Расчеты показателей использования инвестиций

Методы оценки и показатели эффективности инвестиций

Эффективность инвестиций – это соответствие полученных от реализации инвестиционного проекта результатов произведенным затратам.

Каждый инвестор, пытаясь дать объективную оценку собственным вложениям, опирается в своих расчетах на определенные показатели. Кроме того, экономическая наука разработала для решения этой задачи самостоятельную методологию.

Экономическая оценка эффективности инвестиций является основой проведения анализа происходящих инвестиционных процессов.

Классификация и виды показателей

Прежде чем инвестор принимает окончательное решение по вопросу инвестирования денежных средств, производится оценка выбранного инвестиционного проекта по ряду финансовых показателей. К ним относятся:

• чистая приведенная стоимость – NPV;
• индекс доходности – PI;
• индекс дисконтирования – DPI;
• срок окупаемости вложений – PP;
• норма доходности – IRR;
• коэффициент эффективности инвестиций – ARR;
• внутренняя ставка – MIRR.

В идеале должны вычисляться все приведенные выше показатели эффективности инвестиций. Однако на практике инвесторы чаще всего руководствуются только несколькими из них. Формулы расчета данных показателей вы можете найти в специализированной литературе. При выборе книг обязательно обращайте внимание на авторский состав. При этом мы не рекомендуем вам пользоваться непроверенными формулами из интернета. Ниже мы более подробно рассмотрим сущность каждого из показателей.

Чистая стоимость

Практически каждый инвестор ставит перед собой задачу извлекать из осуществляемых финансовых вложений максимальную прибыль. Для получения полной картины принято рассчитывать показатель чистой или приведенной стоимости проекта инвестирования.

Полученное значение фактически показывает количество денежных средств, которое будет заработано за все время существования или жизненный цикл рассматриваемого инвестиционного проекта.

Расчет чистой стоимости подразумевает четкое понимание характера и динамики денежных потоков, которые принесут вложения.

Индекс доходности

Данный индекс представляет собой отношение дисконтированного дохода к размеру инвестируемого капитала. В некоторых источниках этот показатель также известен под названиями индекс рентабельности инвестиций или прибыльности инвестиционного проекта.

Главная сложность вычисления индекса доходности состоит в правильной оценке размера потенциальных денежных поступлений, а также ставки дисконтирования.

На реальный уровень будущих денежных потоков существенно влияет множество финансовых факторов. К ним относятся:

• соотношение предложения и спроса;
• ключевая ставка ЦБ;
• динамика цен на сырье;
• маркетинговая стратегия;
• и многие другие.

Индекс дисконтирования

Данный показатель также известен под названием дисконтированный индекс доходности. Под ним принято понимать валовые доходы от произведенных вложений, которые впоследствии делятся на дисконтированный инвестиционный расход.

В отличие от большинства других показателей индекс дисконтирования довольно редко реально применяется на практике. Такое положение дел связано с тем, что подавляющее большинство инвесторов не знают, как с ним обращаться и к чему применять.

Срок окупаемости вложений

Под ним понимается время, которое необходимо для того, чтобы инвестиции принесли достаточное количество денежных средств для реального возмещения инвестиционных расходов.

Срок окупаемости вложений – популярный инструмент оценки потенциальных вложений. В этом его можно сравнить с внутренним коэффициентом окупаемости и чистой текущей стоимостью.

Данный показатель – это один из наиболее доступных способов, которые позволяют понять, какое количество времени понадобится компании, чтобы возместить первоначальные затраты. Этот критерий позволяет с высокой точностью производить планирование инвестиций даже в государствах с недостаточно устойчивой финансовой системой.

Норма доходности

Также известна, как внутренняя норма доходности. Она представляет собой ставку, которая обеспечивает отсутствие убытков по инвестициям или тождественность доходов от вложений затратам на рассматриваемый инвестиционный проект. Дополнительно ее можно определить, как предельное значение процентной ставки, при которой фактическая разница между оттоком и притоком денег будет равняться нулю.

