Ско доходности ценной бумаги

Доходность ценных бумаг. Основные методы оценки и прогнозирования

Ни для кого не секрет, что основной целью инвестиций в ценные бумаги является получение максимально возможной прибыли при сохранении приемлемого уровня риска. В этой статье я расскажу вам о том, какие виды ценных бумаг обладают потенциально большим потенциалом доходности. Вы узнаете о том из чего складывается их доходность и каким образом она вычисляется. Наконец, мы с вами подробно поговорим о том, как можно провести предварительную оценку и рассчитать ожидаемую доходность ценных бумаг ещё на этапе их выбора.

Какие бумаги потенциально самые прибыльные

Ответ на этот вопрос довольно прост: самый большой потенциал в плане прибыли имеют ценные бумаги с таким же большим уровнем риска. Чем выше риск, который готов взять на себя инвестор, тем выше тот доход, который он может в итоге получить. Ключевое слово в данном случае – «может», поскольку с увеличением степени риска вероятность получения дохода постепенно тает.

Соотношение риска и доходности

То есть, другими словами, увеличивая степень риска инвестор одновременно и повышает свою потенциальную доходность, и снижает вероятность её получения. Поэтому в инвестициях так важно найти ту самую золотую середину, тот уровень риска при котором можно рассчитывать на относительно высокую прибыль с достаточно большой вероятностью её получения.

Минимальным риском, но и наименьшей степенью доходности отличаются такие бумаги, как государственные облигации. Обычно процент по ним сопоставим с доходностью банковских депозитов и едва превышает текущий уровень инфляции. Инвестирование в бумаги данного типа целесообразно в тех случаях, когда основной целью является не приумножение, а сохранение своих денежных средств.

На ступеньку выше стоят корпоративные облигации крупнейших компаний. Они также обладают достаточной степенью надёжности, но позволяют получить чуть большую прибыль (в отличие от бумаг выпущенных государством). Ещё выше по доходности – акции тех же самых компаний, но и риск по ним тоже чуть выше. Облигация по природе своей — долговая ценная бумага, то есть она подразумевает возврат долга и процентов по нему в любом случае. А вот акция — бумага долевая. Она даёт своему владельцу долю в бизнесе компании её выпустившей, но вместе с этим он принимает на себя и определённые риски (в частности, убытки в результате возможного снижения курса акций).

Ещё более рисковыми, но и потенциально более доходными являются акции и облигации выпущенные не столь известными и не столь крупными компаниями. При этом, чем менее известна компания, тем большую прибыль она вынуждена обещать по своим облигациям (иначе никто не захочет их покупать) и тем сильнее могут в итоге «выстрелить» её акции. Ведь согласитесь, что у автосервиса за углом вашего дома, потенциал к возможному росту куда выше чем, например, у Газпрома или Сбербанка. Автосервис может увеличиться в тысячи раз развивая свой бизнес в сеть по всему городу, по всей стране или, в конце концов, даже по всему миру (вовсе не обязательно что он это сделает, но, тем не менее, теоретическая возможность этого ведь существует). А вот Газпром это уже и так достаточно крупная организация и вряд ли он сможет увеличить свою рыночную капитализацию даже в 5-10 раз.

Есть ещё такие бумаги как фьючерсные и опционные контракты. Торговля ими осуществляется с использованием кредитного плеча (левериджа) и, соответственно, размер потенциальной прибыли в данном случае гораздо выше, он прямо пропорционален размеру предоставляемого плеча. Аналогичным образом растёт и риск.

Предположим, что вы решили приобрести фьючерс на акции IBM. Спецификация данного фьючерсного контракта подразумевает его торговлю с размером левериджа 1 к 10. То есть, при цене одной акции в 135 долларов, обладая суммой в 1350$, вы можете приобрести не десять, а сто таких акций. Хотя если говорить точнее, в данном случае вы приобретёте не сами акции IBM, а фьючерсный контракт на их покупку. Но сути дела это сильно не меняет, ведь по истечении срока данного контракта вы сможете получить прибыль равнозначную той, которая была бы у вас при продаже этих самых акций. Правда при этом и возможный убыток будет равен тому, который вам принесло бы обладание 100 акциями IBM в случае снижения их курсовой стоимости.

Формулы расчёта доходности ценных бумаг

Вообще, доходность по ценным бумагам может складываться из следующих величин:

1. Спекулятивный доход получаемый в результате реализации курсовой разницы при покупке и продаже ценных бумаг;
2. Доход получаемый в виде дивидендов по акциям или в виде процентов по облигациям (купонный доход).

