Внутренняя норма доходности irr курсовая

Расчет внутренней нормы доходности

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

• ВНД – русская аббревиатура;
• IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма возврата инвестиций;
• предельная эффективность капитальных вложений;
• процентная норма прибыли;
• дисконтированный поток реальных денег;
• финансовая норма прибыли;
• собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

• 0 означает величину NPV;
• n – количество исследуемых временных периодов;
• CF_t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

• использовать специальный финансовый калькулятор;
• применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
• воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
• применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

• помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
• показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
• позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

• нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
• возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
• при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
• возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Источник

Внутренняя норма доходности — IRR

Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) проекта равна нолю. Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций. В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Формула IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности проекта необходимо решить следующее уравнение, приравняв NPV проекта к нолю.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

1. Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
2. Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

1. Выберите ячейку вывода I4.
2. Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
3. В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

1. Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
2. Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
3. Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.

Источник

Стандартные методы оценки эффективности инновационной деятельности: чистая текущая стоимость, индекс доходности, внутренняя норма доходности

Методика определения абсолютной и сравнительной эффективности капитальных вложений, ее преимущества и недостатки. Оценка эффективности инвестиций на основе системы показателей: чистая дисконтированная стоимость, индекс и внутренняя норма доходности.

Рубрика	Финансы, деньги и налоги
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	29.01.2014
Размер файла	287,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Стандартные методы оценки эффективности инновационной деятельности: чистая текущая стоимость, индекс доходности, внутренняя норма доходности

Давно известна истина, что, прежде чем приступать к реализации какого-либо инвестиционного проекта, необходимо сделать его экономическое обоснование. Оно должно дать ответ о выгодности или нецелесообразности реализации инвестиционного проекта. При этом должны быть использованы самые надежные и апробированные методические подходы, что позволит свести инвестиционный риск к минимуму.

В бытность плановой (административно-командной) экономики в СССР действовала методика определения абсолютной и сравнительной эффективности капитальных вложений, которая была утверждена официальными органами в 1977 г. Эта методика была единой и широко использовалась на практике, и до сих пор ее никто не отменял.

С переходом экономики России на рыночные отношения вышеупомянутая методика уже морально устарела и не может в полной мере использоваться на практике. Прежде чем указать причины, почему эта методика морально устарела, необходимо коротко раскрыть ее суть.

Методика определения абсолютной и сравнительной эффективности капитальных вложений состояла как бы из двух методик: методики определения абсолютной эффективности капитальных вложений и методики определения сравнительной эффективности капитальных вложений.

Основным недостатком методики определения сравнительной эффективности капитальных вложений является то, что критерием для выявления лучшего варианта являются приведенные затраты, а не прибыль, которая в наибольшей степени отвечает требованиям рыночной экономики.

Кроме того, данная методика не может быть использована для экономического обоснования инвестиций, направляемых на улучшение качества продукции. Это связано с тем, что, как правило, с улучшением качества продукции увеличиваются издержки на производство и реализацию продукции за счет применения более качественных и дорогостоящих материалов, использования более высококвалифицированного труда и других факторов. Поэтому методика определения сравнительной эффективности капитальных вложений, в которой за основу сравнения взяты приведенные затраты, в этом случае не может быть применена.

Таким образом, с переходом России на рыночные отношения та методологическая база, которая была наработана и широко применялась в бытность плановой экономики, морально устарела и не может быть использована для экономического обоснования инвестиций. Поэтому перед учеными экономистами и практиками России появилась серьезная проблема — создание адекватной рыночной экономике методологической основы экономического обоснования инвестиций. В этих условиях большой теоретический и практический интерес представляют методические подходы по определению выгодности вложения инвестиций в странах с развитой рыночной экономикой. Рассмотрим базовые принципы и методические подходы, используемые в зарубежной практике и литературе для оценки эффективности реальных инвестиций.

Одним из таких принципов является оценка возврата инвестируемого капитала на основе показателя денежного потока «кэш-фло», формируемого за счет сумм чистой прибыли и амортизационных отчислений в процессе эксплуатации инвестиционного проекта. При этом показатель денежного потока может приниматься при оценке дифференцированного по отдельным годам эксплуатации инвестиционного проекта или как среднегодовой.

Вторым принципом оценки является обязательное приведение к настоящей стоимости как инвестируемого капитала, так и сумм денежного потока.