Внутренняя норма доходности имеет четкий экономический смысл. Во-первых, она показывает потенциальную прибыльность инвестиций. Во-вторых, позволяет рассчитать оптимальную ставку по кредиту.

Коэффициент эффективности

Рассматриваемый коэффициент не предполагает дисконтирование показателя дохода. В этом случае доход будет характеризоваться показателем чистой прибыли.

Рассчитать данный коэффициент достаточно просто. Для этого нужно поделить среднегодовую прибыль на средний размер инвестиций. Искомый размер инвестиций получается путем деления исходной суммы капитальных вложений на 2 при условии, что по завершении рассматриваемого инвестиционного проекта все произведенные капитальные затраты будут подлежать списанию.

На практике коэффициент эффективности рассчитывается и используется очень часто.

Внутренняя ставка

Часто ее называют модифицированной внутренней ставкой доходности. Она используется для расчета эффективности инвестиционного проекта, в котором извлекаемая прибыль ежегодно подлежит реинвестированию по ставке стоимости совокупного капитала объекта инвестирования.

Использование модифицированной внутренней ставки доходности вместо нормы доходности приглушает эффект от вложений. Не слишком прибыльные инвестиции, у которых норма прибыли ниже, чем барьерная ставка или норма реинвестиции, всегда будут лучше смотреться при использовании внутренней ставки, чем нормы доходности. Это связано с тем, что в первом случае денежные потоки станут приносить более ощутимые доходы, нежели во втором. Однако наиболее выгодные вложения, для которых норма прибыли будет выше барьерной ставки, будут иметь более низкий показатель модифицированной внутренней ставки доходности.

Существующие методы оценки

Методы оценки эффективности инвестиций являются краеугольным камнем в работе любого профессионального инвестора. Без них невозможно себе представить осуществление успешных вложений. С помощью разработанных методик можно отследить реальную эффективность использования инвестируемого капитала.

Зачастую в финансовой литературе принято выделять четыре основные группы подобных методов.

1. В первом случае оценка эффективности инвестиций производится с использованием соотношения значений расходов и доходов.

2. Статистические методы, которые применяются при краткосрочном характере инвестиционных проектов.

3. Динамические методы, которые учитывают фактор влияния времени. В качестве примера можно привести вычисление эффективности инвестиций с учетом временной стоимости денег.

4. Способы, в которых эффективность инвестиционной деятельности определяется исходя из проведения анализа бухгалтерской отчетности за интересующий период.

Помимо этого, существуют 3 разновидности оценки эффективности:

Экономическая оценка эффективности вложений иллюстрирует собой существующую разницу между расходной и доходной частью проекта.

Бюджетная оценка эффективности произведенных инвестиций показывает финансовые результаты для бюджетов разного уровня.

Финансовая оценка рассматривает результативность осуществленного инвестиционного проекта с точки зрения инвестора.

Конкретные методики инвестиционного анализа подбираются в зависимости от реально существующего процесса инвестирования. С помощью применения существующих методов можно осуществить детальный инвестиционный анализ. Выявленная эффективность инвестиций поможет правильно выбрать наиболее привлекательный объект для вложения денег.

Источник

Некоторые особенности расчета показателей эффективности и включения в расчет начальных инвестиций

Олег Мостовой
(разработчик IT-проектов).

Методы расчета показателей эффективности инвестиций (РВ, DPB, NPV, PI, IRR) на простых примерах

При расчете большинства интегральных показателей используется дисконтированный денежный поток. Дисконтированный денежный поток (Discounted Cash Flow, DCF) – методика оценки, используемая для анализа привлекательности определенной инвестиционной возможности. Анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) использует предполагаемые будущие свободные денежные потоки и дисконтирует их (чаще всего с использованием средневзвешенной стоимости капитала, WACC), чтобы получить их настоящую стоимость, для получения скорректированных оценок потенциала инвестиций. Если стоимость, полученная в результате анализа дисконтированных денежных потоков выше, чем текущая стоимость инвестиций, эта инвестиционная возможность является привлекательной. Дисконтированный денежный поток рассчитывается по формуле:

Где:
CF_n – размер денежного потока за n периодов;
r – ставка дисконтирования (например, в качестве ставки дисконтирования может использоваться средневзвешенная стоимость капитала, WACC);
n – количество периодов, по которым возникают денежные потоки.

