Реальная годовая доходность формула

Как рассчитать реальную доходность своего портфеля

Реальная доходность – это доходность, скорректированная на инфляцию.

В данной статье мы разбирали как посчитать номинальную доходность портфеля. Там всё просто. А в этой статье мы рассчитывали реальную доходность индекса Московской биржи. Там же есть калькулятор, который рассчитывает доходность индекса с довнесениями в портфель. Но в этом калькуляторе есть ряд ограничений, нельзя проставить произвольные даты, нельзя учитывать изъятия из портфеля.

В этой статье мы исправили эти ограничения. Теперь можно рассчитать вашу номинальную и реальную доходность, а также сравнить ее с индексами. (если ваш портфель сформирован позже 01 января 2015 года)

В данном калькуляторе вы посчитаете свою номинальную и реальную доходность и сравните динамику и доходность вашего портфеля с индексами MCFTRR (индекс Мосбиржи с дивидендами нетто) и S&P500TR (индекс S&P500 с дивидендами брутто). При этом сравнение с индексами будет проходить по принципу «как если бы вы вместо бумаг в своем портфеле покупали ETFна данные индексы, а не то, что вы покупали на самом деле». Такое сравнение очень важно, особенно если в вашем портфеле идут регулярные взносы или снятия.

Пример: в некотором году некий индекс начал год на отметке 3000 и закончил год на отметке 3000, при этом внутри года было сильное падение индекса с последующим восстановлением до 3000. Итого, годовая доходность индекса составила 0%. А вы, в момент падения купили какую-то акцию, которая к концу года выросла вместе с рынком, и из-за этой покупки у вас может получиться положительная доходность. Вы как будто бы обогнали рынок. Но это не так, возможно, если бы вы в момент падения купили не акцию, а ETFна индекс, то ваша положительная доходность увеличилась бы. Из этого следует, что правильнее сравнивать себя с рынком, воспроизведя в ретроспективе покупку индекса. Тогда вы получите «свой» рост конкретного индекса.

Для того, чтобы воспользоваться калькулятором у вас должен быть:

— список ваших взносов и изъятий в портфель.

— оценочные стоимости вашего портфеля на разные даты (например, я фиксирую стоимость своего совокупного портфеля на каждый конец месяца). Или, хотя бы текущую стоимость портфеля. Без промежуточных стоимостей вы лишитесь графиков в сравнении за всю историю вашего портфеля, но все равно посчитаете текущую, реальную и номинальную доходности.

Вот так будет выглядеть результат ваших расчетов. (это абстрактный пример из генератора случайных чисел)

В данном результате вы увидите:

1. Текущую номинальную и реальную доходность вашего портфеля.
2. Номинальную и реальную доходность вашего гипотетического портфеля, как если бы вы вкладывали все деньги в индекс Мосбиржи (с дивидендами)
3. Номинальную и реальную доходность вашего гипотетического портфеля, как если бы вы вкладывали все деньги в индекс S&P500 (с дивидендами)
4. Визуальный ряд:

— Номинальные результаты в рублях всех трех портфелей

— Сравнение номинальной и реальной доходности вашего текущего портфеля

— Сравнение реальных доходностей всех трех портфелей

1. Все доходности и результаты посчитаны в рублях, с учетом валютной переоценки. То есть вложение в S&P500TR пересчитано на рубли, с учетом курса рубля к доллару.
2. Реальная доходность высчитывается на основании официальных месячных данных инфляции. Дневные данные рассчитаны, как месячные, деленные на количество дней в конкретном месяце.
3. Изменение портфеля на российские акции определяется индексом полной доходности Мосбиржи НЕТТО, на основании закрытия дневных котировок.
4. Изменение портфеля на американские акции определяется индексом полной доходности S&P500, на основании закрытия дневных котировок.
5. Все расчеты годовой доходности проводятся с помощью формулы XIRR.
6. Все входящие потоки от эмитентов (дивиденды, купоны) учитываются в текущей стоимости портфеля, дополнительно указывать их как «пополнение счета» не нужно. Если же вы выводите дивиденды и купоны с брокерских счетов, то данную операцию необходимо отражать как «изъятие».
7. Калькулятор рассчитан на данные от 01.01.2015 и по текущую дату.
8. Все формулы и данные открыты для проверок и корректировок (в случае необходимости)
9. Периодически будет проходить улучшение калькулятора и добавляться данные по инфляции и котировки индексов. (необходимо периодически скачивать с сайта новую версию)
10. Так как калькулятор считает данные с 2015 год по текущую дату, то скорее всего ваш гипотетический портфель из S&P500 будет обгонять ваш текущий и гипотетический портфель Мосбиржи. Но это не значит, что это будет продолжаться в дальнейшем, не стоит делать поспешных выводов.

Как пользоваться калькулятором.

