Распределение инвестиций по нескольким проектам

Содержание

Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам
Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам
Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам

Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам

1. Пространственная оптимизация.

— общая сумма финансовых ресурсов на период ограничена сверху;

— имеется несколько взаимно независимых проектов с суммарным объёмом инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия финансовые ресурсы.

Требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала.

Варианты пространственной оптимизации:

1.1. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е. проект можно реализовать или целиком или какую-то его часть. Методика анализа:

§ Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности (PI).

§ Проекты распределяются по убыванию показателя PI.

§ В инвестиционный портфель включают первые k-проектов, которые в сумме могут быть профинансированы в полном объёме.

§ Очередной проект (k+1) берётся лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Предприятие имеет возможность инвестировать до 55 млн.рублей. Из проектов, представленных в таблице требуется составить оптимальный инвестиционный портфель:

Проект	IC, млн. руб	Денежные потоки (ДП)по годам, млн. руб)	NPV, млн.руб	PI,%	Очерёдность включения в портфель	Процент финансирования проекта, %
1	2	3	4
А	2,51	1,084	Не финансируем
Б	2,68	1,134	100%
С	4,82	1,121	((55-20)/40)* 100%= 87,5%
Д	1,37	1,091	Не финансируем
Итого:

NPV_{ПОРТФЕЛЯ} = 2,68 + 4,82 * 87,5% = 6,8975 млн.руб

1.2. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению – оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом NPV для каждого варианта.

Пример: см. условие предыдущей задачи, за исключением возможности дробления проектов

Варианты	Сумма IC	Сумма NPV	Выбор оптимального портфеля
А+Б	5,19
А+Д	3,88
Б+Д	4,88
С+Д	4,05	Оптимальный портфель

2. Временная оптимизация

— общая сумма финансовых ресурсов на период ограничена сверху;

— имеется несколько доступных проектов, которые не могут быть реализованы одновременно, но в следующем за планируемым году оставшиеся проекты или их части могут быть реализованы

Требуется оптимально распределить проекты по годам реализации

Методика составления оптимального портфеля:

2.1. По каждому проекту рассчитывается индекс, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отложен к исполнению на 1 год.

2.2. Проекты располагаются в порядке убывания этого индекса.

2.3. В инвестиционный портфель, в первую очередь, включают проекты, имеющие максимальное значение индекса потерь.

Пример. Объем инвестиций на планируемый год 70 млн.руб. См. другие исходные данные предыдущей задачи за исключением цели анализа — требуется оптимально распределить проекты по годам реализации. См. решение в таблице.

Проект	Инвестиции, тыс.руб (IC)	NPV₀ проекта в случае реализации в планируемом году, млн.руб	Дисконтный множи тель V_i n	NPV₁ в случае отклонения его реализации на 1 год (NPV₀V_i n )*	NPV потери	IC	Индекс потерь (NPV  IC)	Ранг проекта для реализации
А	2,51	0,9091	2,28	0,23	0,0077
Б	2,68	0,9091	2,44	0,24	0,012
С	4,82	0,9091	4,38	0,44	0,011
Д	1,37	0,9091	1,25	0,12	0,008
Итого:

В инвестиционный портфель 1 года включаем проект Б, проект С. Они будут профинансированы на 100%. Проект Д будет профинансирован на 67% в сумме 10 млн.руб. Суммарный NPV портфеля проектов, реализация которых начнется в 1 году составит 2,68+4,82+1,37*67%=8,42 млн. руб.

Источник

Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам

Такая задача возникает в том, случае, когда имеется на выбор несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако предприятие не может реализовать их все одновременно, поскольку ограничено в финансовых ресурсах. При этом рассматриваемые инвестиционные альтернативы должны быть одинаково значимы для инвестора. Если имеются причины, по которым какой-либо из проектов должен быть реализован в первую очередь, то в этом случае используется качественный подход к ранжированию вариантов: проекты ранжируются по степени их значимости для предприятия.

Рассмотрим наиболее типовые ситуации, требующие оптимизации
распределения инвестиций. Более сложные варианты оптимизации
инвестиционных портфелей решаются, с помощью методов линейного
программирования.

1. Пространственная оптимизация[9]

Когда речь идёт о пространственной оптимизации, имеется в виду следующее:

1. Общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (например, на год) ограничена сверху;

2. имеется несколько взаимно независимых инвестиционных проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы;

3. требуется. Составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала.

В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемые
проекты или нет, возможны различные способы решения данной задачи.
Рассмотрим их последовательно.

А) Рассматриваемые проекты поддаются дроблению

Имеется в виду, что можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть, при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Последовательности действий в этом случае такова:

1) Для каждого проекта рассчитывается чистая дисконтированная стоимость NPV, внутренняя норма доходности проекта IRR и индекс рентабельности инвестиций PI;

Проекты упорядочиваются убыванию показателя PI и по убыванию IRR;

2) В инвестиционный портфель включаются первые kпроектов, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием. Следующий проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован (т.е. финансирование проекта k+1 осуществляется по остаточному принципу

Рассмотрим применение данного метода на конкретном примере.