Кроме этого можно говорить о фактической и ожидаемой доходности инвестиций. Фактическая доходность отражает ту величину прибыли, которая была получена, что называется, постфактум. А ожидаемая — показывает ту её величину, которую можно будет получить в будущем.

Про ожидаемую доходность мы поговорим в следующем разделе, а сейчас давайте рассмотрим как рассчитывается фактическая доходность инвестиций в ценные бумаги.

Если речь идёт о чисто спекулятивной доходности (от разницы курсовой стоимости), то её легко можно рассчитать по формуле:

В том случае, если помимо курсовой разницы были получены ещё проценты или дивиденды, доход рассчитывается по формуле:

Обычно доходность рассчитывается в процентах годовых. Для того чтобы привести рассчитанные по вышеприведённым формулам результаты к годовой доходности, следует воспользоваться этой зависимостью:

Ожидаемая доходность ценных бумаг

Грамотное инвестирование в ценные бумаги, предполагает вероятностную оценку рисков и возможностей, выбор допускаемого значения риска и сопоставимого с ним потенциального уровня доходности**. Об инвестиционных рисках и о способах их минимизации мы говорили с вами здесь. А сейчас я расскажу вам о том, как оценить потенциальную доходность ценных бумаг.

Оценить ожидаемую доходность (ОД) можно двумя различными методами. Первый метод основан на вероятностях (математическом ожидании), а второй — на исторических данных. Давайте начнём с вероятностного метода оценки.

** Как мы уже говорили с вами выше, риск и доходность ценных бумаг находятся в прямо пропорциональной зависимости друг от друга. Чем выше риск, тем выше потенциальный уровень доходности и наоборот. Такое положение вещей обусловлено тем, что рынок сам устанавливает данное соотношение, ведь никто не хочет покупать высокорисковые бумаги с небольшим уровнем доходности.

Оценка доходности на основе математического ожидания

В данном случае учитываются все возможные варианты размера предполагаемой доходности вкупе с их вероятностью. Причём наибольший вес придаётся тем значениям, вероятность получения которых выше.

Расчёт производится по формуле:

Для наглядности вычислений, давайте приведём простой пример. Допустим перед инвестором встал выбор из двух бумаг со следующим распределением вероятностей прибылей по ним:

1. Бумага А предположительно принесёт доходность в 10% с вероятностью в 50%, доходность в 7% с вероятностью в 30% или доходность в 4% с вероятностью в 20%;
2. Бумага Б. Вероятность доходности в 12% составляет 30%, вероятность доходности в 8% составляет 35% и вероятность доходности в 5% составляет 35%.

Сначала рассчитываем ожидаемую доходность для бумаги А:

ОД = (0,1*0,5) + (0,07*0,3) + (0,04*0,2) = 0,079 = 7,9%

А теперь рассчитаем ожидаемую доходность для бумаги Б:

ОД = (0,12*0,3) + (0,08*0,35) + (0,05*0,35) = 0,081 = 8,1%

Очевидно, что фактическое значение доходности, скорее всего, будет несколько отличаться от рассчитанного по вышеприведённой формуле. Оценить разброс значений фактических, относительно значений расчётных, можно рассчитав величину дисперсии.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Для нашего примера получим дисперсию для бумаги А:

0,5(0,1 — 0,079) 2 + 0,3(0,07 — 0,079) 2 + 0,2(0,04 — 0,079) 2 = 0,000549

И дисперсию для бумаги Б:

0,3(0,12 — 0,081) 2 + 0,35(0,08 — 0,081) 2 + 0,35(0,05 — 0,081) 2 = 0,000793

Дисперсия показывает тот уровень риска, который повлечёт за собой инвестирование в бумагу для которой была рассчитана ожидаемая доходность на основе вероятностей (математического ожидания). Чем больше дисперсия, тем больше возможное отклонение фактического значения ОД от расчётного.

В нашем примере дисперсия для бумаги Б несколько выше аналогичного показателя для бумаги А. Однако, разница между ними совсем незначительная (не на порядок), поэтому можно считать, что риски рассматриваемых бумаг примерно равны. Следовательно, при прочих равных, инвестирование в бумагу Б является предпочтительным.

Оценка доходности на основе исторических данных

Как вы понимаете, не всегда есть возможность объективно оценить вероятности получения того или иного размера прибыли. Поэтому, на практике часто используют второй метод оценки ОД. Для второго способа расчёта ОД предполагается наличие данных по доходности за несколько равных временных периодов (например, за несколько лет).

Расчёт производится по следующей формуле:

Для примера, давайте опять сравним акции двух компаний А и Б. Для простоты примера возьмём статистику годовой доходности за три последних года. Пускай акции компании А приносили доход в размере:

1. Первый год — 10%;
2. Второй год — 8%;
3. Трети год — 15%.

