Учетная доходность arr представляет собой отношение

Учетная норма прибыли (ARR)

Что такое Учетная норма прибыли (ARR)?

Учетная ставка доходности (ARR) – это формула, которая отражает процентную ставку доходности, ожидаемую от инвестиции или актива , по сравнению с первоначальной стоимостью инвестиций. Формула ARR делит средний доход от актива на первоначальные инвестиции компании, чтобы получить коэффициент или доход, который можно ожидать в течение срока службы актива или связанного проекта. ARR не учитывает временную стоимость денег или денежных потоков, которые могут быть неотъемлемой частью ведения бизнеса.

Формула ARR

Как рассчитать учетную норму прибыли

1. Рассчитайте годовую чистую прибыль от инвестиций, которая может включать выручку за вычетом любых годовых затрат или расходов на реализацию проекта или инвестиций.
2. Если инвестиции фиксированного актива , такие как амортизационные расходы от годового дохода для достижения годовой чистой прибыли.
3. Разделите годовую чистую прибыль на первоначальную стоимость актива или инвестиции. Результат вычисления будет десятичным. Умножьте результат на 100, чтобы отобразить процентный доход в виде целого числа.

Что вам говорит ARR?

Учетная норма доходности – это показатель приобретении . ARR учитывает любые возможные годовые расходы, включая амортизацию, связанные с проектом. Амортизация – это полезное соглашение по бухгалтерскому учету, согласно которому стоимость основных средств распределяется или списывается на расходы ежегодно в течение срока полезного использования актива. Это позволяет компании получать прибыль от актива сразу же, даже в первый год службы.

Ключевые моменты

• Формула учетной ставки доходности (ARR) полезна при определении годовой процентной ставки доходности проекта.
• Вы можете использовать ARR при рассмотрении нескольких проектов, так как он обеспечивает ожидаемую норму прибыли от каждого проекта.
• Однако ARR не делает различий между инвестициями, которые приносят разные денежные потоки в течение срока действия проекта.

Как использовать ARR

Например, компания рассматривает проект с первоначальными инвестициями в размере 250 000 долларов США и прогнозирует, что он будет приносить доход в течение следующих пяти лет. Вот как компания может рассчитать ARR:

• Первоначальные инвестиции: 250 000 долларов США.
• Ожидаемый доход в год: 70 000 долларов США.
• Срок: 5 лет
• Расчет ARR: 70 000 долларов США (годовой доход) / 250 000 долларов США (начальная стоимость)
• ARR = 0,28 или 28% (0,28 * 100)

Разница между ARR и RRR

ARR – это годовой процентный доход от инвестиций, основанный на первоначальных денежных затратах. Другой инструмент бухгалтерского учета, требуемая норма прибыли (RRR) , также известная как пороговая ставка , представляет собой минимальный доход, который инвестор принял бы за инвестиции или проект, который компенсирует им заданный уровень риска.

RRR может варьироваться между инвесторами, поскольку каждый из них имеет разную толерантность к риску . Например, инвестору, не склонному к риску, вероятно, потребуется более высокая норма прибыли, чтобы компенсировать любой риск, связанный с вложением. Важно использовать несколько финансовых показателей, включая ARR и RRR, чтобы определить, будут ли инвестиции окупаться, исходя из вашего уровня толерантности к риску .

Ограничения использования ARR

Учетная ставка доходности помогает определить годовую процентную ставку доходности проекта. Однако расчет имеет свои ограничения.

ARR не учитывает временную стоимость денег (TVM). Значение времени денег является концепцией , что деньги доступны в настоящее время стоит больше , чем одинаковая сумма в будущем из – за его потенциальной трудоспособностью . Другими словами, две инвестиции могут принести неравные годовые потоки доходов. Если один проект приносит больший доход в первые годы, а другой проект возвращает выручку в последующие годы, ARR не присваивает более высокую ценность проекту, который возвращает прибыль раньше, которую можно было бы реинвестировать, чтобы заработать больше денег.

Учетная норма прибыли не учитывает повышенный риск долгосрочных проектов и повышенную неопределенность, связанную с длительными периодами.

Кроме того, ARR не учитывает влияние сроков движения денежных средств. Предположим, инвестор рассматривает возможность пятилетнего вложения с первоначальными денежными затратами в размере 50 000 долларов США, но инвестиции не приносят дохода до четвертого и пятого года. В этом случае при расчете ARR не будет учитываться отсутствие денежного потока в первые три года, и инвестор должен будет иметь возможность выдержать первые три года без какого-либо положительного денежного потока от проекта.