Пример.[10] Предположим, что предприятие имеет возможность инвестировать до

55 млн. руб. при этом принятая на предприятии учетная процентная ставка составляет 10%.

Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты с учетом того, что проекты поддаются дроблению

Читайте также:

I. Поисковая оптимизация
III.3.5.1. Анализ систем с известными коэффициентами распределения
O Отклик подчиняется нормальному закону распределения.
V2: <> Тема 1.2. Критерии экономической эффективности инвестиций
V2: <<2>> Тема 1.1. Понятие экономической оценки инвестиций
V2: <<3>> тема 3.2. Учет инфляции при оценке эффективности инвестиций
V2: <<7>> Тема 3.4. Особенности экономической оценки финансовых инвестиций
Алгоритм открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана
Анализ дебиторской и кредиторской задолженности: цели, источники информации, оценка структуры и динамики. Оптимизация расчетов.
Анализ источников финансирования инвестиций

Таблица	Инвестиции I₀_, млн.руб.	NCF по годам, млн.руб.
Проект А	-30
Проект B	-20
Проект C	-40
Проект D	-15

Рассчитаемчистую дисконтированную стоимость NPV, внутреннюю норму доходности проекта IRR и индекс рентабельности инвестиций PI по каждому варианту (табл. 7.10 )

Таблица 7.10

проект	NPV, млн.руб.	PI, млн.руб.	IRR, %	Ранг проекта
Проект А	2,51	1,084	13,4
Проект B	2,68	1,134	15,6
Проект C	4,82	1,121	15,3
Проект D	1,37	1,091	13,9

Таким образом по убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: B,C,D,A

Следовательно оптимальная инвестиционная программа, соответствующая критерию максимального прироста стоимости имущества инвестора будет иметь следующий вид:

Проект	I_0, млн.руб.	Доля инвестиций, включаемая в портфель, %	NPV, млн, руб.
B	2,68
C	87,5	4,22
Всего	6,90

Любое другое сочетание инвестиционных проектов приведет к получению меньшей величины совокупной чистой дисконтированной стоимости. Таким образом, мы выявили оптимальное сочетание инвестиционных проектов.

б) Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению

В этом случае оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный NPV, будет оптимальной.

Пример. В условиях предыдущего примера составить оптимальный инвестиционный портфель, если верхний предел инвестиций составляет 55 млн. руб.

Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: А+B, А+D, B+D, C+D. Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта:

Вариант	Суммарные инвестиции	Неиспользованный остаток ресурсов	Дополнительный доход	Суммарный NPV
А+B	50(30 + 20)	0,41	5,60
А+D	45 (30 + 15)	0,82	4,70
B+D	35 (20 + 15)	1,65	5,70
C+D	55(40+15)	0,00	6,19

В расчете мы учли, что неиспользованные остаток инвестиционных ресурсов может быть инвестирован и соответственно может принести дополнительный доход. Мы рассматриваем в качестве направления дополнительного инвестирования вложение средств на депозитный счет в банке под 12% годовых. Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты C и D

Дата добавления: 2015-08-05 ; просмотров: 37 ; Нарушение авторских прав

Источник

Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам

1. Пространственная оптимизация.

— общая сумма финансовых ресурсов на период ограничена сверху;

Требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала.

Варианты пространственной оптимизации:

§ Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности (PI).

§ Проекты распределяются по убыванию показателя PI.

§ Очередной проект (k+1) берётся лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Проект	IC, млн. руб	Денежные потоки (ДП)по годам, млн. руб)	NPV, млн.руб	PI,%	Очерёдность включения в портфель	Процент финансирования проекта, %
1	2	3	4
А	2,51	1,084	Не финансируем
Б	2,68	1,134	100%
С	4,82	1,121	((55-20)/40)* 100%= 87,5%
Д	1,37	1,091	Не финансируем
Итого:

NPV_{ПОРТФЕЛЯ} = 2,68 + 4,82 * 87,5% = 6,8975 млн.руб

Пример: см. условие предыдущей задачи, за исключением возможности дробления проектов

Варианты	Сумма IC	Сумма NPV	Выбор оптимального портфеля
А+Б	5,19
А+Д	3,88
Б+Д	4,88
С+Д	4,05	Оптимальный портфель

2. Временная оптимизация

— общая сумма финансовых ресурсов на период ограничена сверху;

Требуется оптимально распределить проекты по годам реализации

Методика составления оптимального портфеля:

2.2. Проекты располагаются в порядке убывания этого индекса.

Проект	Инвестиции, тыс.руб (IC)	NPV₀ проекта в случае реализации в планируемом году, млн.руб	Дисконтный множи тель V_i n	NPV₁ в случае отклонения его реализации на 1 год (NPV₀V_i n )*	DNPV потери	IC	Индекс потерь (DNPV ¸ IC)	Ранг проекта для реализации
А	2,51	0,9091	2,28	0,23	0,0077
Б	2,68	0,9091	2,44	0,24	0,012
С	4,82	0,9091	4,38	0,44	0,011
Д	1,37	0,9091	1,25	0,12	0,008
Итого:

антикризисное финансовое управление при угрозе несостоятельности (банкротства)

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник