Решение задач срока окупаемости проекта

Формула срока окупаемости проекта

Понятие срока окупаемости

Для начала осуществления инвестиционных вложений, каждый инвестор обязательно определяет срок, после наступления которого,инвестиции могут начать приносить прибыль. Для этого экономистами используется расчет срока окупаемости как важнейший финансовый инструмент.

При расчете срока окупаемости проекта происходит вычисление промежутка времени, по завершению которого вкладываемые средства приравняются к сумме полученной прибыли. То есть формула расчета срока окупаемости позволяет определить срок, в течение которого все средства, вкладываемые в проект, возвращаются инвесторам, а проект начинает приносить прибыль.

Обычно формулу расчета срока окупаемости проекта применяют при выборе одного из альтернативных проектов для осуществления инвестиций. Инвесторы отдадут преимущество тому проекту, значение срока окупаемости которого будет наименьшим. При этом формула срока окупаемости отражает то предприятие, которое быстрее всех станет доходным.

Формула расчета срока окупаемости проекта

Для расчета срока окупаемости проекта используется простая формула, дающая возможность расчета периода, который наступает с момента вложения денежных средств до момента наступления их окупаемости.

Формула расчета срока окупаемости проекта в этом случае выглядит следующим образом:

Т=К/П

Здесь Т – срок окупаемости проекта,

К – сумма вложений (инвестиций),

П – сумма прибыли.

Срок окупаемости проекта высчитывается в годах

Эта формула расчета срока окупаемости проекта максимально точна при соблюдении нескольких условий:

• Сравнение нескольких альтернативных проектов лишь при условии равных сроков их жизни;
• Вложения, осуществляются на старте при условии единовременности;
• Доход от инвестированных средств поступает равномерно и в одинаковом размере.

Недостатки простой формулы окупаемости

Простая формула расчета срока окупаемости проекта – самая простая и ясная при расчетах. Она является достаточно информативной, когда определяется показатель риска вложения средств. При высоком значении срока окупаемости, можно сделать вывод, что существует высокий риске вложения средств и наоборот.

Тем не менее, эта формула обладает несколькими недостатками:

• Ценность денежных средств, которые были вложены на старте проекта, может значительно измениться со временем;
• При наступлении момента окупаемости проекта он может продолжить приносить прибыль, которую важно определить.

Динамическая формула расчета срока окупаемости проекта

Динамический срок окупаемости проекта (дисконтированный) является показателем длительности периода, который проходит от старта вложений до наступления момента его окупаемости. При этом, в отличие от простой формулы определения срока окупаемости проекта, происходит учет факта дисконтирования.

Срок окупаемости при данном расчете наступает в тот момент, когда чистая текущая стоимость будет положительной величиной и останется такой и в дальнейшем. Величина динамического срока окупаемости всегда больше, чем величина статического срока, поскольку при вычислении динамического показателя к учету принимается изменение стоимости вложенных средств за определенный промежуток времени.

Значение формулы расчета срока окупаемости

Формула расчета срока окупаемости проекта часто используется при расчетекапитальных вложений. Показатель срока окупаемости оценивает эффективность производственной реконструкции или модернизации, отражаетпериодпоявления экономии и дополнительной прибыли, которые превзошли суммукапитальных вложений.

Формула расчета срока окупаемости проекта используется также при оценке эффективности и целесообразности капиталовложений. В данном случае при очень большом значении коэффициента, приходится отказываться от данных капиталовложений.

В процессе вычисления срока окупаемости оборудования есть возможность получить информацию о промежутке времени, за который вложенные средства в какой-либо производственный агрегат вернутся за счет прибыли, полученной при его использовании.

Примеры решения задач

Задание

ООО «Спектр» желает осуществитьвложение денежных средств на покупку оборудования в размере 140 000 рублей. Предполагается, что в процессе реализации проекта, годовая прибыль составит 62 000 рублей.

Найти срок окупаемости проекта.

Решение Формула расчетасрока окупаемости для решения данной задачи:

Т=И/П

Здесь Т – срок окупаемости (г.),

И – сумма вложения (руб.),

П – прибыль от проекта (руб.)

