Расчет задач по эффективности инвестиций

Задача 1 по оценке эффективности инвестиций с решением.

Предприятие имеет возможность инвестировать:

А) до 55 млн. руб.

Б) до 90 млн. руб.

Стоимость капитала (ставка дисконта) = 10%

Данные по проектам:

Денежный поток по проекту, млн. руб.

Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель с учетом ограниченности финансовых ресурсов

ЧДД А = 6/1,1 + 11/1,1^2 + 13/1,1^3 +12/1,1^4 – 30 = 2,509 млн. руб.

ЧДД В = 4/1,1 + 8/1,1^2 + 12/1,1^3 +5/1,1^4 – 20 = 2,679 млн. руб.

ЧДД С = 12/1,1 + 15/1,1^2 + 15/1,1^3 +12/1,1^4 – 40 = 4,821 млн. руб. max

ЧДД D = 4/1,1 + 5/1,1^2 + 6/1,1^3 +6/1,1^4 – 15 = 1,375 млн. руб.

При инвестициях до 55 млн.:

C + D : 4,821+1,375 = 6,196 млн. руб. инвестиции 55 млн. 6,196/55 = 0,112655

А+В: 2,509+2,679 = 5,118 млн. руб. инвестиции 50 млн. руб. 5,118/50 = 0,10236

A + D : 2,09+1,375 = 3,884 млн. руб. инвестиции 45 млн. руб. 3,884/45 = 0,086311

D + B : 1,375+2,679 = 4,054 млн. руб. инвестиции 35 млн. руб. 4,054/35 = 0,115829

При инвестициях до 90млн:

А+В+С: 2,509+2,679+4,821=10,009 инвестиции 90 млн. 10,009/90=0,111211

В+С+ D : 2,679 +4,821 +1,375 =8,875 инвестиции 75 млн. 8,875/75= 0,118333

А+С+ D : 8,705 инвестиции 85 млн 8,705/85=0,102412

А+В+ D : 6,563 инвестиции 65 млн 6,563/65=0,100969

Задача 2 по оценке эффективности инвестиций с решением.

Предприятие рассматривает 2 проекта А и В, требующие инвестиции в размере 100 тыс. рублей

ДП (денежные потоки) для двух проектов приведены в таблице.

Источник

Анализ инвестиционного проекта

Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.

Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.

Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.

Решение задачи

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)

Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CF_i/(1+r) i – I,

Где I – размер инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Заполним таблицу с расчетными данными.

Сальдо денежных потоков =

ЧДД=3354,76 тыс. руб.

Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).

Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).

Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .

Выводы:

Таким образом, ЧДД >0,

Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.

Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.

Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.

ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:

Где I – размер инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).

Обобщим расчеты в таблице.

денежных потоков = Накопленный

ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.

Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .

Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).

Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).

Выводы по задаче:

ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .

Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.

Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.

Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.

Найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности рассчитывается по формуле:

Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).

Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).

Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).

Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.

Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)

Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)

Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).

Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.

Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.

Источник

Как рассчитать инвестиционный проект

Инвестиционный проект представляет собой многостраничный документ, содержащий описательную и расчетную части.

В описательной части представляются общее описание проекта, характеристики инвестируемого объекта, описание идеи проекта и способа реализации этой идеи, описание окружения с характеристикой рынка производимой конкурентной продукции, преимущества собственной продукции, маркетинговый план завоевания сегмента рынка и многое другое.

Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.

Все показатели эффективности инвестиций можно разделить на абсолютные показатели, измеряемые в денежных единицах и временных отрезках, и относительные показатели, измеряемые в процентах или коэффициентах.

В первую группу показателей входят:

чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV (Net present value);
срок окупаемости инвестиций PP (Pay-Back Period);
дисконтированный срок окупаемости DPP (Discounted payback period).

Вторая группа состоит из следующих показателей:

индекс доходности PI (Profitability Index);
внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return );
модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR (Modified Internal Rate of Return);
коэффициент эффективности инвестиций ARR (Accounting Rate of Return).

Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта

Данный показатель рассчитывается по формуле:

NPV – чистая текущая стоимость инвестиций;
ICo – начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
CFt – денежный поток (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
r – ставка дисконтирования;
n – длительность жизненного цикла проекта.

Пример расчета: Компания предполагает замену устаревшего оборудования в цехе производства вспомогательного оборудования. Для этого потребуется 85 млн. рублей на приобретение, доставку и монтаж нового оборудования. Демонтаж старого оборудования полностью покрывает реализация его на рынке. Срок жизни инвестиций в новое оборудование составляет время его морального износа, равного 6 годам. Норму дисконтирования принимаем соответствующей норме доходности предприятия 14%. Расчет доходов от работы нового оборудования по годам выглядит следующим образом:

Норма дисконтирования r в данном примере неизменна. Но это маловероятно, так как она находится под воздействием многих факторов, таких как инфляция, изменение ставки рефинансирования, ценовых колебаний на рынке производимой продукции и т.п. В выше приведенной формуле расчета, в таком случае, ставка дисконтирования может замениться на прогнозируемую ставку по каждому году. А при расчете фактического NPV для проведения анализа эффективности инвестиций это делается в обязательном порядке.

Расчет срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций показатель возвратности инвестиций инвестору измеряется в периодах времени – месяцах или годах. Общий вид формулы для его определения выглядит так:

PP=N, если

CFt — поступление доходов от проекта в t-й год;
N – срок окупаемости, лет.

Для вышеприведенного примера PP=3 годам, так какточнее – 2 года и 8 месяцев.

Если денежные потоки дисконтировать по принятой норме, то можно рассчитать дисконтированный срок окупаемости инвестиций по формуле:

Более точно, DPP = 3 года 6 месяцев.

Расчет относительных показателей эффективности

Расчет индекса доходности

Индекс доходности инвестиций показывает доходность каждой вложенной единицы инвестиций в текущий момент времени, то есть:

Для нашего примера PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Это можно трактовать так: каждый рубль инвестиций приносит 0,66 рубля дохода.

Расчет внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности инвестиций определяется при равенстве дисконтированных денежных притоков от инвестиций, вызвавших их, инвестициям. То есть:

IRR — внутренняя норма доходности инвестиций.

Исходя из этой формулы, становится понятно, что IRR с одной стороны средняя норма доходности проекта за весь его жизненный цикл, с другой стороны предельная норма доходности проекта, ниже которой нельзя опускаться.

Поэтому ее сравнивают с барьерными ставками для данного инвестируемого объекта для принятия решения о целесообразности инвестиционного проектирования. Если равна или меньше ставке дисконтирования денежных потоков, определенной на основе стоимости средневзвешенного капитала инвестируемого объекта, то любой инвестор без раздумий откажется от такого проекта.

В нашем примере ставка дисконтирования равна 14%. Посмотрим, какова же величина внутренней нормы доходности инвестиций в нашем примере.

Определим величину внутренней нормы доходности методом последовательного приближения:

Таким образом, IRR равняется 32%, что существенно превышает норму дисконтирования и средневзвешенную доходность инвестируемого объекта. Проект целесообразно реализовать.

Довольно часто в процессе инвестирования крупных проектов возникают проблемы дефицита инвестиций, в этом случае принимается решение о реинвестировании прибыли, полученной в процессе реализации проекта. В этом случае рассчитывают модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиций MIRR, которая рассчитывается по формуле:

d – средневзвешенная стоимость капитала;
r – ставка дисконтирования;
CFt – денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
ICt – инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
n – срок жизненного цикла проекта.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по одинаковой норме дисконтирования, а все доходы приводятся к дате окончания проекта по норме дисконтирования соответствующей средневзвешенной стоимости капитала инвестируемого объекта.

Из вышеприведенного уравнения определяется модифицированная внутренняя норма доходности в нашем примере:

Как видим, MIRR

Классификация инвестиционных проектов и их содержание.

Что следует знать о периоде окупаемости инвестиций.

Что такое коэффициент эффективности вложений и индекс доходности.

Сущность, предмет и основные методы инвестиционного анализа.

Источник

Расчет задач по эффективности инвестиций