Соотношение риска и доходности инвестиций
В процессе формирования своего портфеля ценных бумаг каждый инвестор неизбежно сталкивается с таким понятием как соотношение риска и доходности (как для отдельно взятого финансового инструмента входящего в его портфель, так и для всего портфеля в целом). Существует целая портфельная теория, разработанная американским экономистом Гарри Марковицем, направленная на то чтобы включать в свой портфель только те финансовые инструменты, для которых соотношение риска к доходности является оптимальным.
Или, другими словами, теория эффективного портфеля Марковица даёт ответ на вопрос о том, какой уровень доходности является приемлемым (оптимальным) для того уровня риска, который готов взять на себя инвестор.
Давайте, для начала определимся с основными терминами.
Риском называется вероятность того, что инвестиция в определённый финансовый инструмент (или в группу финансовых инструментов – инвестиционный портфель) не только не принесёт желаемого уровня прибыли, но и повлечёт за собой убыток. Уровень риска удобно выражать в процентах от суммы инвестируемого капитала. Так, например, величина риска в 100% говорит о полной потере инвестируемого капитала, а риск в 50% – о потере его половины.
Доходностью называют ту прибыль, которую приносит финансовый инструмент, выбранный в качестве объекта для инвестиций (или весь портфель целиком). Её также обычно выражают в процентах от инвестируемого капитала.
Для того чтобы понять какое соотношение риска и доходности является оптимальным, давайте рассмотрим вот этот график:
Кривая риск/доходность в теории Гарри Марковица
График построен на основе решения задачи по оптимизации инвестиционного портфеля (квадратической оптимизации при линейных ограничениях). Формулировка этой задачи выглядит примерно следующим образом:
Не вникая далее в премудрости высшей математики, давайте проанализируем вышеозначенный график с точки зрения простого инвестора.
Как видите, на нём есть линия красного цвета, обозначенная как граница эффективности. Эта именно та линия, на которой находятся оптимальные значения соотношения риска к доходности анализируемого финансового инструмента. Нижняя её часть соответствует небольшой доходности при таком же относительно небольшом уровне риска, средняя часть – среднему уровню доходности при среднем же риске, верхняя часть – высокому уровню доходности при большом уровне риска.
Нижняя часть границы эффективности содержит значения соотношения риска к доходности, удовлетворяющие консервативных инвесторов, а в верхней её части находятся значения, которые устраивают инвесторов с агрессивными стратегиями инвестирования.
Теперь давайте обратим своё внимание на области находящиеся выше и ниже границы эффективности. Всё множество значений находящееся ниже границы эффективности, представляет собой неоптимальное соотношение риска к доходности, то есть риск здесь относительно велик при сравнительно небольшом уровне доходности.
Вы же не станете инвестировать в акции с доходностью ниже или равной проценту по банковскому депозиту? Ведь акции (даже принадлежащие к категории голубых фишек), это относительно рискованный финансовый инструмент, который может принести как прибыль, так и убыток. А банковский депозит, с учётом того, что вклады физических лиц подлежат программе обязательного страхования, с вероятностью близкой к ста процентам, принесёт пусть небольшую, но всё же прибыль.
На вышеозначенном графике, точка соответствующая инвестициям в банковские депозиты находится на границе эффективности (в нижней её части), а точка соответствующая инвестициям в акции с такой же доходностью, расположена на том же уровне, но значительно правее границы эффективности.
А вот ту область, которая находится выше границы эффективности, можно отнести к миру заоблачных фантазий, поскольку в реальности такие соотношения риска к доходности попросту невозможны. Когда, например, кто-либо предлагает вам инвестировать свои деньги под высочайший процент и с небольшим уровнем риска, то он предлагает невозможное, то есть, по сути, он вас обманывает.
В общем и целом из всего вышесказанного можно извлечь следующие основные выводы:
- Величина потенциальной доходности финансового инструмента неизбежно зависит от величины связанного с ним риска. Или, иными словами, чем больше доходность, тем больше риск и наоборот;
- Невозможно получить высокий уровень дохода, не подвергаясь при этом повышенному риску;
- Портфель инвестора следует составлять из бумаг соотношение риска и доходности которых, соответствует значениям лежащих на границе эффективности.
