Измерение процентного риска
9. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ ПРОЦЕНТНОГО РИСКА
Перейдем к рассмотрению на примерах основных форм процентного риска. В соответствии с выше приведенным определением, имеются четыре основные формы процентного риска, изображенные на рис. 1.
Риск установления новой цены, который возникает в связи с разницей сроков (для фиксированных процентных ставок)
Эта форма риска является главной и наиболее часто обсуждаемой.
Предположим, что в активе банка имеется кредитный договор на сумму 100 000 руб. со сроком в один год с ежемесячной уплатой процентов по фиксированной ставке 12% годовых. Пусть источником кредитования служат вклады до востребования на ту же сумму по ставке 7% годовых. Будем считать, что банк не имеет других, кроме перечисленных, активов и обязательств, чувствительных к изменению процентных ставок.
Предположим далее, что через пять месяцев рыночные процентные ставки выросли до 15% и 10% соответственно. По кредитному договору банк продолжает получать 12%. Одновременно банку необходимо повысить ставки по вкладам до востребования до нового установившегося значения, иначе может возникнуть их отток. А это, в свою очередь, может вызвать нехватку средств для своевременного выполнения обязательств. Поэтому стоимость финансирования данного актива возрастет при неизменном потоке доходов. В результате чистый доход от данного актива уменьшится.
Изобразим генерируемые процентные доходы в виде диаграммы.
Первый ряд данных изображает проценты полученные, а второй —уплаченные (рис. 11).
Рис. 11. Потоки процентных платежей
Поток чистых процентных платежей будет выглядеть так (рис. 12).
Если рыночные ставки упадут, например, до 10% и 5% соответственно, то возникнет противоположная ситуация. В этом случае банк уменьшит ставки по вкладам, не опасаясь их оттока, так как другие банки делают то же самое, и этим увеличит свой доход, а значит и стоимость банка (рис. 13).
Теперь предположим, что кредит финансируется за счет срочного депозита с тем же сроком. Тогда любое изменение процентных ставок совсем не отразится в течение двух лет на процентных платежах по кредиту и депозиту. Не изменится и чистый процентный доход. Мало изменится и экономическая стоимость банка, если предположить, что ставки изменяются параллельно, то есть если изменение одной из ставок сопровождается изменением другой примерно на ту же величину. Некоторое изменение стоимости банка, все-таки произойдет, так как те же величины денежных потоков дисконтируются по измененным ставкам.
Рис. 12. Чистые процентные платежи
Рис. 13. Чистые процентные платежи
Сделаем расчеты изменения экономической стоимости банка, вызванные изменением процентных ставок.
Стоимость кредита, вызванная ростом ставок с 12% до 15% за семь месяцев до его погашения, составит, согласно формуле (12):
D Р = — 100000 × а 7; 0,0125 х(0,0125-0,01) = — 100000х
х6,6627х0,0025 = — 1665,68 руб.
Уменьшение стоимости кредита объясняется тем, что кредит генерирует поток процентных платежей по ставке, меньшей по сравнению с рыночной.
Вклады до востребования не имеют срока погашения, и поэтому, в соответствии с формулой (13), на их экономическую (нарицательную) стоимость изменение ставок не влияет. Такой вывод вполне соответствует практике. Чтобы избежать оттока вкладов до востребования, либо их слишком большого притока, банк должен постоянно изменять ставку по ним в соответствии с рыночными условиями. Можно считать, что для вкладов до востребования нарицательная стоимость совпадает с номинальной стоимостью.
В соответствии с формулой (7), изменение экономической стоимости банка будет равно — 1665,68 руб.
При понижении же кредитных ставок до 10% стоимость кредита и банка увеличится на величину:
D Р = — 100000 × а 7; 0,0083 х(0,0083-0,01=
= — 100000х6,7773х(- 0,0017) = 1152,14 руб.
