Сроки окупаемости простое дисконтирование

Простой и дисконтированный срок окупаемости

Если человек вкладывает во что-либо деньги, то ему интересно не только какая будет прибыль, но и время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Ведь, какие бы огромные цифры не были, но если срок окупаемости огромен, то такая затея вряд ли вызовет интерес.

Например, вложить 100 рублей и через 1000 лет получить прибыль 1 миллиард процентов. Звучит заманчиво, но вот только человек столько не живет.

Но, обо всем по порядку.

Примечание: Данный материал является субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.

Простой срок окупаемости это

Простой срок окупаемости (срок окупаемости, Payback Period, PP) — это период, через который сумма чистых денежных потоков будет равна сумме инвестиций. Простыми словами, когда проект начнет приносить прибыль. Формула следующая:

PP = min n такая, что СУММА[ CF_i ] >= IC

где PP — это срок окупаемости (минимальный период),

СУММА — это стандартная функция суммирования,

CF_i — это денежный поток за период i,

IC — первоначальные инвестиции,

n — количество периодов.

Как посчитать по формуле? Например, вложили 1000 рублей и каждый год получаете 400 рублей. В таком случае, простой срок окупаемости был бы 3 года, так как сумма по первым двум годам 800 рублей.

Стоит отметить, что, в зависимости от подхода, цифру не обязательно представляют в виде натурального числа (1, 2, 3 и так далее).

Возьмем тот же пример, в 3-ем году происходит не только возврат инвестиций, но и получение прибыли. Поэтому, для понимания и удобства, последний период могут отражать дробно (делить остаток на соответствующий денежный поток). Иными словами, не 3 года, а 2,5 = 2 + (1000 — 400 — 400) / 400.

Данный расчет применяют для небольших проектов или же для первичной оценки (из-за простоты вычислений). Происходит это потому, что в формуле никак не учитывается обесценивание денег (100 рублей сегодня и 100 рублей через 10 лет это разные суммы) и существование безрисковых финансовых инструментов (или иных возможностей для получения гарантированной прибыли).

Дисконтированный срок окупаемости это

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted payback period, DPP) — это период, через который сумма чистых денежных потоков с учетом ставки дисконтирования будет равна сумме инвестиций. Иными словами, простая окупаемость, но уже с учетом дисконта. Формула следующая:

DPP = min n такая, что СУММА[ CF_i / (1 + d) i ] >= IC

где DPP — это дисконтированный срок окупаемости,

СУММА — это стандартная функция суммирования,

CF_i — это денежный поток за период i,

d — ставка дисконтирования,

IC — первоначальные инвестиции,

n — количество периодов.

Несколько уточнений. Первое. Как и с простым расчетом, данный срок окупаемости может так же представляться в дробном виде (для наглядности). Второе. По большому счету, DPP это период, когда чистый дисконтированный доход становится положительным (рекомендую читателям ознакомиться с этим термином).

Так как дисконт не очень просто воспринимается, рассмотрим более сложный пример в табличном виде. Ставку дисконтирования, для удобства примем за 10%. А так же не будем учитывать возможность реинвестирования средств, так как это не возврат инвестиций, а дополнительный доход.

Период	Денежный поток	В пересчете	Баланс (без учета)	Баланс (с учетом дисконта)
0	-1000	-1000	-1000	-1000
1	+200	+181,82	-800	-818,18
2	+500	+413,22	-300	-404,96
3	+400	+300,53	+100	-104,43
4	+300	+204,90	+400	+100,47
5	+800	+496,74	+1200	+597,21
Итого	+1200	+597,21
PP	3	(+100)
PP (дробная)	2,75	(2 + 300 / 400)
DPP	4	(+100,47)
DPP (дробная)	3,51	(3 + 104,43 / 204,90)

В первой колонке представлены периоды, во второй денежные потоки, в третьей пересчет потоков, в четвертой баланс без учета дисконта (для PP), а в пятой с учетом дисконта (для DPP).

