Срок окупаемости проекта дисконтированный денежный поток

Срок окупаемости: формула и методы расчета, пример

Разбираемся, что такое срок окупаемости, почему инвестору без него не обойтись, смотрим, как можно его рассчитать самому

Чтобы понять, что из себя представляет срок окупаемости, нужно представлять для каких сфер предпринимательской деятельности подходит это определение.

Для инвестирования

В данном контексте срок окупаемости представляет собой отрезок времени, после которого доход от проекта становится равен сумме вложенных денег. То есть коэффициент срока окупаемости при инвестировании в какое-либо дело будет показывать, сколько нужно будет времени, чтобы вернуть вложенный капитал.

Часто этот показатель является критерием выбора для человека, который планирует инвестировать в какое-либо предприятие. Соответственно, чем меньше показатель, тем привлекательнее дело. А в случае, когда коэффициент излишне большой, то первая мысль будет в пользу выбора другого дела.

Для капитальных вложений

Здесь речь идёт о возможности провести модернизацию или реконструкцию производственных процессов. При капитальных вложениях важность приобретает период времени, за который полученная от модернизации экономия или доп.прибыль станет равна сумме потраченных на эту модернизацию средств.

Соответственно на коэффициент срока окупаемости смотрят, когда хотят понять, есть ли смысл тратить средства на модернизацию.

Для оборудования

Коэффициент покажет, за какой промежуток времени окупит себя тот или иной прибор, станок, механизм (и так далее), на который тратятся деньги. Соответственно окупаемость оборудования выражается в доходе, который получает фирма за счёт этого оборудования.

Как производить расчёт срока окупаемости. Виды расчётов

Стандартно выделяется два варианта расчёта срока окупаемости. Критерием разделения будет учёт изменения ценности затраченных денежных средств. То есть, происходит учёт или во внимание он не берётся.

1. Простой
2. Динамичный (дисконтированный)

Простой способ расчёта

Применялся изначально (хотя и сейчас часто встречается). Но получить нужную информацию с помощью этого метода можно только при нескольких факторах:

• Если анализируется несколько проектов, то берутся проекты только с одинаковым сроком жизни.
• Если средства будут вкладываться только один раз в самом начале.
• Если прибыль от вложенного будет поступать примерно одинаковыми частями.

Только так с помощью простого способа расчёта можно получить адекватный результат по времени, которое потребуется для «возврата» своих денег.

Ответ на главный вопрос — почему этот метод не теряет популярности — в его простоте и прозрачности. Да и если вам нужно поверхностно оценить риски вложений при сравнении нескольких проектов, он также будет приемлемым. Чем больше показатель — тем рискованнее вложение. Чем показатель при простом расчёте меньше, тем выгоднее инвестору вкладывать средства, ведь он может рассчитывать на возврат инвестиций заведомо большими частями и более короткие сроки. А это позволит поддерживать уровень ликвидности фирмы.

Но у простого способа есть и однозначные недостатки. Ведь он не учитывает крайне важные процессы:

• Ценность денежных средств, которая постоянно меняется.
• Прибыль от проекта, которая будет идти компании после прохождения отметки окупаемости.
• Поэтому зачастую используется более сложный метод расчёта.

Динамичный или дисконтированный метод

Как следует из названия, этот метод определяет время от вложения до возврата средств с учётом дисконтирования. Речь о таком моменте времени, когда чистая текущая стоимость становится неотрицательной и такой и остаётся дальше.

Вследствие того, что динамичный коэффициент подразумевает учёт изменения стоимости финансов, он заведомо будет больше коэффициента при расчёте простым способом. Это важно понимать.

Удобство этого способа частично зависит от того, постоянны ли финансовые поступления. Если суммы различны по размеру, а денежный поток не постоянен, то лучше применять расчёт с активным использованием таблиц и графиков.

Далее разберём возможные формулы расчёта

Как рассчитать простым способом

Формула, к которой прибегают для расчёта простым способом вычисления коэффициента срока окупаемости выглядит так:

СРОК ОКУПАЕМОСТИ = РАЗМЕР ВЛОЖЕНИЙ / ЧИСТАЯ ГОДОВАЯ ПРИБЫЛЬ

Принимаем во внимание, что РР — срок окупаемости выраженный в годах.

К0 — сумма вложенных средств.

