Рассмотрите следующие два проекта желаемая норма доходности инвестора 15 решение

Задача №1871 (чистая дисконтированная стоимость и внутренняя норма доходности)

Если чистая дисконтированная стоимость проекта отрицательна, то это означает, что:

• а) внутренняя норма доходности ниже ставки дисконтирования;
• б) внутренняя норма доходности выше ставки дисконтирования;
• в) внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования.

Объясните свой выбор.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Задача №633 (расчет показателей эффективности проекта)

Для каждого из ниже перечисленных проектов рассчитайте IRR и NPV, если значения коэффициента дисконтирования равно 20%: Проекты IC Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 А -370 — — — — 1000 В -240 60 60 60 60 60 С -263,5 100 100 100 100 100

Задача №446 (оценка эффективности инвестиционного проекта)

Инвестиционный проект рассчитан на 17 лет и требует капитальных вложений в размере 250000 млн. руб. В первые шесть лет никаких поступлений не.

Задача №631 (расчет показателей эффективности проектов)

Анализируются проекты (долл.): IC P1 P2 A -5000 3500 3000 B -2500 1500 1800 Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Задача №447 (расчет дисконтированного периода окупаемости проекта)

Имеются два инвестиционных проекта, которые характеризуются следующими чистыми потоками денежных средств (млн. руб.): Определите более выгодный проект с.

Задача №1431 (выбор варианта вложения капитала)

Выберите наиболее выгодный вариант вложения капитала. Условие. По первому варианту при капиталовложениях 960 тыс. руб. прибыль составит 390 тыс.

Внутренняя норма доходности (IRR) – это коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

Данный показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r):

Значение IRR	Вывод
IRR больше r	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа (при этом чистая дисконтированная стоимость проекта положительная)
IRR меньше r	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него (при этом чистая дисконтированная стоимость проекта отрицательная)
IRR=r	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки (при этом чистая дисконтированная стоимость проекта равна нулю)

Таким образом, если чистая дисконтированная стоимость проекта отрицательна, то это означает, что IRR меньше r, т.е. внутренняя норма доходности ниже ставки дисконтирования. Ответ – а.

Источник

Упражнения

1. Вы сегодня кладете на счет 100 000 руб. под 10% годовых. Какова будущая стоимость ваших инвестиций через четыре года? Какова будет эффективная процентная ставка при ежеквартальной выплате процентов?

3. Инвестор располагает капиталом в 1200 тыс. руб. Он может выбрать один из двух альтернативных инвестиционных проектов, обеспечивающих выпуск одинакового продукта. Цена единицы продукции — 50 руб. Спрос на продукцию на рынке составляет, по данным маркетинга, 35 000 шт. в год. Данные по проектам приведены в таблице.

Показатель	Проект А	Проект Б
Объем инвестиционных затрат, тыс. руб.	1080	1500
Жизненный цикл проекта, лет	3	3
Объем производства, шт.	30 000	40 000
Условно-переменные издержки, руб.	30	20
Условно-постоянные издержки, руб.	80 000	120 000
Ставка налогообложения, %	30	30

Амортизация оборудования распределяется равномерно.

Определите, какой проект окажется предпочтительнее по методу среднегодовой прибыли, рентабельности инвестиций и точки безубыточности.

4. Рассмотрите два проекта, приведенные в таблице.

Год	Проект А	Проект Б
0	-260 000	-40 000
1	5000	45 000
2	15 000	5000
3	15 000	500
4	425 000	500

Желаемая норма доходности инвестора — 15%.

Какой инвестиционный проект следует выбрать, если руководствоваться:

а) периодом окупаемости, дисконтированным периодом окупаемости;

Какой из проектов следует выбрать при принятии окончательного решения?

5. Предприятие планирует частично автоматизировать производственный процесс. Приобретение и установка необходимого оборудования обойдется в 80 млн руб. Сокращение трудовых и материальных затрат позволит экономить по 22 млн руб. ежегодно (до уплаты налогов). Срок амортизации оборудования — пять лет, за этот период оно полностью обесценится. Однако его реальная рыночная стоимость через пять лет может составить 20 млн руб. Стоит ли браться за реализацию проекта? Ставка налога — 25%, норма доходности для всех проектов, принимаемых фирмой, — 10%.

Источник

Решение задач Управление инвестиционными проектами

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Челябинский Государственный Университет»

по дисциплине: «Управление инвестиционными проектами»

Внимание!

