Вексель учитывается по учетной ставке определить доходность банка по простой годовой

Вексель учитывается по учетной ставке определить доходность банка по простой годовой

Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка , которую мы обозначим символом d. По определению, простая годовая учетная ставка находится как: d = (S — P) x 360 / (S x t) S — номинальная цена векселя;
P — учетная цена векселя;
t — срок (в днях) до наступления платежа по векселю;

Дисконт
D = S — P

Учетный процент по вексельному кредиту

Учетный процент — это плата, взимаемая банком за авансирование денег при учете векселя (или иных ценных бумаг, купонов, облигаций, долговых обязательств).
D = 1000 — 900 = 100 руб. d = (360 x D) / (S x t ) = 360 x 100 / (1000 x 180) = 0.2 или 20% t = 6 месяцев х 30 дней = 180 дней.

Дисконт

Сравнение ставки наращения и учетной ставки

Прямая и обратная задачи

Ставка	Прямая задача	Обратная задача	T, дней в году
ставка наращения i	наращение: S = P(1 + t · i/T)	дисконтирование: P = S / (1 + t · i/T)	365
учетная ставка d	дисконтирование: P = S(1 – t · d /T)	наращение: S = P/ (1- t · d/T)	360

Векселедержатель 1 октября предъявил для учета вексель на сумму 60 тыс. руб. со сроком погашения 25 октября текущего года. Банк учел вексель по простой учетной ставке 26% годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка?

Разница между датами: d = 25 — 1 = 24
P = 60(1 — 0.26 x 24/365) = 58.974 тыс. руб.

Совмещение начисления процентов по ставке наращения и дисконтирования по учетной ставке

Платежное обязательство уплатить через 100 дней 2 млн. руб. с процентами, начисляемыми по ставке простых процентов i=20% годовых, было учтено за 40 дней до срока погашения по учетной ставке d=15%. Требуется определить сумму, получаемую при учете.

P₂ = 2(1 + 100 x 0.2 / 365)(1 — 40 x 0.15 / 360)= 2.074 млн. руб.

Уровень процентной ставки

Ставка наращения: i = (S — P) x T / (P x t) i = (2.5 — 2) x 360/(2 x 100) = 0.9 или 90%

Учетная ставка: d = (S — P) x T / (S x t) d = (2.5 — 2) x 360/(2.5 x 100) = 0.72 или 72%

Источник

Покупка и продажа векселя с использованием простой учетной ставки

Доходность этой финансовой операции связана с разностью цен купли-продажи, которая зависит от сроков погашения векселя и уровнем учетных ставок в момент купли-продажи векселя. Обозначим S – номинал векселя, d₁ – учетная ставка, по которой его учел банк за время t₁ до его погашения. Тогда цена покупки P₁ банком равна P₁ = S (1- d₁ t₁).

Банк продал вексель за время t₂ до его погашения по ставке d₂. Цена продажи P₂ равна P₂ = S (1- d₂ t₂).

Таким образом, вексель куплен по цене P₁ и продан по цене P₂ через срок (t₁-t₂) дней. Доход от купли-продажи векселя равен P₂ — P_1.

Эффективность операции за срок (t₁-t₂) выражается в виде процентной ставки i:

i = .

Подставляя в эту формулу соответствующие значения для P₁ и P₂ получаем доходность за срок t₁-t₂

i = .

Зная доходность за (t₁-t₂) дней можно рассчитать годовую эффективную ставку простых или сложных процентов.

Пример 33.

Вексель куплен за 167 дней до его погашения, при покупке использована учетная ставка 6%. Через 40 дней его реализовали по учетной ставке 5,75%. Определить эффективность операции купли-продажи. (К=360 дней).

Вексель куплен за 167 дней по цене P₁ .

P₁ =

За 127 дней до его погашения вексель продан по цене

P₂ =

Доходность операции за 40 дней составила

i = %

Доходность операции, выраженная годовой ставкой простых процентов равна:

i_эф = %

Доходность операции, выраженная годовой ставкой сложных процентов равна:

i_эф.сл. = %

Эти процентные ставки эквивалентны и показывают равную доходность финансовой операции.