ПЧсг — Чистая прибыль в среднем за год.

Пример.

Вам предлагают инвестировать в проект сумму в размере 150 тысяч рублей. И говорят, что проект будет приносить в среднем 50 тысяч рублей в год чистой прибыли.

Путём простейших вычислений получаем срок окупаемости равный трём годам (мы поделили 150 000 на 50 000).

Но такой пример выдаёт информацию, не принимая во внимание, что проект может не только давать доход в течение этих трёх лет, но и требовать дополнительных вложений. Поэтому лучше пользовать второй формулой, где нам нужно получить значение ПЧсг. А рассчитать его можно вычтя из среднего дохода средний расход за год. Разберём это на втором примере.

Пример 2:

К уже имеющимся условиям прибавим следующий факт. Во время осуществления проекта, каждый год будет тратиться порядка 20 тысяч рублей на всевозможные издержки. То есть мы уже можем получить значение ПЧсг — вычтя из 50 тысяч рублей (чистой прибыли за год) 20 тысяч рублей (расход за год).

А значит, формула у нас будет выглядеть следующим образом:

РР (срок окупаемости) = 150 000 (вложения) / 30 (среднегодовая чистая прибыль). Итог — 5 лет.

Пример показателен. Ведь стоило нам учесть среднегодовые издержки, как мы увидели, что срок окупаемости увеличился аж на два года (а это гораздо ближе к реальности).

Такой расчёт актуален, если вы имеет одинаковые поступления за все периоды. Но в жизни почти всегда сумма доходов меняется от одного года к другому. И чтобы учесть и этот факт, нужно выполнить несколько шагов:

Находим целое количество лет, которое понадобится для того, чтобы итоговый доход был максимально близок к сумме затраченных на проект средств (инвестированных).

Находим сумму вложений, которые так и остались непокрытыми прибылью (при этом принимается за факт, что в течение года доходы поступают равномерно).

Находим количество месяцев, которое потребуется для прихода к полноценной окупаемости.

Рассмотрим этот вариант дальше.

Пример 3.

Условия похожи. В проект нужно вложить 150 тысяч рублей. Планируется, что в течение первого года доход будет 30 тысяч рублей. В течение второго — 50 тысяч. В течение третьего — 40 тысяч рублей. А в четвёртом — 60 тысяч.

Вычисляем доход за три года — 30+50+40 = 120 тысяч рублей.

За 4 года сумму прибыли станет 180 тысяч рублей.

А учитывая, что вложили мы 150 тысяч, то видно, что срок окупаемости наступит где-то между третьим и четвёртым годом действия проекта. Но нам нужны подробности.

Поэтому приступаем ко второму этапу. Нам нужно найти ту часть вложенных средств, которая осталась после третьего года не покрытой:

150 000 (вложения) — 120 000 (доход за 3 года) = 30 000 рублей.

Приступаем к третьему этапу. Нам потребуется найти дробную часть для четвёртого года. Покрыть остаётся 30 тысяч, а доход за этот год будет 60 тысяч. Значит мы 30 000 делим на 60 000 и получаем 0,5 (в годах).

Получатся, что с учётом неравномерного притока денег по периодам (но равномерного — по месяцам внутри периода), наши вложенные 150 тысяч рублей окупятся за три с половиной года (3 + 0,5 = 3,5).

Формула расчёта при динамическом способе

Как мы уже писали, этот способ сложнее, потому что учитывает ещё и тот факт, что денежные средства в течение времени окупаемости меняются по стоимости.

Для того чтобы этот фактор был учтён вводят дополнительное значение — ставку дисконтирования.

Возьмём условия, где:

Kd — коэффициент дисконта

d — процентная ставка

Тогда kd = 1/(1+d)^nd

Дисконтированный срок = СУММА чистый денежный поток / (1+d) ^ nd

Чтобы разобраться в этой формуле, которая на порядок сложнее предыдущих, разберём ещё пример. Условия для примера будут те же самые, чтобы было понятнее. А ставка дисконтирования составит 10% (в реальности она примерно такая и есть).

Рассчитываем в первую очередь коэффициент дисконта, то есть дисконтированные поступления за каждый год.

