- Учет влияния инфляции в проектном анализе
- Учет инфляции при анализе инвестиционных проектов
- Инфляция и дефляция, как процессы, влияющие на стоимость денег
- Принципы дисконтирования и наращения денежных потоков
- Дисконтирование денежных потоков, как способ приведения их к одному моменту времени
- Пример 1: дисконтирование денежных потоков
- Пример 2: дисконтирование денежных потоков
- Пример 3: дисконтирование денежных потоков при разных ставках дисконтирования
- Анализ денежных потоков в зависимости от времени их поступления: пренумерандо и постнумерандо
- Платежи пренумерандо
- Платежи постнумерандо
- Понятие аннуитета. Формулы расчета аннуитетных платежей
- Аннуитет пренумерандо
- Формулы расчета аннуитета пренумерандо
- Пример 1: аннуитет пренумерандо при наращении
- Пример 2: аннуитет пренумерандо при дисконтировании
- Аннуитет постнумерандо
- Формулы расчета аннуитета постнумерандо
- Пример 3: аннуитет постнумерандо при наращении
- Пример 4: аннуитет постнумерандо при дисконтировании
Учет влияния инфляции в проектном анализе
Проблема учета инфляции.
Одним из важнейших показателей, влияющих на анализ проектов, является инфляция, которая в последнее время стала просто неприменимым атрибутом нашей жизни. Мы осознали этот недуг лишь несколько лет назад, а западная наука уже давно и серьезно ее изучает. Инфляция — это повышение общего (среднего) уровня цен в экономике или на данный вид ресурса, продукции, услуг, труда.
Под темпом инфляции понимается изменение общего уровня цен, выраженное в процентах. Выделяют несколько основных показателей инфляции:
Темп инфляции t=»100%» [Дефлятор ВНП в году (t) — Дефлятор ВНП в году (t-1)]/ Дефлятор ВНП в году (t-1) = (DEF-1)100%;
Темп инфляции по ресурсу = (Индекс изменения цен ресурса — 1)100%.
Не вызывает сомнения факт, что даже ожидаемая инфляция влечет серьезные издержки, которые приходится нести практически всем экономическим агентам: это так называемые «издержки стоптанных башмаков» (связаны с более частыми посещениями банка по причине невыгодности хранения денег на руках); «издержки меню» (связаны с необходимостью фирм часто изменять ценники при повышении цен). Неустойчивость темпов инфляции связана с дополнительным инфляционным риском, поэтому затрагивает в немалой степени интересы всех не склонных к риску субъектов.
Еще печальней обстоит дело с непрогнозируемой инфляцией: темпы инфляции существенно изменяются год от года. Инфляционные процессы сказываются на фактической эффективности инвестиций, поэтому фактор инфляции обязательно следует учитывать при анализе и выборе проектов капиталовложений. Особенно это актуально в России, экономическая ситуация, в которой характеризуется высоким уровнем инфляции и серьезными структурными изменениями в ценообразовании.
Влияние инфляции на показатели финансовой эффективности можно рассматривать в двух аспектах:
— влияние на показатели проекта в натуральном выражении: следует учитывать тот факт, что инфляция ведет не только к переоценке финансовых результатов проекта, но и к изменению плана реализации проекта.
— влияние на показатели проекта в денежном выражении.
Учет инфляционных факторов в анализе инвестиционных проектов
Можно выделить следующие методы учета инфляции при оценке эффективности инвестиционного проекта:
1. Инфляционная коррекция денежных потоков;
— проблема постоянных и текущих цен;
— расчет в рублях и валюте.
2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.
3. Анализ чувствительности в условиях высокого уровня инфляции.
Инфляционная коррекция денежных потоков
При оценке финансовой эффективности инвестиционного проекта расчета могут быть выполнены:
1) в рублях или в СКВ (в долларах);
2) по типу используемых цен
— в неизменных (постоянных) ценах;
— в текущих (прогнозных) ценах.
