Среднегодовой темп роста инвестиций

Среднегодовой темп роста (AAGR)

Что такое Среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) – это средний рост стоимости отдельной инвестиции, портфеля, актива или денежного потока за период года. Он рассчитывается путем взятия среднего арифметического ряда темпов роста. Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемого по ее волатильности.

Среднегодовой темп роста используется во многих областях исследований. Например, в экономике он используется для получения лучшего представления об изменениях в экономической активности (например, темпах роста реального ВВП).

Ключевые моменты

• Этот коэффициент помогает вам определить, сколько в среднем вы получили за несколько периодов времени.
• AAGR рассчитывается путем взятия среднего арифметического ряда темпов роста.
• AAGR – это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления процентов.

Формула для среднегодового темпа роста (AAGR):

ААгрзнак равногрА+грB+…+грпNжчере:грАзнак равноСтоштч ттеяпрегяод грBзнак равноСтоштч ттеяпрегяодБ грпзнак равноСтоштч ттеяпрегяод пNзнак равноNumber of payments\ begin & AAGR = \ frac \\ & \ textbf <где:>\\ & GR_A = \ text <Скорость роста в период A>\\ & GR_B = \ text <Скорость роста в периоде B>\\ & GR_n = \ text <Скорость роста в периоде>n \\ & N = \ text <Количество платежей>\\ \ end <выровнено>Взаимодействие с другими людьмиААГРзнак равноN

Как рассчитать AAGR

AAGR – стандарт для измерения средней доходности инвестиций за несколько периодов времени. Вы найдете эту цифру в брокерских отчетах, и она включена в проспект паевого инвестиционного фонда. По сути, это простое среднее значение ряда периодических темпов роста доходности. Следует иметь в виду, что все используемые периоды должны быть одинаковой продолжительности, например годы, месяцы или недели, и не смешивать периоды разной продолжительности.

Что вам говорит AAGR?

Среднегодовой темп роста помогает определить долгосрочные тенденции. Это применимо практически к любым финансовым показателям, включая темпы роста прибыли, доходов, денежных потоков, расходов и т. Д., Чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется компания. Этот коэффициент показывает, какой в ​​среднем была ваша годовая доходность.

Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемого по ее волатильности. Более того, AAGR не учитывает периодическое начисление сложных процентов.

Пример использования среднегодового темпа роста (AAGR)

AAGR измеряет среднюю норму прибыли или роста за серию равномерно распределенных периодов времени. В качестве примера предположим, что в течение четырех лет инвестиция имеет следующие значения:

• Начальное значение = 100 000 долларов США.
• Стоимость на конец года 1 = 120 000 долларов США.
• Стоимость на конец 2 года = 135 000 долларов США.
• Стоимость на конец 3 года = 160 000 долларов США.
• Стоимость на конец 4-го года = 200 000 долларов США.

Формула для определения процентного роста за каждый год:

• Sятрле ретсентгеггоштчотретутп знак равноэндинг валуебегиннинг валуе-1\ text <Простой рост или доходность в процентах>= \ frac <\ text <конечное значение>><\ text <начальное значение>> – 1Простой процентный рост или доходностьзнак равноначальное значение

Таким образом, темпы роста за каждый год следующие:

• Рост за 1 год = 120 000 долл. США / 100 000 долл. США – 1 = 20%
• Рост за 2-й год = 135 000 долларов США / 120 000 долларов США – 1 = 12,5%
• Рост за 3 год = 160 000 долл. США / 135 000 долл. США – 1 = 18,5%
• Рост за 4 год = 200 000 долл. США / 160 000 долл. США – 1 = 25%

AAGR рассчитывается как сумма темпов роста за каждый год, деленная на количество лет:

• ААгрзнак равно20%+12.5%+18.5%+25%4знак равно19%AAGR = \ frac <20 \% + 12,5 18,5 25><4>= 19 \%ААГРзнак равно4

В финансовых и бухгалтерских настройках обычно используются начальная и конечная цены, но некоторые аналитики могут предпочесть использовать средние цены при расчете AAGR в зависимости от того, что анализируется.

Среднегодовой темп роста по сравнению со сложным годовым темпом роста

AAGR – это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления процентов. Приведенный выше пример показывает, что инвестиции росли в среднем на 19% в год. Среднегодовой темп роста полезен для отображения тенденций; однако он может ввести аналитиков в заблуждение, поскольку не точно отражает изменение финансовых показателей. В некоторых случаях он может переоценить рост инвестиций.

Например, рассмотрим значение на конец года для 5-го года в размере 100 000 долларов. Процентный темп роста за 5-й год составляет -50%. В результате AAGR составит 5,2%; однако из начального значения 1-го года и конечного значения 5-го года очевидно, что результативность дает 0% прибыли. В зависимости от ситуации может оказаться более полезным рассчитать среднегодовой темп роста (CAGR). CAGR сглаживает доходность инвестиций или уменьшает влияние волатильности периодической доходности.

