- Расчет ставки альтернативной доходности
- Финансовые вычисления
- Простые и сложные проценты
- Дисконтирование
- Критерии принятия инвестиционных решений
- Пренумерандо и постнумерандо
- Интуитивная модель оценки бизнеса. Перпетуитет
- Формула Гордона — модификация перпетуитета
- Альтернативная ставка
- Александр Дубров, начальник управления интернет-трейдинга «Открытие Брокер»
- Константин Кирпичев, начальник управления продаж и маркетинга «Райффайзен Капитала»
Расчет ставки альтернативной доходности
Рассмотрим две основные концепции решения актуальной проблемы определения нормы дисконта — концепция альтернативной доходности и концепция средневзвешенной стоимости капитала.
Концепция альтернативной доходности
В рамках концепции альтернативной доходности безрисковая норма дисконта определяется либо на уровне депозитных ставок банков высшей категории надежности, либо приравнивается к ставке рефинансирования Центрального банка России (такой подход предложен в методических рекомендациях, разработанных в Сбербанке РФ). Норму дисконта можно определить и по формуле И. Фишера.
В Методических рекомендациях указаны различные виды нормы дисконта. Коммерческую норму, как правило, определяют с учетом концепции альтернативной доходности. Свою собственную норму дисконта оценивают участники проекта самостоятельно. Правда, в принципе возможен и согласованный подход, когда все участники проекта ориентируются на коммерческую норму дисконта.
Для проектов, имеющих высокую социальную значимость, определяют социальную норму дисконта. Она характеризует минимальные требования к так называемой общественной эффективности реализации инвестиционного проекта. Обычно устанавливается она централизованно.
Исчисляют также бюджетную норму дисконта, отражающую альтернативную стоимость использования бюджетных средств и устанавливаемую исполнительными органами власти федерального, субфедерального или муниципального уровня.
В каждом конкретном случае уровень принятия решения зависит от того, за счет средств какого бюджета финансируется данный инвестиционный проект.
Концепция средневзвешенной стоимости капитала
Средневзвешенная стоимость капитала — является показателем, характеризующим стоимость капитала так же, как ставка банковского процента характеризует стоимость привлечения кредита.
Отличие средневзвешенной стоимости капитала от банковской ставки заключается в том, что этот показатель не подразумевает равномерных выплат, вместо этого требуется, чтобы суммарный приведенный доход инвестора был таким же, какой обеспечила бы равномерная выплата процентов по ставке, равной средневзвешенной стоимости капитала.
Средневзвешенная стоимость капитала широко используется в инвестиционном анализе, его значение используется для дисконтирования ожидаемых доходов от инвестиций, расчета окупаемости проектов, в оценке бизнеса и других приложениях.
Дисконтирование будущих денежных потоков со ставкой, равной средневзвешенной стоимости капитала, характеризует обесценивание будущих доходов с точки зрения конкретного инвестора и с учетом его требований к доходности инвестированного капитала.
Таким образом, концепция альтернативной доходности и концепция средневзвешенной стоимости капитала предполагают различные подходы к определению нормы дисконта.
Источник
Финансовые вычисления
2020 August 20th
Наращение — от настоящего к будущему
Дисконтирование — от будущего к настоящему
Сложные проценты (капитализированные)
Ставка 10% годовых
Простые и сложные проценты
Облигация сроком обращения 4 мес. предлагается за 989.099 руб. Номинал 1000 руб. Доходность этой облигации. процентов годовых
Инвестора сформировал портфель на 10 млн. руб. и через за 5 лет продал его за 17.372.
Какова годовая доходность инвестора в процентах?
Дисконтирование
Сколько мы готовы заплатить за вексель, по которому через ГОД заплатят 10 млн. руб? Ставка альтернативной доходности 10%
Дисконтный множитель 0,909=1/1,1, дисконт 9,1%
Сколько мы готовы заплатить за актив, по которому через ДВА года заплатят 10 млн. руб? Ставка альтернативной доходности 10%
Дисконтный множитель 0,826=1/(1,1*1,1), дисконт 17,4%
Текущая стоимость будущих денег Present value
Критерии принятия инвестиционных решений
| Показатели | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Денежный поток | -400 | 100 | 150 | 300 |
| Дисконтный множитель при ставке 10% годовых | 1,000 | 0,909 | 0,826 | 0,751 |
| Дисконтированный денежный поток | -400 | 91 | 124 | 225 |
| Накопленный дисконтированный денежный поток | -400 | -309 | -185 | 40 |
Что чаще всего используют на практике — опрос 392 гендиректоров (SEO)?