• 1 год: 30 000 / (1+0,1) ^ 1 = 27 272,72 рублей.
• 2 год: 50 000 / (1+0,1) ^ 2= 41 322,31 рублей.
• 3 год: 40 000 / (1+0,1) ^ 3 = 30 052,39 рублей.
• 4 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 4 = 40 980,80 рублей.

Складываем результаты. И получается, что за первые три года прибыль составит 139 628,22 рубля.

Мы видим, что даже этой суммы недостаточно, чтобы покрыть наши вложения. То есть с учётом изменения стоимости денег, даже за 4 года мы этот проект не отобьём. Но давайте доведём расчёт до конца. По пятому году существования проекта у нас не было прибыли с проекта, поэтому обозначим её, к примеру, равной четвёртому — 60 000 рублей.

• 5 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 5 = 37 255,27 рублей.

Если сложить с нашим бывшим результатом, то получим сумму за пять лет равную 176 883,49. Эта сумма уже превышает вложенные нами на старте инвестиции. Значит, срок окупаемости будет располагаться между четвёртым и пятым годами существования проекта.

Приступаем к вычислению конкретного срока, узнаём дробную часть. Из суммы вложенного вычитаем сумму за 4 целых года: 150 000 — 139 628,22 = 10 371,78 рубля.

Полученный результат делим на дисконтированные поступления за 5-ый год:

13 371,78 / 37 255,27 = 0,27

Значит, до полного срока окупаемости нам не достаёт 0,27 от пятого года. А весь срок окупаемости при динамическом способе расчёта будет составлять 4,27 года.

Как и было заявлено выше — срок окупаемости при дисконтированном способе в большую сторону отличается от того же расчёта, но простым способом. Но при этом он правдивее отражает реальный результат, который вы получите при обозначенных цифрах и условиях.

Срок окупаемости — один из важнейших показателей для предпринимателя, который планирует инвестировать собственные средства и выбирает из ряда возможных проектов. При этом, каким именно способом производить вычисления — решать самому инвестору. В этой статье мы разобрали два основных решения и посмотрели на примерах, как будут меняться цифры в одной и той же ситуации, но с разным уровнем показателей.

Источник

Дисконтированный срок окупаемости

Определение

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта.

При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени.

Формула

Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток;

CDNCF_p – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю);

CDNCF_p+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода.

Пример

Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице.

Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation) и чистой прибыли (англ. Net Profit). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.

Выручка от реализации продукции по годам составит:

S₁ = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.

S₂ = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.

S₃ = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.

S₄ = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.

S₅ = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.

Совокупные переменные затраты по годам составят:

TVC₁ = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.

TVC₂ = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.

TVC₃ = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.

TVC₄ = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.

TVC₅ = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.

Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).

Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.

где S_i – выручка от реализации в i-ом периоде; TVC_i – совокупные переменные затраты в i-ом периоде; FC_i – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i-ом периоде; D_i – величина амортизационных отчислений в i-ом периоде.

Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:

EBIT₁ = 700 000 — 440 000 — 100 000 — 40 000 = 120 000 у.е.

EBIT₂ = 792 000 — 484 000 — 102 000 — 40 000 = 166 000 у.е.

EBIT₃ = 1 026 000 — 621 000 — 105 000 — 40 000 = 260 000 у.е.

EBIT₄ = 1 045 500 — 637 500 — 109 000 — 40 000 = 259 000 у.е.

EBIT₅ = 1 035 000 — 644 000 — 115 000 — 40 000 = 236 000 у.е.

При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.

NP₁ = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.

NP₂ = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.

NP₃ = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.

NP₄ = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.

NP₅ = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.

Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.

Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.

NCF₁ = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е.

NCF₂ = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е.

NCF₃ = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е.

NCF₄ = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е.

NCF₅ = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е.

Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:

CNCF₁ = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е.

CNCF₂ = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е.

CNCF₃ = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е.

CNCF₄ = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е.

CNCF₅ = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е.

Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.

где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.

Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.

DNCF₀ = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е.

DNCF₁ = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е.

DNCF₂ = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е.

DNCF₃ = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е.

DNCF₄ = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е.

DNCF₅ = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е.

При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.

CDNCF₁ = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е.

CDNCF₂ = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е.

CDNCF₃ = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е.

CDNCF₄ = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е.

CDNCF₅ = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е.

Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.

DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года

Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCF_p – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCF_p+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.

Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.

PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года

График

Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).

Источник