Темп роста инвестиций формула домара
Учебный портал
Главная » Экономика и финансы » Макроэкономика » Глава 6 Экономический рост » 6.3.2 Модель экономического роста Харрода-Домара
6.3.2 Модель экономического роста Харрода-Домара
Это неокейнсианская модель, объединяющая модели английского экономиста Р. Харрода (1900—1978) и американского экономиста Е. Домара (р. 1914). Она основана на двух предпосылках. Первая предпосылка — рост национального дохода — определяется только одним фактором — нормой накопления капитала. Все остальные факторы — увеличение занятости, степень использования оборудования, улучшения в организации производства, которые отражаются на росте капи-талоотдачи, — исключаются. Поэтому спрос на капитал при данной капиталоемкости определяется только темпом роста национального дохода. Вторая предпосылка — капиталоемкость — не зависит от прибыли и заработной платы, а определяется техническими условиями производства, имеющими тенденцию сохранять ее неизменной.
Связь между долей инвестиций в национальном доходе и капиталоемкостью строится на основе равенства сбережений и инвестиций. Причем сбережения характеризуют предложение фондов для инвестирования. А величина инвестиций определяется спросом на эти фонды. Полагая, что предложение сбережений является устойчивой функцией потребления, а спрос на инвестиции зависит от темпов роста национального дохода и величины капиталоемкости, Харрод, в частности, предложил формулу, характеризующую равенство сбережений и инвестиций,
Из этой формулы выводится условие динамического равновесия:
И Домар, и Харрод пришли к выводу, что условием динамического равновесия при постоянной норме накопления и постоянной капиталоемкости является устойчивый темп роста национального дохода. Этот темп роста Харрод назвал гарантированным. Отклонение от гарантированного темпа роста порождает, по мнению Харрода, кумулятивные причины, побуждающие фактический темп роста отклоняться от линии равновесия. О трудностях поддержания условий динамического равновесия писал и Домар.
(Материалы приведены на основании: Е.А. Марыганова, С.А. Шапиро. Макроэкономика. Экспресс-курс: учебное пособие. – М.:КНОРУС, 2010. ISBN 978-5-406-00716-7)
Источник
Модель экономического роста Е.Домара.
Е.Домар открыто признавал, что его модель следует в русле кейнсианской традиции и покоится на кейнсианском фундаменте, но в то же время подчеркивал свой вклад в развитие кейнсианской теории в той части, которая касается роли инвестиций в экономической динамике.
В чем же конкретно состоял этот вклад?
Как было отмечено ранее, в системе Дж.Кейнса функцией инвестиций является образование доходов, которые в результате мультипликационного эффекта увеличивают совокупный спрос и занятость. Иначе говоря, для него инвестиции были важны как расходы, которые рассматривались односторонне, без связи с предложением. Дж.Кейнс придавал особое значение государственным расходам, причем той их части, которая шла на проведение общественных работ, например строительство дорог, мостов, плотин и т.п. Почему не в производство массовых рыночных товаров, например в выпуск автомобилей, стиральных машин или мебели? Ответ заключается в том, что в условиях кризиса перепроизводства важно было создать дополнительный платежеспособный спрос, а не выбрасывать на рынки лишнюю товарную массу, поэтому Дж.Кейнс и исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. Он это сделал еще и потому, что предполагал существование неиспользованных производственных мощностей. Зачем же делать инвестиции в новые заводы, если стоят имеющиеся?
Именно в этом пункте Е.Домар уточнил и дополнил теорию Дж.Кейнса, а именно у него инвестиции являются фактором не только образования доходов, но и создания мощностей, и, следовательно, развития производства, и предложения товаров. Таким образом, Е.Домар обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса и считал, что в этом заключается смысл модели сбалансированного роста национального дохода. Иначе говоря, он исходил из сбалансированного состояния экономики, когда национальный доход, представляющий общий спрос, равняется производственным мощностям, которые в свою очередь, представляют общее предложение.