На практике активы и обязательства банка состоят из множества различных статей. Изменение стоимости банка, вызванное изменением процентных ставок, определяется по формуле (5.6) как разность суммарных изменений активных и пассивных статей.
Как уже отмечалось выше, в начале 80-х годов в США риск установления новой цены послужил причиной многочисленных банкротств. В то время банки традиционно принимали относительно краткосрочные вклады, используя эти поступления с тем, чтобы выдавать долгосрочные ипотечные займы с фиксированной процентной ставкой на покупку жилья. После отмены государственного контроля над процентными ставками, выплаты процентов по вкладам стремительно возросли в результате сложившихся к тому времени в США экономических условий. После того, как краткосрочные вклады были возобновлены по более высоким рыночным ставкам, выплаты процентов по вкладам значительно превысили доходы от долгосрочных ипотечных займов, приведя к отрицательной процентной марже. И банки ничего не могли предпринять по этому поводу. Им приходилось сохранять вклады для того, чтобы финансировать займы, поэтому у них не было другого выбора, кроме как платить по существующим более высоким процентным ставкам. И они не могли повысить ставки по долгосрочным активам, которые они финансировали с помощью средств вкладов, так как они были заперты фиксированными ставками на сроки от 25 до 30 лет.
Для примера рассмотрим зависимость от рыночных ставок экономической стоимости кредита, предоставленного на 25 лет по ставке 9% годовых (рис. 14).
Рис. 14. Экономическая стоимость кредита
Из графика следует, что при повышении ставок до 12% кредит теряет 23,5% своей экономической стоимости.
Чтобы застраховаться от процентного риска, эмитенты долгосрочных облигаций в США используют оговорку об отзыве, или о праве долгосрочного выкупа облигаций. Если облигация содержит такую оговорку, то при понижении рыночных процентных ставок очень вероятно, что эмитент объявит об отзыве выпущенных им облигаций. Это означает, что все выпущенные облигации будут погашаться до истечения установленного для них срока, и у владельца облигации нет иного выбора, кроме как возвратить имеющиеся у вас облигации и вложить свои деньги куда-либо еще. Облигации без такой оговорки называются безотзывными. Свободно отзываемые облигации могут быть отозваны в любое время, облигации с отложенным отзывом не могут быть погашены до истечения некоторого срока с момента их выпуска. Во втором случае выпуск как бы становится безотзывным в течение периода отсрочки, а после этого переходит в категорию свободно отзываемых. Частичной компенсацией инвестору служит отзывная премия, выплачиваемая вместе с номиналом облигации в момент отзыва.
Риск установления новой цены для плавающих процентных ставок
На экономическую стоимость финансовых инструментов с плавающей ставкой изменение рыночных процентных ставок влияет меньше, чем на аналогичные инструменты с фиксированной ставкой. Базовая ставка служит своеобразным стабилизатором, который направляет изменение договорных ставок вслед за изменением рыночных. Тем не менее, экономическая стоимость таких инструментов тоже не остается постоянной, так как базисная ставка может меняться иначе, чем рыночная. Изменение экономической стоимости может происходить также и за счет того, что изменение рыночной ставки не совпадает по срокам с изменением базисной ставки. В качестве вмененной ставки, используемой для расчета изменения стоимости финансового инструмента с плавающей ставкой, естественно рассматривать фиксированные ставки по аналогичным инструментам.
Рассмотрим пример. Предположим, что банк выдал кредит на один год по ставке LIBOR+3%, и переоценкой каждые три месяца. В день выдачи кредита ставка LIBOR равнялась 10,5%.
Будем считать, что равноценной возможностью для банка была выдача кредита тому же заемщику на тот же срок по равной на момент выдачи фиксированной ставке, то есть по 13,5%.
Предположим, что через три месяца ставка LIBOR поднялась до 10,9%, а фиксированная ставка по годовым кредитам до 14,1%. Тогда на следующий процентный период разница между договорной и рыночной ставками составит 0,2%.
