Ожидаемая доходность акций
В сфере инвестирования ожидаемая доходность (англ. Expected Rate of Return) представляет собой процентную ставку или сумму, которую инвестор ожидает получить в течение определенного периода времени от вложений в определенный актив. С практической точки зрения этот показатель может быть рассчитан исходя из полного набора вероятностей, либо на основе исторических данных о доходности актива.
Формула
В случае, если заранее известен полный набор вероятностей, то есть вероятности всех возможных вариантов исхода событий, ожидаемую доходность можно рассчитать использовав следующую формулу:
(1)
где Pi – вероятность наступления i-го исхода событий;
ki – доходность при i-ом исходе событий;
n – количество исходов событий.
В условиях реального финансового рынка инвестор, как правило, принимает решение на основании имеющейся информации об исторической доходности ценной бумаги. В этом случае ожидаемая доходность рассчитывается как среднеарифметическое:
(2)
ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде;
n – количество наблюдений.
Пример расчета
Пример 1. Финансовый аналитик рассматривает возможность включения в портфель инвестора одной дополнительной акции, выбирая из трех компаний, работающих в сфере оптово-розничной торговли. При этом он рассматривает три возможных сценария развития событий, вероятность и предполагаемая доходность которых представлены в таблице.
Чтобы определить ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, необходимо воспользоваться первой из приведенных выше формулой. Для акций Компании А она составит 11,25%, акций Компании Б 12,4% и акций Компании В 12,9%.
А = 0,25*18+0,5*12+0,25*3 = 11,25%
Б = 0,3*22+0,45*14+0,25*(-2) = 12,4%
В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 12,9%
Если не принимать во внимание прочие факторы (например, риск), то в портфель инвестора целесообразно включить акции Компании В, поскольку они характеризуются самой высокой ожидаемой доходностью.
Пример 2. Финансовому аналитику необходимо оценить ожидаемую доходность акций на основании данных об их исторической доходности за последние 7 недель, которые представлены в таблице.
Поскольку аналитику известна только историческая доходность акций, необходимо воспользоваться второй из приведенных выше формул.
А = (-2,3+7+4,1-3,4+6,2+4,5+1,8)/7 = 2,56%
Б = (4,1-5,7+2,4+4,8-1,2+1,1+0,3)/7 = 0,83%
В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 0,64%
Источник
Ожидаемая доходность портфеля
Портфель представляет собой определенный набор активов, которые могут включать акции, облигации, казначейские векселя и т.п. Таким образом, ожидаемая доходность портфеля будет зависеть от ожидаемой доходности каждого из активов, входящих в него. Такой подход позволяет снизить риск за счет диверсификации и одновременно максимизировать доход инвестора, поскольку убытки по одним инвестициям будут компенсированы доходом по другим.
Формула
Ожидаемая доходность портфеля представляет собой суммарную ожидаемую доходность входящих в него ценных бумаг, взвешенную с учетом их доли в портфеле.
где wi – удельный вес i-ой ценной бумаги в портфеле;
i — ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги.
(Как рассчитывается ожидаемая доходность ценной бумаги можно прочитать здесь)
Пример расчета
Пример 1. Инвестор рассматривает возможность формирования портфеля из трех ценных бумаг, доходность которых и вероятность каждого сценария представлена в таблице. При этом планируемая доля акций Компании А в портфеле составляет 35%, акций Компании Б 50% и акций Компании В 15%.
Поскольку известен полный набор вероятностей, то есть заранее известны вероятности всех возможных сценариев развития событий, ожидаемая доходность акций Компании А составит 11%, акций Компании Б 8,5% и акций Компании В 20,8%.
А = -3* 0,25+12*0,5+21*0,25 = 11%
Б = -7*0,3+8*0,4+25*0,3 = 8,5%
В = -15*0,2+23*0,5+41*0,3 = 20,8%
Таким образом, ожидаемая доходность портфеля составит 11,22%.
p = 0,35*11+0,5*8,5+0,15*20,8 = 11,22%
Пример 2. Предположим, что инвестор сформировал портфель из трех акций, данные об исторической доходности которых представлена в таблице.
