Рассчитайте величину равновесных инвестиций сбережений

Раздел 1. Важнейшие модели макроэкономики

Тема 3. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия

Практическая работа 2

Целью данного практикума является приобретение навыков определения функций потребления, сбережения, инвестиций.

Задачами практикума являются:

• во-первых, приобретение навыков выведения функций потребления и сбережения, определения их объемов;
• во-вторых, выявление взаимосвязи потребления, сбережений, инвестиций и ВНП.
• в-третьих, определение мультипликаторов дохода (потребления) и инвестиций и их влияния на ВНП.

Оглавление

Задачи на выведение функций потребления, сбережения и определение их объема

Задача 1

Постановка задачи: Дана функция потребления C = 60 + 0,85У (С – потребление домашних хозяйств, У – национальный доход). Выведите функцию сбережения и определите, каков будет объем сбережения, если национальный доход будет равен 500 ден. ед.

Технология решения задачи: Чтобы вывести функцию сбережения, надо от национального дохода вычесть функцию потребления: S = У – С = У – (60 + 0,85У) = 0,15У – 60. Подставив в формулу значение национального дохода, получаем: S = 0,15 * 500 – 60 = 15.

Задачу можно решить другим способом: сначала надо определить объем потребления; для этого подставим значение национального дохода в формулу потребления: С = 60 + 0,85 * 500 = 485 ден. ед. Затем от национального дохода отнять потребление: 500 – 485 = 15 ден. ед. – это сбережения.

Ответ: 15 ден. ед.

Задача 2

Постановка задачи: Расходы семьи на потребление составляют 1200 + 0,8У v , где У v – располагаемый доход. Рассчитайте объемы потребления и сбережения при каждом уровне дохода. При каком доходе сбережения равны 0?

Источник

Равновесие инвестиций и сбережений

Сбережения — это часть накопленной прибыли в форме денежного капитала. Сбережения составляют основу инвестиций (I).

Кейнс доказал, что сбережения и инвестиции всегда равны друг другу, исходя из той предпосылки, что фактические сбережения и инвестиции равны разнице между доходом и потреблением, следовательно, они должны быть равны друг другу, т.е. сбережения равны инвестициям. На рисунке изображена ситуация, когда инвестиции (I) равны сбережению (S) в условиях краткосрочного и долгосрочного периодов. Из представленного графика сбережений и инвестиций хорошо видно, что чем выше спрос на инвестиции (I₁ по сравнению с I) и шире возможности институциональных инвесторов в обеспечении равенства I = S, тем выше совокупный спрос на национальный продукт, а следовательно, сильнее стимулы к росту национального дохода (продукта) в последующие воспроизводственные периоды. Точки Е и Е₁ отражают состояния равновесия между этими (I и S) ключевыми параметрами и соответствующие им равновесные величины создаваемого и распределяемого национального дохода Q₁, Q₂. В этих точках система находится в равновесии и имеет тенденцию к устойчивости.

В точках, лежащих на оси абсцисс правее указанных равновесных значений этих параметров, будут иметь место превышение предложения (в нашем случае — сбережения) над спросом на инвестиции и дефляционный разрыв на инвестиционных рынках. В точках же, лежащих левее равновесных значений, спрос на инвестиции будет превышать предложение, и образуется соответствующий инфляционный разрыв. И тот и другой приводит в движение мотивационные механизмы, стимулирующие экономических агентов предпринимать действия, направленные на достижение равновесия между I и S.

Источник

Примеры решений: макроэкономическое равновесие

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), «Кейнсианский крест» и т.д.

Макроэкономические показатели: задачи с решениями

Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.

Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^<1>$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.

Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^<1>N_t^<1>$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?

Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.

Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением $3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500. Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.

Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления — $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.

Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS

Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM) При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).

Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед. Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.

Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R — в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.

Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.