Разберем более подробно . Если рассчитывать срок окупаемости по простой формуле, то PP равен 3 и 2,75 (в дробном представлении). Если же рассматривать дисконт, то DPP равен 4 и 3,51 (в дробном представлении).

Первое. Не сложно заметить, что разница между PP и DPP может быть существенной (особенно, если период представляет собой года). Именно поэтому, как уже говорилось, PP применяют для простых инвестиций или для первичного анализа.

Второе, на что необходимо обратить внимание, это то, что разница у дробных чисел так же может быть существенной. В примере у DPP это практически пол периода.

Третье. DPP более чувствителен к денежным потокам, нежели PP. Например, перестановка первых двух периодов (+200 и +500). PP остался бы тем же, а вот DPP уменьшился бы в дробном представлении. Было бы не 3,51, а 3,37.

Небольшое послесловие. Дисконтированный срок окупаемости позволяет получить более точный прогноз, однако он носит субъективный характер. Например, инвестиционный проект может подразумевать вложения после периода окупаемости (расширение, цикличность и прочее). Поэтому всегда помните про здравый смысл и то, что у вас своя голова.

Источник

Срок окупаемости: формула и методы расчета, пример

Разбираемся, что такое срок окупаемости, почему инвестору без него не обойтись, смотрим, как можно его рассчитать самому

Чтобы понять, что из себя представляет срок окупаемости, нужно представлять для каких сфер предпринимательской деятельности подходит это определение.

Для инвестирования

В данном контексте срок окупаемости представляет собой отрезок времени, после которого доход от проекта становится равен сумме вложенных денег. То есть коэффициент срока окупаемости при инвестировании в какое-либо дело будет показывать, сколько нужно будет времени, чтобы вернуть вложенный капитал.

Часто этот показатель является критерием выбора для человека, который планирует инвестировать в какое-либо предприятие. Соответственно, чем меньше показатель, тем привлекательнее дело. А в случае, когда коэффициент излишне большой, то первая мысль будет в пользу выбора другого дела.

Для капитальных вложений

Здесь речь идёт о возможности провести модернизацию или реконструкцию производственных процессов. При капитальных вложениях важность приобретает период времени, за который полученная от модернизации экономия или доп.прибыль станет равна сумме потраченных на эту модернизацию средств.

Соответственно на коэффициент срока окупаемости смотрят, когда хотят понять, есть ли смысл тратить средства на модернизацию.

Для оборудования

Коэффициент покажет, за какой промежуток времени окупит себя тот или иной прибор, станок, механизм (и так далее), на который тратятся деньги. Соответственно окупаемость оборудования выражается в доходе, который получает фирма за счёт этого оборудования.

Как производить расчёт срока окупаемости. Виды расчётов

Стандартно выделяется два варианта расчёта срока окупаемости. Критерием разделения будет учёт изменения ценности затраченных денежных средств. То есть, происходит учёт или во внимание он не берётся.

1. Простой
2. Динамичный (дисконтированный)

Простой способ расчёта

Применялся изначально (хотя и сейчас часто встречается). Но получить нужную информацию с помощью этого метода можно только при нескольких факторах:

• Если анализируется несколько проектов, то берутся проекты только с одинаковым сроком жизни.
• Если средства будут вкладываться только один раз в самом начале.
• Если прибыль от вложенного будет поступать примерно одинаковыми частями.

Только так с помощью простого способа расчёта можно получить адекватный результат по времени, которое потребуется для «возврата» своих денег.

Ответ на главный вопрос — почему этот метод не теряет популярности — в его простоте и прозрачности. Да и если вам нужно поверхностно оценить риски вложений при сравнении нескольких проектов, он также будет приемлемым. Чем больше показатель — тем рискованнее вложение. Чем показатель при простом расчёте меньше, тем выгоднее инвестору вкладывать средства, ведь он может рассчитывать на возврат инвестиций заведомо большими частями и более короткие сроки. А это позволит поддерживать уровень ликвидности фирмы.