Далее Е.Домар поставил вопрос: если инвестиции увеличивают производственные мощности, а также создают дополнительные доходы, то как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей? Чтобы ответить на этот вопрос, Е.Домар составил систему трех уравнений:
1) уравнение предложения;
2) уравнение спроса;
3) уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.
Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей создают инвестиции. Это уравнение имеет следующий вид:
где ΔQ – прирост производства, получаемый за счет созданных производственных мощностей;
I – сумма общих капиталовложений;
β – средняя производительность капиталовложений.
Символ β, характеризующий влияние инвестиций на развитие производства, получил название капиталоотдачи (увеличение занятости рабочей силы, научно-технический прогресс, совершенствование организации производства).Он выражает величину нового продукта, созданного единицей инвестиций.
Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению прирост национального дохода ΔY является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций ΔI:
где 1/α – мультипликатор.
Если сравнить уравнение предложения и уравнение спроса, то можно заметить, что в уравнении предложения выступают общие инвестиции, в то время как в уравнении спроса – только прирост инвестиций по сравнению с предыдущим периодом. Это объясняется тем, что прирост производства обеспечивается производительностью всего капитала, тогда как прирост дохода – лишь мультипликационным воздействием дополнительных капиталовложений.
Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных мощностей достигается, когда
Решением этого уравнения устанавливается, что
В левой части уравнения стоит годовой темп роста инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом αβ. Доход должен расти с тем же темпом.
Из полученной формулы следует, что сбалансированный темп роста инвестиций является произведением склонности к сбережениям и степени производительности инвестиций. Например, если бы склонность к сбережениям была равна 20%, а производительность капитала – 33%, то норма сбалансированного роста инвестиций должна была бы составлять 6,6%:
ΔІ/I = 0,2*0,33 = 0,066 или 6,6%.
Таким образом, модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Этот темп находится в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе и средней эффективности инвестиций.
Отсюда следовал важный вывод для экономической политики: только постоянно растущая аккумуляция капитала обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений в национальном доходе посредством накопления или на темпы технического прогресса.
Источник
Темп роста инвестиций формула домара
Изучим гарантированный, сбалансированный и естественный экономический рост в модели Харрода-Домара.
Модель Харрода-Домара состоит из трех уравнений.
Фундаментальное уравнение экономического роста (фактического темпа роста): G = s/r.
Вывод из фундаментального уравнения: темп роста прямо пропорционален доле сбережений и обратно пропорционален капиталовооруженности.
Следующее уравнение в модели – гарантированный рост. Под гарантированным экономическим ростом Харрод, а именно он ввел это понятие, понимал рост, при котором гарантируется полное использование существующих мощностей (капитала).
Инвестиции в каждый момент времени t зависят от ожидаемого для данного периода времени прироста выпуска:
где It – инвестиции в период t; Yt* – ожидаемый доход; а – коэффициент приростной капиталоемкости.
Данное равенство фактически представляет собой механизм акселератора.
Вместе с тем сбережения для того же периода по определению равны:
где Y – доход, или выпуск продукции в период t; S – сумма сбережений в этот же период; s – доля сбережений в доходе.
По условию St = It, т. е.
Теперь нас интересует ситуация, которая является необходимым условием сбалансированного экономического роста. Это ситуация, когда ожидания предпринимателей выполняются и у них нет стимула развивать или сокращать производственные мощности.
В этом случае ожидаемый прирост дохода должен быть равен фактическому:
Тогда из уравнения sYt = a∆Yt* следует, что
Левая часть данного уравнения – это тоже темп прироста дохода, но только такой, при котором планы предпринимателей в точности реализуются (гарантированный рост, Gw). Если гарантированный экономический рост дает полную загрузку мощностей, то далее Харрод вводит предпосылку полной занятости другого фактора производства – трудовых ресурсов.