При этом доля акций Компании А в портфеле составляет 30%, акций Компании Б 40% и акций Компании В 30%.
Чтобы рассчитать ожидаемую доходность портфеля необходимо рассчитать ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, входящих в него. Для акций Компании А она составит 3,24%, акций Компании Б 2,48% и акций Компании В -2,08%.
А = (5,94+6,75+6,21+25,65-9,72-26,19+20,52-12,15+16,47-1,08)/10 = 3,24%
Б = (-8,37+24,03+0,54+17,82+27,27-22,95-1,35-15,66+15,12-11,61)/10 = 2,48%
В = (-1,89+3,24+6,48+1,35-2,97-19,71+12,15-13,23-1,08-5,13)/10 = -2,08%
Подставив полученные данные в приведенную выше формулу получим ожидаемую доходность портфеля равную 1,34%.
p = 0,3*3,24 + 0,4*2,48 + 0,3*(-2,08) = 1,34%
Источник
Уровень доходности предприятия: оценка и методы увеличения
Доходность предприятия — показатель, напрямую влияющий на прибыль, т. е. конечный результат деятельности любого предприятия. Увеличение доходности предприятия — одна из основных целей руководства любого предприятия. Способов увеличения доходности много, каждое предприятие выбирает наиболее пригодное для конкретного предприятия. Рассмотрим основные методы увеличения доходности и посмотрим, какое влияние они оказывают на конечный результат финансово-хозяйственной деятельности.
Для того чтобы предприятие было доходным и занимало устойчивую позицию на рынке, необходимо:
- производить продукцию, которая пользуется спросом. Можно производить много продукции, но если на нее не будет спроса, то смысла в таком производстве нет никакого;
- реализовывать продукцию по той цене, которая соответствует среднерыночной и по которой потенциальные потребители готовы приобретать данную продукцию. Чтобы установить такую цену, специалисты предприятия должны изучить рынок сбыта, потенциальных потребителей, их потребности и платежные способности, конкурентоспособность предприятия и цены конкурентов на однотипную продукцию;
- производить продукцию в том количестве, которого требует рынок, чтобы товар не залеживался на складе, особенно если у него ограничен срок годности;
- производить продукцию при рациональном расчете издержек производства. Когда издержки производства превышают выручку от реализации продукции, производство считается нерентабельным и убыточным, оно не приносит прибыли. Это может привести к банкротству.
Оцениваем уровень доходности
Оценка доходности предполагает анализ абсолютных и относительных показателей, характеризующих ее уровень.
Абсолютным показателем является прибыль. За счет нее предприятие может увеличить фонд оплаты труда, расширять и наращивать обороты производства, финансировать другие направления деятельности и проч. В общем виде прибыль представляет собой разницу между стоимостью реализации продукции и ее себестоимостью (суммой всех издержек, затраченных на изготовление этой продукции).
Размер прибыли можно узнать из данных бухгалтерской отчетности, а именно из отчета о финансовых результатах (форма № 2).
Рассмотрим фрагмент из бухгалтерской отчетности за 2016 г. ООО «Альфа», занимающегося производством стульев (табл. 1).
Таблица 1 Отчет о финансовых результатах за 2016 г.
Показатель
Значение
Объем продаж, шт. (ед.)
Издержки (себестоимость продаж), руб.
Валовая прибыль (убыток), руб.
Прибыль (убыток) от реализации, руб.
Прочие расходы, руб.
Прибыль (убыток) до налогообложения, руб.
Текущий налог на прибыль (20 %), руб.
Чистая прибыль (убыток), руб.
Итак, выручка ООО «Альфа» за 2016 г. от реализации 4640 стульев по цене 24 000 руб./ед. — 111 360 тыс. руб. Затраты на производство и реализацию составили 89 494 тыс. руб.
Вычитаем из выручки полную себестоимость и получаем прибыль от реализации — 21 866 тыс. руб. Чистая прибыль (за вычетом налогов и прочих расходов, основной показатель эффективного функционирования предприятия) равна 17 493 тыс. руб.