Т=140000/62000= 2,26 года

Вывод. Рассчитав срок окупаемости проекта, можно сделать вывод, что по истечению 2,26 лет вложениеполностью вернется и начнет приносить доход. При этом формула не учитывает возникновения дополнительных издержек в процессе осуществления проекта.

Ответ Т = 2,26 года

Задание

Найти значение срока окупаемости проекта в соответствии с условиями предыдущей задачи, если каждый год будет появляться издержки в размере 15 000 рублей.

Сумма инвестиций – 140 000 руб.

Прибыльность – 62 000 руб.

Издержки годовые 15 000 руб.

Решение Формула срока окупаемости в данном случае примет вид:

Т=И/(П-Изд)

Т=140 000/(62 000 – 15 000)=140 000/47 000= 2,98 года

Источник

Примеры решений задач по инвестированию

В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.

Задачи по инвестициям с решениями

Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?

Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?

Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).

Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Т_ок).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.

Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR

Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.

Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.

Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.

Источник

Задача — Срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования

Определить срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования по двум вариантам.

Данные для расчетов:

Капиталовложения, тыс. руб.	Ежегодный доход, тыс. руб.	Ставка дисконтирования, %
		Вариант А	Вариант Б
600	95	8	10

Решение

Формула расчета срока окупаемости простым способом выглядит следующим образом:

К – первоначальные инвестиции,

Дп – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Окупаемость проекта с учетом дисконтирования рассчитывается на основе коэффициента дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования (Кд) считается по сложным процентам (единицу делит на (1+ставка дисконта) в степени, соответствующей числу лет, за которые мы производим дисконтирование):

Д – норма дисконта,

Дисконтированное значение дохода можно получить, умножив ежегодный доход на коэффициент дисконтирования. Формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:

Т = период до момента окупаемости + денежный поток на момент окупаемости/дисконтированный денежный поток в год окупаемости.

Произведем расчеты для двух вариантов проектов:

Коэффициент дисконтирования при ставке 8%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 1 ≈ 0,926

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 2 ≈ 0,857

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 3 ≈ 0,794

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 4 ≈ 0,735

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 5 ≈ 0,681

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 6 ≈ 0,630

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 7 ≈ 0,583

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 8 ≈ 0,540

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 9 ≈ 0,500

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^ 10 ≈ 0,463

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,926	88	-512
2	—	95	0,857	81	-431
3	—	95	0,794	75	-355
4	—	95	0,735	70	-285
5	—	95	0,681	65	-221
6	—	95	0,630	60	-161
7	—	95	0,583	55	-105
8	—	95	0,540	51	-54
9	—	95	0,500	48	-7
10	—	95	0,463	44	37
Итого	600	950	637

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования составляет: 9 + (7/44) = 9,16 лет или 9 лет и 2 месяца (9 + 0,16*12).

Коэффициент дисконтирования при ставке 10%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 1 ≈ 0,909

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 2 ≈ 0,826

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 3 ≈ 0,751

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 4 ≈ 0,683

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 5 ≈ 0,621

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 6 ≈ 0,564

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 7 ≈ 0,513

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 8 ≈ 0,467

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 9 ≈ 0,424

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^ 10 ≈ 0,386

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени	Стоимость проекта, тыс. руб.	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный доход, тыс. руб.	Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0	600	—	—	—	-600
1	—	95	0,909	86	-514
2	—	95	0,826	79	-435
3	—	95	0,751	71	-364
4	—	95	0,683	65	-299
5	—	95	0,621	59	-240
6	—	95	0,564	54	-186
7	—	95	0,513	49	-138
8	—	95	0,467	44	-93
9	—	95	0,424	40	-53
10	—	95	0,386	37	-16
Итого	600	950	584

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Как видно из таблицы, кумулятивный денежный поток отрицателен на конец 10 года, что говорит о том, что с учетом дисконтирования срок окупаемости превысит 10 лет. Срок окупаемости с учетом дисконтирования составит: 10 + (16/95*(1/(1 + 0,1)^ 11 )) = 10,48 лет или 10 лет и 6 месяцев (10 + 0,48*12).

Ответ: срок окупаемости проектов А и Б простым способом составит 6 лет и 4 месяца, а с учетом дисконтирования проект А окупится за 9 лет и 2 месяца, а проект Б – за 10 лет и 6 месяцев.

Источник