Источник

Примеры решения задач. 179. Экономика страны характеризуется следующими показателями:

179. Экономика страны характеризуется следующими показателями:

предельная склонность к сбережению (MPS) — 0,2, автономное потребление (С₀) — 50, автономные инвестиции (I₀) — 200, государственные закупки (G) — 150, чистый экспорт (Ехn) — 140, автономные налоги (То) — 100, автономный импорт (Iт) — 20, предельная налоговая ставка (t) — 0,3, предельная склонность к инвестированию (МРI) — 0,2, предельная склонность к импорту (MPIm) — 0,16.

1. Рассчитайте величину равновесных инвестиций, сбережений.

2. Мультипликаторы автономных расходов и налогов, величину налоговых поступлений и сальдо государственного бюджета.

3. При какой величине ВВП сальдо торгового баланса будет равно 0.

Решение:

1. Запишем условие равновесия товарного рынка:

Y = C₀ + MPC (Y – T₀— t*Y) + I₀ + MPI *Y +G + Exn – Im – MPIm*Y

Подставив значения получаем:

Y = 50 + 0,8(Y – 100 – 0,3Y) +200 + 0,2Y + 150 + 140 – 20 – 0,16Y

Отсюда получаем равновесный Y:

Следовательно, равновесные инвестиции составят:

I* = 200 + 0,2 * 1100 = 420

S* = — 50 + 0,2 (1100 – 100 – 330) = 84

2. Величина налогов:

T* = 100 + 0,3 *1100 = 430

Сальдо государственного бюджета:

T – G = 430 – 150 = 280

Мультипликатор автономных расходов:

= =2,5

k₁ = = -2

3. Для подсчета величины ВВП, необходимой для того, чтобы сальдо торгового баланса равнялось 0, надо решить следующее уравнение:

Exn – Im — MPIm*Y = 0

140 – 20 – 0,16Y = 0

Y =750.

Ответ: 1)I* = 420; S* = 84; 2)k=2,5 ; k₁ = -2 ; T* = 430 ; T-G = 280; 3)Y =750

180[14]. Известно, что темп инфляции в стране А составляет 9%, а в стране В – 12%. Номинальная процентная ставка в стране В равна 15%.

а) При какой номинальной ставке процента в стране А между рассматриваемыми странами не будет перелива капитала?

б) Какой величины достигнет номинальный обменный курс в стране А в конце периода, если известно, что при отсутствии перелива капитала в рассматриваемом периоде фактическое значение этого курса в начале периода составляло 2 (ден. ед. А)/( ден. ед. В).

Решение:

а) Перелив капитала между странами А и В будет отсутствовать при условии паритета процентных ставок, которое описывается уравнением: (i_A — i_B)/(1 + i_B) = (e₊₁ — e)/e, где i_A и i_B – номинальные ставки процента соответственно в странах А и В. Согласно концепции паритета покупательной способности изменение номинального обменного курса в стране А равно: (e₊₁— e)/e = π_A — π_B

Подставив значения показателей, получим (i_A — 0,15)/(1 + 0,15)= 0,09 — 0,12. Откуда, i_A = -0,03 × 1,15 + 0,15= 0,1155 или 11,55%.

б) Отсутствие перелива капитала между двумя странами в рассматриваемый период означает, что имеет место паритет процентных ставок. Используя ответ, полученный выше, найдем номинальный обменный курс в стране А:

Откуда, e₊₁ = — 0,0345 /1,15 × 2 + 2 = 1,94 (ден. ед. А) / (ден. ед. В).

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)

Источник

РАВНОВЕСИЕ ИНВЕСТИЦИЙ И СБЕРЕЖЕНИЙ

Сбережения — это часть накопленной прибыли о форме денежного капитала. Сбережения составляют основу инвестиций.

Главная задача — найти то соотношение сбережений и инвестиций, которое обеспечит стране стабильное экономическое развитие.