Это ОЗНАКОМИТЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ работы №2245, цена оригинала 200 рублей. Оформлена в программе Microsoft Word.

Оплата . Контакты.

1.Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $30000; $2,000,000.

Определить общий объем прямых капитальных вложений и его распределение по годам и структурным составляющим с учетом следующих соотношений между составляющими капитальных вложений:

• затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
• затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,
• затраты на приобретение технологии равны третьей части затрат на оборудование.

1. Сначала вычислим общий за все 4 года обьем вложений во все приведенные компоненты капитальных вложений. Объем вложений в здания, сооружения, оборудования и оборотные средства заданы. Рассчитаем недостающие значения:

• Затраты на приспособления $2,000,000 * 0,15=$300000
• Затраты на оснастку $2000000 * 0,12=$240000
• Затраты на транспорт ($2000000+$300000)*0,20=$460000
• Затраты на технологию $2000000* 0,33=$660000

Просуммируем все компоненты вложений в основные средства. В результате получим $1444000

1. Внесем все полученные и заданные данные в итоговую колонку таблицы
2. Произведем распределение капитальных затрат по годам. Процедура распределения одинаковая для всех составляющих. Например, для суммарных вложений в основные средства получим:

• в 1 год $1444000*0,40=$577600
• во 2 год $1444000 * 0.20=$4288800
• в 3 год $1444000 * 0.20=$288800
• в 4 год $1444000 * 0.20=$288800

4. Распределив подобным образом все компоненты затрат, заполняем таблицу и вычисляем итоговые значения

Прямые капитальные вложения
Вложения в основные средства
Здания	160000	80000	80000	80000	400000
Сооружения	120000	60000	60000	60000	300000
Оборудование	800000	400000	400000	400000	2000000
Приспособления	120000	60000	60000	60000	300000
Оснастка	90000	50000	50000	50000	240000
Транспортные средства	190000	90000	90000	90000	460000
Технологии	270000	130000	130000	130000	660000
Вложения в оборотные средства	40000	20000	20000	20000	100000
Всего	1790000	890000	890000	890000	4460000

2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 8-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

F2=4,000*(1+0,08) 2 =$4665,6

F3=4000*(1+0.08) 3 =$5038,848

По окончанию депозитного контракта будет получена сумма в размере $5038,848

3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13300 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

r=( 13300/10000) 1 /2 – 1= 11,57 %

4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $40000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $40,000 при ставке дисконта 12 процентов. Используем формулу дисконтирования:

PV=FV_n/ (1+r) n =40000/ (1+0, 12) 5 =40000*0,78=$31,200

Аналогично для случая б):

PV=FV_n/ (1+r) n =40000/ (1+0, 13) 5 =40000*0,63=$25,200

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 11,5 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 11,5 процентов годовых) предприятие не располагает?

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $220,000 при процентной ставке 11,5 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $600,000 при той же процентной ставке:

• будущее значение аннуитета —

FV_n=PV*(1+r) n =$600000*(1+11,5) 3 =$600000*1953,125=$1171,875

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $220,000 при показателе дисконтирования 11,5 процентов:

PV=CF*Z n _k-1 1/(1+r) k =$220000*0,24=$589,238

Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $600,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $600,000 — $589,238 =10,762 $ существенно меньше численного различия через 3 года $1171,875-$1157,232= $14,643. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $14,643 на 3 года при показателе дисконта 11,5%, то получим $10,762. Отсутствие абсолютного совпадения объясняется только погрешностью расчетов, связанной округлением долларовых сумм до целых значений.

6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Год	Проект 1	Проект 2
1	$12,000	$10,000
2	$12,000	$14,000
3	$14,000	$16,000
4	$16,000	$14,000
5	$14,000	$14,000
Всего	$68,000	$68,000

Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 16,5 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 16,5%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.

Проект 1 Таблица 1

Год	Денежный поток	Множитель дисконта	Современное значение
1	$12,000
2	$12,000
3	$14,000
4	$16,000
Суммарное современное значение

Год	Денежный поток	Множитель дисконта	Современное значение
1	$10,000
2	$14,000
3	$16,000
4	$14,000
Суммарное современное значение

По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.

7. Приведены данные о денежных потоках:

Поток	Год
1	2	3	4	5
А	100	200	200	300	300
Б	600	—	—	—	—
В	—	—	—	—	1200
Г	200	—	200	—	200

Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 11,5% и PV при r = (11,5+3)% для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.

FV=100*(1+11,5) 1 + 200*(1+11,5) 2 + 200*(1+11,5) 3 + 300*(1+11,5) 4 +300*(1+11,5) 5 =1250+31250+390625+732421+915527=$92,708,277

PV=100/(1+11,5+3) 1 + 200/(1+11,5+3) 2 + 200/(1+11,5+3) 3 + 300/(1+11,5+3) 4 +300/(1+11,5+3) 5 =0,645+0,832+0,054+0.051+0,0003353=$1,582.33

8. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях (9+1)% годовых при ежегодном начислении процентов.

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-5)%?

А) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет

FV=PV*(1+r) n =$500*(1+0,9) 10 =1183.6817/2(полгода)=$15.327,66

FV=PV*(1+r) n =$1000*(1+0,1) 10 =$25.937,42

Предпочтительнее 2 план, тк при реализации этого плана сумма накапливается больше чем при реализации 1 плана

В) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-0,5)%?

FV=PV*(1+r) n =$1000*(1+(9-5)) 10 =$1000*(1+0,4) 10 =$21.925,78

9. Каков ваш выбор — получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 8,5%; в) (8,5+8)%?

FV=PV*(1+r) n =$12000*(1+0) 6 =$12000

Выгоднее получить $5000 через год, чем $12000 через 6 лет при 0%

FV=PV*(1+r) n =$12000*(1+8,5) 6 =$88210

Не Выгодно получать $5000 через год, когда можешь получить $88210 через 6 лет при 8,5%

FV=PV*(1+r) n =$12000*(1+8,5+8) 6 =$344675

Получить $344675 через 6 лет при 8,5+8%

10. Предприятие требует как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2,500.

Представим условия задачи в виде исходных данных.

Стоимость нового оборудования	$84500
Время проекта	15 лет
Остаточная стоимость	$2500
Входной денежный поток за счет приобретения оборудования	$17000
Показатель дисконта	13%

Расчет произведем с помощью следующей таблицы

Расчет значения NPV

Наименование денежного потока

Входной денежный поток

$17000 Современное чистое значение (NPV)

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $ > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $ представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 — во втором и $50,000 — третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16,5 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит (16,5+2)%.

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год — $75,000*0.4 = $30,000;

во второй год — $75,000*0.5 = $37,500;

в третий год — $75,000 *0.7 = $52,500;

в четвертый год — $75,000 *0.9 = $67,500;

во все оставшиеся годы — $75,000.

2Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция	Сейчас	($90,000)	1	($90,000)
Инвестиция	1	($70,000)
Инвестиция	1	($50,000)
Денежный доход	1	$30,000
Денежный доход	2	$37,500
Денежный доход	3	$52,500
Денежный доход	4	$67,500
Денежный доход	5	$75,000
Денежный доход	6	$75,000
Денежный доход	7	$75,000
Денежный доход	8	$75,000
Денежный доход	9	$75,000
Денежный доход	10	$75,000
Чистое современное значение инвестиционного проекта

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) + $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

1. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

Дисконтированный денежный поток

Накопленный денежный поток

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7.

Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

12. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 13,5% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Проект	1	2
Инвестиции в основные средства…………………	$200,000	—
Инвестиции в рабочий капитал……………………	—	$200,000
Годовой денежный доход…………………………….	$53,000	$34,000
Остаточная стоимость оборудования ……………	$14,000	—
Высвобождение рабочего капитала………………	—	$200,000
Время проекта…………………………………………….	6 лет	6 лет

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

1. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция	Сейчас	($200,000)	1.000	($200,000)
Денежный доход	1-6	$53,000
Продажа оборудов.	6	$14,000
Чистое современное значение

1. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

Наименование денежного потока	Год (ы)	Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция	Сейчас	($200,000)	1.000	($200,000)
Денежный доход	1-6	$24,000
Высвобождение	6	$200,000
Чистое современное значение

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

• лучшим следует признать второй проект;
• первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

13. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $95,000 — исходная инвестиция до начала проекта;
• $15,000 — инвестирование в оборотные средства в первом году;
• $10,000 — инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $10,000 — инвестирование в оборотные средства в третьем году;
• $8,000 — дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $7,000 — затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год	8 год
$15,000	$25,000	$30,000	$40,000	$40,000	$40,000	$30,000	$20,000

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 13,5 процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

Источник