Требуемая инвесторами доходность capm

Ставка дисконтирования для акционерного капитала

Открыть эту статью в PDF

Если для оценки компании или проекта подготовлен прогноз свободного денежного потока для акционеров компании (FCFE), то такой денежный поток дисконтируется со ставкой, равной требуемой доходности акционерного капитала. Существует множество подходов к определению адекватной ставки доходности для акционерного капитала. Наиболее распространенная теоретическая модель для расчета ставки является — CAPM (но на практике ее применение обычно ограничено только оценкой публичных компаний).

Модель CAPM

Модель ценообразования капитальных активов (Capital Assets Pricing Model) или модель CAPM (читается как «кап-эм») основана на целом ряде фундаментальных теорий и гипотез, объясняющих устройство финансовых рынков и поведение инвесторов. Вот наиболее важные:

1. Инвесторы не любят рисковать без причины и готовы вкладывать деньги в более рискованные ценные бумаги только в том случае, если их ожидаемая доходность выше.
2. Инвесторы могут неограниченно занимать или инвестировать деньги по специальной безрисковой ставке. На практике под этим подразумеваются операции с государственными облигациями. Как нетрудно догадаться, эта теория появилась в США, где государственные облигации считались настолько надежными, что их можно было рассматривать как вложения совсем без риска.
3. Инвесторы могут вкладывать деньги в любую комбинацию всех акций на рынке, причем на рынке торгуется много разных акций, и инвестор может покупать как положительное, так и отрицательное их количество (такая операция действительно существует на бирже и называется «короткая продажа»).

Опираясь на эти предположения, экономисты вывели следующую модель, определяющую, на какой уровень доходности может претендовать инвестор, покупая ту или иную акцию:

где R_f – безрисковая доходность
R_m – средняя доходность акций на рынке. Как правило, в качестве данного показателя берется доходность одного из рыночных индексов. В США это может быть S&P500, в России — индекс Московской биржи.
β – рыночная «бета» компании, показатель, отражающий, насколько акции компании реагируют на колебания рынка. Если в среднем при изменении стоимости рыночного индекса на 1% акции компании тоже меняются на 1%, то говорят, что бета компании равна 1. Если при изменении индекса на 1% акции компании меняются в цене на 1,5%, то бета равна 1,5. Коэффициент бета требует сложного статистического анализа, но, как правило, в этом нет необходимости, так как для всех публичных компаний он уже рассчитан в большинстве финансовых сервисов, в том числе и в бесплатных интернет-сервисах.

Применение метода CAPM даже для крупных публичных компаний связано со множеством споров о правильном выборе параметров. Этот метод задает теоретические основы выбора ставки дисконтирования, но на практике его часто заменяют либо более сложными подходами, учитывающими дополнительные факторы, либо более простыми методами, основанными не столько на точном расчете, сколько на опыте и интуиции.

Расширенные варианты CAPM

В формуле CAPM считается, что индивидуальная ставка доходности акций зависит только от их рыночной беты — остальные параметры характеризуют общую ситуацию на рынке инвестиций. Однако в действительности всё может быть сложнее, и для учета дополнительных факторов созданы модели, которые добавляют в формулу CAPM новые параметры. Две наиболее известные модели — модель Фама-Френча (Fama–French) и теория арбитражного ценообразования.

Модель Фама-Френча добавляет в CAPM два новых фактора в дополнение к доходности рыночного индекса:

• SMB – Small Minus Big показывает, насколько более высокую доходность в среднем требуют инвесторы от вложений в небольшие компании по сравнению с инвестициями в крупный бизнес.
• HML – High Minus Low сравнивает доходность в компаниях с высоким значением отношения балансовой стоимости к рыночной и доходность в компаниях с низким отношением.

Эти дополнительные параметры позволяют построить одну формулу, которая подойдет для крупных публичных компаний и для небольших предприятий, для стабильных бизнесов с серьезными активами и для молодых фирм, вся ценность которых пока связана с ожиданием их будущего роста.