1. Очень важный момент! Так как в калькуляторе одновременно работает 15 тысяч формул XIRR (а каждая из 15 тысяч формул проводит до 100 расчетов внутри себя), то после ввода данных проводится более 1 миллиона расчетов (помимо нескольких тысяч тяжелых формул ВПР). За счет этого файл может долго обрабатывать данные, до 10 минут.
2. Сделать копию файла. По умолчанию файл закрыт для редактирования, в отличии от предыдущих калькуляторов.
3. Перейти на вкладку «Исходные данные» и заполнить три ряда данных:

— Внесения и изъятия в портфель. Эти данные обязательные! Без них невозможно посчитать ваши доходности. Необходимо внести ваши внесения и изъятия, с датами и суммами, так как это сделано на примере. Обязательно – даты должны идти в хронологическом порядке от дальней к ближней. Если вы будете копировать данные с ECXEL, то убедитесь, что копируете именно в формате даты и числа (экселевские пробелы внутри чисел «1 000 000» корректно не копируются в google таблицы), потому лучше, сначала скопировать данные в отдельную книгу google таблиц, убедиться в верности формата, уже оттуда копировать в шаблон (желательно через специальную вставку). Внесения заносятся в виде положительного числа, изъятия – в виде отрицательного.

— Стоимость портфеля на дату. Эти данные не обязательные (если у вас их нет), но без них вы не получите правильный визуальный ряд. Если есть хоть какие-то оценки (дневные, месячные или годовые) то вносите, учитывая правила внесения из предыдущего пункта, если данных нет, то внесите одной строкой оценку портфеля на сегодня, с сегодняшней датой. ВАЖНО! Данные нужно вносить только с шестой строки, в пятую строку автоматически скопируются данные по первоначальному взносу, он и будет являться первой оценкой вашего портфеля. Данные по оценке портфеля могут иметь только положительное число.

— Комиссии ETF на индексы. В случае если вы хотите сравнить свой портфель с чистым индексом, то нужно поставить нулевые комиссии. Если вы хотите сравнить свой портфель с вложениями в конкретные индексы, то нужно поставить комиссию конкретных ETF, в моем примере я на Мосбиржу беру FXRL (именно поэтому индекс нетто, а не брутто) и FXUS. Но на FXUS ставлю комиссию 1,2%, чтобы учесть налог на дивиденды, которые платит провайдер ETF (2%*15%=0,3%).

4. Далее переходим во вкладку «Расчет» и ждем от 1 до 10 минут, в зависимости от производительности вашего оборудования (шкала загрузки в правом верхнем углу), когда все загрузится, вы увидите свои данные.
5. Периодически заходите на сайт и обновляйте калькулятор. В нем будут происходить изменения, а также добавляться обновленные данные по инфляции и котировкам индексов.

1. Если у вас и за 10 минут не загрузились данные, то скорее всего ваше оборудование не сможет просчитать данные, воспользуйтесь другим компьютером.
2. Если расчет выдает ошибку, не считает и не формирует графики – вероятнее всего, вы некорректно внесли данные. Не тот формат даты и числа. Данные не в хронологическом порядке. Оценка портфеля ушла «в минус»
3. Не все доходности рассчитались (например, рассчитались все, кроме реальной доходности какого-либо портфеля). Такое может, из-за особенностей формулы XIRR, если формула не находит при определенном количестве итераций правильное решение, то она выдаст ошибку. Это исправится само со временем (через несколько дней), либо требует исправления формулы в конкретной ячейке листа «Расчет». (напишите мне, решим)
4. Вы все сделали правильно, но все равно ничего не работает. – Убедитесь, что у вас последняя версия калькулятора. Зайдите на сайт и скачайте новый релиз.
5. Ниже скриншот расчета моего реального портфеля. Видно, что график реальной и номинальной доходности моего портфеля изменяется резкими горизонтальными и вертикальными линиями. Это происходит из-за того, что загружены месячные данные, по оценке стоимости портфеля. Также видно, что графики кое где прерываются – это особенности формулы XIRR, описанные в пункте 3. И еще есть резкие выбросы доходностей (апрель 2019), это может происходить только из-за отсутствия дневных данных по стоимости портфеля. Но все эти графические недочеты никак не влияют на правильность расчета доходностей на текущую дату.
6. Графики формируются без доходностей собственного портфеля, либо доходности линейные. Это из-за отсутствия (либо малого количества) стоимостей вашего портфеля на разные даты. Если вы изначально их не фиксировали, то можете взять из отчетов брокеров. Но это не важно и не влияет на расчет текущих доходностей.

Кстати, вот тут статья о реальной доходности Мосбиржи с 2003 года, вы наверняка ее уже видели.