Покупка и продажа финансового инструмента,

Приносящие проценты

При покупке-продаже финансового инструмента доход образуется за счет разницы цен купли-продажи, которые зависят от процентных ставок в момент купли-продажи. Для оценки доходности также используется эффективная процентная ставка.

Цена покупки Р₁ определяется на основе дисконтирования по процентной ставке i₁:

Цена продажи Р₂ определяется дисконтированием по процентной ставке i₂:

Доходность операции купли-продажи за срок t₁ — t₂ равна:

i = .

Зная доходность за срок (t₁ — t₂) дней можно определить годовую процентную ставку.

Пример 34.

Депозитный сертификат номиналом 100 тыс.руб., выпущенный на год с начислением простых процентов по ставке 20% годовых, куплен за 180 дней до его погашения и продан через 30 дней. Ставки простых процентов в моменты покупки и продажи составляли 12% и 10% соответственно. Определить доходность операции купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов

К концу срока цена сертификата составит 100000 (1 + 0,2 · 1) = 120000 (руб.). Поскольку сертификат куплен за 180 дней до его погашения, то его цена покупки Р₁ = 120000 / (1 + (руб.)

Цена продажи равна Р₂ = 120000 / (1 + (руб.)

Доходность за 30 дней равна: i = %

Годовая ставка простых процентов i_эф. = %.

Годовая ставка сложных процентов i_эф.сл. = %.

Контрольные вопросы

1. Какие виды доходов может получать банк от ссудных и учетных операций?

2. Дайте определение эффективной ставки процентов.

3. Как рассчитать годовую эффективную ставку, если известна доходность за срок финансовой операции?

4. От каких факторов зависит доходность купли-продажи финансовых инструментов?

Источник

Формулы для расчета доходности по векселям

Введение в обращение любой ценной бумаги имеет конечной целью получение прибыли. Конечная ее сумма зависит от множества факторов. При наличии знаний можно самостоятельно рассчитать доходность векселя с помощью формулы расчета.

Основные понятия

Прежде всего, необходимо разобраться с определениями, которые используются при проведении операций с векселями. Во-первых, сам вексель. Это название используют относительно письменного денежного обязательства лица, предоставившего данную ценную бумагу (векселедателя) в будущем уплатить долг кредитору (векселедержателю).

В процессе требований возврата денег в установленный срок может участвовать еще и третье лицо – акцептант. Это тот человек (или организация), который обязуется произвести оплату по предъявленному векселю.

Финансовая система использует следующие виды векселей:

• Простой и переводной. Они имеют различия по количеству участников сделки.
• Товарный и казначейский. Эти векселя градируются в зависимости от характера проводимой сделки.
• Бронзовые и встречные. Они различаются возможностью обеспечения.
• Предъявительский и ордерный. В основе их различий лежит способ передачи.

Вексель призван принести своему владельцу доход, который в данном случае может быть двух видов:

• Проценты, которые положено начислить на вексельную сумму.
• Дисконт. Так называют денежную разницу между суммой, которая определена по бумаге самим должником и той, которая была установлена при его реализации.

Учет векселя – это продажа ценной бумаги векселедержателем кредитной организации до того, как наступит срок его предъявления.

Номинал векселя

Если говорить о понятиях, связанных с операциями по ценным бумагам, то становится понятно, что не все их можно четко определить. При всей размытости в терминологии можно лишь смело утверждать, что номинал векселя – это его основной реквизит.

Это значение обязательно должно быть прописано на лицевой стороне (цифрами и буквенным обозначением). Если по каким-то причинам, на бумаге будут указаны сразу несколько сумм, то номиналом будет считаться та, что меньше всех. А когда данный реквизит отсутствует, то вексель автоматически признается ничтожным.

При условии, что вексель выдают сразу с учетом процентов по кредиту. Естественно, что от этого факта будет существенным образом зависеть общая сумма бумаги. В таком случае необходимо принимать во внимание, что номинал и сумма, указанная на лицевой стороне не будут совпадать. Но так бывает не всегда. Указывать отдельно проценты и номинальную стоимость не возбраняется.

