Срок окупаемости индекс доходности инвестиций внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов

Поэтому разрабатываются и используются инструменты, позволяющие провести первичный расчёт рисков и, в некоторой степени, минимизировать вероятность вложения средств в низкодоходные или убыточные проекты.

Чаще всего при выполнении финансового анализа используется показатель, оперирующий приведёнными денежными потоками. Его именуют внутренняя ставка доходности (иное обозначение, норма доходности (международное обозначение, IRR).

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта IRR (Internal Rate of Return) — это величина ставки дисконта, достигая которой совокупная приведенная стоимость вложений в проект, именуемая денежными потоками либо чистой приведенной стоимостью (обозначается как «NPV») равна «0». Говоря простым языком, при такой ставке инвестор, вкладывающий в проект собственные средства, сможет, в лучшем случае, их возместить.

Говоря простым языком, при такой ставке инвестор, вкладывающий в проект собственные средства, сможет, в лучшем случае, их возместить.

Выполняя финансовый анализ проекта сначала считают показатель NPV (приводят величину общей суммы инвестиций к стоимости «на сегодня»). Только после этого определяют величину ставки IRR инвестиционного проекта. Этот показатель может именоваться по-разному (но, в любом случае, в наименовании первым словом будет «внутренняя»):

• внутренней нормой дисконта;
• внутренним коэффициентом эффективности (вариант, окупаемости);
• внутренней нормой.

Внутренняя норма доходности, вместе с величиной NPV, рассматриваются как взаимодополняющие критерии, позволяющие оценить эффективность реализации инвестпроекта. Графическая зависимость между ними приведена на рисунке.

Рассчитанную величину IRR рассматриваемого проекта сопоставляют с аналогичными значениями рыночной ставки доходности (на момент сравнения). При этом обязательно дополнительно учитываются такие факторы, как сроки реализации проекта и возможные риски.

В качестве контрольной величины используется ставка усреднённого банковского депозита. Рентабельным будет считаться проект, имеющий величину внутренней нормы доходности, превышающую средние величины ставок по инвестпроектам (вариант, по вкладам).

Необходимость рассчитать величину ставки ВНД возникает при различных направлениях денежных потоков:

• Эти показатели, в первом случае, рассматриваются исключительно как чистые инвестиции. На начальной стадии реализации любого проекта все они минусовые (инвестор вкладывает, но ничего не получает). Спустя определённое время появляются потоки положительной направленности. На весь оставшийся период реализации рассматриваемого проекта динамика не меняется.
• Во втором учитываются показатели, характеризующие смешанные денежные потоки. Средства поступают, чередуясь положительной и отрицательной направленностью. В подобных случаях показатель IRR не используется, так как он не позволяет получить достоверных данных. Необходимо обращаться к модифицированному показателю, MIRR.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.

Источник

Показатели оценки инвестиционного проекта

Зачем нужен инвестпроект

Инвестиционные проект составляют, чтобы привлечь инвестиции для реализации идеи. При этом инвестиции должны быть целесообразными, иметь конкретные сроки и установленные объёмы.

Когда инвесторы рассматривают проекты, они хотят найти способ сохранить или приумножить капитал. Чтобы сделать грамотный выбор, они оценивают потенциальный доход, сроки и риски.

В статье мы разберём, какие существуют методы для оценки инвестпроектов, какие показатели рассматривают инвесторы и как их рассчитать.

Основные показатели оценки инвестпроектов

Существуют два типа современных методов оценки инвестиционных показателей: статистические и методы, основанные на дисконтировании.

Главное отличие статистических от методов дисконтирования в том, что они не учитывают временную стоимость денег.

В 1999 г. ученые Грэм и Харви попытались выяснить, какие методы используют в практике финансовые директоры американских компаний. Они отправили анкету 4440 компаниям, в которой просили указать наиболее часто используемые методы оценки проектов. Ответы были получены от 392 респондентов.

Результаты исследования показали, что крупные фирмы (с уровнем продаж до 1 млрд $) предпочитают показатели внутренней нормы доходности (IRR) и чистой дисконтированной стоимости (NPV), не всегда принимая в расчёт срок окупаемости (PBP) и дисконтированный срок окупаемости (DPP) в отличие от маленьких предприятий (с уровнем продаж до 100 млн $) [Graham, Harvey, 2001].

Источник

Срок окупаемости индекс доходности инвестиций внутренняя норма доходности

5 МИН

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

С помощью расчёта внутренней нормы доходности (ВНД) можно узнать, стоит ли инвестировать в проект. Объясняем, как рассчитать и использовать этот финансовый показатель.

Что такое ВНД

Предположим, вы хотите вложить средства в бизнес-проект, который в будущем должен принести деньги. Чтобы понять, насколько это выгодно, нужно из предполагаемого дохода вычесть сумму начальных инвестиций.