Переход к твердой валюте не означает отмены необходимости учета инфляции, т.к. сильная инфляция изменяет план реализации проекта.
Показатели финансовой эффективности проекта могут рассчитываться в двух вариантах — в рублях и в свободно конвертируемой валюте при различных значениях ставок дисконтирования. При этом определяющим должно быть значение интегрального показателя, рассчитанного в СКВ. Финансовый результат в СКВ также может быть получен путем перевода соответствующих значений в рублях по прогнозируемому обменному курсу валют. При этом перерасчет курсового соотношения лучше всего делать через небольшие промежутки времени (например, помесячно). при этом ставку дисконта рекомендуется принимать на уровне, соответствующем ставкам в странах рыночной экономики, но с учетом риска российских условий. Если бы денежные потоки рассчитывались в постоянных ценах, то выбор ставки дисконтирования не был бы проблематичен. Этот вопрос не удается обойти в случае расчета в текущих ценах.
Постоянные цены обеспечивают сопоставимость разновременных показателей. При проведении предварительного анализа инвестиционного проекта, как правило, чаще всего используются именно цены, зафиксированные на уровне, существующем в момент принятия решения. Достоинства расчета в постоянных ценах:
— простота при расчете и анализе реальной динамики ключевых параметров проекта (себестоимость продукции, объем продаж и т.д.).
— отсутствие необходимости прогноза цен.
Считается, что если расчеты проводятся не в текущих или прогнозных ценах, а в неизменных (постоянных), то инфляцию учитывать не нужно. Тем не менее, это не совсем так. Это можно продемонстрировать на примере
сложности сопоставления IRR с номинальной банковской ставкой процента
IRR, рассчитанная на базе денежных потоков в постоянных ценах, должна сопоставляться с реальной (причем, эффективной) ставкой процента по кредитам.
Номинальная эффективная ставка = (1 + номинальная банковская ставка/P)P – 1, где
P — число периодов начисления процентов внутри рассматриваемого интервала действия ставок.
Согласно формуле И. Фишера реальная и номинальная ставки процента связаны следующим образом:
i = r + p e + r p e , где
i — номинальная ставка процента;
r — реальная ставка процента (доход на капитал без учета инфляции);
p e — ожидаемый темп инфляции.
Таким образом, для расчета реальной ставки процента необходимо задаться темпом инфляции. Неопределенность и неполнота информации препятствуют точному прогнозу параметра p e . Между тем, именно от точности этого прогноза зависит корректность оценки инвестиционного проекта. Следует учитывать, что при высоких темпах инфляции величиной (r p e ) пренебрегать нельзя, как это обычно делают при небольших темпах инфляции. Постоянные цены следует использовать для расчета интегральных показателей, с тем, чтобы сохранить изменение в структуре цен и влияние инфляции на план реализации инвестиционного проекта, при этом исключая из рассмотрения общее изменение масштаба цен. Такой подход обеспечивает сравнимость показателей проектов в условиях, меняющихся под воздействием инфляции.
При использовании постоянных цен следует применять реальную ставку процента. Если денежные потоки рассчитываются в постоянных ценах, то расчеты следует производить в твердой валюте (при этом следует принимать во внимание, что даже твердая валюта подвержена инфляции, хотя далеко не в той мере, что и рубль).
Расчет денежных потоков в рублях следует производить в текущих (прогнозных) ценах. Исчисление показателей эффективности проекта также могло бы быть произведено в прогнозных ценах, но только при условии достоверной информации о ситуации в будущем в области ценообразования. Однако оценка влияния инфляции на будущие денежные потоки, как правило, при нестабильной экономической ситуации проводится в условиях неполной и неточной информации. при использовании текущих цен должна применяться текущая (т.е. номинальная) ставка дисконта.