Источник

Учетная доходность arr представляет собой отношение

По истечении трех лет приведенная стоимость денежных поступлений по проекту S будет равна 1011 дол. Поскольку величина инвестиций равна 1000 дол., она окупится за три года или, точнее за 2 + 214 : 225 = 2.95 года.

Для проекта L дисконтированный срок окупаемости равен 3.88 года:

дисконтированный срок окупаемости проекта S = 2.0 + 214 : 225 = 2.95 года ,

дисконтированный срок окупаемости проекта L = 3 + 360 : 410 = 3.88 года .

Видно, что ранжирование проектов S и L не зависит от того, какой из двух критериев использован; проект S более предпочтителен, чем L, если два проекта взаимоисключающие, и принимается только проект S, если установлено ограничение на срок окупаемости в виде трех лет. Тем не менее, нередко эти два критерия дают различные результаты при ранжировании анализируемых проектов.

Заметим, что оба критерия представляют собой некий вариант расчета «мертвой точки» , под которой понимают момент времени, когда кумулятивный денежный поток становится положительным.

Расчет стандартного срока окупаемости не предполагает учета цены собственного и заемного капитала, напротив, дисконтированный срок окупаемости характеризует тот момент, к которому будут возмещены все расходы по привлечению собственных и заемных средств для финансирования проекта. Оба критерия имеют серьезные недостатки, в частности, они не учитывают влияние элементов денежного потока, находящихся за пределами срока окупаемости. Имеются и другие недостатки, но они не оказывают существенного искажающего влияния на результат альтернативных проектов, поэтому мы не будем подвергать их подробному анализу.

Несмотря на отмеченный недостаток, критерий , тем не менее, показывает , как долго финансовые ресурсы будут омертвлены в проекте . Таким образом, при прочих равных условиях, чем короче срок окупаемости, тем ликвидные проекты . Кроме того, поскольку «дальние» элементы денежного потока рассматриваются как рисковые по сравнению с «ближними», считается, что критерий «срок окупаемости» дает приблизительную оценку рискованности проекта.

Учетная доходность. (Accounting Rate of Return, ARR).

Учетная доходность (Accounting Rate of Return, ARR), основывающаяся в большей степени на показателе чистой прибыли, а не денежного потока, — это второй хорошо и давно известный способ оценки. Наиболее распространенный алгоритм расчета таков: ARR равна отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Так, если предположить, что вложения в проекты S и L будут полностью амортизированы по прямолинейному методу в течение срока их эксплуатации, то годовые амортизационные расходы составят 1000 дол. : 4 = 250 дол. Эта сумма должна вычитаться из денежных поступлений по годам с тем, чтобы получить чистую годовую прибыль. Таким образом, среднегодовая чистая прибыль по проекту S :

Среднегодовая инвестиция равна полусумме исходной инвестиции и остаточной стоимости :

(1000 дол. + 0 дол.) : 2 = 500 дол.

Отсюда ARR проекта S равна 75 дол. : 500 дол. = 0.15, или 15%.

Аналогично можно рассчитать ARR L = 20%. Таким образом, по критерию ARR проект L более предпочтителен. Если фирму устраивают проекты с ARR от 16% и выше, проект L должен быть принят, а проект S должен быть отвергнут. Заметим, что критерии ARR и РР при анализе проектов S и L дают прямо противоположные результаты. Можно спорить о том, какой критерий лучше и какой проект следует принять, однако этот спор будет безрезультатным, поскольку оба критерия не лишены изъянов. Критерий дисконтированного срока окупаемости игнорирует элементы денежного потока за пределами срока окупаемости . Что касается критериев РР и ARR , то они игнорируют временную стоимость денег. Поскольку все эти критерии не дают достоверной информации о вкладе проекта в наращивание рыночной стоимости фирмы, они могут привести к некорректным решениям в области инвестиционной политики.

Действительно, ARR можно рассчитать различными способами. Так как все они имеют серьезные недостатки, мы не видим предмета для обсуждения. Следует также заметить, что многие фирмы используют то или иное представление ARR для оценки деятельности своих подразделений . Использование критерия ARR для подобной цели вполне оправданно по сравнению с использованием его для оценки проектов.

Чистый приведенный эффект. (Net Present Value, NPV).