Соответственно к каждому макропараметру требуется свой коэффициент, отражающий то, насколько этот параметр важен для данной компании, а формула принимает следующий вид:

Мы не будем разбирать все подробности применения модели Фама-Френча, так как это достаточно специфическая и крупная тема.

Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT) идет дальше и выдвигает гипотезу, что параметров может быть не один, как в CAPM, и не три, как в модели Фама-Френча, а произвольное количество. По сути, ATM предлагает собрать важные макроэкономические параметры и провести анализ множественной регрессии доходности инвестиций в публичные компании относительно этих параметров. Мы упоминаем данный подход только для того, чтобы обозначить существование этого направления мысли в выборе ставок. Его практическое применение еще сложнее, чем для модели Фама-Френча, и, если вас заинтересовала эта тема, рекомендуем изучать её в профильной литературе.

Модель Build-Up

Модель Build-Up использует подход, противоположный тому, что предлагает модель Фама-Френча или APT. Вместо того, чтобы сложным образом вычислять ставку дисконтирования на основе регрессии, статистики и сложных математических вычислений, аналитику предлагается вычислить ставку дисконтирования для похожей крупной компании, а потом «надстроить» (отсюда и название метода, build up — надстраивать) к ней дополнительные премии, опираясь на свой опыт.

Для расчета базовой ставки используют метод CAPM, и поскольку мы вычисляем ставку для одной из крупнейших компаний, то его применение оказывается не таким сложным.

Типичные «надстройки» или премии:

• Премия за размер — если мы оцениваем небольшой бизнес, то ставку поднимаем на 1…3%.
• Премия за ликвидность (точнее, за ее отсутствие) — если мы оцениваем частную компанию, то добавляем 1…3%, ведь ее акции нельзя быстро продать в случае необходимости, то есть это не такая удобная инвестиция, как публичная компания.
• Индивидуальная премия — иногда, чтобы учесть специфику конкретного бизнеса, аналитики добавляют 1…2% к ставке дисконтирования.

Размеры премий в методе CAPM никак теоретически не обосновываются и статистически не вычисляются, они основаны на опыте и наблюдении за предпочтениями инвесторов. Тем не менее этот метод широко распространен на практике и позволяет аналитикам выразить свое мнение в конкретных цифрах ставок дисконтирования.

Связь стоимости собственного и заемного капитала

Когда банк выдает компании кредит или кредиторы покупают ее облигации, их доходность — не просто ожидания, платежи закреплены в контракте и имеют четкий график, а если график нарушить, компания может стать банкротом.

Акционеры получают то, чего сможет добиться компания. Дивиденды им выплатят только тогда, когда компания заработает прибыль, а при неудачном развитии событий они будут последними в разделе остатков бизнеса. Естественно, что акционеры идут на такие условия потому, что их ожидаемая прибыль при хорошем сценарии будет выше, чем у кредиторов.

Отсюда следует простое правило: стоимость акционерного капитала компании должна быть выше, чем стоимость ее долга. И на этом правиле основан еще один, самый примитивный способ выбора ставки дисконтирования для акционерного капитала. Если мы знаем, что компанию или проект банки финансируют, например, под 10% годовых (обратите внимание, речь идет о долгосрочном долге, хотя бы более 5 лет), значит для акционерного капитала мы возьмем стоимость как минимум на 2-3% выше.

Ставка дисконтирования в проектах и частных компаниях

Частные компании не участвуют в торгах на бирже, поэтому многие из упомянутых подходов вызывают затруднение. Еще более значительные проблемы могут возникнуть в том случае, если ставка применяется для оценки привлекательности инвестиционного проекта— у такого проекта нет истории и даже текущего состояния бизнеса, что существенно отличается от ситуации с публичными компаниями.

Тем не менее выбрать ставку дисконтирования для таких случаев можно по похожим принципам:

Шаг 1. Выбираем максимально похожую на наш бизнес (или проект) публичную компанию и определяем ставку доходности акционерного капитала для нее. Это будет базовой точкой отсчета.

Шаг 2. Добавляем к этой ставке премии за меньший размер нашего бизнеса и за отсутствие ликвидности. Размер премии определяется экспертно и обычно лежит в интервале 2-5% для среднего бизнеса.

