желает получить инвестор.
Расчет чистой текущей стоимости (NVP) и внутренней нормы доходности (IRR) в электронных таблицах Excel
Чистая текущая (приведенная) стоимость рассчитывается с помощью финансовой функции ЧИСТНЗ. Она возвращает чистую текущую стоимость инвестиции, вычисляемую на основе нормы скидки и ряда периодических поступлений наличных, которые не обязательно периодические.
Обращение к функции: ЧИСТНЗ (ставка, значения, даты).
Ставка – норма скидки, применяемая к операциям с наличными.
Значения – ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвестиции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365-дневного года.
Даты – расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.
Для данных табл. 1 обозначим массив календарных дат (функция ДАТА), соответствующих моментам поступлений, как А1:А8, массив поступлений – В1:В8. Тогда чистая текущая стоимость всего потока платежей со ставкой дисконтирования 0,05 будет равна: NVP = ЧИСТНЗ (0,05; А1:А8; В1:В8) = 157,15. Аналогичным образом можно вычислить значения накопленной текущей стоимости на конец любого года, который будет замыкать массив.
Для расчета внутренней нормы доходности используется финансовая функция ЧИСТВНХДОХ.Она возвращает внутреннюю скорость оборота для расписания денежных поступлений, которые не обязательно периодические.
Обращение к функции: ЧИСТВНДОХ (значения, даты, прогноз).
Значения – ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвестиции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365 – дневного года.
Даты – расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.
Прогноз – предполагаемое значение результата функции ЧИСТВНДОХ (не обязательно).
Для данных табл. 7.1 обозначим массив календарных дат (функция ДАТА), соответствующих моментам поступлений, как А1:А8, массив поступлений – как В1:В8. Тогда внутренняя норма доходности всего потока платежей будет равна: IRR = ЧИСТВНДОХ (В1:В8; А1:А8) = 0,091907.
Источник