Иногда этот термин упоминается как «модель дисконтированных денежных потоков» (Discounted Cash Flows Model). Модели дисконтированного денежного потока являются достаточно сильным инструментом анализа, но не стоит забывать, что небольшие изменения или неточности в исходных данных могут привести к большим искажениям в оценках стоимости проекта.

Для расчета некоторые показатели, например, период окупаемости или средняя норма рентабельности используется обычный (не дисконтированный) денежный поток. Смотрите следующий пример.

Пример расчета период окупаемости

Период окупаемости – РВ (Payback period) – это время, когда сумма поступлений, генерируемая проектом, покроет сумму инвестиций. Для примера рассмотрим таблицу с приведенным расчетом периода окупаемости.

Периоды (годы)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Денежный поток	30 000	25 000	17 000	29 000	19 000	14 000	25 000	25 000	14 000	21 000	19 000	14 000
Денежный поток (нарастающим итогом)	30 000	55 000	72 000	101 000	120 000	134 000	159 000	184 000	198 000	219 000	238 000	252 000
Начальные инвестиции	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000
Инвестиции — Денежный поток	-110 000	-85 000	-68 000	-39 000	-20 000	-6 000	19 000	44 000	58 000	79 000	98 000	112 000

В данном случае, период окупаемости – 7 лет.

Пример расчета дисконтированного периода окупаемости и других показателей

Для расчета дисконтированного периода окупаемости – DPB (Discounted Payback period) денежный поток предварительно дисконтируется, то есть – это время, за которое приведенный к текущему моменту (дисконтированный) чистый денежный поток проекта превысит первоначальные инвестиции.

Периоды (годы)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Денежный поток	30 000	25 000	17 000	29 000	19 000	14 000	25 000	25 000	14 000	21 000	19 000	14 000
Дисконтированный денежный поток (ставка 10%)	27 273	20 661	12 772	19 807	11 798	7 903	12 829	11 663	5 937	8 096	6 659	4 461
Денежный поток (нарастающим итогом)	27 273	47 934	60 706	80 514	92 311	100 214	113 043	124 705	130 643	138 739	145 399	149 859
Начальные инвестиции	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000
Инвестиции — Денежный поток	-112 727	-92 066	-79 294	-59 486	-47 689	-39 786	-26 957	-15 295	-9 357	-1 261	5 399	9 859

Для расчета суммы дисконтирования, например, в 5 периоде, используется формула: CF₅ = 19 000 / (1 + 0,1) 5 = 11 798.

В данном случае, дисконтированный период окупаемости – 11 лет.

Такая большая разница при расчете периодов окупаемости в РВ и DPB в приведенном примере объясняется просто: чем меньше (короче) период окупаемости, тем меньше влияние ставки дисконтирования на денежный поток, и наоборот.

Поэтому, если проект длится достаточно долго, при относительно равномерном денежном потоке, «скорость» окупаемости проекта с каждым годом будет уменьшаться. По этой причине, большинство проектов, которые рассматриваются инвесторами как наиболее предпочтительными с точки зрения окупаемости, находятся в рамках окупаемости до 3 лет. И, как правило, в расчетах используется шаг (расчет) дисконтирования – 1 месяц, так же и итоговые показатели рассчитываются, соответственно, в месяцах. Проекты, с горизонтом окупаемости более трех лет, как правило, априори рассматриваются как проекты с высокой степенью инвестиционных рисков.

Чистый дисконтированный доход – NPV (Net present value) – это величина дохода, которая представляет оценку сегодняшней стоимости будущего дохода. Чистая приведенная стоимость равна приведенной стоимости будущих поступлений, скорректированных на ставку дисконтирования, за вычетом приведенной стоимости начальных (суммарных) инвестиций. Если воспользоваться таблицей расчета DPB, то NPV, рассчитанный на период 12 лет, будет равен: 5 399 + 9 859 = 15 258, соответственно, индекс прибыльности – PI (Profitability Index, PI) равен: 15 258 / 140 000 = 10,90 %.