Дисконтированные денежные потоки в постоянном выражении
Дисконтированные денежные потоки в текущем выражении
Ставка процента
реальная
Инфляция
Темп инфляции = 0
темп инфляции > 0
Для анализа воздействия инфляции на прогноз денежных потоков недостаточно просто увеличивать статьи по текущему году. Это связано с тем, что темп инфляции по различным видам ресурсов неодинаков (неоднородность инфляции по видам продукции и ресурсов). Учет фактора инфляции может оказать как положительное, так и отрицательное воздействие на фактическую эффективность инвестиционного проекта. Так, например, инфляция ведет к изменению влияния запасов и задолжностей: выгодным становится увеличение запасов и кредиторской задолженности, а невыгодным — рост запасов готовой продукции и дебиторской задолженности. Примером положительного воздействия инфляции может быть увеличение остаточной стоимости активов по мере роста цен. Однако выигрыши для инвестора от повышения цен чаще имеют запаздывающий характер, и поэтому чаще отрицательное воздействие инфляции перевешивает. Неопределенность всегда влечет издержки. Инфляция несет с собой изменения фактических условий предоставления займов и кредитов причем часто бывает невозможно предсказать, в чью пользу изменяются условия кредитования, что влияет на инвестиционные проекты, финансируемые за счет заемных источников. Другим примером негативного влияния инфляции на параметры инвестиционного проекта является несоответствие амортизационных отчислений повышающемуся уровню цен, и, как следствие этого, завышения налогооблагаемой базы. Амортизационные отчисления производятся на основе цены приобретения с учетом периодически производящихся переоценок, неадекватно отражающих темп инфляции. В странах с развитой рыночной экономикой защитой от подобного налогового пресса являются: законодательно разрешенная корректировка суммы начисленного износа и остаточной стоимости постоянных активов, создание специальных резервов на переоценку основных фондов, инвестиционный налоговый кредит. Так, ускоренная амортизация, представляя собой налоговое прикрытие, способствует уменьшению налогооблагаемой базы и поощряет формирование капитала. При отсутствии подобных механизмов налоговый пресс тем более давит на инвесторов, чем больше темпы инфляции: амортизационные отчисления представляют собой фиксированные суммы, причем их удельный вес в себестоимости продукции падает, а накопления не дают возможности произвести адекватную замену оборудования. В результате, увеличение сумм выигрыша от налогового прикрытия отстает от динамики инфляции.
Для того, чтобы анализ инвестиционного проекта был действительно эффективен, следует сделать прогноз (а точнее говоря, несколько видов прогнозов — пессимистичных и оптимистичных) показателей инфляции по годам на протяжении всего жизненного срока проекта. По инфляции могут быть заданы следующие показатели:
— общая инфляция (прогнозируемое изменение общего уровня цен);
— курс рубля по отношению к СКВ (к доллару);
— курсовая инфляция (прогнозируемый уровень изменения соотношения курсов валют в процентах за год). Однако следует учитывать, что доллар также подвержен воздействию внутренней инфляции: покупательная способность доллара не является постоянной, а напротив, снижается практически непрерывно. Поэтому необходимо учитывать различия в динамике внешних и внутренних цен.
— инфляция на переменные издержки — сырье, комплектующие и др. (прогнозируемое изменение уровня цен в процентах по отдельным видам сырья комплектующих или по группам, характеризующимися приблизительно одинаковым уровнем инфляции: в рублях для приобретаемых на внутреннем рынке, в долларах — для закупаемых по импорту). Должен быть рассчитан средневзвешенный показатель инфляции по переменным издержкам для учета влияния каждой составляющей, имеющей свою инфляционную характеристику, в соответствии с ее долей в себестоимости продукции.