Источник

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 03.07.2015 · Обновлено 02.12.2018

Наверно все знают, что реальная доходность — это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает — продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции. Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная — обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.
Чтобы правильно рассчитать реальную доходность, нужно применять формулу:

Real Rate of Return — реальная доходность
nominal rate — номинальная ставка доходности
inflation rate — инфляция

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

Источник

Номинальная, реальная и эффективная доходности

Номинальная, реальная и эффективная доходности

У меня есть полноценный курс по портфельному инвестированию. Решил оформить информацию из этого курса в серию статей. Статьи будут полезны для тех, кто хочет структурировать информацию по инвестициям. В курсе затрагиваются теоретические аспекты инвестирования и практические моменты инвестиций на российском фондовом рынке, зарубежных биржах и криптовалютных площадках.

Презентационное видео курса:

Начнем курс с теории. Если мы хотим что-то увеличить или уменьшить, то для начала нам нужно научиться измерять показатель. Разберемся в различных понятиях доходности.

Номинальная доходность

Номинальная доходность – номинальная годовая процентная ставка, базовая ставка по договору, из расчета которой определяются и начисляются проценты при внутригодовой капитализации.

Доходность, которая указывается во всех привычных для нас случаях.

Доход с учетом ставки считается по формуле:

Формула номинальной доходности

Пример: вложили 100 000 рублей. Номинальная доходность – 15%. Начисляется раз в год. В конце года у нас 100 000 *(1+0,15)= 115 000 рублей

Доход = 100 000*(1+0,15)-100 000 = 15 000 рублей.

Эффективная доходность

Эффективная годовая ставка – годовая ставка, учитывающая начисленные за год сложные проценты по периодической ставке. Она равна процентному отношению прироста капитала (чистого дохода) за год и первоначальной суммы капитала. Подразумевает, что начисленный в периоде доход реинвестируется.

Формула эффективной доходности

Номинальная ставка = 10%

Доход начисляется раз в квартал, то есть n=4.

Пример расчета эффективной доходности

Эффективная ставка будет равняться 10,38%

Зачем нужна эффективная доходность?

Эффективная доходность показывает итоговый прирост портфеля с учетом всех капитализаций.

Также при расчете эффективной доходности можно учесть издержки, комиссии, дивиденды и прочее.

Экономический смысл: эффективная доходность показывает, сколько денег у инвестора будет в портфеле в итоге. Если эффективная доходность за период инвестирования = 17,37%, а на начало периода у инвестора было 350 000 рублей, то на конец периода у него будет:

P = 350 000 * (1+0.1737) = 410 795 рублей.

Эффективная доходность позволяет сравнивать разные способы инвестирования по итоговой эффективности работы.

Реальная доходность

Реальная доходность – это доходность, учитывающая инфляцию.

Нужно учесть итоговый прирост портфеля инвестора и разделить его на инфляцию.

Формула и пример реальной доходности

Зачем нужна реальная доходность?

Реальная доходность показывает, на сколько реально стал богаче человек с учетом роста цен.

Например, в конце 2013 году стандартный продуктовый набор стоил 1000 рублей. Инфляция за 2014 год составила 11,36%.

Пусть у инвестора было 100 000 рублей. На конец 2013 года он бы мог купить 100 наборов. (100 000/1000).

За год продуктовый набор подорожал до 1113,6 рублей.

Рассмотрим 3 случая использования денег

Случай 1: храним деньги дома. У нас все так же осталось 100 000 рублей. Теперь мы можем купить:

Случай 1: храним деньги дома

“Инвестор” стал на 10,2% беднее.

Случай 2: инвестируем деньги в банк. Банк пообещал нам 10% в год, капитализация один раз в конце срока. В итоге мы сможем купить такое количество продуктовых наборов:

Случай 2: вкладываем в банк

Реально инвестор стал беднее на 1,22%. Инфляция “съела часть денег”. Банк не смог приумножить деньги. Это нормально.

Случай 3: инвестируем деньги на биржу. Предположим, что в итоге на счету клиента стало 115 780 рублей.

Случай 3: инвестируем на бирже

“Инвестор” стал богаче на 3,97%. Убедимся по формуле расчета реальной доходности:

Проверяем по формуле

Промежуточный итог

Банковские депозиты на долгосрочных интервалах времени всегда проигрывают инфляции, то есть инвестор реально теряет деньги.

Биржевые инструменты на долгосрочных интервалах времени обыгрывают инфляцию на 2-9%, то есть инвестор становится реально богаче.

Чуть позже убедимся в этом на реальных данных!

Подписывайтесь на мой Telegram @cryptoved по портфельному инвестированию. Там я регулярно выкладываю статистику по портфелям и полезную информацию по инвестициям:

Рад подарить вам пожизненную скидку 20% на торговые комиссии на бирже Binance (можно покупать криптовалюту с пластиковых карт):

Источник