Поскольку критерии РР и ARR имеют очевидные недостатки, исследователи постоянно пытались найти какие-то более эффективные критерии оценки проектов. Одним из таких критериев является расчет чистого приведенного эффекта (Net Present Value, NPV) , основанный на методологии дисконтирования денежного потока. Алгоритм расчета NPV таков.

1. Рассчитывается приведенная, или текущая , стоимость каждого элемента денежного потока, дисконтированная по цене капитала данного проекта.

2. Значения DCF суммируются ; тем самым находится NPV проекта.

3. Если NPV >0 , проект следует принять , если NPV , проект должен быть отвергнут ; если два проекта взаимоисключающие , должен быть выбран тот, у которого положительный NPV больше .

NPV может быть определен следующим образом:

NPV= -1000/(1+0.1) 0 + 500/(1+0.1) 1 + 400/(1+0.1) 2 + 300/(1+0.1) 3 + 100/(1+0.1) 4 = -1000 + 455 +331 + 225 + 68 = 79 $

Здесь CF t — ожидаемый приток (отток) денежных средств за период t, k — цена капитала проекта в формуле (7.1) мы предполагаем, что цена капитала, k , постоянна во всех периодах. Далее в этой Теме мы обсудим ситуацию, когда k изменяется от периода к периоду. Отток денежных средств (расходы по проекту, такие как затраты на приобретение оборудования или строительство зданий) трактуется как отрицательный элемент денежного потока. В оценке проектов S и L только CF 0 отрицателен , но в большинстве проектов, таких как строительство трубопровода на Аляске, строительство электростанции или проектирование компьютеров типа IBM, отток происходит в течение нескольких лет, прежде чем начнется производство и появится приток денежных средств. Также заметим, что формула (7.1) не привязана к точному временному интервалу, так как приток и отток могут происходить в любой период, принятый за основу, — поквартально или помесячно, в этом случае суммирование идет уже не по годам, а по кварталам или месяцам соответственно. Ecли t обозначает не год, а некоторый отличный от него период, тогда цена капитала должна быть уточнена таким образом, чтобы отражать ставку за период. Например, если годовая цена капитала 10%, но мы оцениваем проект на базе квартального денежного потока, тогда нужно использовать квартальную ставку, которая примерно равна 10% : 4 = 2.5%. Можно определить и точное ее значение:

(1+k/4) = 1.1 1/4 = 1.0241

Для большинства проектов нахождение точной ставки неоправданно из-за значительной неопределенности денежных потоков. Однако имеются проекты, например строительство здания, предназначенного в аренду Темпочтамту США на долгосрочный период, для которых точный расчет обоснован.

Аналогично мы найдем NPV L = 49.18 дол. По этому критерию оба проекта могут быть приняты, если они независимы, а если они альтернативные, то должен быть выбран проект S.

Логика критерия NPV.

Логика критерия NPV достаточно очевидна. Нулевой NPV означает, что генерируемого проектом денежного потока вполне достаточно:

для возмещения вложенного в проект капитала и

для обеспечения требуемой отдачи на этот капитал.

Если NPV> 0 , тогда денежный поток генерирует прибыль, и после расчетов с кредиторами по фиксированной ставке оставшаяся прибыль накапливается исключительно для акционеров фирмы.

Следовательно, если фирма принимает проект с нулевым NPV , положение акционеров не меняется — масштабы производства увеличиваются , но цена акций остается неизменной .

Напротив, если фирма принимает проект с положительным NPV , положение акционеров улучшается . В нашем примере состояние акционеров увеличится на 78.82 дол. , если фирма примет проект S, и только на 49.18 дол. , если фирма примет проект L.

С этой точки зрения легко понять, почему S предпочтительнее L, и также легко понять логику NPV.

Такое описание процесса в значительной степени упрощено. И аналитики, и инвесторы предполагают, что фирмы будут изыскивать и принимать проекты с положительным NPV, а текущие цены акций немедленно реагируют на эти действия.

Таким образом, цена акций реагирует на объявление о новом инвестиционном проекте только в том случае, если этот проект не был ранее предусмотрен, и уже не оказал влияния на динамику цены.

В этом смысле капитализированная стоимость фирмы может быть представлена состоящей из двух элементов:

рыночная стоимость уже существующих активов.

стоимость «возможностей роста», понимаемая как сумма NPV принятых проектов .

