Швейное предприятие реализует свою продукцию

Оптимальная стратегия предприятия

Задача 8. Швейное предприятие реализует свою продукцию через магазин. Сбыт зависит от состояния погоды. В условиях теплой погоды предприятие реализует а костюмов и b платьев, а при прохладной погоде – d костюмов и c платьев. Затраты на изготовление одного костюма равны z_b рублям, а платья – z_a рублям, цена реализации соответственно равна p_b рублей и p_a рублей.
Определить оптимальную стратегию предприятия.

Задача заключается в максимизации средней величины дохода от реализации выпущенной продукции, учитывая капризы погоды. Фабрика располагает в этих ситуациях двумя следующими стратегиями: в расчете на теплую погоду (стратегия А); в расчете на холодную погоду (стратегия В).
Если предприятие примет стратегию А, т.е. продукция, соответствующая теплой погоде (стратегия природы С), будет полностью реализована, то доход фабрики в этой ситуации составит:
AC = a(p_b — z_b) +b(p_a — z_a)
Если продажа осуществляется в условиях прохладной погоды (стратегия природы D), то костюмы будут проданы полностью, а платья только в количестве c шт. Доход предприятия в данном случае составит:
AD = a(p_b — z_b) + c(p_a — z_a) — (b — c) • z_a
Аналогично, определим доход предприятия в случае применения им стратегии В. Для условий теплой погоды доход фабрики определяется суммой:
BC = a(p_b — z_b) + c(p_a — z_a) — (d — a) • z_b
Применение той же стратегии, но в условиях холодной погоды, приведет к другим результатам:
BD = d(p_b — z_b) + c(p_a — z_a)

Игроки	P2 ( Природа )
P1 (Производитель)	Стратегии	Стратегия C	Стратегия D
	Стратегия A	AC	AD
	Стратегия B	BC	BD

Далее задача решается с помощью данного сервиса (в условиях неопределённости). Если необходимо найти цену игры и определить чистые или смешанные стратегии, то используется решение матричной игры. см. также смешанный вариант решения.

Задача 4. В таблице приведена платежная матрица антагонистической игры двух лиц с нулевой суммой. Найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры. Далее осуществить перевод в задачу линейного программирования и решить симплекс методом.

Пример . Определить производственную программу предприятия в условиях риска и неопределённости для фирмы-производителя медикаментов и биомедицинских изделий в регионе. Известно, что на летний период приходится пик спроса на лекарственные препараты сердечно-сосудистой группы и анальгетики, на осенний и весенний периоды – на препараты антиинфекционной группы.
Затраты на 1 усл. ед. продукции за сентябрь-октябрь составили: по первой группе (препараты сердечно-сосудистые и анальгетики) – 20 р.; по второй группе (антиинфекционные препараты) – 15 р.
Маркетинговые исследования позволили установить, что фирма может реализовать в течение этих месяцев в условиях теплой погоды 3050 усл. ед. продукции первой группы и 1100 усл. ед. продукции второй группы; в условиях холодной погоды – 1525 усл. ед. продукции первой группы и 3690 усл. ед. второй группы.
В связи с возможными изменениями погоды ставится задача – определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую максимальный доход от реализации при цене продажи 40 р. за 1 усл. ед. продукции первой группы и 30 р. – второй группы.

Решение
Устанавливается две стратегии:
А₁– в этом году будет теплая погода;
А₂– погода будет холодная.
Если фирма примет стратегию А₁ и в действительности будет теплая погода (стратегия природы B₁), то выпущенная продукция (3050 усл. ед. препаратов первой группы и 1100 усл. ед. второй группы) будет полностью реализована и доход составит
3050 × (40 – 20) +1100 × (30 – 15) = 77 500 р.

В условиях холодной погоды (стратегия природы В₂) препараты второй группы будут проданы полностью, а первой группы только в количестве 1525 усл. ед. и часть препаратов останется нереализованной. Доход составит
1525 × (40 – 20) + 1100 × (30 – 15) – 20 × (3050 – 1525) = 16500 р.