Когда создают вексель с дисконтом, то его номинал можно определить по следующей формуле:

Как определить цену продажи векселя

Расплачиваясь за товары и услуги, граждане зачастую и не подозревают, что в ряде случаев с этой целью можно использовать не только стандартные денежные банкноты, но и иные виды ценных бумаг. Например, можно выписать чек или составить вексель (естественно, что в данном случае речь идет о дисконтном виде).

В таких ситуациях в первую очередь всегда надо знать, как определяется цена векселя. Естественно, что если продавцом является не векселедатель, то и на стоимость повлиять уже никак не удастся. Поэтому, прежде чем покупать бумагу, следует просчитать, сколько удастся за нее получить при погашении. Для прибыли необходимо, чтобы эта сумма была больше уплаченной.

На текущий момент при расчетах желательно отталкиваться от следующих представлений: соотношение процентной ставки и оставшегося до погашения срока. Если предполагается, что покупку будет осуществлять кредитная организация, то для расчета ставки следует отталкиваться от среднего показателя тех значений, которые данное финансовое предприятие использует, предоставляя займы. Все прочие структуры могут ориентироваться на ставку рефинансирования (в 2018 г. она равна 7, 75 % годовых).

Такой тариф имеет для большинства лиц определенную выгоду (речь в первую очередь о продавцах). Ведь в банке (например, в ВТБ и в Сбербанке) получение займа с таким процентом доступно немногим. Если ставка рефинансирования неприемлема, то необходимо учесть повышенные ставки иных банков.

Но по какой бы цене не предлагалось купить вексель, следует учитывать, что процент по нему должен равняться или быть выше рентабельности юрлица, которое его приобретает.

Кроме того, рыночная цена зависит и от степени потенциального риска. Чем он выше, тем должна быть выше и процентная ставка. Стоит ее поднять по следующим причинам:

• Негативные сведения о векселедателе, как о ненадежном экономическом партнере.
• Временной отрезок для предъявления на погашение превышает один год.
• Цена сделки подозрительно высокая.

На расчетную стоимость также повлияет и общая ситуация в экономике страны. Нестабильная финансовая картина автоматически повышает кредитные проценты.

При реализации дисконтного векселя его цена рассчитывается по следующей формуле:

Например, вексель на сумму 1 млн. рублей сроком обращения 6 месяцев продается с дисконтом 10 %

S =10000000 * (1 — 0.1 * 6)

S = 400000 рублей.

Как рассчитывается доходность векселя

Учитывая, что существует два способа получения дохода по векселю, то и способы их оценки разнятся. Первым являются начисленные проценты. В таком случае формула будет выглядеть следующим образом:

При втором варианте в качестве дохода выступает разница между суммой при погашении и ценой реализации (или приобретения). В данном случае расчет осуществляется следующим образом:

При условии, что вексель выписывают с расчетом, что в обороте он будет находиться менее года, для доходности следует применить следующую формулу:

Следует учитывать, что при расчете доходности по формуле точных процентов за основу берется понимание, что в году 365 дней. Если же используется метод обыкновенных процентов, то предполагается, что дней в году – 360, а в месяце – 30.

На сайтах, посвященных финансовой тематике, размещено огромное количество формул, которые помогают определить прибыль. В ряде случаев необходимо учитывать, что ценная бумага может быть беспроцентной или при выдаче займа кредитор удерживает комиссионные. Все эти данные должны быть учтены.

В процессе расчета прибыли главное учесть, что номинальная стоимость векселя – это сумма, которая определена при его выпуске, и обязательно должна быть указана на лицевой стороне. Если она не проставлена, нотариус имеет право выразить протест. А это может привести к отказу по платежам.

О векселях будет рассказано в видео:

Внимание! В связи с последними изменениями в законодательстве, юридическая информация в данной статьей могла устареть!

Наш юрист может бесплатно Вас проконсультировать — напишите вопрос в форме ниже:

Источник