Внутренний коэффициент окупаемости равен

Внутренний коэффициент окупаемости

Внутренний коэффициент окупаемости (ВКО) инвестиции (используются и равнозначные термины: внутренняя норма (ставка) дохода (прибыли)) является ставкой дисконтирования, при которой эффект от инвестиции, т.е. ЧТС, равен нулю. В примере с конвейерной системой мы сначала дисконтировали денежные потоки при ставке 10% и в результате получали положительную ЧТС. Вы можете вспомнить, что, когда мы подняли барьерную ставку до 12%, ЧТС стала отрицательной. Эта ситуация служит примером того, как можно локализовать ВКО проекта. Мы знаем, что ВКО должен находиться между 10 и 12%, так как где-то внутри этого интервала ЧТС меняет знак и, значит, равна нулю. На самом деле ВКО конвейерной системы равен 11,4%. Если вы располагаете нужным электронным калькулятором, то вычисление ВКО заключается в простом введении денежных потоков и нажатии клавиши IRR. К сожалению, если вы при вычислении ВКО вынуждены делать это от руки с помощью ручки и бумаги, вы не сможете оценить преимущества калькулятора или компьютера, предоставляемые вам при нахождении ВКО.

Подсчет внутреннего коэффициента окупаемости является итеративным процессом. Он начинается с приближенного задания барьерной ставки, при которой нужно будет дисконтировать будущие денежные поступления и такой, чтобы их суммарная текущая стоимость равнялась текущей стоимости начальных расходов. Затем ЧТС, рассчитанная при выбранной ставке дисконтирования, сравнивается с нулем. Если она положительна, то в следующей итерации будет использоваться более высокая ставка. Если она отрицательна, то будет пробоваться более низкая ставка. Этот процесс напоминает в некоторой степени игру в бейсбол. Когда игрок оказывается между двумя базами, мяч бросается от одного игрока к другому и одновременно игроки сближаются до тех пор, пока один из них не совершает «касание». С помощью калькулятора, на котором ищется ВКО, постепенно сужаются рамки для ставки дисконтирования, пока не наступает «касание» и не находится ставка дисконтирования, при которой ЧТС равняется нулю.

ВКО в качестве показателя качества инвестиции обладает тремя основными недостатками. Во-первых, хотя он прекрасно подходит для сравнения ценности проектов различных масштабов, в то же время он не дает в отличие от ЧТС информации, заключенной в нижней строке цифр в долларах. ВКО не может дать ответа на вопрос, сколько денег принесет инвестиция. Если компания питает пристрастие к большим проектам, так как полагает, что несколькими большими проектами легче управлять, чем многими малыми, то в таком случае от ВКО будет мало пользы. Вместе с тем с помощью ЧТС как раз и определяется сумма денег, которую может принести реализация предполагаемых проектов.

Во-вторых, проблема, связанная с использованием ВКО, является по своей природе чисто технической. Всегда, когда вычисляется ВКО, молчаливо принимается важное допущение, что положительные ежегодные денежные поступления реинвестируются при ставке, равной внутреннему коэффициенту окупаемости. В теории такое допущение не вызывает особого беспокойства. Однако на практике это может привести к невероятным результатам. Например, если подсчитано, что ВКО, особенно привлекательного проекта, равен 45%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 45%. Однако маловероятно, что компания обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые могут обеспечить прибыль в размере 45%. Таким образом, можно сказать, что возможности получения такой нормы прибыли в некоторой степени преувеличены. Разновидность ВКО — скорректированный с учетом нормы реинвестиции внутренний коэффициент окупаемости (РВКО) (reinvestment-rate adjusted intemal rate of retum — RIRR) — лишена упомянутого недостатка. РВКО включает предположение о реинвестиции денежных поступлений при ставке, равной выбранной барьерной ставке.