— инфляция на заработную плату (прогнозируемое изменение уровня заработной платы в процентах за год — в рублях для граждан России; в долларах для иностранных работников);
инфляция на основные фонды (прогнозируемое изменение стоимости основных фондов — в рублях для внутренних, в долларах — для импортных основных фондов);
инфляция на сбыт (прогнозируемое изменение цен на производимую продукцию в процентах за год — в рублях на внутреннем рынке, в долларах — для продукции, реализуемой на внешнем рынке);
— инфляция на постоянные издержки и накладные расходы (прогнозируемое изменение стоимости издержек в процентах за год в рублях и долларах: определяется доля каждого вида издержек в общей структуре этих затрат и рассчитывается средневзвешенный показатель инфляции на постоянные издержки и накладные расходы).
— динамика банковского процента.
Необходимо подчеркнуть, что в экономике различаются два типа инфляции. (Макконелл, Брю «Экономикс»).
Источник
Учет инфляции при анализе инвестиционных проектов
Инфляция и дефляция, как процессы, влияющие на стоимость денег
Учет инфляции в настоящее время является очень важным фактором при определении эффективности инвестиционных проектов или бизнеса. Ведь ни для кого не секрет, что стоимость денег во времени изменяется. То что можно было купить за 1000 рублей 5 лет назад, в настоящий момент времени стоит гораздо дороже. Всему виной инфляция.
В этой связи учет инфляции и анализ ее влияния на показатели эффективности инвестиционных проектов становятся особенно актуальными. Вкладывая деньги в проекты, инвестор должен иметь четкое представление об увеличении своего капитала. Инфляция не должна их «съедать».
Ставка инфляции является величиной меняющейся со временем. Кроме того она отражает состояние экономики.
Как можно заметить из рисунка, на котором изображен месячный уровень инфляции в России, инфляция присуща обществу всегда. Понятно, что ее величина (процент инфляции) варьируется в зависимости от состояния экономики. Однако при этом инфляция в любом случае оказывает влияние на покупательную способность.
Таким образом, исходя из этого, можно дать определение понятию инфляция.
Инфляция – это рост цен на товары и услуги. При инфляции происходит обесценивание денег, снижается покупательная способность населения.
Формула для расчета инфляции:
где I — ставка инфляции, PI0 — индекс цен базисный, PI1 — индекс цен текущего года.
Индекс цен соответственно рассчитывается исходя из соотношения стоимостей потребительских корзин текущего и базисного года.
Таким образом, инфляция подразумевает обесценение денежной массы и повышение цен.
Текущий уровень инфляции можно узнать, например, на сайте Центрального банка РФ.
Однако на сегодняшний день существуют страны, в которых инфляция отсутствует. Так дефляция на конец 2019 года наблюдалась, например, в Японии, а также ряде европейских стран.
Дефляция — это процесс, обратный инфляции, то есть снижение цен.
Многие считают, что дефляция является положительным аспектом экономики. В то время как инфляция — отрицательное явление. Однако, опираясь на мировой опыт, можно с уверенностью сказать, что дефляция еще более активно подталкивает общество к экономическому кризису.
Принципы дисконтирования и наращения денежных потоков
В связи с тем, что деньги в результате инфляции и дефляции имеют разную покупательную способность, до начала осуществления инвестиционной деятельности необходимо понимать, сколько будет приносить проект в текущих или будущих ценах. То есть необходим учет инфляции.
Основные аспекты временной ценности денег:
- снижение покупательной способности денег вследствие инфляции;
- повышение покупательной способности денег вследствие дефляции;
- упущенные возможности получения дохода.
При этом самое главное, чтобы получаемые на всех этапах денежные потоки были сравнимы между собой. Для решения этой проблемы применяются такие способы, как наращение и дисконтирование.
В финансовых расчетах для учета изменения стоимости денег, в том числе и под воздействием инфляции, используются такие величины как настоящая стоимость (англ. Present Value) и будущая стоимость (англ. Future Value) , которые необходимы для оценки целесообразности тех или иных инвестиций.
Денежные потоки во времени
Таким образом, при наращении известны исходная сумма и процентная ставка. А сумма, предполагаемая к возврату по окончанию периода, определяется в процессе вычисления.