В качестве примера можно привести компанию AT&T, которая владеет крупнейшей в мире коммуникационной сетью и мощностями по производству телефонов, обеспечивающими текущие доходы фирмы, а также подразделением «Bell Labs», занятым исследованиями и разработками в области компьютеров и телекоммуникаций, т. е. в потенциально весьма прибыльной области.

Фондовые аналитики и инвесторы оценивают AT&T не только с позиции имеющихся у нее рентабельных активов, но и с позиции больших потенциальных возможностей. Они могут быть материализованы в том и только в том случае, если компания сможет реализовать ряд имеющихся у нее проектов с положительным NPV. Это возможно отчасти благодаря хорошей организации процесса формирования бюджета капиталовложений.

Внутренняя доходность. (Internal Rate of Return, IRR).

В Теме 4 был изложен алгоритм расчета доходности облигации: если вы покупаете облигацию без права досрочного погашения, то к концу срока доходность вашей операции будет численно равна YTM. Именно эта идея заложена в основу критерия внутренней доходности (Internal Rate of Return, IRR). IRR определяется как такая дисконтная ставка, которая уравнивает приведенные стоимости ожидаемых поступлений по проекту и сделанных инвестиций:

Для проекта S алгоритм расчета можно представить в виде следующей схемы:

IRR S = 14.5% — коэффициент дисконтирования, уравновешивающий сумму приведенных стоимостей CF 1-4 и величину исходных инвестиций 1000 дол.

IRR может быть рассчитана с помощью финансовых калькуляторов и компьютеров, и большинство фирм автоматизировало процесс формирования бюджета и расчет критериев IRR, NPV и РР для всех инвестиционных проектов. В нашем примере IRR S = 14.5%, тогда как IRR L = 11.8%.

Если для обоих проектов цена капитала не превысит 10%, а сами проекты независимы, то по критерию IRR они должны быть приняты, поскольку обеспечивают доходность большую, чем цена капитала.

Если эти проекты альтернативные, то проект S должен быть принят, a L — отвергнут.

Если цена капитала превышает 14.5%, оба проекта должны быть отвергнуты.

Заметим, что формула (7.2) является по сути формулой (7.1), в которой при ставке дисконта, равной IRR, NPV = 0. Разница состоит лишь в том, что по формуле (7.1) находится NPV при заданной ставке дисконта, а по формуле (7.2) находится ставка дисконта при заданном нулевом значении NPV.

Логика критерия IRR.

Почему же ставка дисконта, приравнивающая к нулю NPV, так важна для анализа? По сути IRR характеризует ожидаемую доходность проекта.

Если IRR превышает цену капитала , используемого для финансирования проекта, это означает, что после расчетов за пользование капиталом появится излишек, который достается акционерам фирмы. Следовательно, принятие проекта, в котором IRR больше цены капитала, повышает благосостояние акционеров.

Если IRR меньше цены капитала , тогда реализация проекта будет убыточной для акционеров.

Этим объясняется полезность применения критерия IRR для оценки инвестиционных проектов.

Индекс рентабельности. (Profitability Index, PI).

Следующий критерий, используемый при оценке проектов, — индекс рентабельности (Profitability Index, PI) , или доход на единицу затрат, как его иногда называют:

Здесь CIF t — ожидаемый приток денежных средств, или доход; COF t — ожидаемый отток денежных средств, или затраты. PI для проекта S при цене капитала 10 %:

PI S = 1079/1000 = 1.079

Аналогично PI L = 1.049. Проект может быть принят, если его PI больше 1, а чем выше PI , тем привлекательнее проект. Таким образом, оба проекта, S и L, могут быть приняты по критерию PI, если они независимы, и S предпочтительнее L, если они альтернативные.

Критерии NPV , IRR и PI с позиции математики взаимосвязаны, т. е. приводят к одинаковому ответу на вопрос — принять или отвергнуть проект: если NPV > 0 , то IRR > k и его PI > 1 . Однако NPV, IRR, PI могут дать противоречивые ответы для альтернативных проектов; более подробно это положение будет рассмотрено ниже.

Вопросы для самопроверки

Какие пять критериев выбора инвестиционных проектов обсуждались в этой Теме?

Кратко опишите каждый критерий и объясните логику его использования.

Какие три критерия являются основными при анализе независимых проектов?

Какие две характеристики анализируемого проекта могут быть выявлены только с помощью критерия РР?

Источник