А акции компании Б:

1. Первый год — 5%;
2. Второй год — 15%;
3. Третий год — 10%.

Подставляя эти значения в формулу получим, для акций компании А:

Для акций компании Б:

Как видите, согласно расчёту, акции компании Б оказываются чуть более выгодными. Однако следует иметь ввиду, что значения доходности в прошлом, не гарантируют её в будущем. Так, в данном примере, на третий год произошло некоторое снижение прибыли. Это может быть вызвано как временными, но преодолимыми трудностями (вызванными, например, изменением конъюнктуры на рынках сбыта), так и свидетельствовать о более серьёзных проблемах компании (наличие которых, скорее всего, повлечёт за собой дальнейшее снижение прибыльности её бумаг).

Источник

Модель САРМ при определении доходности ценных бумаг в зависимости от их риска

Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ. модель ценообразования активов) — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующемухорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.

Модель (САPМ) описывает зависимость между рыночным риском и требуемой доходностью. Модель (САPМ) основывается на системе строгих предпосылок [16].Cогласно логике этой модели, инвестиционное решение принимается под воздействием двух факторов — ожидаемой доходности и риска, мерой которого является дисперсия или стандартное отклонение доходности. Приняв ряд допущений (инвесторы ведут себя рационально, измеряют время в одних единицах, мыслят сходным образом, заимствуют и предоставляют средства в долг под безрисковую ставку и др.), авторы модели показали, что при соблюдении указанных допущений инвестиционный портфель, повторяющий пропорции рынка, должен быть оптимальным инвестиционным решением для всех инвесторов.

Формальная запись итогового уравнения данной модели выглядит следующим образом:

, (4.9)

где — ожидаемый доход на конкретную ценную бумагу при условии равновесия рынка;

m_f — ставка дохода на безрисковую ценную бумагу, которые являются важнейшим элементом фондового рынка. примером гаранти­рованных ценных бумаг с фиксированным доходом являются, например, государственные облигации.

b_i — коэффициент акции i (b_i) – это мера рыночного риска акции. Он измеряет изменчивость доходности акции по отношению к доходности среднерыночного портфеля. b -коэффициент связан с наклоном характеристической линии акции, представляющей собой графическое изображение уравнения регрессии, построенного по статистическим данным о доходности i-й акции и среднерыночной доходности. b -коэффициент связан снаклоном характеристической линии акции, представляющей собой графическое изображение уравнения регрессии, построенного по статистическим данным о доходности i-й акции и среднерыночной доходности.

( ) -рыночная премия за риск.

Связь между доходом ценной бумаги и ее бета — коэффициентом линейная и называется линией рынка ценных бумаг (Security Market Line — SML).Уравнение SML может быть записано в форме:

На графике SML по горизонтальной оси отло­жены коэффициенты β, по вертикальной — эффективности бу­маг или портфелей. Но эта прямая SML отражает идеальную зависимость между β и эффективностью бумаг и портфелей. Все точки, лежащие на прямой SML, соответствуют «справедливо» оцененным бумагам (портфе­лям), а те, которые лежат выше /ниже этой линии, — недо­оцененным/переоцененным. Графическое изображение линии рынка ценных бумаг для примера 4.3. приведено на рисунке 4.7.

Линия рынка ценных (SML) бумаг отражает зависимость риск – доходность для отдельных акций. Требуемая доходность любой акции равна безрисковой норме, сложенной с произведением премии за рыночный риск и b — коэффициента акции:

Отсутствие риска по безрисковым ценным бумагам влечет за собой и мини­мальный уровень прибыли. В силу этого безрисковые бумаги являются главным регулятором прибылей и рисков.

Предположим, что значение доходности по гарантирован­ным бумагам составляет величину m_f. В этом случае любой инве­стиционный портфель, имеющий бумаги с той или иной степенью риска, дает более высокую прибыль, чем аналогичные по объему инвестиции в гарантированные бумаги. Следовательно, можно за­ключить, что замена любых ценных бумаг на более прибыльные повышает риск портфеля.

Эффективность ценных бумаг удобно отсчитывать от эф­фективности безрискового вклада m_f.

Превышение эффек­тивности ценной бумаги над безрисковой эффективностью m_f называется премией за риск. Таким образом, эта премия за риск в основном линейно зависит от премии за риск, складывающейся для рынка в целом, и коэффициентом яв­ляется «бета» данной бумаги. Это, однако, верно, если a=0. Такие ценные бумаги называются «справедливо» оцененны­ми. Те же бумаги, у которых a > 0, рынком недооценены, a если a

Источник