Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Сборник задач по дисциплине «Инвестиции»
Руслан Германович Бодров, 2017
Изучение дисциплины «Инвестиции» ставит своей целью не только формирование теоретических знаний, но и практических навыков, которые позволят профессионально принимать адекватные инвестиционные решения. При изучении вопросов, связанных с применением математических методов, целесообразно давать вывод расчетных формул, что позволяет осознанно использовать математические формулы и лучше понять с помощью математики сами явления. В сборнике задач представлены расчеты, проводимые при оценке эффективности инвестиционных проектов, а также оценка инвестиционных качеств и инструментов фондового рынка.
Оглавление
- Введение
- Тема. Оценка эффективности инвестиционного проекта.
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Сборник задач по дисциплине «Инвестиции» предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
Тема. Оценка эффективности инвестиционного проекта.
1.1 Теоретические основы оценки эффективности инвестиционного проекта
Цель самостоятельного изучения данной темы состоит в усвоении студентами порядка расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта.
Основной задачей данной темы является обучение студентов статическим и динамическим методам оценки эффективности инвестиционных проектов и принятию инвестиционного решения на основе полученных данных.
Согласно методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиций и их отбору для финансирования, эффективность инвестиций характеризуется системой показателей, отражающих соотношение связанных с инвестиционными затратами и результатами оценки, позволяющих судить об экономических преимуществах одних инвестиций над другими.
Показатели эффективности инвестиций можно классифицировать по следующим признакам:
1. По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической эффективности инвестиций:
— абсолютные, в которых обобщающие показатели определяются как разность между стоимостными оценками результатов и затрат, связанных с реализацией проекта;
— относительные, в которых обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок результатов проекта к совокупным затратам на их получение;
— временные, которыми оценивается период окупаемости инвестиционных затрат.
2. По методу сопоставления разновременных денежных затрат и результатов:
— статические, в которых денежные потоки, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные;
— динамические, в которых денежные потоки, вызванные реализацией проекта, приводятся к эквивалентной основе посредством их дисконтирования, обеспечивая сопоставимость разновременных денежных потоков.
Рассмотрим статические показатели: срок окупаемости инвестиций (PP); коэффициент эффективности инвестиций (ARR).
Срок окупаемости инвестиций (РР).
Под сроком окупаемости понимается период времени от момента начала реализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).
Срок окупаемости измеряется в годах или месяцах.
Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:
CI — размер инвестиций;
P — ежегодный чистый доход.
Иначе говоря, период окупаемости — продолжительность времени, в течение которого не дисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят не дисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.
Если доход по годам распределяется неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя имеет вид:
где:
n — количество лет инвестирования;
Pk — годовой доход за период k;
IC — объем инвестиционных ресурсов.
Причем в данном случае срок окупаемости можно определить с учетом и без учета дисконтированных денежных поступлений, рассчитанный либо на основе среднегодовой величины денежных поступлений либо на основе нарастания денежных средств по годам до достижения величины капитальных вложений.
При учете дисконтированных денежных поступлений под сроком дисконтированной окупаемости — (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.
(3)
— сумма всех инвестиций.
Основные недостатки показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что:
— он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами срока окупаемости,
— не учитывается временная стоимость денег,
— не определен значимый уровень, с которым может быть сравнен период окупаемости.
Поэтому данный показатель не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.
Коэффициент эффективности инвестиции (АRR)
Другим показателем статической финансовой оценки проекта является коэффициент эффективности инвестиций (ARR). Данный коэффициент называют также учетной нормой прибыли или коэффициентом рентабельности проекта. Существует несколько алгоритмов исчисления ARR.
Расчета основан на отношении среднегодовой величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта за период к средней величине инвестиций:
(4)
Рr — среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта;
IC — объем инвестиционных ресурсов;
RV — остаточная стоимость активов.
Иногда показатель рентабельности проекта рассчитывается на основе первоначальной величины инвестиций:
(5)
Рассчитанный на основе первоначального объема вложений, он может быть использован для проектов, создающих поток равномерных доходов (аннуитет) на неопределенный или достаточно длительный срок.
Преимуществом показателя эффективности инвестиций является простота расчета. В то же время он имеет и существенные недостатки. Этот показатель не учитывает стоимости денег во времени (не предполагает дисконтирования), соответственно, не учитывает распределения прибыли по годам, а, следовательно, применим только для оценки краткосрочных проектов с равномерным поступлением доходов.
Поскольку метод основан на использовании бухгалтерских характеристик инвестиционного проекта — среднегодовой величине прибыли, то коэффициент эффективности инвестиций не дает количественной оценки прироста экономического потенциала компании. Однако, данный коэффициент предоставляет информацию о влиянии инвестиций на бухгалтерскую отчетность компании.
К динамическим методам относятся: показатели: чистый дисконтированный доход или чистая текущая стоимость (ЧДД, NPV); индекс рентабельности инвестиции (PI); внутренняя норма прибыли (рентабельности) (IRR).
Чистый дисконтированный доход — чистая текущая стоимость(NPV)
Чистый дисконтированный доход (Net Present Value—NPV) представляет собой дисконтированный показатель ценности проекта, определяемый как сумма дисконтированных значений поступлений за вычетом затрат, получаемых в каждом году в течение срока жизни проекта.
Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.
NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:
(6)
IC — величина первоначальных инвестиций;
СFt — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.
Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, то они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую, называется дисконтированием.
Ставка i, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта),
(7)
Сt — общая накопленная величина поступлений за период t.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
(8)
It — инвестиционные затраты в момент времени t;
Сt — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.
Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:
— если NPV > 0, то проект следует принять;
— если NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала.
Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.
Источник