Формула CAGR:

CАгрзнак равноЭндинг БаланцеБегиннинг Балансе1# Years-1CAGR = \ frac <\ text <Конечный баланс>> <\ text <Начальный баланс>> ^ <\ frac <1><\ text <\ # Years>>> – 1CAGRзнак равноВступительное сальдо

Используя приведенный выше пример для лет с 1 по 4, CAGR равен:

CАгрзнак равно$200,000$100,00014-1знак равно18.92%CAGR = \ frac <\ 200 000> <\ 100 000>^ <\ frac <1><4>> – 1 = 18,92 \%CAGRзнак равно$100,000

В течение первых четырех лет AAGR и CAGR близки друг к другу. Однако, если бы год 5 был включен в уравнение CAGR (-50%), результат был бы равен 0%, что резко контрастирует с результатом AAGR в 5,2%.

Ограничения среднегодового темпа роста (AAGR)

Поскольку AAGR представляет собой простое среднее значение периодической годовой доходности, эта мера не включает в себя какой-либо показатель общего риска, связанного с инвестициями, рассчитанного на основе волатильности их цены. Например, если портфель вырастет на чистую величину в 15% за один год и на 25% в следующем году, средний годовой темп роста будет рассчитан как 20%. С этой целью колебания нормы прибыли от инвестиций в период с начала первого года до конца года не учитываются в расчетах, что приводит к некоторым ошибкам в оценке.

Вторая проблема заключается в том, что в качестве простого среднего значения не важны сроки возврата. Например, в нашем примере выше резкое снижение на 50% в 5-м году имеет лишь умеренное влияние на общий среднегодовой рост. Однако выбор времени важен, и поэтому CAGR может быть более полезным для понимания того, насколько важны темпы роста, привязанные ко времени.

Источник

CAGR: что это за показатель и как его рассчитать

Знать все о показателе CAGR – что это такое, как считать его, для чего использовать, необходимо каждому, кто планирует стать успешным инвестором.

CAGR – показатель совокупного среднегодового темпа роста (аббревиатура английского выражения Compound Annual Growth Rate). Его значение позволяет оценить скорость роста любого параметра – населения страны, выпуска продукции предприятием, получения прибыли от инвестиций.

Чаще всего этот расчетный показатель используется для работы с объектами, поведение которых выражается сложными зависимостями – например, при начислении сложных процентов или почти хаотических колебаниях курсов акций.

Главное достоинство КАГР – он дает простую оценку в виде усредненного процента роста, и, соответственно может быть использован для быстрого анализа прошедшего периода и получения первого прогнозного приближения.

Формула расчета показателя

Рассчитывается среднегодовой темп роста по соотношению

CAGR = ((Vn/V0) ^ (1/N))-1

В нем используются следующие величины:

• V0 – значение исследуемого параметра на начало периода расчетов.
• Vn – величина того же показателя к концу периода.
• N – количество временных интервалов, на которые разбит исследуемый период.

По сравнению с часто использующейся линейной формулой

CAGR дает более точные результаты при приращении исследуемой величины по алгоритму сложных процентов.

Пример расчета

В качестве иллюстрации модно привести простой пример.

У инвестора имеется портфель ценных бумаг, первоначальная стоимость которого составляет 1 000 000 рублей. По результатам работы в течение трех лет были достигнуты результаты:

1. После первого года – 1 086 000 руб.
2. После второго – 1 214 000 руб.
3. По завершении периода – 1 327 000 руб.

По годам прирост стоимости портфеля составлял 8.6%, 11.7% и 9.3% соответственно.

Среднегодовой прирост составляет 10.9%, а показатель CAGR показывает величину 9.9%.

Из приведенного примера видно и еще одно достоинство этого расчетного показателя – он фильтрует колебания изменений исследуемого параметра по периодам, что делает его использование простым, при сохранении достаточной точности результатов.

Расчет CAGR в Excel

Простота выражения позволяет широко использовать его для анализа значительных объемов данных. Причем, формулу легко применять для расчета в Excel и других табличных процессорах, а владеть ПО достаточно на уровне начинающего пользователя.

Приведем простой пример:

В примере расчитывается CAGR для показателя с 1 по 5 год. Как видно формула достаточно проста. Более подробнее об этом вы можете узнать из видео ниже.

Видео

Использование показателя CAGR

Вместе с другими показателями CAGR входит в набор обязательных инструментов инвестора. Он может быть с успехом использован для:

• Расчета среднего прироста инвестиционных средств вне зависимости от их распределения по конкретным программам.
• Оценки деятельности каждого инвестиционного объекта и выбора оптимального варианта портфеля ценных бумаг.
• Определения эффективности работы инвестиционных управляющих.
• Анализа исторических данных объектов инвестиционных вложений.
• Прогнозирования в первом приближении результатов инвестирования.

