Разность между требуемой доходностью рискового финансового актива

Модель оценки доходности финансовых активов

Обращающиеся на рынке ценные бумаги имеют разный риск. Рыночный портфель обыкновенных акций имеет β-коэффициент, равный 1,0, т.е. его риск выше безрисковых ценных бумаг.

β-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по отношению к изменчивости доходности в среднем на рынке.

Инвесторы требуют от рыночного портфеля большей доходности, чем от безрисковых активов. Разница между доходностью рыночного портфеля и процентной ставкой по безрисковым бумагам представляет собой премию за рыночный риск. Соответственно за риск по финансовым активам, превышающий риск рыночного портфеля, инвесторы требуют и более высокой премии, чем рыночная.

Зависимость доходности финансовых активов от их риска рассматривается в модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, или САРМ). САРМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально β-коэффициенту, т.е.:

Ожидаемая премия за рыночный риск = β х Ожидаемая премия за рыночный риск.

В основу САРМ положены следующие допущения:

1) основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода;

2) все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой процентной ставке; ограничений на «короткие продажи» любых активов не существует;

3) все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности всех активов, т.е. инвесторы обладают симметричной информацией;

4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

5) не существует трансакционных затрат;

6) не принимаются во внимание налоги;

7) все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину, т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень их цен;

8) количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Требуемая доходность зависит от рыночного риска, от безрисковой ставки и премии за рыночный риск. С изменением этих переменных меняется и линия рынка капитала. Варьируя структуру своих активов, а также используя внешние источники финансирования, фирма может изменять рисковость своих ценных бумаг, т.е. значение β-коэффициента. Оно может меняться и в результате роста конкуренции в отрасли, истечения срока действия основных патентов и т.п. При этом меняется и требуемая доходность.

Источник

Таким образом, под действием рыночных механизмов получается, что чем меньше риск финансового актива, тем ниже его доходность.

следовательно

следовательно

Разность между доходностью рискового актива и безрисковой доходностью называется рисковой премией.

Если портфель состоит из рискового актива и безрискового актива, то риск актива:

[24]

[25]

5.4 Систематический риск и бета – коэффициент

При распределении средств инвестора между различными инвестиционными активами происходит диверсификация риска, т. е. снижение совокупного риска портфеля этих активов.

Чем больше различных инвестиций входит в портфель, тем сильнее диверсификация риска. Однако включение в портфель каждой следующей инвестиции снижает совокупный риск портфеля на все меньшую величину, т. о. не позволяя снизить совокупный риск портфеля до абсолютного нуля.

Величина до которой максимально можно снизить риск портфеля, включив в него все присутствующие на рынке инвестиции и дает значение систематического риска.

Максимально диверсифицируемый портфель – рыночный портфель.

Рыночный портфель – портфель, состоящий из всех активов, обращающихся на данном рынке.

Рыночный портфель – это теоретическая категория. Его реальным аналогом являются индексы, рассчитываемые на конкретных биржах.

Доходность рыночного портфеля определяется как средневзвешенная доходностей всех активов на данном рынке в соответствии с той долей, которую каждый конкретный актив занимает в общем объеме рынка.

[26]

N- общее число активов, обращающихся на рынке.

— рыночная доходность.

Рыночная доходность показывает какую доходность в среднем получили все инвесторы на данном рынке.

Несистематический риск —

Систематический риск —

Таким образом, общий риск равен

[27]

У нас рыночный портфель, т.е. максимально диверсифицируемый. Следовательно, несистематический риск равен 0.

Риск рыночного портфеля равен:

[28]

Уровень систематического риска конкретного инвестиционного актива характеризуется — коэффициентом.

[29]

— коэффициент показывает, во сколько раз сильнее доходность итого актива изменяется под действием рыночных рисковых факторов по сравнению с рыночной доходностью.

Поскольку систематический риск нельзя снизить с помощью диверсификации, то — коэффициент портфеля определяется по следующей формуле:

[30]

=1

— коэффициент может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Положительное значение — коэффициента говорит о том, что доходности актива (портфеля) и рынка при изменении конъюнктуры меняются в одном направлении. Отрицательный — коэффициент показывает, что доходности актива (портфеля) и рынка меняются в противоположных направлениях. Подавляющая часть активов имеет положительную бету.