Третьим принципом оценки является выбор дифференцированной ставки процента (дисконтной ставки) в процессе дисконтирования денежного потока для различных инвестиционных проектов. Размер дохода от инвестиций (в реальном инвестировании таким доходом выступает денежный поток) формируется с учетом следующих четырех факторов: средней реальной депозитной ставки; темпа инфляции (или премии за инфляцию); премии за риск; премии за низкую ликвидность. Поэтому при сравнении двух инвестиционных проектов с различными уровнями риска должны применяться при дисконтировании различные ставки процента (более высокая ставка процента должна быть использована по проекту с более высоким уровнем риска).

Аналогично при сравнении двух инвестиционных проектов с различными общими периодами инвестирования (ликвидностью инвестиций) более высокая ставка процента должна применяться по проекту с большей продолжительностью реализации.

Наконец, четвертым принципом оценки является вариация форм используемой ставки процента для дисконтирования в зависимости от целей оценки. При расчете различных показателей эффективности инвестиций в качестве ставки процента, выбираемой для дисконтирования, могут быть использованы: средняя депозитная или кредитная ставка; индивидуальная норма доходности инвестиций с учетом уровня инфляции, уровня риска и уровня ликвидности инвестиций; альтернативная норма доходности по другим возможным видам инвестиций; норма доходности по текущей хозяйственной деятельности и т.п.

В мировой практике наиболее широкое распространение получила методика оценки эффективности реальных инвестиций на основе системы следующих взаимосвязанных показателей.

Рассмотрим сущность этих показателей более подробно.

1. Чистая дисконтированная (текущая) стоимость

Анализируя научные труды ученых, можно прийти к выводу, что наиболее распространенным методом экономического обоснования инвестиций является метод на основе сопоставления чистой дисконтированной стоимости (NPV) и реальных инвестиций (К), т.е. в этом случае критерием для экономического обоснования инвестиций служит дисконтированная стоимость (NPV).

Если: NPV > К > 0 — проект следует принимать;

NPV = К = 0 — проект ни прибыльный, ни убыточный;

Другие авторы предлагают определять будущий дисконтированный доход на основе чистой прибыли и амортизационных отчислений:

где А1, А2, А3,…, Аn — амортизационные отчисления в n-м периоде.

Нам представляется такой подход к определению NPV более объективным и правильным, так как амортизационные отчисления — средства, необходимые для осуществления процесса воспроизводства основных производственных фондов, остаются в распоряжении предприятия, т.е. это приток денежных средств, а не отток.

Основой для исчисления NPV является «План денежных потоков». В его основе лежит метод анализа денежных потоков (cash-flows).

Выражение «кэш-фло» из английского языка прочно вошло в лексикон экономистов практически всех развитых стран и стало не менее популярным, чем «маркетинг» и «контроллинг». Сегодня в развитых странах не существует ни одной организации — будь то финансовый институт, банк, инвестиционный фонд, промышленное предприятие или консультационная фирма, действующие в условиях рыночной экономики, которая не использует анализ «кэш-фло» в своей инвестиционной деятельности. Это связано с тем, что анализ денежных потоков лежит в основе «классических» методов инвестиционного анализа и используется в наиболее известных методиках планирования и оценки эффективности инвестиционных проектов.

NPV зависит от ставки дисконта, и эта зависимость представлена на рис.

Зависимость NPV от ставки дисконта

Правильный выбор величины ставки дисконта является важнейшим моментом при экономическом обосновании инвестиций.

Этот показатель является следствием предыдущего (NPV) и рассчитывается по формуле:

где Д0 — сумма денежного потока в настоящей сумме;

К — дисконтированные инвестиции.

В отличие от NPV индекс доходности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля с максимальным суммарным значением NPV.

Кроме того, индекс доходности в методическом отношении напоминает оценку по используемому ранее показателю «коэффициент эффективности капитальных вложений», который определяется по формуле

где Э — коэффициент эффективности капитальных вложений;

П — прибыль, полученная от реализации проекта;

К — капитальные вложения, необходимые для осуществления проекта.

Вместе с тем по экономическому содержанию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инвестиций выступает не прибыль, а денежный поток (чистая прибыль + амортизационные отчисления). Кроме того, предстоящий доход от инвестиций (денежный поток) приводится в процессе оценки к настоящей стоимости.

Показатель «индекс доходности» также может быть использован не только для сравнительной оценки, но и в качестве критериального при принятии инвестиционного проекта к реализации.

Очевидно, что если PI > 0, то проект следует принять;

Источник