Казалось бы, всё просто. Но есть нюанс: 1000 рублей сегодня и 1000 рублей через год — неравнозначные суммы, потому что деньги имеют свойство дешеветь. В связи с этим для оценки будущего дохода от инвестиций в расчётах используют ставку дисконтирования.

Ставка дисконтирования — это процент, отражающий соотношение будущего дохода и его нынешней стоимости. При определении этого показателя учитывают все риски бизнес-проекта, включая инфляцию, обострение политической ситуации, ошибки менеджмента и т. д. Чем выше риски, тем выше процент, на который «сгорят» деньги инвестора через какое-то время.

Источник

Индекс доходности инвестиций (коэффициент эффективности)

Инвестиционные проекты оцениваются большим количеством показателей, но наиболее часто используются статические показатели: срок окупаемости инвестиций (PP), индекс доходности инвестиций (PI), коэффициент эффективности инвестиций (ARR); динамические: приведенная чистая стоимость проекта (NPV), индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI) и внутренняя норма доходности инвестиционного проекта(IRR).

Коэффициент эффективности вложений

При расчете коэффициента эффективности инвестиций не применяют дисконтирование, при его расчете для действующего проекта коэффициент оценивается как отношение среднегодовой чистой прибыли к среднегодовым инвестиционным вложениям. Его иногда называют показателем рентабельности инвестиций.

Для оценки коэффициента за полный цикл жизни инвестиционного проекта используют следующую расчетную формулу:

• ARR – коэффициент эффективности инвестиций;
• Pcpr – среднегодовая чистая прибыль от проекта;
• I – полные инвестиции в проект;
• R – ликвидационная стоимость проекта.

Если ликвидационная стоимость проекта равна 0, то в знаменателе будет половина начальной стоимости инвестиционного проекта.

• Срок жизни проекта – 3 года.
• Чистая прибыль 1 года – 500000 рублей, 2 года – 800000 рублей, 3 года – 600000 рублей.
• Инвестиции в проект – 50000000 рублей.

В данном примере основные фонды проекта полностью амортизированы, т. е. ликвидационная стоимость равна 0.

Данный показатель используют при оценке целесообразности вложений в проект, сравнивая его с процентной ставкой банковских кредитов или со стоимостью капитала инвестиционного объекта. Более полезен он для сравнительной оценки нескольких конкурентных инвестиционных проектов.

Индекс доходности инвестиций

Индекс доходности инвестиций, также как и , дает инвестору наглядное представление о целесообразности вложений при выборе проектов. Этот показатель показывает уровень отдачи на вложенный рубль инвестиций. Он определяется как отношение суммы дисконтированных доходов к первоначальным инвестициям в проект, т.е.:

где:

• CFt – денежный поток от инвестиций в t-м году;
• Io – начальные инвестиции в проект;
• n – период жизни инвестиционного проекта;
• r – процент дисконта.

Если сумма доходов меньше размера инвестиций, то проект не окупает себя и не может рассматриваться к применению. Если PI>1 проект может быть принят.

Более точным показателем является индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI), который определяется как:

It – размер инвестиций в t-ом году.

Данный показатель рассчитывается главным образом при разнесенных по времени инвестициях в один и тот же инвестиционный проект.

Срок жизни проекта 5 лет.

• Инвестиции в размере 12 млн. рублей вносятся: в 1 год жизни проекта 7млн. рублей, 2-й год 3млн. рублей и в 3-й год 2 млн. рублей.
• Доходы по годам составят: 1год – 2млн.руб.; 2 год – 3 млн. руб.; 3 год -2 млн. руб.; 4 год – 3 млн руб.; 5 год – 1 млн. руб.
• Норма дисконта 12%.

Дисконтированный индекс доходности инвестиционного проекта DPI >1, поэтому проект может быть принят к исполнению. Если бы расчет проводился при инвестиционных вложениях произведенных единовременно в начале проекта, то:и проект, по этому показателю, не может рассматриваться как приемлемый.

Наиболее ценным для анализа эффективности инвестиционного проекта среди названных является внутренняя норма доходности инвестиций IRR.

Показатель демонстрирует среднюю ожидаемую ставку доходности инвестиционного проекта за весь жизненный цикл.

Сравнивая этот показатель с доходностью капитала инвестируемого объекта можно оценивать его целесообразность.

Расчет показателя осуществляется путем последовательных итераций до момента, когда чистая приведенная стоимость NPV меняет знак «минус» на знак «плюс». Для этого расчета используются таблицы дисконтируемых множителей, с помощью которых находят ту норму доходности, при которой NPV=0.

Более наглядным расчет выглядит в графическом изображении:

На графике представлены изменения NPV двух инвестиционных проектов: А и Б. Их NPV отражаются по оси ординат, а норма доходности отражается % по оси абсцисс. Пересечение NPV проектов с осью абсцисс дает показания их внутренней нормы доходности: для проекта А она равна 14,7%, а для проекта Б 11,8%. При доходности капитала инвестируемого объекта в 12% проект Б не может быть принят к исполнению, да и проект А не обладает необходимым запасом устойчивости по показателю доходности. Также следует оценивать проекты при кредитной ставке привлекаемых ресурсов в 11% годовых.