В-третьих, недостаток ВКО проистекает из усложнения, возникающего, когда денежный поток, вызванный инвестицией, меняется с положительного на отрицательный в некоторый момент после первоначальной инвестиции. Таким же образом, как и число, которое может иметь два квадратных корня — один положительный и другой отрицательный, каждый раз, когда знак денежных потоков после дисконтирования меняется, появляется другой внутренний коэффициент окупаемости. Таким образом, инвестиции с запланированным капитальным ремонтом через несколько лет после начала их действия, скорее всего, будут иметь более одного внутреннего коэффициента окупаемости.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Планирование инвестиций Внутренний коэффициент окупаемости

Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

Источник

Анализ эффективности инвестиций

Общим критерием эффективности инвестиционного проекта явля­ется уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью (доходностью) понимается не просто прирост капита­ла, а такой темп его роста, который полностью компенсирует общее из­менение покупательной способности денег в течение рассматриваемого периода, обеспечивает минимальный уровень доходности и покрывает риск инвестора, связанный с осуществлением проекта.

Речь идет об изменении стоимости денег во времени. Рассмотрим кон­кретную ситуацию.

Пример. Предприятие намерено на пять лет взять в лизинг сложную технику. Ежегодные лизинговые платежи, согласно заключенному до­говору, должны составить 1000 у. е., а при выкупе имущества — 500 у.е. Необходимо ответить на вопрос: во что предприятию обойдется при­обретение этого имущества, если учетная ставка равна 20%?

Если бы стоимость денег во времени не менялась, то суммарные рас­ходы предприятия составили:

1000 × 5 + 500 = 5500 у.е.

Однако этот прогноз неверен, так как не принята в расчет учетная ставка.

Существует множество методов расчета вмененных издержек по инвестициям, чистой дисконтированной стоимости и внутреннего ко­эффициента окупаемости капиталовложений, определение периода и учетного коэффициента окупаемости. Остановимся подробнее на каждом из них.

Вмененные издержки по капиталовложениям. Денежные средства, вовлеченные в программу капиталовложений, уже не могут быть ис­пользованы на получение прибыли каким-либо иным образом, следо­вательно, можно говорить об упущенной выгоде предприятия, или о вмененных (воображаемых) издержках. Поэтому для оценки привлекательности принятия решения о капиталовложениях ожидаемые нормы прибыли по инвестициям срав­нивают с нормами прибыли по инвестициям в ценные бумаги на фи­нансовых рынках (акции, ГКО и т. п.).

Что при этом понимается под нормой прибыли?

Пример. Пусть предприятие находится в стадии освоения производ­ственных мощностей, т.е. ежегодно наращивает объем производства. Как следствие, балансовая прибыль предприятия с каждым годом уве­личивается на 500 у. е.

Предприятию предложен инвестиционный проект, в результате ко­торого ежегодный прирост прибыли должен увеличиться в 3 раза, т. е. составить 1500 у.е. Проект рассчитан на 10 лет, а его стоимость состав­ляет 8000 у.е. Для оценки привлекательности подобного предложения необходимо проанализировать не только ожидаемый прирост прибы­ли, но и стоимость этого прироста (норму прибыли). В данном приме­ре она рассчитывается как:

Таким образом, на 1 у.е. вложенных средств предполагается получе­ние чистого дохода в сумме 1,25 у.е. (или норма прибыли по данному проекту составляет 125%).

Доход предприятия, который может быть им извлечен в результате инвестиций в высоко-надежные ценные бумаги, считают вмененными издержками по капиталовложениям. Сравнивая этот доход с затратами на приобретение ценных бумаг, получают норму прибыли на ценные бумаги.

Отсюда следует вывод: капиталовложения необходимо осуществлять в те программы, которые способны принести предприятию прибыли выше суммы вмененных издержек. Или: норма прибыли по инвестици­онному проекту должна быть не ниже нормы прибыли на высоколиквид­ные ценные бумаги.

Возвращаясь к примеру, можно заключить: если рассчитанная нор­ма прибыли по инвестиционному проекту (125%) выше нормы прибы­ли при вложении средств (8000 у.е.) в ликвидные ценные бумаги, то этим проектом следует заниматься.

Таким образом, вмененные издержки являются минимально необ­ходимым доходом, с которым сравнивается потенциальный доход от инвестиционного проекта. В литературе наряду с термином «вмененные издержки по капиталовложениям» используются понятия «стоимость капитала», «учетная ставка», «ставка процента», хотя это и не совсем точно. Первые два показателя являются количественными, последние два — качественными (относительными). Следовательно, вместо термина «вмененные издержки по капиталовложениям» в этом контексте правильнее употребить термин «норма вмененных издержек по капиталовложениям».