При анализе абсолютных показателей чистая прибыль — не единственное, на что стоит обратить внимание. Не менее важно отношение выручки от реализации к себестоимости продукции.
Если значения уровня себестоимости продукции и выручки от ее реализации приблизительно равны, предприятие получит немного прибыли, поэтому надо стремиться к получению большей выручки при меньших затратах. Таким образом, можем сделать вывод, что предприятие можно считать доходным, если его выручки от реализации продукции достаточно для покрытия всех расходов на производство и реализацию продукции и для образования разницы, т. е. прибыли.
После абсолютных показателей доходности анализируем показатели относительные — рентабельности, т. е. показатели экономической эффективности деятельности предприятия.
Рентабельность реализации продукции (ROM, Returnon Margin) — отношение прибыли (убытка) от реализации к себестоимости.
В нашем случае ROM = 21 866 258,36 / 89 493 741,64 x 100 % = 24,43 %.
Важно!
Чем выше показатель рентабельности реализации продукции, тем более эффективны производство и реализация продукции, а значит, выше конкурентоспособность предприятия. Чтобы повысить этот показатель, необходимо снижать себестоимость производства и реализации продукции, наращивать объемы продаж.
Рентабельность продаж (ROS, Margin on sales) — отношение прибыли (убытка) от реализации к выручке.
В рассматриваемом примере ROS = 21 866 258,36 / 111 360 000,00 x 100 % = 20 %.
Как видим, значения показателей прибыльности и конкурентоспособности анализируемого предприятия достаточно велики (предельно минимальный размер рентабельности — 5 %).
Далее рассмотрим структуру себестоимости продукции.
В состав себестоимости входят все затраты, которые понесло предприятие для производства данной продукции и ее реализации. Их группируют в две крупные категории: условно-постоянные и условно-переменные.
Первые (табл. 2) не зависят или слабо зависят от объема производства (например, амортизационные отчисления, арендная плата за помещения, заработная плата персонала не связанного с производством продукции, приобретение канцелярии, информационные и консультационные расходы, расходы на телефонию, интернет и проч.), вторые (табл. 3) напрямую зависят от объема, т. е. либо увеличиваются с ростом объема производства, либо уменьшаются с его снижением (например, затраты на сырье и материалы, оплата труда основных производственных рабочих и др.).
Таблица 2 Условно-постоянные расходы за 2016 г.
Показатель
Значение, руб.
Расходы на телефонию и интернет
Расходы на оплату труда
Итого
16 850 180,04
Размер условно-постоянных расходов за 2016 г. — 16 850 180,04 руб. Вне зависимости от изменений объема производства он будет оставаться на таком же уровне.
Таблица 3 Условно-переменные расходы
Показатель
Расход на ед., руб.
Итого
Объем реализации, шт. (ед.)
Материальные расходы, руб.
Расходы по оплате труда основных производственных рабочих, руб.
Итого
15 655,94
72 643 561,60
С учетом норм расходования материалов и затрат на оплату труда основных производственных рабочих на один стул рассчитан размер условно-переменных расходов на весь объем производства (4640 ед.) — 72 643 561,60 руб.
Сумма условно-постоянных (16 850 180,04 руб.) и условно-переменных расходов (72 643 561,60 руб.) дает стоимостную оценку полной себестоимости (89 493 741,64 руб.; см. также табл. 1).
Рассчитаем допустимый объем производства, при котором предприятие перестанет быть прибыльным, но не станет убыточным — точку безубыточности.
Безубыточный объем продаж составляет 2019 стульев. При таком количестве предприятие не получит ни прибыли, ни убытка, и только начиная с 2020 ед. предприятие начнет получать прибыль. В данном случае сумма условно-постоянных (16 850 180 руб.) и условно-переменных расходов (15 655,94 x 2019 = 31 609 342 руб.) приблизительно равна размеру выручки от реализации (2019 x 24 000 = 48 456 000 руб.), именно при таком раскладе не будет ни прибыли, ни убытка.