Темп экономического роста при полной занятости Харрод назвал естественным, хотя более корректно было бы назвать его максимальным. Он определяется темпом предложения труда и темпом его производительности.
При предпосылке экспоненциального роста предложения и производительности труда естественный темп роста равен сумме темпов роста этих величин:
Gn представляет собой максимально возможный уровень среднего значения экономического роста за долгосрочный период.
Для того чтобы были полностью загружены труд и капитал, гарантированный рост должен равняться естественному росту.
Соотношение между значениями гарантированного и естественного темпов экономического роста определяет состояние экономической конъюнктуры.
Если темп гарантированного роста оказывается выше естественного, экономика будет тяготеть к долговременному застою. Причина этого заключается в следующем: после того, как исчерпаны все возможности дополнительного предложения трудовых ресурсов, фактический темп экономического роста просто не может достичь уровня «гарантированных» темпов, поскольку экономика сталкивается с недостатком намечаемых инвестиций – инвестиций, вызванных к жизни благодаря акселерационному эффекту.
Намечаемые сбережения неизменно будут превышать планируемые инвестиции; в результате этого размеры совокупного предложения будут превышать совокупный спрос, что и обусловит развитие процессов стагнации.
Другими словами, поскольку гарантированный темп роста – это темп роста при полной загрузке производственных мощностей, можно утверждать, что накопление незагруженных мощностей в результате неспособности экономики реализовать темпы роста, соответствующие полной загрузке мощностей, постоянно будет воздвигать барьеры на пути дальнейшего увеличения инвестиционных расходов.
Вместе с тем, существуют пределы увеличения темпа роста, налагаемые наличием трудовых ресурсов, а, значит, темпы фактического экономического роста могут превышать естественный темп лишь на протяжении коротких периодов. Следовательно, траектория фактического роста, как правило, должна лежать ниже траектории равновесного роста.
В обратной ситуации, когда естественный темп экономического роста Харрода превышает гарантированный, экономика попадает в полосу затяжной инфляции.
Показав, что фактический темп экономического роста в таких условиях будет постоянно стремиться превзойти гарантированный, или равновесный, темп, Харрод заключает, что возникающий в этом случае хронический избыток (по сравнению с планируемыми сбережениями) намечаемых инвестиций, которые обусловлены действием акселерационного эффекта, и обнаруживающаяся в этом случае напряженность в использовании производственных мощностей вызовут к жизни долговременные инфляционные тенденции.
Независимо от решения вопроса о том, можно ли причины долговременного застоя (или длительной инфляции) объяснять так, как это делает Харрод, несомненно одно: в моделях Харрода и Домара полная занятость трудовых ресурсов и полная загрузка производственных мощностей могут достигаться одновременно лишь по воле случая.
Такое стечение обстоятельств определяется случайным совпадением гарантированного темпа роста, или темпа роста при полной загрузке производственных мощностей, и естественного темпа роста, или темпа роста в условиях полной занятости.
В модели Домара изменить равновесный темп роста можно лишь за счет изменения предельной склонности к сбережению.
Таким образом, из теории роста Домара следует, что существует равновесный темп роста, при котором гарантировано полное использование существующих в каждом периоде производственных мощностей. Равновесный темп роста тем выше, чем больше равновесная норма сбережений и чем меньше капиталоемкость продукции. Однако динамическое равновесие неустойчиво, поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста.
В свою очередь, в модели Харрода вводится принцип акселерации и фактор ожиданий предпринимателей, что делает ее в сущности эндогенной. В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций должно рассматриваться в общем контексте экономического роста потому, что, во-первых, сбережения являются функцией от уровня дохода и, во-вторых, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного спроса) представляют собой – по крайней мере частично – функцию от прироста дохода.
Но если условием осуществления инвестиций служит увеличение дохода, то вслед за повышением дохода будут расти и сбережения. Следовательно, поддержание равновесия между предполагаемыми сбережениями и инвестициями требует также увеличения инвестиций.
Источник