Но у простого способа есть и однозначные недостатки. Ведь он не учитывает крайне важные процессы:

• Ценность денежных средств, которая постоянно меняется.
• Прибыль от проекта, которая будет идти компании после прохождения отметки окупаемости.
• Поэтому зачастую используется более сложный метод расчёта.

Динамичный или дисконтированный метод

Как следует из названия, этот метод определяет время от вложения до возврата средств с учётом дисконтирования. Речь о таком моменте времени, когда чистая текущая стоимость становится неотрицательной и такой и остаётся дальше.

Вследствие того, что динамичный коэффициент подразумевает учёт изменения стоимости финансов, он заведомо будет больше коэффициента при расчёте простым способом. Это важно понимать.

Удобство этого способа частично зависит от того, постоянны ли финансовые поступления. Если суммы различны по размеру, а денежный поток не постоянен, то лучше применять расчёт с активным использованием таблиц и графиков.

Далее разберём возможные формулы расчёта

Как рассчитать простым способом

Формула, к которой прибегают для расчёта простым способом вычисления коэффициента срока окупаемости выглядит так:

СРОК ОКУПАЕМОСТИ = РАЗМЕР ВЛОЖЕНИЙ / ЧИСТАЯ ГОДОВАЯ ПРИБЫЛЬ

Принимаем во внимание, что РР — срок окупаемости выраженный в годах.

К0 — сумма вложенных средств.

ПЧсг — Чистая прибыль в среднем за год.

Пример.

Вам предлагают инвестировать в проект сумму в размере 150 тысяч рублей. И говорят, что проект будет приносить в среднем 50 тысяч рублей в год чистой прибыли.

Путём простейших вычислений получаем срок окупаемости равный трём годам (мы поделили 150 000 на 50 000).

Но такой пример выдаёт информацию, не принимая во внимание, что проект может не только давать доход в течение этих трёх лет, но и требовать дополнительных вложений. Поэтому лучше пользовать второй формулой, где нам нужно получить значение ПЧсг. А рассчитать его можно вычтя из среднего дохода средний расход за год. Разберём это на втором примере.

Пример 2:

К уже имеющимся условиям прибавим следующий факт. Во время осуществления проекта, каждый год будет тратиться порядка 20 тысяч рублей на всевозможные издержки. То есть мы уже можем получить значение ПЧсг — вычтя из 50 тысяч рублей (чистой прибыли за год) 20 тысяч рублей (расход за год).

А значит, формула у нас будет выглядеть следующим образом:

РР (срок окупаемости) = 150 000 (вложения) / 30 (среднегодовая чистая прибыль). Итог — 5 лет.

Пример показателен. Ведь стоило нам учесть среднегодовые издержки, как мы увидели, что срок окупаемости увеличился аж на два года (а это гораздо ближе к реальности).

Такой расчёт актуален, если вы имеет одинаковые поступления за все периоды. Но в жизни почти всегда сумма доходов меняется от одного года к другому. И чтобы учесть и этот факт, нужно выполнить несколько шагов:

Находим целое количество лет, которое понадобится для того, чтобы итоговый доход был максимально близок к сумме затраченных на проект средств (инвестированных).

Находим сумму вложений, которые так и остались непокрытыми прибылью (при этом принимается за факт, что в течение года доходы поступают равномерно).

Находим количество месяцев, которое потребуется для прихода к полноценной окупаемости.

Рассмотрим этот вариант дальше.

Пример 3.

Условия похожи. В проект нужно вложить 150 тысяч рублей. Планируется, что в течение первого года доход будет 30 тысяч рублей. В течение второго — 50 тысяч. В течение третьего — 40 тысяч рублей. А в четвёртом — 60 тысяч.

Вычисляем доход за три года — 30+50+40 = 120 тысяч рублей.