Шаг 3. Если ставка нужна для оценки инвестиционного проекта, то следует определиться с тем, как будут анализироваться риски неудачи этого проекта. Можно дополнительно увеличить требуемую норму доходности на акционерный капитал (тогда ставка еще вырастет), а можно сосредоточиться на подготовке пессимистических прогнозов и стресс-тестов проекта, тогда можно остановиться на ставке, полученной после второго шага.

В венчурных проектах, где высоки риски, вместо постепенного построения ставки дисконтирования принято устанавливать высокую планку доходности, отражающую ожидания инвесторов в случае успеха: от 20-30% для стадии роста бизнеса до 80% и даже 100% на этапе первоначального запуска.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник

Требуемая норма доходности – RRR

Что такое Требуемая норма доходности – RRR?

Требуемая норма прибыли – это минимальный доход, который инвестор примет за владение акциями компании в качестве компенсации за определенный уровень риска, связанного с владением акциями. RRR также используется в корпоративных финансах для анализа прибыльности потенциальных инвестиционных проектов.

Требуемая норма прибыли также известна как пороговая ставка , которая, как и RRR, обозначает соответствующую компенсацию, необходимую для существующего уровня риска. Более рискованные проекты обычно имеют более высокие пороговые ставки или RRR, чем менее рискованные.

Формула и расчет RRR

Есть несколько способов рассчитать требуемую норму прибыли. Если инвестор рассматривает возможность покупки акций компании, которая выплачивает дивиденды, модель дивиденд-дисконт является идеальной. Модель дисконтирования дивидендов также известна как модель роста Гордона .

Модель дисконтирования дивидендов рассчитывает RRR капитала для акций, выплачивающих дивиденды, с использованием текущей цены акций, выплаты дивидендов на акцию и прогнозируемого темпа роста дивидендов. Формула выглядит следующим образом:

Расчет RRR с использованием модели скидки на дивиденды.

1. Возьмите ожидаемую выплату дивидендов и разделите ее на текущую цену акций.
2. Добавьте результат к прогнозируемым темпам роста дивидендов.

Другой способ расчета RRR – использовать модель ценообразования капитальных активов (CAPM), которая обычно используется инвесторами для акций, по которым не выплачиваются дивиденды.

Модель расчета RRR CAPM использует бета-коэффициент актива. Бета – коэффициент риска холдинга. Другими словами, бета-версия пытается измерить рискованность акций или инвестиций с течением времени. Акции с бета-коэффициентами больше 1 считаются более рискованными, чем рынок в целом (представленный S&P 500), тогда как акции с бета-коэффициентами меньше 1 считаются менее рискованными, чем рынок в целом.

В формуле также используется безрисковая норма доходности, которая обычно представляет собой доходность краткосрочных ценных бумаг Казначейства США. Последняя переменная – это рыночная ставка доходности, которая обычно является годовой доходностью индекса S&P 500. Формула для RRR с использованием модели CAPM выглядит следующим образом:

Расчет RRR с использованием CAPM

1. Добавьте текущую безрисковую норму прибыли к бета-версии безопасности.
2. Возьмите рыночную норму доходности и вычтите безрисковую норму доходности.
3. Добавьте результаты, чтобы получить требуемую доходность.

Вычтите безрисковую норму прибыли из рыночной нормы прибыли.

Возьмите этот результат и умножьте его на бета-версию безопасности.

Добавьте результат к текущей безрисковой норме доходности, чтобы определить требуемую норму доходности.

Ключевые моменты

• Требуемая норма прибыли – это минимальная доходность, которую инвестор примет за владение акциями компании, которая компенсирует им заданный уровень риска.
• Инфляция также должна учитываться при расчете RRR, который определяет минимальную норму прибыли, которую инвестор считает приемлемой, принимая во внимание стоимость капитала, инфляцию и доходность других инвестиций.
• RRR – это субъективная минимальная норма прибыли, и пенсионер будет иметь более низкую толерантность к риску и, следовательно, получит меньшую прибыль, чем инвестор, недавно окончивший колледж.