Дисконтирование — процесс обратный наращиванию. В этом случае мы все ожидаемые денежные потоки приводим к начальному периоду времени. Тем самым производится оценка будущих притоков, например, прибыли, дивидендов и т.д., и будущих оттоков, например, затрат на производство, с позиции текущего момента времени. Это необходимо, так как деньги имеют особенность изменять свою стоимость во времени.
Дисконтирование, как и наращение, позволяют скорректировать денежные потоки с учетом внешних факторов, в том числе и инфляции.
Проценты – доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты, и т.д.), либо от инвестиций производственного или финансового характера.
Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
При анализе денежных потоков проекта зачастую полагаются на следующие принципы:
- шаги для анализа выбираются одинаковые (например, месяц или год);
- считается, что в рамках одного шага денежные потоки поступают одномоментно. Например, в конце (постнумерандо) или начале (пренумерандо) месяца.
Применение вышеуказанных принципов в значительной степени упрощает расчеты эффективности проекта.
Наращение первоначальной суммы (капитализация процентов) – увеличение денежной суммы за счет присоединения начисленных процентов.
Простые проценты
| Наращивание | Дисконтирование |
 , |
где PV – первоначальная сумма;
FV – наращенная (будущая) сумма;
t – период начисления;
r – процентная ставка.
, где PV – первоначальная сумма;
FV – наращенная (будущая) сумма;
t – период начисления;
r – процентная ставка.
, где PV – первоначальная сумма;
FV – наращенная (будущая) сумма;
t – период начисления;
r – процентная ставка.
Сложные проценты
| Наращение | Дисконтирование | |
|---|---|---|
 где F1 – коэффициент (множитель, фактор) наращения. |  где F1 – коэффициент (множитель, фактор) наращения. | где F3 – коэффициент дисконтирования. |
Коэффициент (множитель, фактор) наращения – это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Дисконтирование денежных потоков, как способ приведения их к одному моменту времени
Дисконтирование – определение современной величины наращенной суммы или суммы, которая будет получена в будущем, т.е. приведение поступлений будущих периодов к настоящему уровню.
Коэффициент (множитель, фактор) дисконтирования – показывает, во сколько раз меньше текущая стоимость суммы, полученной в будущем.
Пример 1: дисконтирование денежных потоков
Какую сумму следует положить в банк, чтобы через 3 года получить 100 тыс. руб., если процентная ставка по срочному депозиту 8 % годовых?
Пример 2: дисконтирование денежных потоков
Проект предполагает получение ежегодного дохода в размере 100000 рублей. При этом срок реализации проекта (горизонт расчета) составляет 3 года. Ставка дисконтирования составляет 5%. Определить, какой суммарный денежный приток от проекта получит инвестор в ценах начального периода.
Пример 3: дисконтирование денежных потоков при разных ставках дисконтирования
Следует обратить внимание на то, что если ставки инфляции изменяются по годам, то это необходимо учесть при проведении расчетов. Это происходит из-за того, что стоимость денежной массы меняется в этом случае неоднородно.
Инвестиционный проект предполагает получение в течение 3 лет дохода в размере 100000 рублей, 200000 рублей, 300000 рублей соответственно. При этом срок реализации проекта (горизонт расчета) составляет 3 года. Ставка дисконтирования для первого года составляет 5%, для второго — 10%, для третьего — 15% соответственно. Определить, какой суммарный денежный приток от проекта получит инвестор в ценах начального периода.
Анализ денежных потоков в зависимости от времени их поступления: пренумерандо и постнумерандо
В зависимости от поступления выплат различают:
- Пренумерандо– поступления выплат происходят в начале периода.
- Постнумерандо– поступления выплат происходят в конце периода.
Графически процесс пренумерандо и постнумерандо представлены на рисунках.