Если бы договор заключался по фиксированной ставке, то эта разница равнялась бы 0,6%. Уменьшение нарицательной стоимости кредита оказалось бы большим.
Следует отметить, что если для банка использование плавающих процентных ставок служит защитой от риска изменения стоимости финансового инструмента, то для заемщика оно является источником риска ликвидности. Дело в том, что процентные платежи заемщика соотносятся с его доходами от продаж. Неопределенность величины процентных платежей вносит неопределенность в величину оборотных активов предприятия, и тем самым создает угрозу способности предприятия рассчитываться по своим обязательствам. Особенно это актуально для предприятий, использующих большой процент заемных средств. Поэтому при условии ожидания, что процентные ставки в будущем будут колебаться около существующего уровня, равноценной альтернативой кредиту с фиксированной ставкой служит для предприятия кредит на тех же условиях с заменой фиксированной ставки на несколько меньшую плавающую. Разница в ставках как бы служит компенсацией за неопределенность будущих процентных платежей. Эта разница может быть учтена при построении моделей управления процентными рисками.
Если же имеются ожидания роста (соответственно, снижения) процентных ставок, то предприятию выгоднее взять кредит по фиксированной (соответственно, плавающей) ставке.
Риск изменения кривой доходности
Для отдельных групп финансовых инструментов, находящихся в портфеле банка, можно рассмотреть зависимость между процентными ставками по этим инструментам и сроками, оставшимися до их погашения. Например, это можно сделать для облигаций, векселей, кредитов, вкладов населения. Важно, чтобы инструменты, отнесенные к одной группе, были примерно одинаковы по показателям риска и ликвидности. Например, такую группу могут составить государственные бескупонные облигации разных сроков выпуска, кредитные договоры с заемщиками одного класса кредитоспособности и т. д.
Для графического изображения такой зависимости по оси ординат откладывается уровень процентной ставки, по оси абсцисс — время до погашения. При различных состояниях рынка эта зависимость, называемая также временной структурой процентных ставок, или кривой доходности, может иметь различную форму.
Наиболее распространенной формой кривой является плавно растущая кривая. Она показывает, что по мере увеличения срока погашения доходность растет, и покупатели, желающие купить облигации с более длительным сроком погашения и, следовательно, более рисковые, могут рассчитывать на более высокий доход. Если крутизна кривой доходности вдруг начинает резко возрастать, то это обычно служит признаком усиления инфляции, в результате чего могут также повыситься процентные ставки. Иногда кривая доходности может направляться вниз и даже принимать перевернутую форму. Такая ситуация происходит в том случае, когда центральный банк поднимает краткосрочные ставки процента в попытке снизить инфляцию. Обычно это служит признаком того, что ставки процента достигли максимума и скоро начнут падать [4, с. 457]. Информация об изменениях формы и расположения кривых доходности полезна при формулировании представлений о поведении процентных ставок в будущем и о том, как это поведение отразится на динамике курсов и сравнимых доходах. На рис. 15 изображены два основных вида кривой доходности.
Рис. 15. Варианты кривой доходности
Существуют три основные теории, ставящие своей задачей объяснение формы кривых дохода.
Теория ожиданий утверждает, что долгосрочные процентные ставки определяются ожиданием краткосрочных ставок, относящихся к рассматриваемому периоду. Эта теория основывается на принципе равновесия спроса и предложения в условиях совершенного рынка. Математически это означает, что долгосрочные процентные ставки равны среднему геометрическому ожидаемых будущих краткосрочных процентных ставок.
Например, пусть сегодня процентные ставки на ценные бумаги со сроком один год равны 11,5%. Ожидается, что через один, два и три года ставки по таким бумагам будут равняться соответственно 10,5%; 11,2%; 11,8%. Тогда сегодняшняя процентная ставка r по бумагам с четырехлетним сроком погашения удовлетворяет уравнению:
.
Решив его, найдем r =11,1%.