Процентная ставка по акциям различных предприятий достаточно сильно варьируется. Как правило, чем выше риск вложения средств в акции той или иной организации, тем выше ожидаемый доход по ним.

Если, например, особо ценные высоколиквидные бумаги дают доход в 20% годовых, а инвестиционный проект, рассматриваемый организа­цией, характеризуется нулевым риском, то от продаж этого проекта пред­приятию необходимо получать прибыль выше 20%. Чем выше риск инве­стиционного проекта, тем большая норма прибыли от капиталовложений требуется, и тем выше должен быть ожидаемый чистый доход.

Метод оценки капиталовложений по дисконтированной сто­имости. Цель этого метода состоит в том, чтобы будущие поступления денежных средств показать в современной оценке, т. е. рассчитать приведенную стоимость. Таким образом, дисконтирование — это процесс нахождения сегодняшней стоимости тех денег, получение которых ожи­дается в будущем.

Пример. Инвестор имеет 200 тыс. руб. Предлагается два варианта размещения средств.

Вариант I. Положить в банк на депозит под 150%. Тогда через год инвестор получит:

200 + 150% = 500 тыс. руб.

Капитал сделал один оборот. Таким образом, при ставке 150% через год 200 тыс. руб. превратятся в 500 тыс. руб. И наоборот, 200 тыс. руб. — это сегодняшняя стоимость тех 500 тыс. руб., которые инвестор получит через год.

Вариант II. Положить на 3 месяца под 120% годовых, затем, сняв вклад, снова положить его на 3 месяца и так до конца года. В этом случае капи­тал сделает четыре оборота. Инвестор ежеквартально будет получать до­ход в размере 30% от вложенной суммы (120% : 4), т. е. выплаты составят по истечении I квартала:

200 + 30% = 260 тыс. руб.;

по истечении полугодия:

260 + 30% = 338 тыс. руб.;

по истечении девяти месяцев:

338 + 30% = 440 тыс. руб.;

по истечении года:

440 + 30% = 572 тыс. руб.

В этом случае сегодняшние 200 тыс. руб. через год будут стоить 572 тыс. руб. И наоборот, для того чтобы при этой схеме через год ин­вестору иметь 572 тыс. руб., сегодня он должен иметь 200 тыс. руб.

Подобные расчеты существенно упростятся, если воспользоваться формулой:

где: Кt — будущая стоимость капитала к концу года t, руб.;

К — дисконтированная стоимость капитала, руб.;

п — норма прибыли на вложенный капитал (процентная ставка) оп­ределяется отношением дохода к капитальным вложениям, %;

t — число оборотов капитала, лет (раз).

Подставив числовые значения из условного примера, получим:

Кt = 200 (1 + 0,3)4 = 572 (тыс. руб.).

Итак, 572 тыс. руб. — это рассчитанная будущая стоимость, отража­ющая реальную цену первоначально вложенных средств (200 тыс. руб.) после прохождения ими четырех оборотов при банковской ставке 120% годовых.

Алгоритм, использованный при решении этой задачи, называется расчетом сложных процентов.

Из формулы (1) следует формула расчета приведенной (дисконти­рованной) стоимости:

где К — дисконтированная стоимость капитала, руб.;

Kt — будущая стоимость капитала к концу года, руб.;

п — норма прибыли на вложенный капитал (процентная ставка) оп­ределяется отношением дохода к капитальным вложениям, %;

t — число оборотов капитала, лет (раз).

Подставим числовые значения в формулу (2):

Этот расчет дает ответ на вопрос: «какой суммой должен распола­гать инвестор, чтобы по истечении t лет при процентной ставке п полу­чить желаемый капитал Kt?».

Формулу (2) можно представить в ином виде:

где 1/(1 + п)t — коэффициент дисконтирования.

Одним из способов определения экономической целесообразности инвестиционного проекта является расчет чистой приведенной (дискон­тированной) стоимости (ЧПС).Это дисконтированная стоимость, уменьшенная на сумму первоначальных инвестиционных затрат. Если полученная таким образом величина будет положительной, то предложенный инвестиционный проект может быть принят, если от­рицательной — от проекта следует отказаться.