Аналогично, если фирма примет стратегию А₂ и в действительности будет холодная погода, то доход составит
1525 × (40 – 20) + 3690 × (30 – 15) = 85 850 р.

Источник

Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Июня 2013 в 10:28, реферат

Краткое описание

При решении экономических задач часто приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные цели; это особенно характерно в условиях рыночной экономики. Такого рода ситуации называются конфликтными. Математической теорией конфликтных ситуаций является теория игр. В игре могут сталкиваться интересы двух (игра парная) или нескольких (игра множественная) противников; существуют игры с бесконечным множеством игроков. Если во множественной игре игроки образуют коалиции, то игра называется коалиционной, если таких коалиций две, то игра сводится к парной.

Вложенные файлы: 1 файл

реферат теория игр.docx

1). Согласно критерию Вальда

Þ следует строить бесшлюзовую электростанцию.

2). Воспользуемся критерием Сэвиджа. Построим матрицу рисков:

Согласно критерию Сэвиджа определяем

В соответствии с этим критерием также предлагается строить бесшлюзовую электростанцию.

3). Воспользуемся критерием Гурвица. Положим

т.е. следует принять решение о строительстве приплотинной электростанции.

4). Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы, например считать эти состояния равновероятностными

то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:

Так как максимальное значение имеет М₃, то следует строить бесшлюзовую электростанцию.

Пример 4. Магазин имеет некоторый запас товаров ассортиментного

минимума. Если запас товаров недостаточен, то необходимо завести его с базы; если запас превышает спрос, то магазин несет расходы по хранению нереализованного товара. Пусть спрос на товары лежит в пределах S = 5-8 единиц, расходы по хранению одной единицы товара составляют с = 0,1 руб., а расходы по завозу единицы товара к = 0,2 руб. Определить оптимальную

стратегию магазина по завозу товаров. Составим платежную матрицу. Игроком является магазин, а «природой» — спрос на товары. Элементы платежной матрицы определяют следующим образом. Если магазин имеет 5 единиц товара и спрос равен S = 5, то магазин расходов не несет и элемент

Если магазин имеет 6 единиц товара, а спрос равен S = 5, то

магазин может продать 5 единиц товара, а одну единицу должен

хранить, неся при этом расходы, которые определяются элементом

Если магазин имеет 5 единиц товара, а спрос равен S = 6, то магазину необходимо завести одну единицу товара, расходуя на это сумму, равную к. Следовательно, элемент α₁₂ = —0,2. Проведя аналогичные рассуждения, можно получить значения всех элементов платежной матрицы:

Определим оптимальную стратегию по максиминному критерию Вальда:

Для этого по каждой строке найдем минимальные значения элементов матрицы α_i=min α_ij.

Так как элементами являются расходы магазина, взятые с противоположным знаком, то, следовательно, минимальный выигрыш будет соответствовать минимальному числу.

Тогда α1= -0,6; α2= -0,4;α3 = -0,2; α4= -0,3, из которых по

критерию Вальда находим максимальное значение:

Следовательно, оптимальная стратегия магазина заключается в поставке 7 единиц товара, что позволит ему обеспечить минимум издержек в самой неблагоприятной ситуации.

Определим оптимальную стратегию по минимаксному критерию

Матрица рисков строится следующим образом. По каждой

строке (так как оптимальная стратегия находится для магазина,

т.е. игрока А) находится элемент с максимальным значением

βj =max α_ij Каждый элемент в i-й строке находится как разность

r_ij=βj- α_ij . Следовательно, матрица рисков будет выглядеть следующим образом

Согласно минимаксному критерию находим максимальное

значение риска по каждой строке: 0,6; 0,4; 0,2; 0,3.

Минимаксное значение риска r = 0,2. Следовательно, минимаксная

стратегия магазина заключается в поставке 7 единиц товара, что позволяет ему гарантировать минимальный риск в самой неблагоприятной ситуации.