Теория предпочтения ликвидности утверждает, что инвесторы предпочитают бумаги с более коротким сроком погашения. Считается, что они несут меньше риска, и поэтому вкладчики готовы покупать их по более высокому курсу. Согласно этой теории, если рынок ожидает, что ставки не будут меняться, то кривая доходности имеет положительный наклон. Инвестор получит больший доход, если приобретет долгосрочную бумагу вместо последовательного приобретения краткосрочных бумаг в течение того же периода времени.
Теория сегментации рынка исходит из того, что он поделен на сегменты, в каждом из которых действуют определенные участники. Ставка процента для каждого сегмента зависит от спроса и предложения ресурсов в этом сегменте. Поэтому нет прямой связи между уровнем кратко-, средне- и долгосрочных ставок.
При изменении кривой доходности цена финансовых инструментов изменяется по-разному в зависимости от их сроков до погашения.
Риск кривой доходности возникает тогда, когда непредвиденные изменения конфигурации и формы кривой графика доходов оказывают негативное воздействие на доход банка и лежащую в основе операции экономическую стоимость. Например, лежащая в основе операции экономическая стоимость долгосрочной позиции по 10-летним правительственным облигациям, покрытым короткой позицией из 5-летних казначейских векселей США, может резко упасть, если кривая дохода резко пойдет вверх, даже если позиция была хеджирована (застрахована) против параллельных движений в кривой доходов.
Метод прогнозирования кривой доходности используется при торговле долгосрочными облигациями. Чем длиннее срок облигации, тем сильнее изменяется ее курсовая стоимость при изменении процентных ставок. Этот метод сопряжен с высокой степенью риска, поскольку опирается в значительной мере на несовершенный прогноз будущих рыночных процентных ставок. Данный метод имеет целью получение привлекательных приростов капитала, когда ожидается снижение рыночных процентных ставок, и сохранение капитала, когда предполагается их повышение.
Если ожидается снижение рыночных ставок, то инвесторы покупают выпуски с длинным сроком погашения и низкой купонной ставкой. Поскольку резкие колебания рыночной ставки процента длятся обычно недолго, биржевые брокеры по облигациям пытаются получить как можно больше в возможно более короткий период времени. Фондовые покупки в кредит также используются в качестве источника спекулятивной прибыли. Когда ставки начинают выравниваться и расти, эти инвесторы изымают свои деньги из долгосрочных облигаций, перемещая их в высокодоходные выпуски с короткими сроками погашения.
Плавающие процентные ставки состоят из двух компонентов: базовой ставки, как правило, в виде межбанковской ставки предложения (LIBOR, PIBOR и др.) и фиксированной надбавки, размер которой определяется особенностями договора. В кредитном (депозитном) договоре указывается порядок корректировки плавающих процентных ставок. Например, оговаривается, что пересмотр уровня процентов на новый процентный период производится с учетом значения конкретного вида процентной ставки LIBOR за два дня до начала нового процентного периода.
Важный источник процентного риска (обычно называемый базисным риском) возникает в результате несовершенной корреляции при регулировании процентов, полученных и уплаченных по различным финансовым инструментам, не имеющим различий во всех других своих характеристиках, при их переоценке. Когда процентные ставки изменяются, эти различия могут вызвать неожиданные изменения в потоках денежных средств и в размере получаемой маржи, возникающей между стоимостью активов и обязательств.
Например, стратегия рефинансирования годовых кредитов с ежемесячной переоценкой на основе процентной ставки по одномесячным векселям казначейства США годовым депозитом, стоимость которого ежемесячно переоценивается на базе ставки LIBOR на один месяц, подвергает банк риску неожиданного изменения маржи между двумя индексированными ставками. В случае, изображенном на рис. 16, базовые ставки изменяются параллельно, разность между ними остается постоянной. Поэтому чистые процентные доходы от двух рассматриваемых финансовых инструментов остаются неизменными.
Рис. 16. Базисные ставки (вариант 1)
А теперь предположим, что базисные ставки будут меняться так, как изображено на рис. 17.
