Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Анализ инвестиционного проекта
Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.
Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.
Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.
Решение задачи
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)
Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CFi/(1+r) i – I,
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Заполним таблицу с расчетными данными.
Сальдо денежных потоков =
ЧДД=3354,76 тыс. руб.
Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).
Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).
Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .
Выводы:
Таким образом, ЧДД >0,
Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.
Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.
Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.
ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).
Обобщим расчеты в таблице.
денежных потоков = Накопленный
ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.
Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .
Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).
Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).
Выводы по задаче:
ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .
Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.
Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.
Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.
Найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности рассчитывается по формуле:
Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).
Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).
Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).
Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.
Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)
Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).
Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.
Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.
Источник
Решение задач по инвестициям Готовая контрольная работа
1 Задача 1. Решение задач по инвестициям Готовая контрольная работа Имеются исходные данные для оценки эффективности долгосрочной инвестиции: объем продаж за год 4000 шт., цена единицы продукции 0,55 тыс. руб., переменные издержки на производство единицы продукции 0,4 тыс. руб.. годовые постоянные затраты без учета амортизации основных фондов 120,8 тыс. руб, годовая ставка амортизации при прямолинейном методе начисления 7%, начальные инвестиционные затраты 1560 тыс. руб (в том числе основные фонды 1120 тыс. руб), срок реализации проекта 10 лет, проектная дисконтная ставка 10%, ставка налога на прибыль 24%, ликвидационная стоимость имущества 205 тыс. руб. Определить показатель чистой текущей стоимости проектных денежных ов и рассчитать точку безубыточности проекта. Решение: Чистая текущая стоимость NPV определяется по формуле: где Values j — значения денежных ов в период j; i — дисконтная ставка на капитал; n — количество периодов, когда учитываются денежные и. Формула для определения точки безубыточности в денежном выражении имеет вид Тбд = В*Зпост/(В — Зпер) где Т бд — точка безубыточности в денежном выражении, руб. В — выручка от продаж, руб. NPV = З пост — постоянные затраты, руб. З пер — переменные затраты, руб. n j j j= 1 (1 + i) Формула для определения точки безубыточности в натуральном выражении Values
2 Тбн = Зпост / (Ц — Зпер) Расчет чистой текущей стоимости проекта приведем в таблице:
3 период Начальные инвестиции Выручка 2 200, , , , , , , , , ,00 Переменные затраты 1 600, , , , , , , , , ,00 Постоянные затраты 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 Амортизация* 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 Прибыль до налогообложения 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 Налог на прибыль 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 Чистая прибыль 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 Ликвидационная стоимость 205 Денежные и ,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 520,51 Коэффициент дисконтирования Чистый дисконтированный Накопленный чистый дисконтированный 0,910 0,827 0,752 0,684 0,621 0,565 0,514 0,467 0,425 0, ,12 260,93 237,27 215,81 195,93 178,27 162,17 147,35 134,09 200, , ,95-774,69-558,87-362,94-184,67-22,50 124,84 258,94 459,86 * Сумма амортизации рассчитана с учетом ликвидационной стоимости, которая вычитается из суммы, на которую начисляется амортизация. Таким образом, чистая текущая стоимость проекта составила 459,86 тыс. руб.
4 Рассчитаем точку безубыточности проекта: Тбд = 2200*120,8/( )=442,93 тыс. руб. Тбн = 120,8 / (0,55-0,4)=805 шт.
5 Задача 2. Внедрение нового оборудования дает возможность инвестору получить годовой денежный в размере 1200 руб. После 5 лет работы инвестор планирует продать это оборудование за 5000 руб. Требуемая доходность 6 % в год. Определите максимальную цену, которую заплатит инвестор за оборудование. Решение: Инвестор не заплатит за новое оборудование сумму, большую, чем текущая стоимость будущих доходов от этого оборудования. Т.е. снова воспользуемся формулой расчет NPV, решение представим в виде таблицы: Год денежный дисконтированный денежный накопленный дисконтированный денежный , , , , , , , , * 4633, ,13 * 6200= Т.е. максимальная цена, которую заплатит инвестор за оборудование, составляет 8791,13 руб.