Источник
Концепция компромисса между риском и доходностью
Концепция компромисса между риском и доходностью или Концепция взаимосвязи уровня риска и доходности [Risk and Return Conception]. Теоретические основы этой концепции впервые были сформулированы в 1921 году Фрэнком Найтом [Frank Niht] — основателем Чикагской школы экономической теории — в книге «Риск, неопределенность и прибыль» [Risk, Uncertainty and Profit]. Затем эта концепция получила дальнейшее развитие в работах многочисленных исследователей (исследования форм этой взаимосвязи и их количественных пропорций не прекращаются до настоящего времени).
Сущность этой концепции состоит в том, что получение любого дохода в бизнесе чаще всего сопряжено с риском, причем между уровнем ожидаемого дохода и уровнем сопутствующего ему риска существует прямо пропорциональная зависимость, чем выше требуемая или ожидаемая доходность, т.е. отдача на вложенный капитал, тем выше и степень риска, связанного с возможным неполучением этой доходности; верно и обратное. На базе этой концепции построены множественные модели оценки финансовых активов (финансовых инструментов инвестирования) и методика инвестиционного анализа в системе портфельной теории. В то же время возможны ситуации, когда максимизация дохода должна быть сопряжена с минимизацией риска.
Финансовые операции являются именно тем разделом экономических отношений, в котором особенно актуальна житейская мудрость: «Бесплатным бывает лишь сыр в мышеловке». Интерпретации этой мудрости могут быть различны; в частности, в данном случае плата измеряется определенной степенью риска и величиной возможной потери.
Поэтому суть концепции можно выразить следующим тезисом: ключевым критерием при планировании подавляющего большинства потенциально обещающих доход финансовых операций является критерий субъективной оптимизации соотношения (доходность (доход), риск).
Источник
Концепция риска и доходности в финансовом менеджменте
Риск и доходность в финансовом менеджменте и анализе рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Они могут быть ассоциированы как с каким-либо отдельным видом финансовых активов, так и с их комбинацией (в дальнейшем под активами мы будем подразумевать в основном такие финансовые инструменты, как акции и облигации).
Существуют различные определения понятия «риск». Так, в наиболее общем виде под рискомпонимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Можно сформулировать и более детализированные подходы к определению этого понятия. В частности, риск может быть определен как уровень конкретной финансовой потери, выражающейся:
а) в возможности не достичь поставленной цели;
б) неопределенности прогнозируемого результата;
в) субъективности оценки прогнозируемого результата.
Риск является весьма сложной и многоаспектной категорией. Не случайно в научной литературе приводятся десятки видов риска (производственный, валютный инвестиционный, экологический, политический и др.) при этом основным классификационным признаком чаще всего служит объект, рисковость которого пытаются охарактеризовать и проанализировать. В данном случае мы будем рассматривать риск в отношении финансовых активов; кроме того, позднее будут рассмотрены другие виды риска в отношении деятельности компании в целом и управления инвестиционными проектами.
В приложении к финансовым активам используют следующую интерпретацию риска и его меры: рисковость актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом. Так, государственные ценные бумаги обладают относительно небольшим риском, поскольку вариация дохода по ним в стабильной не подверженной кризисам экономике практически равна нулю. Напротив, обыкновенная акция любой компании представляет собой значительно более рисковый актив, поскольку доход по таким акциям может ощутимо варьировать.
Активы, с которыми ассоциируется относительно больший размер возможных потерь, рассматриваются как более рисковые; вполне естественно, что к таким активам предъявляются и большие требования в отношении доходности.
Доход, обеспечиваемый каким-либо активом, состоит из двух компонент — полученных дивидендов и дохода от изменения стоимости актива. Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью данного актива, или нормой прибыли. Доход — абсолютный показатель, его можно суммировать в пространстве и времени (в данном случае пока не учитывается временная стоимость денег); доходность — показатель относительный, и такого суммирования делать уже нельзя.
Финансовые менеджеры пытаются учитывать риск в своей работе. При этом возможны различные варианты поведения менеджера в зависимости от склонности к риску. Однако ключевая идея, которой руководствуется менеджер, заключается в следующем: требуемая (или ожидаемая) доходность и риск изменяются в одном направлении, т.е. пропорционально друг другу.