— коэффициент актива (портфеля) показывает, в какой степени доходность актива (и соответственно его цена) будет реагировать на действие рыночных сил. Зная — коэффициент конкретного актива (портфеля), можно оценить, насколько должна измениться его ожидаемая доходность при изменении ожидаемой доходности рынка. Например, — коэффициент ценной бумаги равен +2. Это значит, что при увеличении ожидаемой доходности рыночного портфеля на 1% доходность бумаги возрастет на 2%, и наоборот, при уменьшении доходности рыночного портфеля на 1% доходность бумаги снизится на 2%. Поскольку — коэффициент ценной бумаги больше единицы, то она рискованнее рыночного портфеля. Если — коэффициент ценной бумаги равна 0, 5, то при увеличении ожидаемой доходности рынка на 1% ожидаемая доходность бумаги должна возрасти только на 2% и, наоборот. Активы с отрицательной бетой являются ценными инструментами для диверсификации портфеля, поскольку в этом случае можно построить портфель с «нулевой бетой», который не будет нести риска. Здесь, однако, следует помнить, что такой портфель не аналогичен активу без риска, так как при нулевом значении беты он не содержит только системного риска. В то же время данный портфель сохранит риск нерыночный.

Дата добавления: 2015-06-27 ; просмотров: 1123 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Модели оценки доходности финансовых активов

X. Финансовый менеджмент

Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ) описывает зависимость между рыночным риском и требуемой доходностью. САРМ базируется на допущениях идеального рынка, на добавлении к допустимому множеству портфелей безрискового актива. Линия рынка капитала отражает зависимость риск-доходность для эффективных портфелей, то есть для портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые активы. Линия рынка ценных бумаг отражает зависимость риск-доходность для отдельных акций. Требуемая доходность любой акции равна безрисковой норме, сложенной с произведением премии за рыночный риск и b — коэффициента акции. Формула определения требуемой инвесторами доходности финансового инструмента имеет вид:

r_f – безрисковый уровень доходности (risk free);

r_m – среднерыночный уровень доходности.

Коэффициент регрессии β служит количественным измерителем систематического риска, не поддающегося диверсификации. Ценная бумага, имеющая β-коэффициент, равный 1, копирует поведение рынка в целом. Если значение коэффициента выше 1, реакция ценной бумаги опережает изменение рынка как в одну, так и в другую сторону. Систематический риск такого финансового актива выше среднего. Менее рисковыми являются активы, β-коэффициенты которых ниже 1 (но выше 0). Концепция β-коэффициентов составляют основу модели оценки финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM). При помощи этого показателя может быть рассчитана величина премии за риск, требуемой инвесторами по вложениям, имеющим систематический риск выше среднего.

Считается, что инвесторы питают неприязнь к излишнему на их взгляд риску, поэтому любая ценная бумага, отличная от безрисковых государственных облигаций или казначейских векселей, может рассчитывать на признание инвесторов только в том случае, если уровень ее ожидаемой доходности компенсирует присущий ей дополнительный риск. Данная надбавка называется премией за риск напрямую зависит от величины β-коэффициента данного актива, так как предназначена для компенсации только систематического риска. Несистематический риск может быть устранен самим инвестором путем диверсификации своего портфеля, поэтому рынок не считает нужным устанавливать вознаграждение за этот вид риска.

Сама по себе CAPM является изящной научной теорией, имеющей солидное математическое обоснование. Для того, чтобы она “работала” необходимо соблюдение таких заведомо нереалистических условий как наличие абсолютно эффективного рынка, отсутствие трансакционных издержек и налогов, равный доступ всех инвесторов к кредитным ресурсам и др. Тем не менее столь абстрактное логическое построение получило практически всеобщее признание в мире реальных финансов. Крупнейшие рыночные институты, такие как инвестиционный банк Merril Lynch, регулярно рассчитывают β-коэффициенты всех крупных компаний, котирующихся на фондовых биржах. Отсутствие в России сформированной финансовой инфраструктуры пока еще препятствует использованию всего потенциала, заложенного в данную модель.

В качестве альтернативы традиционной однофакторной модели САРМ можно назвать модель арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Model, АРМ). В основе модели утверждение о том, что рисковая доходность определяется многими экономическими факторами (рыночная ситуация в стране, стабильность мировой экономики, инфляция, динамика процентных ставок и т.д.). Таким образом, модель должна включать множество факторов и в наиболее общем виде описывается зависимостью:

λ_j – требуемая доходность портфеля с единичной чувствительностью к j-му экономическому фактору (b_j = 1) и нулевой чувствительностью (b_j = 0), к другим факторам; е_i – влияние не включённых в модель специфических факторов на изменение доходности i-й ценной бумаги; b_ij – чувствительность доходности i-го актива к j-му фактору.

Данная модель обладает достоинствами и недостатками. Основным недостатком является то, что она не предусматривает жёстких исходных предпосылок, которые свойственны модели САРМ, количество и состав релевантных факторов определяются аналитиком и заранее не регламентируются. Фактическая реализация модели связана с использованием сложного процесса математической статистики. Тем не менее, главное достоинство этой теории в том, что доходность является функцией многих переменных и рассматривается среди учёных как одна из перспективных.

Источник