Таким образом, используя методы и модели принятия решений в условиях неопределенности, можно проводить количественный анализ сложных ситуаций, возникающих в коммерческой практике, учитывать разнообразные социально-экономические факторы, влияющие на деятельность торговых предприятий, и принимать обоснованные, близкие к оптимальным решения по управлению.

Примеры экономических задач, сводящихся к игровой модели

Рассмотрим в заключение конкретный числовые примеры решения задачи принятия решения в экономике методами теории игр.

Пример 1. Швейное предприятие, выпускающее детские платья и костюмы, реализует свою продукцию через фирменный магазин. Сбыт продукции зависит от состояния погоды. По данным прошлых наблюдений предприятие в течение апреля — мая в условиях теплой погоды может реализовать 600 костюмов и 1975 платьев, а при прохладной погоде — 1000 костюмов и 625 платьев. Известно, что затраты на единицу продукции в течение указанных месяцев составили для костюмов 27 руб., для платьев 8 руб., а цена реализации равна соответственно 48 руб. и 16 руб. (цифры условные).

Задача заключается в максимизации средней величины прибыли от реализации выпущенной продукции с учетом неопределенности погоды в рассматриваемые месяцы. Таким образом, служба маркетинга предприятия должна в этих условиях определить оптимальную стратегию предприятия, обеспечивающую при любой погоде определенный средний доход. Решим эту задачу методами теории игр, игра в этом случае будет относиться к типу игр с природой.

Предприятие располагает в этих условиях двумя чистыми стратегиями: стратегия А — в расчете на теплую погоду и стратегия Б — в расчете на холодную погоду. Природу будем рассматривать как второго игрока также с двумя стратегиями: прохладная погода (стратегия В) и теплая погода (стратегия Г). Если предприятие выберет стратегию А, то в случае прохладной погоды (стратегия природы В) доход составит:

600(48 — 27) + 625(16 — 8) — (1975 — 625)8 = 6 800 руб., а в случае теплой погоды (стратегия природы Г) доход будет равен:

600(48 — 27) + 1 975(16 — 8) = 28 400 руб.

Если предприятие выберет стратегию Б, то реализация продукции в условиях прохладной погоды даст доход:

1 000(48 — 27) + 625(16 — 8) = 26 000 руб., а в условиях теплой погоды

600(48 — 27) + 625(16 — 8) — (1 000 — 600)27 = 6 800 руб.

Следовательно, матрица данной игры (платежная матрица) имеет вид:

Первая и вторая строки этой матрицы соответствуют стратегиям А и Б предприятия, а первый и второй столбцы — стратегиям В и Г природы.

По платежной матрице видно, что первый игрок (предприятие) никогда не получит доход меньше 6800 руб. Но если погодные условия совпадают с выбранной стратегией, то выручка (выигрыш) составит 26 000 или 28 400 руб. Отсюда можно сделать вывод, что в условиях неопределенности погоды наибольший гарантированный доход предприятие обеспечит, если будет попеременно применять то стратегию А, то стратегию Б. Такая стратегия называется смешанной. Оптимизация смешанной стратегии позволит первому игроку всегда получать среднее значение выигрыша независимо от стратегии второго игрока.

Пусть х означает частоту применения первым игроком стратегии А, тогда частота применения им стратегии Б равна (1 — х). В случае оптимальной смешанной стратегии первый игрок (предприятие) получит и при стратегии В (холодная погода), и при стратегии Г (теплая погода) второго игрока одинаковый средний доход:

6800x + 26 000(1 — х) = 28 400x + 6800(1 — х).

Отсюда можно найти, что х = 8/17; 1 — х = 9/17.

Следовательно, первый игрок, применяя чистые стратегии А и Б в соотношении 8:9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме 6800∙8/17 + 26000∙9/17 ≈16965 руб.; эта величина и будет в данном случае ценой игры.