Преимущества и недостатки

Основными преимуществами показателя совокупного среднегодового темпа роста являются простота его применения и универсальность подхода. Он позволяет провести сравнение любых объектов инвестирования вне зависимости от их природы, формы деятельности и технологии достижения финансовых результатов.

Действительно, даже такие варианты, как фьючерсы на различные товары и фондовые индексы могут анализироваться в однородных условиях с применением CAGR. Кроме того, его способности к фильтрации результатов позволяют избавиться от малозначимой информации (например, рыночного шума) при работе с долгосрочными проектами.

Однако, присущи ему, как и всем проводящим усреднение инструментам, определенные недостатки:

• Анализ с применением CAGR предполагает наличие устойчивой тенденции изменения исследуемого параметра (например, роста цены акций или доходности инвестиций). При рассмотрении игнорируется такое важное свойство, как волатильность, которая может приводить к значительному изменению внутри отчетного периода, и, соответственно влиять на инвестиционные риски.
• CAGR хорошо работает на исторических данных. Однако, распространять полученные с его использование оценки на будущие периоды следует с осторожностью – гарантии, что тенденция сохраниться нет, да и количественные результаты обладают невысокой надежностью.
• Расчетные соотношения делают показатель весьма чувствительным к выбору отчетного периода. Специалист может представить выборку для анализа таким образом, что инвестор получит информацию о превосходных результатах компании, в то время как более тщательный анализ сообщит о кризисных явлениях.

Словом, простой и удобный инструмент стоит того, чтобы применять его широко. Однако, не стоит забывать, что показатель этот искусственно создан, и принимать решения только на его базе недопустимо.

Источник

CAGR, Среднегодовой темп роста

CAGR — это полезная мера роста инвестиций за несколько периодов времени, особенно если стоимость ваших инвестиций сильно колебалась в течение рассматриваемого периода.

Калькулятор

Чтобы рассчитать CAGR, введите начальное значение, конечное значение и количество периодов, в течение которых инвестиции выросли.

Формула расчёта CAGR

CAGR или совокупный годовой темп роста — это средняя скорость, с которой инвестиции растут с течением времени, предполагая, что их реинвестировали ежегодно (периодически), т.е. с учетом сложного процента. CAGR не имеет ничего общего со стоимостью инвестиций в промежуточные годы, так как она зависит только от стоимости в первый год и последний год инвестиционного владения.

CAGR = (EV / BV) 1/n — 1

• BV — Начальное значение, BV (beginning value)
• EV — Конечное значение, EV (ending value)
• n — Число периодов

Пример

Если ваши инвестиции выросли с 100.000 рублей до 250.000 рублей за последние пять лет, то совокупный годовой темп роста ваших инвестиций составил 20,11% в год. Калькулятор CAGR также можно использовать для определения темпа роста, который вам понадобится в будущем для достижения инвестиционных целей, поставленных сегодня. Например, если у вас сегодня есть 1000 долларов, и через пять лет вы хотите, чтобы ваши инвестиции составляли 2500 долларов, вам нужно будет найти такие способы инвестирования, которые, как ожидается, могут приносить по 20,11% в год.

Где применяется калькулятор CAGR

Среднегодовой темп роста применяется в различных участках личных финансов. Он часто используется для расчета среднего роста отдельных инвестиций за определенный период. CAGR может применяться при сравнении доходности капитала с облигациями или депозитами. Кроме того, его можно использовать для сравнения результатов деятельности двух компаний и прогнозирования их будущего роста на основе их исторических данных.

Ограничение CAGR

CAGR не учитывает волатильность. Он рассчитывает только средний процент возврата, поэтому значения CAGR никогда не должны рассматриваться как единственный инструмент для оценки возврата инвестиций.

Почему CAGR так важен

Хотя среднегодовая доходность является общепринятой для взаимных фондов, CAGR является всё же лучшим показателем доходности инвестиций с течением времени.

Например, мы сделали гипотетическое инвестирование 1000 рублей в какой-то фонд или вообще во что-то (куда — не важно). Прошло два года. В конце первого года стоимость портфеля упала с 1000 до 750 рублей, т.е. получается доходность -25% [(750–1000) / 1000]. А затем, к концу второго года стоимость портфеля выросла на +33% [(1000 — 750) / 750].

Усреднение результатов за 1-й и 2-й год за два года дает нам среднюю доходность 4% [(-25 + 33) / 2], но это не совсем точно отражает то, что произошло на самом деле. Мы начали с 1000 рублей и закончили тоже на 1000 рублей, а значит наша доходность равна 0%.

Т.е. ещё раз. В данном примере, среднегодовая доходность: 4%, а CAGR равен 0%, что конечно правильнее.

Источник