Внутренняя норма рентабельности – IRR (Internal Rate of Return), % – это ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. IRR рассчитывается как значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0. Внутренняя норма рентабельности является вторым после NPV показателем, на основе которого определяют привлекательность инвестиций, и находится «подбором» показателя, при котором NPV=0. Это сделать достаточно просто в таблице Excel. В нашем случае, этот показатель (рассчитанный на период 12 лет) будет примерно равен ≈ 11,5%.

Некоторые особенности расчета денежных потоков в Budget-Plan Express

Для расчета показателей эффективности инвестиций, в первую очередь, нужно определить: что считать начальными инвестициями и чистыми поступлениями? По большому счету, в практике распространены два способа определения начальных инвестиций и чистых поступлений, которые можно выбрать в программе с помощью настроек (смотрите раздел «Общие настройки. Инвестиционный анализ»):

1 способ. Начальные инвестиции определяются – как график потребности в оборотных и прочих активах, необходимых для реализации проекта (чистая потребность в финансировании).
2 способ. Начальными инвестициями являются все используемые источники финансирования – как суммы капитальных затрат и прочих затрат в оборотные, инвестиционные и прочие активы.

И в первом и во втором случае необходимо найти чистый денежный поток, затем – чистые инвестиции и поступления. И в том и в другом случае результирующие показатели принципиально могут не отличаться друг от друга (или незначительно отличаться), если при расчете 2-м способом финансовые ресурсы были подобраны оптимально.

Способы определения начальных инвестиций

И в первом и во втором случае сначала необходимо:

1. Получить чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Для этого из общего денежного потока полностью исключается финансирование (кредитное финансирование и долевые инструменты), и «возвращаются» все финансовые выплаты, как правило, в счет погашения кредитов.

2. Затем необходимо найти чистые инвестиции (чистую потребность в финансировании) с помощью следующего алгоритма:

❶ Считается чистый денежный поток нарастающим итогом.
❷ В этом ряду (нарастающим итогом) первая отрицательная сумма ряда относится к инвестициям.
❸ В последующих отрицательных суммах ряда инвестициями считается только отрицательный прирост, и после любой положительной суммы, учет прироста прерывается – до появления первой отрицательной суммы и т. д.

3. Наконец, когда определена чистая (абсолютная) потребность в финансировании, можно найти чистые поступления. Для этого из чистого денежного потока (NCF) вычитаются чистые инвестиции.

Далее, в зависимости от выбранного способа, при расчете интегральных показателей, будут сравнивать чистые поступления и начальные инвестиции, где начальные инвестиции в первом случае – чистая потребность в инвестициях, во втором – используемые источники финансирования.

☛ Чаще всего, в большинстве программах, используется 1 способ, который в свою очередь считается «классическим» способом определения начальных инвестиций. В Budget-Plan Express вы можете использовать любой из 2-х способов (смотрите раздел «Общие настройки. Инвестиционный анализ»).

Как узнать чистую потребность в финансировании после разработки операционных планов, до начала расчета инвестиционных показателей?

☛ Заметьте, программа не допустит расчет финансовых и инвестиционных показателей до тех пор, пока в балансе наличности на конец периода существуют отрицательные значения.

До того, как подобрать соответствующую схему финансирования, то есть сразу после разработки операционных планов, посмотрите график «баланс наличности на конец периода» (правая кнопка мыши). Ниже представлен соответствующий график (смотрите строительный проект).

Заметьте, после разработки всех операционных планов, до начала привлечения каких-либо финансовых ресурсов (кредитных, лизинговых или инвестиционных), всегда следует смотреть график строки Cash Flow (отчета о движении денежных средств) «баланс на конец периода». Для этого, после расчета всех операционных планов и части финансовых планов (кроме баланса), нужно встать в строку Cash Flow «баланс на конец периода» и вызвать график (правая кнопка мыши), как показано на рисунке.

