Среднегодовая дисконтированная рентабельность инвестиций

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

• риски,
• оборачиваемость капитала,
• ликвидность приобретаемых активов,
• перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

• PI – индекс доходности инвестиций;
• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
• CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
• R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI

Источник

Среднегодовая рентабельность инвестиций (СР)

Показатель среднегодовой рентабельнос­ти соответствует показателю Return Of Investment (ROI), применяемому в соответствии с запад­ными методиками оценки экономической эффективности проектов

Рентабельность проекта (среднегодовая рентабель­ность ин­вестиций) является разновидностью индекса до­ходности, соотнесенного со сроком реализации проекта. Этот показа­тель показывает, какой доход приносит каж­дый вложенный в проект рубль инвестиций, его удобно использовать при сравнении альтернатив инвестиций.

Критерием экономической эффективности инновационного проекта является положительная рентабельность проекта.

Расчет по конкретной ситуации

, что выше доходности безрисковых вложений. Следовательно, проект эффективен.

Срок окупаемости (Ток)

Показатель срока окупаемости соответствует показателю Payback period (PB), применяемому в соответствии с западными методиками оценки экономической эффектив­ности проектов

Срок окупаемости проекта представляет собой рас­чет­ную дату, начиная с которой чистый дисконтирован­ный до­ход принимает устойчивое положительное значе­ние.

Математически срок окупаемости находится при реше­нии экспоненциального уравнения расчета ЧДД с неизвест­ным периодом реализации (X), при этом значе­ние ЧДД при­нимается равным 0 (дисконтированный до­ход равен (покрыл) дисконтированные затраты):

(6.11).

Однако на практике применяют метод приблизи­тель­ной оценки срока окупаемости (Т_ок):

t–	–	последний период реализации проекта, при ко­то­ром разность накопленного дисконтиро­ван­ного дохода и дисконтированных затрат при­нимает отрицательное значение;
ДД(t–)	–	последняя отрицательная разность накоп­лен­ного дисконтированного дохода и дис­конти­рованных затрат;
ДД(t+)	–	первая положительная разность накоплен­ного дисконтированного дохода и дискон­тирован­ных затрат.
ДД(t+)	–	первая положительная разность накоплен­ного дисконтированного дохода и дискон­тирован­ных затрат.

Критерием экономической эффективности инновационного проекта является значе­ние срока окупаемости, не превышающее срок реализации проекта.

Расчет по конкретной ситуации:

Срок реализации превышает срок окупаемости, следовательно, проект эффективен.

Внутренняя норма доходности (ВНД)

Показатель внутренней нормы доходности соответ­ствует показателю Internal Rate of Return (IRR), применяемому в соответст­вии с западными методиками оценки экономической эффективности проектов

Внутренняя норма доходности – это такое значение дис­конта, при котором ЧДД принимает значение, равное 0.

Математически внутренняя норма доходности на­хо­дится при решении экспоненциального уравнения рас­чета ЧДД с неизвестным дисконтом (X). При этом значе­ние ЧДД принимается равным 0:

Однако на практике применяют метод приблизи­тель­ной оценки внутренней нормы доходности (ВНД). Для этого проводится ряд вычислений ЧДД с постепен­ным увеличе­нием дисконта по тех пор, пока ЧДД не ста­нет отрицатель­ным. Затем рассчитывается приближен­ное значение ВНД по формуле:

d+	–	максимальное значение дисконта (из ряда про­ве­денных расчетов), при котором ЧДД прини­мал положительное значение;
d-–	–	минимальное значение дисконта (из ряда прове­ден­ных расчетов), при котором ЧДД при­нимал отрицательное значение;
ДД(d–), ДД(d+)	–	соответственно, значения ЧДД при дис­контах, равных d– и d+.

Критерием экономической эффективности инновационного проекта является значение внутренней нормы доходности, превышающее значение дисконта, принятого при обосновании эффективности проекта.

Расчет по конкретной ситуации

ВНД>d, следовательно, проект эффективен.

Зависимость показателя ЧДД от величины дисконта представлена на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Внутренняя норма доходности проекта

Точка безубыточности (Тб)

Определение точки безубыточности служит для под­твер­ждения правильности расчетного объема реали­зации. Точка безубыточности (Т_б) рассчитывается из со­отношения равен­ства издержек и выручки от реализации новой продук­ции, услуг и др.

(6.15), где:

Точка безубыточности может рассчитываться на любой календарный период (год, квартал, месяц и др.), соответственно изменяются и наимено­вания показателей C Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все. Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право. Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем. ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры. Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: Источник Читайте также:  Задача определить реальную ставку доходности Оцените статью Вам также может понравиться Ящик для фермы майнинга Какие должны быть размеры у фермы для майнинга — все Ящик для майнинга шумоизоляция Подавление шума у Асиков: шумоизоляционная камера для Ящик для майнинг фермы Как собрать майнинг ферму для Ethereum в 2021 году. Ящик диких тарков окупаемость Гайд Escape from Tarkov – убежище В перерывах между Правообладателям Политика конфиденциальности