За 4 года сумму прибыли станет 180 тысяч рублей.

А учитывая, что вложили мы 150 тысяч, то видно, что срок окупаемости наступит где-то между третьим и четвёртым годом действия проекта. Но нам нужны подробности.

Поэтому приступаем ко второму этапу. Нам нужно найти ту часть вложенных средств, которая осталась после третьего года не покрытой:

150 000 (вложения) — 120 000 (доход за 3 года) = 30 000 рублей.

Приступаем к третьему этапу. Нам потребуется найти дробную часть для четвёртого года. Покрыть остаётся 30 тысяч, а доход за этот год будет 60 тысяч. Значит мы 30 000 делим на 60 000 и получаем 0,5 (в годах).

Получатся, что с учётом неравномерного притока денег по периодам (но равномерного — по месяцам внутри периода), наши вложенные 150 тысяч рублей окупятся за три с половиной года (3 + 0,5 = 3,5).

Формула расчёта при динамическом способе

Как мы уже писали, этот способ сложнее, потому что учитывает ещё и тот факт, что денежные средства в течение времени окупаемости меняются по стоимости.

Для того чтобы этот фактор был учтён вводят дополнительное значение — ставку дисконтирования.

Возьмём условия, где:

Kd — коэффициент дисконта

d — процентная ставка

Тогда kd = 1/(1+d)^nd

Дисконтированный срок = СУММА чистый денежный поток / (1+d) ^ nd

Чтобы разобраться в этой формуле, которая на порядок сложнее предыдущих, разберём ещё пример. Условия для примера будут те же самые, чтобы было понятнее. А ставка дисконтирования составит 10% (в реальности она примерно такая и есть).

Рассчитываем в первую очередь коэффициент дисконта, то есть дисконтированные поступления за каждый год.

• 1 год: 30 000 / (1+0,1) ^ 1 = 27 272,72 рублей.
• 2 год: 50 000 / (1+0,1) ^ 2= 41 322,31 рублей.
• 3 год: 40 000 / (1+0,1) ^ 3 = 30 052,39 рублей.
• 4 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 4 = 40 980,80 рублей.

Складываем результаты. И получается, что за первые три года прибыль составит 139 628,22 рубля.

Мы видим, что даже этой суммы недостаточно, чтобы покрыть наши вложения. То есть с учётом изменения стоимости денег, даже за 4 года мы этот проект не отобьём. Но давайте доведём расчёт до конца. По пятому году существования проекта у нас не было прибыли с проекта, поэтому обозначим её, к примеру, равной четвёртому — 60 000 рублей.

• 5 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 5 = 37 255,27 рублей.

Если сложить с нашим бывшим результатом, то получим сумму за пять лет равную 176 883,49. Эта сумма уже превышает вложенные нами на старте инвестиции. Значит, срок окупаемости будет располагаться между четвёртым и пятым годами существования проекта.

Приступаем к вычислению конкретного срока, узнаём дробную часть. Из суммы вложенного вычитаем сумму за 4 целых года: 150 000 — 139 628,22 = 10 371,78 рубля.

Полученный результат делим на дисконтированные поступления за 5-ый год:

13 371,78 / 37 255,27 = 0,27

Значит, до полного срока окупаемости нам не достаёт 0,27 от пятого года. А весь срок окупаемости при динамическом способе расчёта будет составлять 4,27 года.

Как и было заявлено выше — срок окупаемости при дисконтированном способе в большую сторону отличается от того же расчёта, но простым способом. Но при этом он правдивее отражает реальный результат, который вы получите при обозначенных цифрах и условиях.

Срок окупаемости — один из важнейших показателей для предпринимателя, который планирует инвестировать собственные средства и выбирает из ряда возможных проектов. При этом, каким именно способом производить вычисления — решать самому инвестору. В этой статье мы разобрали два основных решения и посмотрели на примерах, как будут меняться цифры в одной и той же ситуации, но с разным уровнем показателей.

Источник