Обратите внимание, масштаб графика – в тысячах рублях, значит абсолютный дефицит денежных средств – 122 миллиона 327 тысяч рублей. Так как график уходит в отрицательную зону однократно, эта сумма (122 млн. 327 тыс.) и есть чистые инвестиции или чистая потребность в финансировании всего проекта.

Результат расчета первым и вторым способом может быть одинаковым или близким, если объемы финансирования проекта близки к реальной потребности в финансировании. Например, если реальная потребность 9 900 тысяч (определена первым способом), и выдается кредит 10 000 тысяч, это значит, что программа будет «искать» точку окупаемости при возврате 10 000 тысяч (вторым способом).

Таким образом, расчеты разными способами могут дополнять друг друга для выявления неоптимальных схем финансирования. Ниже приведен пример графика этого же проекта (смотрите строительный проект), где схема финансирования подобрана достаточно близко к реальной потребности.

График «баланса наличности на конец периода» после финансирования, в тысячах рублях:

Алгоритм расчета при определении начальных инвестиций разными способами

При использовании алгоритма расчета первым способом, устанавливается флаг «Потребность в финансировании (не дисконтируется 1-й год)» или «Потребность в финансировании (дисконтируется)».

Если установить флаг «Потребность в финансировании (не дисконтируется 1-й год)», то это означает, что будет проведен расчет потребности в финансировании, где первый год инвестиционный поток не дисконтируется, так как, предполагается, что суммарные инвестиции включаются в проект с начало его расчета (период начала расчета определяется пользователем).

Соответственно, если установлен флаг «Потребность в финансировании (дисконтируется)», это значит, что все суммы рассчитанной потребности в финансировании будут дисконтироваться в том периоде, где был зафиксирован отрицательный прирост (включая 1 год проекта).

И в том и в другом случае, выполняется следующий алгоритм расчета. На первом этапе из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов. Если установлен флаг исключающий проценты по займам, в этом случае, при расчете потребности в финансировании, программа определит чистую потребность в финансировании или чистые инвестиции (без учета процентов). Иными словами, такой алгоритм расчета позволяет определить абсолютную потребность в инвестиционных ресурсах – чистые инвестиции (смотрите таблицы 1 и 2). Затем, определяется положительный денежный поток.

Пример расчета потребности в оборотных активах. Таблица 1:

Найти чистую потребность в инвестициях, в границах периода дефицита денежных средств, можно не прибегая к расчетам, для этого достаточно определить минимальную сумму (максимальную потребность в финансировании) в строке, отражающей денежный поток нарастающим итогом. В нашем случае это сумма «-150». Однако, если отрицательный денежный поток прерывается и затем возобновляется вновь, все последующие минимальные суммы (максимальная потребность в финансировании) прибавляются к текущей сумме.

В следующей таблице продемонстрирован пример, когда возникают три периода дефицита денежных средств, и соответственно, чистая потребность в инвестициях будет равна |-150|+|-130|+|-10| = 290.

Пример расчета потребности в оборотных активах. Таблица 2:

При использовании алгоритма расчета вторым способом, устанавливается флаг «Источники финансирования», то есть в начальные инвестиции будут включены напрямую все источники финансирования и в том периоде, в котором они были произведены. В этом случае также, на первом этапе, из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов. Затем, из денежного потока исключаются все отрицательные значения, и таким образом определяется положительный денежный поток.

Так как определены источники и периоды финансирования, все суммы будут дисконтироваться в том периоде, где они были произведены. Если не установлен флаг «Учитывать инвестиции последующих лет», будут учитываться инвестиции первого года проекта, далее – суммарный денежный поток. Остальные настройки идентичны для расчета первым и вторым способом.

Особенности расчета периода окупаемости

Иногда возникают ситуации, когда трудно избежать некорректных расчетов, и выполнить расчет интегральных показателей в рамках периода расчета одного проекта обычным способом невозможно. Например, когда возникают ситуации с несколькими периодами окупаемости, соответственно – несколькими NPV и т. д.