Внутренний коэффициент окупаемости (п) — это ставка процента, полученного от инвестиций в течение всего инвестиционного перио­да. Его называют также ставкой дисконта. Исходя из формулы (1), этот показатель можно определить следующим образом:

Пример. Инвестор имеет 200 тыс. руб. и хочет получить через 2 года 2 млн руб. Какова должна быть для этого минимальная величина про­центной ставки:

Следовательно, инвестор должен найти банк, предлагающий вклад­чику 216,2% годовых.

Для проверки полученного результата воспользуемся формулой (1):

К, = 200 × (1 + 2,162)2 = 2 000 тыс. руб.

Крайним значением внутреннего коэффициента окупаемости явля­ется такая его величина, при которой размер чистой дисконтирован­ной стоимости равен нулю. При п = 0 дисконтированная стоимость равна первоначальной сумме капитальных вложений, т. е. инвестици­онный проект не имеет экономического смысла.

Принимая решения о капиталовложениях, необходимо руководство­ваться следующим правилом: если внутренний коэффициент окупаемос­ти больше вмененных издержек на капитал, проект целесообразен. Если внутренний коэффициент окупаемости меньше нормы вмененных издер­жек, капиталовложение невыгодно.

Период окупаемости капиталовложений. Это один из наиболее по­пулярных методов оценки эффективности капитальных вложений.

Период окупаемости— это то время, по истечении которого полу­ченный предприятием чистый доход от продаж продукции (работ, ус­луг) полностью покроет первоначально вложенный капитал.

Если размер ожидаемой чистой прибыли равномерно распределя­ется по всем годам инвестиционного проекта, то период окупаемости рассчитывается по формуле:

где: TОК — период окупаемости (годы, месяцы);

KB — капитальные вложения, финансируемые в инвестиционный проект, руб.;

Д — ежегодная прибыль от продаж продукции (работ, услуг), явля­ющаяся следствием внедрения инвестиционного проекта, руб.

Чем выше ожидаемый размер годового дохода, тем короче срок оку­паемости капитало-вложений, ниже их степень риска, тем привлекательнее инвестиционный проект.

Являясь методически достаточно простым, этот метод имеет ряд не­достатков. Наиболее существенный из них состоит в сопоставлении ожидаемых доходов с предполагаемыми расходами без учета фактора времени. Такой подход не может дать точных результатов, поскольку каждая вложенная единица затрат в разное время имеет разную сто­имость. Аналогично денежная единица, полученная через год, в усло­виях инфляции стоит дороже той же единицы, полученной через 5 или 10 лет. Следовательно, для более точной оценки эффективности инве­стиционного проекта эти показатели должны быть дисконтированы.

Такой метод расчета, при котором для определения периода окупа­емости используются дисконтированные денежные потоки, называют дисконтированным методом расчета периода окупаемости. Однако от­меченный выше недостаток в полной мере таким подходом также не устраняется. Поэтому рассмотренный метод целесообразно применять в сочетании с другими методами оценки.

Учетный коэффициент окупаемости капиталовложений, этот ме­тод оценки капитало-вложений основывается на информации об ожи­даемой прибыли и предполагает расчет показателя прибыли на вложен­ный капитал — частного от деления средней ежегодной прибыли на средние инвестиционные затраты.

При исчислении среднегодовой чистой прибыли в расчеты включа­ются лишь величины дополнительных доходов и расходов по капита­ловложениям. Поэтому среднегодовая чистая прибыльопределяется как частное от деления разницы между приростными доходами и прирост­ными расходами на предполагаемый срок капиталовложений.

В приростные расходы включают или чистую стоимость инвести­ций, или совокупные амортизационные отчисления, считая эти вели­чины тождественными. Если начисление амортизации равномерное, предполагается, что стоимость инвестиций будет уменьшаться равно­мерно с течением времени. Средняя стоимость инвестиций при этом равна половине суммы первоначальных инвестиционных затрат, уве­личенной на половину ликвидационной стоимости. Недостатком данного метода является то, что в нем также не учиты­вается стоимость денег с учетом фактора времени.

Источник