Платежи пренумерандо
Платежи постнумерандо
Понятие аннуитета. Формулы расчета аннуитетных платежей
Очень часто при реализации инвестиционных проектов появляется необходимость в использовании аннуитета. Например, аннуитетные платежи могут возникнуть, если Вы решили инвестировать в недвижимость, приобретение которой будет осуществляться за счет получения ипотеки. Еще одним примером использования аннуитета может стать постоянное инвестирование в одинаковом размере средств на сберегательные счета.
В любом случае аннуитет подразумевает равные платежи.
Аннуитет – одинаково направленные, равнозначные, возникающие через равные промежутки времени денежные потоки.
Наиболее распространенными примерами аннуитета могут быть:
Размер платежа при аннуитете зависит от:
- основной суммы;
- процентной ставки;
- срока аннуитета, то есть периода времени, в течение которого будут осуществляться платежи.
В зависимости от момента возникновения денежного потока можно выделить два вида аннуитета:
- аннуитет пренумерандо;
- аннуитет постнумерандо.
Аннуитет пренумерандо
Аннуитет пренумерандо (англ. Annuity Due), представляет собой серию платежей, которые периодически осуществляются в начале каждого периода (например, в начале месяца, квартала, полугодия или года).
Формулы расчета аннуитета пренумерандо
| Наращение | Дисконтирование |
 |
Пример 1
Пример 1
Пример 2
Рассмотрим на примерах использование аннуитета пренумерандо.
Пример 1: аннуитет пренумерандо при наращении
Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета, если инвестор намеревается ежегодно размещать на депозит по 100000 рублей в течение 5 лет под 12% годовых при условии, что каждый взнос будет осуществляться в начале каждого года (пренумерандо).
Таким образом, в распоряжении инвестора через 5 лет окажется сумма в размере 711 518,90 рублей.
Пример 2: аннуитет пренумерандо при дисконтировании
Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100000 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме пренумерандо.
Следовательно, для выполнения вышеприведенных условий необходимо инвестировать 403 734,93 рубля.
Эту формула можно использовать, если необходимо определить величину аннуитетного платежа по кредиту.
Аннуитет постнумерандо
Аннуитет постнумерандо (англ. Ordinary Annuity) представляет собой серию платежей, которые периодически осуществляются в конце каждого периода (например, месяца, квартала, полугодия или года).
При этом аннуитет постнумерандо, как правило, выплачивается в течение фиксированного периода времени.
Наиболее распространенными примерами аннуитета постнумерандо могут быть:
- ипотека с фиксированной процентной ставкой;
- купонные платежи по облигациям с фиксированной процентной ставкой.
- другие подобные инвестиции.
Формулы расчета аннуитета постнумерандо
| Наращение | Дисконтирование |
 |
Пример 3
Пример 3
Пример 4
Пример 3: аннуитет постнумерандо при наращении
Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета при 100000 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо.
Следовательно, планируемая к получению сумма, при вышеприведенных условиях, составит 635284,74 рублей.
Пример 4: аннуитет постнумерандо при дисконтировании
Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100000 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо.
Для выполнения вышеприведенных условий необходимо инвестировать 360477,62 рубля.
Сравнение пренумерандо и постнумерандо
На основании расчетов наглядно видно, что, с одной стороны, настоящая стоимость меньше будущей стоимости денег.
С другой стороны, платежи по системе постнумерандо меньше, чем по системе пренумерандо. Это происходит из-за того, что при постнумерандо начисления сдвинуты на конец периода.
Какой же тип аннуитета выгоднее? Ответ на этот вопрос кроется в том, для каких целей он используется. Понятно, что если говорить об ипотеке, то выгоднее использование формулы аннуитета постнумерандо. Если же стоит задача получения дохода, здесь всё наоборот.
Итак, проанализировав влияние внешних факторов на стоимость денег, можно сделать вывод, что при расчете показателей эффективности инвестиционных проектов необходимо учитывать эти факторы. Таким образом, необходимо вести, в том числе и учет инфляции. В противном случае полученные прогнозные значения эффективности проекта могут не в полной мере отражать текущую действительность.
Источник