Пример расчета периода окупаемости. Таблица 1:

Во второй таблице рассчитанная потребность в финансировании также приведена к началу периода, однако, после зафиксированного периода окупаемости в 8 месяце, в 9 месяце – вновь отрицательная сумма, то есть, получается два периода окупаемости, соответственно два NPV и т. д. Как в этом случае определять период окупаемости и другие показатели? Финансовая математика не дает на эти вопросы однозначного ответа. При условии, что последний период в строке «Расчет периода окупаемости» имеет положительное значение, программа скорректирует расчет периода окупаемости в этом случае следующим образом:

Где:
PB (Payback period) – период окупаемости;
N – всего периодов;
N₊ – всего периодов с положительным значением.

Конечно, в большинстве случаях приходится сталкиваться с обычными расчетами, тем не менее, ценность методики, заложенной в программу именно в том, чтобы она «находила» корректные решения для сложных и нестандартных расчетов.

Пример расчета периода окупаемости. Таблица 2:

☛ Обратите внимание на график «Денежный поток (1), нарастающим итогом» для таблицы 2 – линия графика три раза «проседает» ниже точки окупаемости, в отличие от линии графика той же строки в таблице 1, где график, после временного спада, растет в «зоне» окупаемости. Иными словами, если рассматривать «инвестиции в график» не прибегая к анализу, можно увидеть неустойчивость денежного потока во втором случае, и то – как в данном случае тренд графика повлиял на расчет периода окупаемости (смотрите строку «расчет периода окупаемости»).

Справедливости ради стоит отметить, что в подавляющем большинстве проектов такие ситуации, как правило, не возникают, так как максимальная потребность в инвестиционных ресурсах приходится на начало периода расчета. Даже, если максимальная потребность в инвестициях приходится на середину проекта (как, например, в строительных проектах), период отрицательного денежного потока все равно остается непрерывным в большинстве проектов.

Однако, нужно помнить, что главная ценность интегральных показателей, прежде всего, в определении границ инвестиционных и финансовых рисков, заложенных в проект. Например, если проект финансируется главным образом из заемных источников, необходимо включить выплаченные проценты, для определения рисков, рассчитанных на базе реальной потребности в финансировании.

☛ Заметьте «влияние денежных эквивалентов» исключается из денежного потока по умолчанию.

Так же, можно исключить из денежного потока проценты по займам и дивиденды. Заметьте, по умолчанию из денежного потока исключаются дивиденды.

Особенности и порядок расчета внутренней нормы доходности (IRR) и модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR)

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы доходности IRR и модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF).

В первом случае ставку, при которой NPV = 0, достаточно легко подобрать, пользуясь таблицей Excel. В приведенном примере (таблица Excel) видно, что итоговой значение строки «Суммарный дисконтированный денежный поток [5] + [6]» равно нулю, если ставка дисконтирования равна 47,14%.

Пример расчета внутренней нормы доходности – IRR:

☛ Этот результат легко проверить, используя встроенную формулу Excel, которая называется ВСД (внутренняя ставка доходности). Для этого в формулу достаточно ввести значение строки [1] «Чистый денежный поток» в следующем формате: «=ВСД(C2:L2)». Результат в том и другом случае совпадет.

Во втором случае, при расчете MIRR, сначала находят суммарные положительные потоки (притоки) и отрицательные потоки (оттоки). В приведенном примере используется ставка дисконтирования 11% и ставка WACC 15%.

Пример расчета модифицированной внутренней нормы доходности – MIRR:

☛ Этот результат также легко проверить, используя встроенную формулу Excel, которая называется МВСД (модифицированная внутренняя ставка доходности). Для этого, аналогично используется строка [1] «Чистый денежный поток» в следующем формате: «=МВСД(C2:L2;Ставка дисконтирования;WACC)». Результат в том и другом случае совпадет.

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

Где:
CF + _n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF — _n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

Источник