Разница между планируемым объемом продаж и безубыточным называется порогом прочности. В нашем примере это 2621 ед. Необходимо следить за этим показателем и не допускать его приближения к нулевому значению.
В этой точке мы покрываем все расходы — как условно-постоянные, так и условно-переменные, и каждая следующая проданная единица продукции будет приносить приблизительно 8344 руб. прибыли (24 000,00 – 15 655,94).
Для большей наглядности составим график безубыточности на основании исходных данных (табл. 4).
В данном графике по вертикали располагаются значения затрат (суммарных, переменных) и выручки, а по горизонтали — значения объема продаж. Из графика видно, что при значении 2019 ед. пересекаются линии выручки и суммарных затрат, что говорит о том, что в этой точке их значения равны.
При всех значениях объема продаж ниже 2019 ед. линия затрат превышает линию выручки, следовательно, предприятие убыточно; при значениях свыше 2019 ед. линия выручки превышает линию затрат — предприятие приносит прибыль.
Методы увеличения уровня доходности
Основные факторы, на которые предприятие может повлиять, — это увеличение объема продаж, увеличение стоимости продажи единицы товара и снижение себестоимости.
Вариант 1
Увеличим объем продаж с 4640 ед. в год до 5000 стульев при условии востребованности такого количества на рынке сбыта и сохранения нынешней численности сотрудников без расширения производства.
Выручка = 5000 x 24 000 = 120 000 000 руб.
Условно-постоянные расходы = 16 850 180,04 руб.
Условно-переменные расходы = 5 000,00 x 15 655,94 = 78 279 700 руб.
Прибыль от реализации = 120 000 000 – 16 850 180,04 – 78 279 700 = 24 870 119,96 руб.
Вывод
Увеличив объем реализации на 360 стульев и сохранив стоимость продажи за единицу, мы получили дополнительную прибыль в размере 3 003 861,60 руб.
Вариант 2
Увеличим стоимость за единицу продукции до 25 000 руб. При прочих равных условиях ситуация будет аналогичной предыдущей. Выручка увеличится и составит 116 000 000 руб. (25 000,00 x 4640) при сохранении на прежнем уровне условно постоянных и условно переменных затрат.
Вывод
В этом случае прибыль составит 26 506 258,36 руб. (116 000 000 – 89 493 741,64), что превышает значение прибыли при стоимости единицы в 24 000 руб. на 4 640 000 руб.
Как в случае с увеличением объема продаж, так и в случае с ростом цены необходимо учитывать нюансы. Нет гарантий, что, например, предприятие сможет реализовать увеличенный объем производства — вполне возможно, что рынок не нуждается в таком количестве. И тогда предприятие, которое уже затратило средства на производство большего количества продукции, которое к тому же не смогло продать, вынуждено будет нести затраты на организацию/аренду большего по площади склада готовой продукции. А в случае, если продукция скоропортящаяся, предприятие еще и убытки понесет с таким ростом производства. Чтобы не возникало таких ситуаций, нужно тщательно анализировать рынок и потенциальных покупателей.
Что касается роста цены на единицу продукции: когда при прочих равных свойствах товара (качество, оформление и т. д.) растет его стоимость, покупатели могут отказаться от приобретения товара. Усугубиться такая ситуация может еще и сравнением с ценами конкурентов.
Мы выяснили, что на доходность любого предприятия влияет изменение остатков нереализованной продукции, как в случае с увеличением объема производства при неизменном объеме реализации. Остатки (360 ед., которые не будут реализованы) — это неполное поступление выручки, следовательно, непоступлению прибыли при уже затраченных средствах на производство этих 360 стульев.
Для увеличения уровня доходности и рентабельности предприятию необходимо сокращать остатки нереализованной продукции.
И наконец, переходим к самому распространенному способу увеличения доходности — сокращение издержек производства. Чтобы снизить себестоимость продукции, на предприятиях часто разрабатываются методики и программы для реализации определенных мер. Но сначала необходимо изучить структуру себестоимости постатейно и определить удельный вес каждой статьи (табл. 5).
Таблица 5 Состав и структура себестоимости
Источник