Легко рассчитать, какое количество костюмов и платьев должно выпускать предприятие при оптимальной стратегии:

(600 костюмов + 1975 платьев) ∙ 8/17 + (1000 костюмов +625 платьев)∙ 9/17 = 812 костюмов + 1260 платьев.

Следовательно, оптимальная стратегия предприятия заключается в выпуске 812 костюмов и 1260 платьев, что обеспечит ему при любой погоде средний доход в сумме 16 965 руб.

Рассмотрим еще одну экономическую задачу, сводящуюся к игровой модели.

Пример 2.Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию, которую может сразу отправить потребителю (стратегия А2), отправить на склад для хранения (стратегия A3) или подвергнуть дополнительной обработке (стратегия А3 для длительного хранения.

Потребитель может приобрести продукцию: немедленно (стратегия В1), в течение небольшого времени (В2), после длительного периода времени (В3).

В случае стратегий A2 и А3 предприятие несет дополнительные затраты на хранение и обработку продукции, которые не требуются для A1, однако при A2 следует учесть возможные убытки из-за порчи продукции, если потребитель выберет стратегии B2 или В3.

Определить оптимальные пропорции продукции для применения стратегий А1, A2, А3, руководствуясь «минимаксным критерием» (гарантированный средний уровень убытка) при матрице затрат, представленной табл.

Источник

6. Как открыть швейное производство: Сбыт продукции

Реализация выпускаемых изделий самый важный процесс любого производства. Для этого проводят изучение покупательских запросов, анализируют покупательскую способность населения, уровень её дохода, что предпочитают в одежде, что покупают во время сезонных распродажах, анализируют продукцию и предложения конкурентов, а также и другие подобные мероприятия.

Сбыть товар – это провести комплексную работу, направленную на продвижение продукции на рынок:

• поступление заявок на товар, их обработка;
• формирование спроса;
• доставка потребителю.

Хотя текстильная продукция может обойтись без срока годности и совсем не портится, долго держать её на складе не стоит. Во-первых, станет не модной, во-вторых, со временем товар на складе теряет товарный вид. В-третьих, хранение товара на складе не приносит прибыли. Еще до того, как будет произведён первый выпуск продукции, необходимо позаботиться, где и как осуществлять сбыт готовой продукции.

Несколько магазинов по продаже спортивных костюмов — не достаточно для развития бизнеса. Необходима сеть торговых точек, где продукция будет востребована и оплачена. Это могут быть палатки, торгующие текстильными изделиями, магазины и интернет.

Если позволяют объёмы, то можно заключить договора на поставку продукции с крупными сетевыми магазинами.

При отсутствии налаженного рынка сбыта на начальной стадии бизнеса можно заключить договора с заказчиками на пошив их изделий. Это не плохой выход из создавшейся ситуации со сбытом и гарантированное получение денежных средств. При пошиве продукции на заказ из давальческого сырья следует заключать договор о сотрудничестве.Это даст возможность сотрудничать на постоянной основе.

Для продвижения своей продукции на рынок можно воспользоваться доступными средствами рекламы:

• — через средства массовой информации;
• — объявления; На нашем сайте в разделе «Объявления» каждый день размещаются новые заявки о поиске швейной фабрики.
• — интернет; Размещение как можно большой информации о себе.
• — создание интернет-магазина;
• — страница в Instagram; Сейчас наверно только ленивый не пытается продать через Instagram.
• — визитки, листовки;
• — показы; Участие в показах мод.
• Страница в профильном интернет каталоге; Создайте страницу вашего предприятия в нашем каталоге без создания сайта. Добавляйте свои товары и новости. Это соверешенно БЕСПЛАТНО!
• Контекстная реклама; Запускайте рекламу на нужную Вам страницу и получайте быстрые продажи. Наверно, самый действенный и быстры способ получить клиентов.

Хорошие продажи — вот залог успеха любого бизнеса.

Источник