Совершенно очевидно, что поскольку риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Более того, проблема оценки риска финансовых активов многоаспектна как с позиции методов оценки, так и с позиции стратегии и тактики управления этими активами.
Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность дохода или доходности. Таким образом, для этой цели можно использовать ряд статистических коэффициентов, в частности:
Ø размах вариации,
Ø среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным,
Ø коэффициент вариации.
Рассмотрим ряд статистических величин (это могут быть как абсолютные, так и относительные величины):
Размахом вариацииназывается разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:
Этот показатель имеет ряд недостатков:
1. он дает грубую оценку степени вариации значений признака;
2. он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограничено;
3. его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.
Методику расчета показателей дисперсии, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации можно посмотреть в теме 2 данного конспекта лекций.
В отношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания.
Во-первых, как отмечалось выше, количественно риск может оцениваться вариабельностью либо дохода, либо доходности. Поскольку доход в абсолютной оценке может существенно варьировать при сравнительном анализе различных финансовых активов, то принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать доходность. Очевидно, что, вложив ту или иную сумму денежных средств в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине, однако доходность не зависит от размера инвестиции и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность их в сравнительном анализе в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т.е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковые и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации.
В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды. В приложении к финансовым активам они могут применяться в ретроспективном анализе. Однако, как уже неоднократно подчеркивалось, при работе на рынке капитала гораздо более ценен перспективный анализ, в рамках которого большинство величин, представляющих интерес для инвестора, оцениваются в вероятностных терминах. Ниже будут приведены соответствующие формулы для расчета.
Необходимо отметить еще одну очень важную особенность анализа риска и доходности. Как и любая вероятностная категория, риск может быть оценен по-разному. Однако речь должна идти не только и не столько о различии в алгоритмах и критериях оценки, приведенных выше, сколько о том, рассматривается ли данный финансовый актив изолированно или как составная часть набора активов.
При рассмотрении актива изолированно никаких особых проблем теоретического характера в принципе не возникает, а его рисковость может быть измерена с помощью одной из рассмотренных выше статистик. Тем не менее, как и в любом перспективном анализе, инвестор в этом случае сталкивается с одной проблемой, а именно с проблемой оценки ожидаемых значений исходных параметров. В частности, какой бы мерой инвестор ни пользовался, ему необходимо оценить ожидаемую доходность актива. Чаще всего делают три оценки: пессимистическую (kp), наиболее вероятную (kml) и оптимистическую (kо). Безусловно, число исходов может быть увеличено, однако степень разумной достоверности ожидаемых значений доходности и вероятностей их осуществления при этом, естественно, снизится.
Если ограничиваются тремя оценками, то наиболее общей мерой риска, ассоциируемого с данным активом, может служить размах вариации ожидаемой доходности, рассчитываемый по формуле:
Из представленных расчетов видно, что оба финансовых актива имеют примерно одинаковую наиболее вероятную доходность, однако второй из них может считаться в два раза более рисковым. Отметим, что если бы был выбран какой-то другой критерий оценки риска, его степень могла бы быть другой.
Можно рассчитать и другие меры риска, основанные на построении вероятностного распределения значений доходности и исчислении стандартного отклонения от средней доходности и коэффициента вариации, которые и рассматриваются как степень риска, ассоциируемого с данным активом. Таким образом, чем выше коэффициент вариации, тем более рисковым является данный вид актива. Последовательность аналитических процедур в этом случае такова:
Ø делаются прогнозные оценки значений доходности (ki) и вероятностей их осуществления (Pi), і = 1, . n, где n — число исходов;
Ø рассчитывается наиболее вероятная доходность (kml) по формуле:
kml =
Ø рассчитывается среднее квадратичное отклонение по формуле:
Ø рассчитывается коэффициент вариации по формуле:
V =
С течением времени риск, ассоциируемый с данным активом, возрастает. Отсюда можно сделать очень важный вывод: чем более долговременным является данный вид актива, тем он более рискован, тем большая вариация доходности с ним связана. Именно поэтому различается доходность и рисковость различных финансовых инструментов, например, акций и облигаций: вариация доходности акций может ощутимо варьировать, т.е. этот вид финансового инструмента более рискован.
Источник