Рис. 17. Базисные ставки (вариант 2)
Мы видим, что разница между базисными ставками по кредиту и депозиту, начиная от первоначального момента, возрастает и достигает своего максимального значения к 5-му периоду. Затем она убывает, и возвращается к первоначальному уровню в 8-м периоде. В промежуток времени от 1-го до 8-го периода банк получает дополнительную прибыль в сравнении со случаем параллельного изменения базовых ставок. В оставшееся время банк несет дополнительные убытки, так как разница оказывается меньше первоначальной.
Как указывается в документах Базельского комитета, все более значительным источником процентного риска становятся опционные сделки, заключение которых характерно для многих видов банковских активов и обязательств. Формально опцион дает своему владельцу право, но не обязательство покупать, продавать или каким-то образом изменять поток денежных средств, связанный с финансовым инструментом. Финансовые инструменты со встроенными опционами играют важную роль в неторговых операциях банка. Они включают различные виды облигаций и векселей с условиями опциона “put” или “call”, а также кредиты, дающие заемщику досрочное право погашения задолженности. Кроме того, сюда входят различные депозитные инструменты без указания срока погашения, которые дают вкладчикам право отзыва средств в любое время, часто без уплаты каких-либо штрафов. Без соответствующего управления несовпадающие сроки погашения, свойственные таким инструментам, могут создать значительные риски, особенно для тех, кто пытается их продать, поскольку имеющиеся опционы используются, как правило, в интересах их держателя и в ущерб продавцу.
В России любой вклад частного лица содержит для банка опционный риск. В соответствии с пунктом 2 статьи 837 Гражданского кодекса РФ: “По договору банковского вклада любого вида банк обязан выдать сумму вклада или ее часть по первому требованию вкладчика, за исключением вкладов, внесенных юридическими лицами на иных условиях возврата, предусмотренных договором”. Таким образом, любой вклад физического лица в российском банке представляет собой финансовый инструмент с неопределенным денежным потоком, влияние которого на процентный риск трудно оценить.
Например, пусть для финансирования кредита со сроком погашения в один год банк использует срочные вклады населения со средним сроком тоже в один год. Если не учитывать фактор опционного риска, то можно считать, что процентный риск сведен к минимуму. Но поскольку физические лица вправе востребовать основную сумму вклада в любой момент, то при росте процентных ставок вкладчики могут воспользоваться этим своим правом с тем, чтобы вложить деньги на более выгодных условиях, хотя бы и потеряв часть процентов при расторжении прежнего договора. Если таких вкладчиков будет достаточно много, то для банка возникнет ситуация потери ликвидности. Чтобы избежать ее, банк вынужден будет предлагать вкладчикам новые, более выгодные условия договора, тем самым теряя часть своей процентной прибыли.
Чтобы как-то обезопасить себя от воздействия фактора досрочного изъятия денежных средств, банки оговаривают возмещение ущерба на этот случай. Наиболее общим вариантом защиты банков является процентный штраф за преждевременное изъятие средств с депозита. В заключаемом депозитном договоре банк отражает некоторые или все процентные издержки, которые он может понести. В США, как правило, устанавливается период, за который проценты при досрочном изъятии вклада не выплачиваются. Для депозитных сертификатов на шесть и двенадцать месяцев этот период составляет три месяца, для долгосрочных сертификатов со сроком более двух лет он равен 6 месяцам. Например, если владелец 12-месячного сертификата погасит его через 57 дней после выпуска, то он совсем не получит процентов, если через 157 дней, то проценты будут выплачены лишь за 67 дней.
Зависимость процентных выплат по 12-месячному сертификату с 12-процентной ставкой “с точностью до месяцев” изображена на рис. 18. По горизонтальной оси отмечено количество полных месяцев, в течение которых сертификат находился у владельца до его погашения. По вертикальной оси — ставка процента за этот период.
Рис. 18. Различные зависимости процентных выплат
Источник