Сразу надо отметить, что если денежные потоки на протяжении исследуемого периода времени меняют знак с плюса на минус или наоборот, то расчет IRR становится невозможным, а если его рассчитывают, то он не отражает реальной нормы доходности проекта.

Для нашего вышеприведенного примера, когда PI показывает негативные результаты, рассчитаем IRR с применением таблиц дисконтируемых множителей. Выберем норму доходности близкую к расчетной r=11% и r=12%.

Источник

Оценим инвестиционный проект

Задача по экономике:

Расчет NPV, PI, срока окупаемости простого, срока окупаемости дисконтированного, индекса рентабельности инвестиций, внутренней нормы доходности.

Дано: Инвестиции в бизнес составили 500 тыс. рублей.

Ожидаемые доходы (CFi) за 5 лет составят:

2014 год – 100 тыс. рублей. 2015 год – 150 тыс. рублей.

2016 год – 200 тыс. рублей. 2017 год – 250 тыс. рублей.

2018 год – 300 тыс. рублей.

Ставка дисконтирования 20%.

1. чистый дисконтированный доход (NPV) за 5 лет,

2. индекс прибыльности (PI) ,

3. сроки окупаемости простой и дисконтированный,

4. внутреннюю норму доходности (IRR).

Сначала рассчитаем чистые денежные потоки по формуле CFi/(1+r) t

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконтирования.

t – номер года по счету.

Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 100000 /(1+0,2) 1 =83333,33 рублей.

Во второй год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 150000 /(1+0,2) 2 = 104166,67 рублей.

В третий год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 200000 /(1+0,2) 3 = 115740,74 рублей.

В четвертый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 250000 /(1+0,2) 4 = 120563,27 рублей.

В пятый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 300000 /(1+0,2) 5 = 120563,27 рублей.

Где I – сумма инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

∑CF_i/(1+r) i =83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 =544367,28 рублей.

NPV=83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 – 500000 = 44367,28 рублей.

NPV= 44367,28 рублей.

NPV должен быть положительным, иначе инвестиции не оправдаются. В нашем случае NPV положителен.

Рассчитаем индекс рентабельности PI (profitability index).

Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Тогда индекс рентабельности будет = 544367,28 / 500000=1,09.

Если индекс рентабельности инвестиций больше 1, то можно говорить о том, что проект эффективен.

Обобщим данные расчета NPV в таблице.

Рассчитаем срок окупаемости простой.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год доход 100000 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

Во второй год доход 150000 рублей, т.е. за два года доходы составили 250000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год доход 200000 рублей, т.е. за три года доходы составили 250000+200000=450000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год доход 250000 рублей, т.е. за четыре года доходы составили 450000+250000=700000 рублей, что больше суммы инвестиций.

Т.е. срок окупаемости простой будет 3 с чем-то года. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости простой =3+(остаток долга инвестору на конец третьего года) / денежный поток за четвертый год.

Срок окупаемости простой = 3+50000 /250000=3,2 года.

Рассчитаем срок окупаемости дисконтированный.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год чистый денежный поток 83333,33 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

Во второй год чистый денежный поток 104166,67 рублей, т.е. за два года дисконтированные доходы составили 83333,33+104166,67=187500 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год чистый денежный поток 115740,74 рублей, т.е. за три года дисконтированные доходы составили 187500+115740,74=303240,74 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за четыре года дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=423804,01 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В пятый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за 5 лет дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=544367,28 рублей, что больше суммы инвестиций.

Т.е. срок окупаемости дисконтированный будет больше 4, но меньше 5 лет. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости дисконтированный =4+(остаток долга инвестору на конец четвертого года) / чистый денежный поток за пятый год.

Срок окупаемости простой = 4+76195,99 / 120563,27 = 4 , 63 года.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности.

Внутренняя норма доходности – это значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0 .

Можно найти внутреннюю норму доходности методом подбора. В начале можно принять ставку дисконтирования, при которой NPV будет положительным, а затем ставку, при которой, NPV будет отрицательным, а затем найти усредненное значение, когда NPV будет равно 0.

Мы уже посчитали NPV для ставки дисконтирования, равной 20%. В этом случае NPV = 44367,28 рублей.

Теперь примем ставку дисконтирования равной 25% и рассчитаем NPV.

NPV= 100000/(1+0,25) 1 +150000/(1+0,25) 2 +200000/(1+0,25) 3 + 250000 / (1+0,25) 4 + 300000 / (1+0,25) 5 — 500000= -20896 рублей.

Итак, при ставке 20% NPV положителен, а при ставке 25% отрицателен. Значит внутренняя норма доходности IRR будет в пределах 20-25%.

Внутренняя норма доходности. Расчет

Найдем внутреннюю норму доходности IRR по формуле:

Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.

Источник