Что вам говорит RRR?

Для инвесторов, использующих формулу CAPM, требуемая норма доходности для акций с высоким бета-коэффициентом относительно рынка должна иметь более высокий RRR. Более высокий RRR по сравнению с другими инвестициями с низкой бета-версией необходим для компенсации инвесторам дополнительного уровня риска, связанного с инвестированием в акции с более высокой бета-версией.

Другими словами, RRR частично рассчитывается путем прибавления премии за риск к ожидаемой безрисковой норме доходности для учета дополнительной волатильности и последующего риска.

Для капитальных проектов показатель RRR полезен при определении того, следует ли развивать один проект по сравнению с другим. RRR – это то, что необходимо для продолжения проекта, хотя некоторые проекты могут не соответствовать RRR, но отвечают долгосрочным интересам компании.

Инфляция также должна быть учтена при анализе RRR. RRR на акцию – это минимальная норма прибыли на акцию, которую инвестор считает приемлемой, принимая во внимание стоимость капитала , инфляцию и доходность других инвестиций.

Например, если инфляция составляет 3% в год, а премия за риск по акциям превышает безрисковую доходность (с использованием казначейского векселя США с доходностью 3%), то инвестору может потребоваться доход в размере 9% в год для выпуска акций. стоящие инвестиции. Это связано с тем, что доходность 9% на самом деле является доходностью 6% после инфляции, а это означает, что инвестор не будет вознагражден за риск, который они приняли. Они получат такую ​​же скорректированную с учетом риска доходность, инвестируя в казначейские векселя с доходностью 3%, которые будут иметь нулевую реальную норму прибыли после поправки на инфляцию.

Примеры RRR

Ожидается, что в следующем году компания будет выплачивать ежегодные дивиденды в размере 3 долларов, а ее акции в настоящее время торгуются по 100 долларов за акцию. Компания ежегодно стабильно увеличивает дивиденды со скоростью 4%.

• RRR = 7% или ((ожидаемые дивиденды 3 доллара / 100 долларов на акцию) + темп роста 0,04)

В модели ценообразования капитальных активов (CAPM) RRR может быть рассчитан с использованием бета-коэффициента ценной бумаги или коэффициента риска, а также избыточная доходность, которую приносит инвестирование в акции по безрисковой ставке, является премией за риск по акциям .

RRR с использованием примера формулы CAPM

• Компания имеет бета-версию 1,50, что означает, что она более рискованна, чем бета-версия, равная единице для всего рынка.
• Текущая безрисковая ставка составляет 2% по краткосрочным казначейским облигациям США.
• Долгосрочная средняя доходность для рынка составляет 10%.
• RRR = 14% или (0,02 + 1,50 x (0,10 – 0,02)).

RRR против стоимости капитала

Хотя требуемая норма прибыли используется в проектах капитального бюджета, RRR – это не тот уровень прибыли, который необходим для покрытия стоимости капитала . Стоимость капитала – это минимальный доход, необходимый для покрытия стоимости заемных средств и выпуска акций для сбора средств для проекта. Стоимость капитала – это самая низкая доходность, необходимая для учета структуры капитала. RRR всегда должен быть выше стоимости капитала.

Ограничения RRR

Расчет RRR не учитывает инфляционные ожидания, поскольку рост цен снижает инвестиционную прибыль. Однако инфляционные ожидания субъективны и могут ошибаться.

Кроме того, RRR будет варьироваться между инвесторами с разным уровнем толерантности к риску. Пенсионер будет менее терпимым к риску, чем инвестор, недавно окончивший колледж. В результате RRR – это субъективная норма прибыли.

RRR не учитывает ликвидность инвестиции. Если инвестиция не может быть продана в течение определенного периода времени, ценная бумага, вероятно, будет нести более высокий риск, чем более ликвидная.

Кроме того, сравнение акций в разных отраслях может быть затруднительным, поскольку риск или бета будут разными. Как и в случае с любым финансовым коэффициентом или показателем, при рассмотрении инвестиционных возможностей лучше всего использовать несколько коэффициентов в своем анализе.

Источник