Кейнс доказал, что сбережения и инвестиции всегда равны другдругу, исходя изтой предпосылки, что фактические сбережения и инвестиции равны разнице между доходом и потреблением, следовательно, они должны быть равны друг . дpyry, т.е. сбережения равны инвестициям.

На рис. 1 изображена ситуация, когда инвестиции (I) равны сбережению (S) в условиях краткосрочного и долгосрочного периодов.

Из представленного графика сбережений и инвестиций хорошо видно, что чем выше спрос на инвестиции и шире возможности потенциальных инвесторов в обеспечении равенства I= S, тем выше совокупный спрос на национальный продукт, и, следовательно, сильнее стимулы к росту национального дохода (продукта) в последующие воспроизводственные периоды. Точки Е, Е1 отражают состояния равновесия между этими (Iи S) ключевыми параметрами и соответствующие им равновесные величины создаваемого и распределяемого национального дохода Q1, Q2. В этихточках система находится в равновесии и имеет тенденцию к устойчивости.

В точках, лежащих на оси абсцисс правее указанных равновесных значений этих параметров, будут иметь место превышение предложения (в нашем случае — сбережения) над спросом на инвестиции и дефляционный разрыв на инвестиционных рынках. В точках же, лежащих левее равновесных значений, спрос на инвестиции будет превышать предложение, и образуется соответствующий инфляционный разрыв. И тот и другой приводит в движение мотивационные механизмы, стимулирующие экономических агентов предпринимать действия, направленные на достижение равновесия между I и S. Что касается рецессионного разрыва, то он является дополнительным к инфляционному разрыву, т.е. здесь предложение будет превышать спрос на инвестиции.

30. МОДЕЛЬ «ДОХОДЫ — РАСХОДЫ». КЕЙНСИАНСКИЙ КРЕСТ

Для характеристики условий и механизма формирования равновесного объема национального производства при негибкости цен во всей системе национальных рынков. Кейнсом была разработана статическая краткосрочная модели «доходы расходы».

Основным условием равновесия на рынке благ является равенство произведенного национального дохода (Y) совокупным расходам на его покупку (E= C+ I+ G+NX).Зная функцию потребления, можно записать данное условие в следующем виде

Y= C₀ + С * (У- Т) + I+ G + NX.

Если государственная бюджетно-налоговая политика стабильна, то государственные расходы (G) и чистые налоги (Т) являются заданными величинами. Если неизменны все цены, то будут стабильными значения автономного потребления, инвестиций и чистого экспорта. Следовательно, расходы (E) будут расти пропорционально доходу: Е= Е(Y).Это означает, что график расходов может быть получен путем сдвига графика потребления вверх по оси ординатнавеличинуавтономныхрасходов (А₀ = С₀+ I+ G + NX). Тогда модель «доходы — расходы» графически может быть представлена следующим образом

Когда экономика находится в точке М лежащей на пересечении биссектрисы угла и графика расходов, планы производителей и потребителей будут совпадать, т.е. объем выпуска достигнет своего равновесного значения (У= У* = E*).

Как восстанавливается нарушенное равновесие? Допустим, что достигнут реальный объем выпуска (Y₁), который меньше своего равновесного значения (Y₁ У₁). На рынке благ возникнет дефицит. Предприниматели обнаружат, что их товарные запасы истощаются, и будут нанимать новых рабочих и увеличивать объем производства. По мере роста объема производства и дохода домохозяйства будут увеличивать свои потребительские расходы. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не восстановится нарушенное равновесие.

Если объем выпуска превышает свое равновесное значение (Y₂> Y*), то на рынке благ возникнет избыток. Предприниматели обнаружат, что запасы готовой продукции на складах растут. Столкнувшись с трудностями сбыта уже созданной продукции, они будут уменьшать объем производства и занятости. Результатом явится снижение дохода и потребительских расходов домохозяйств. Оно будет происходить до тех пор, пока реальный объем выпуска не достигнет своего равновесного значения.

Источник