6 Задача 3. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму $. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000$, материалы $. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000$, третий $, четвертый $, пятый $, шестой $, седьмой $. Оцените целесообразность реализации проекта при цене капитала 12% и, если это необходимо, предложите меры по его улучшению. Решение: При расчетах нам понадобятся следующие формулы: Математическая формула для определения чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта (NPV):, где NCFi — чистый эффективный денежный на i-ом интервале планирования, RD — ставка дисконтирования (в десятичном выражении), Life — горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования. Математическая формула для определения рентабельности инвестиций (PI), где TIC — полные инвестиционные затраты проекта. Составим таблицу денежного а проекта:
7 Движение денежных средств Доходы Заработная плата Материалы Итого денежные и от операционной деятельности Инвестиции в оборудование Итого денежные и от инвестиционной деятельности Поступление кредитов Возврат кредитов Итого денежные и от финансовой деятельности 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Чистый денежный , , , , , , ,00 Дисконтированный чистый денежный , , , , , , ,73 Год
8 Накопленный дисконтированный чистый денежный (NPV) , , , , , , ,27 Индекс доходности (PI) -1,03
9 Исходя из полученных показателей NPV и PI, можно сделать вывод, что проект нецелесообразен, т.к.: — согласно методу чистого современного значения инвестиционного проекта NPV= ,27$ 10 Задача 4. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости и срока окупаемости инвестиционных проектов А, В и С. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капитальных вложений. Проектная дисконтная ставка 12%. Инвестиционные затраты (-), денежные и, в тыс. руб. Период времени Проект А Проект В Проект С Решение: Чистая текущая стоимость NPV определяется по формуле: NPV = n j j j= 1 (1 + i) Values где Values j — значения денежных ов в период j; i — дисконтная ставка на капитал; n — количество периодов, когда учитываются денежные и. Дисконтированный срок окупаемости (DPP) определим по формуле: DPP = j + d где j целая часть срока окупаемости, в годах; d дробная часть срока окупаемости. Целая часть срока окупаемости рассчитывается исходя из неравенства:
11 (I 0 + PV 1 + PV 2 + PV PV j ) 0 и 1 j n. Дробная часть дисконтированного срока окупаемости рассчитывается по формуле: d = I0 + PV1 + PV2 + PV PV j PV j + 1 Решение представим в виде таблицы:
12 го д денежный Проект А Проект В Проект С дисконтирован ный денежный накопленный дисконтирован ный денежный денежный дисконтирован ный денежный накопленный дисконтирова нный денежный денежный дисконтирован ный денежный накопленный дисконтирован ный денежный , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,67 Ток = 3,15 Ток = 1,60 Ток = 2,44
13 Минимальный срок окупаемости из трех рассматриваемых проектов имеет проект В. Однако, срок окупаемости не самый лучший показатель оценки прибыльности варианта капвложений. Основной недостаток его в том, что окупаемость относительно нечувствительна к продолжительности экономической жизни проекта. Скорость возмещения денег в данном случае ничего не говорит о прибыльности проекта. Другим недостатком критерия окупаемости является его неприменимость к проектам, имеющим различные распределения притока денежных средств по годам. Проект, характеризующийся возрастающими или понижающимися притоками денежных средств, не будет оценен должным образом. Поэтому критерий окупаемости должен использоваться осторожно. Сопоставимые оценки могут быть получены лишь при сравнении вариантов инвестиций, имеющих одинаковый срок жизни и одинаковую структуру притока денежных средств. В противном случае применение критерия должно сопровождаться дополнительным анализом и расчетами. Так как в нашем случае структура притока денежных средств по трем альтернативным проектам неодинаковая, то анализ инвестиционной привлекательности будет производить, исходя из чистой текущей стоимости (NPV). Проект В имеет наибольшую чистую приведенную стоимость, поэтому предпочтение мы отдадим именно ему. 13
14 Задача 5. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, капитальные вложения по которому составляют 20 млн. руб., а ожидаемый годовой доход 3 млн. руб. Срок службы проекта 10 лет. Дисконтная ставка 12%. Решение: Чистая текущая стоимость NPV определяется по формуле: NPV = где Values j — значения денежных ов в период j; i — дисконтная ставка на капитал; Values n j j j= 1 (1 + i) n — количество периодов, когда учитываются денежные и. Решение представим в виде таблицы: Год денежный дисконтированный денежный накопленный дисконтированный денежный ,68-17, ,39-14, ,14-12, ,91-10, ,70-9, ,52-7, ,36-6, ,21-5, ,08-4, ,97-3,05 руб. Таким образом, чистая текущая стоимость проекта составила -3,05 млн. 14
Источник