- IRR 75.6%
- NPV 74.9%
- Срок окупаемости 56.7%
- Бухгалтерская норма доходности 20.3%
- Индекс прибыльности 11.9%
Для расчета NPV используется функция =ЧПС() =NPV() Недостаток — нельзя указать 0 степень Аргументы — только положительные денежные потоки Потом вычитаем инвестиции
На основе имеющихся данных, рассчитайте в Excel NPV при ставке требуемой доходности 10% годовых
| Показатели | 31.12.2021 | 31.12.2022 | 31.12.2023 | 31.12.2024 |
|---|---|---|---|---|
| Денежный поток | -3271.921 | 1000 | 2000 | 1923.974 |
Рассчитайте стоимость облигации (NPV). Номинал 1000 руб., срок обращения 2 года. Купонная доходность — 5% годовых. Требуемая доходность — 7.852%
Рассчитайте изменение стоимости пятиледней облигации (NPV) при изменении ставки требуемой доходности с 5% до 6% годовых. Номинал 1000 руб, купонная доходность — 3.719%
Дисконтированные положительные денежные потоки делим на сумму инвестиций
Проект хороший, если PI больше 1
Для расчета IRR используется функция =ВСД() =IRR()
IRR — ставка дисконтирования при которой NPV равен нулю. Если IRR больше доходности аналогичных инвестиций — проект хороший
На основе имеющихся данных, рассчитайте в Excel эффективность инвестиционного портфеля -IRR (внутреннюю ставку доходности)
| Показатели | 31.12.2021 | 31.12.2022 | 31.12.2023 | 31.12.2024 |
|---|---|---|---|---|
| Денежный поток | -6642.415 | 2000 | 3000 | 2445.002 |
Пусть наш проект приносит слишком ХОРОШО доходность. Что нам делать с полученными средствами?
- Все значения доходов, формируемых инвестициями, приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная реальной доходности рынка.
- Все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования.
- MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат
Для расчета MIRR используется функция =МВСД(). Функция МВСД учитывает как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.
Пренумерандо и постнумерандо
Инвестиции первого года 10 млн, приток первого года 1 млн. Инвестиции второго года 10 млн, приток также 10 млн. Денежный приток третьего года 20 млн
| Пренумерандо (инвестиции) степень | Год проекта | Постнумерандо (CF) степень |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 3 | 3 |
Интуитивная модель оценки бизнеса. Перпетуитет
Альтернативные варианты размещения средств. Сколько стоит бизнес?
Стоимость бизнеса — сумма дисконтированных денежных потоков
Формальное решение — стоимость бизнеса — NPV всех денежных потоков
| Business Price | CF диск | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | . год |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 9,09 | 9,09 | 10 | ||||
| 17,36 | 8,26 | 10 | ||||
| 24,87 | 7,51 | 10 | ||||
| 31,70 | 6,83 | 10 | ||||
| . | . | |||||
| ? | 0,00. |
Вспомним школу — сумма бесконечной геометрической прогрессии
Если q Calc Anonymous
Формула Гордона — модификация перпетуитета
Денежные потоки растут с постоянным темпом
Торговый центр в конце первого года принесет 10 млн. руб. и каждый год арендная плата будет расти на 2% в год относительно предыдущего. Требуемая доходность 10% годовых
Стоимость бизнеса — сумма бесконечных дисконтированных денежных потоков
Вспомним школу — сумма бесконечной геометрической прогрессии
Если q Ожид. своб. ден. поток перв. года, млн. руб
Знаем РЫНОЧНУЮ цену — можно рассчитать СПРАВЕДЛИВУЮ требуемую доходность с учетом всех рисков
Мы открываем продуктовый магазин, рассчитываем NPV
Где взять требуемую доходность?
Можем рассчитать по Магниту, X5 Retail Group.
Компания планирует провести модернизацию производства, которая позволит увеличить годовой денежный поток на 200 млн. рублей в бесконечной перспективе (перпетуитет)
Для реализации проекта требуются единовременные инвестиции сейчас в размере 1209.571 млн. руб.
Какова чистая приведенная стоимость проекта, если альтернативные издержки капитала (альтернативные затраты на капитал) составляют 10%, а темп роста денежного потока 1.164%в год?
На сколько должна вырасти стоимость одной акции этой компании, если всего в обращении находится 10 млн. шт. акций?
Источник
Альтернативная ставка
Зафиксировать будущий доход можно не только в банковских вкладах, для этого отлично подойдут и долговые ценные бумаги — облигации. Тем более что самые консервативные из них — государственные облигации — обеспечивают доходность выше ставок самых надежных банков. При этом не обязательно самому приобретать доходные бумаги: за вас инвестиционный портфель сформируют профессиональные управляющие. Однако в этих случаях надо быть готовым заплатить и комиссионное вознаграждение, и налог с дохода.
Текст Виталий Гайдаев. Фото Евгений Павленко
Далеко не всех инвесторов устраивают текущие ставки по банковским депозитам. Тем более что еще в начале 2016 года можно было отыскать банки, обеспечивающие доходность по вкладам свыше 10% годовых. В этом году таких ставок уже не найдешь. К тому же на днях еще и Сбербанк опустил проценты по депозитам ниже 8% годовых. И за ним наверняка потянутся и другие банки.
В таком случае в качестве альтернативы подойдут долговые обязательства — облигации. Это ценные бумаги, которые выпускаются государством или частными компаниями на различные сроки и по которым они обязуются регулярно выплачивать проценты (купоны), а в конце срока погашать по номиналу. Доходность в таких финансовых инструментах варьируется в настоящее время в широких пределах. От 8-8,5% годовых по самым надежным гособлигациям до 9-10,5% годовых по облигациям крупных промышленных компаний и банков и 11-15% годовых по менее крупным и надежным эмитентам. Вообще-то на рынке обращаются и ценные бумаги с более высокой доходностью, однако приобретать их надо с большой осторожностью либо вообще не иметь с ними дело.
Сами инструменты давно и успешно обращаются на российском фондовом рынке. И в отличие от депозитов с фиксированным процентным доходом при вложении средств в облигации можно заработать не только на выплате купона, но и на росте самой ценной бумаги. Впрочем, это не означает, что необходимо бросится в банк и закрыть свои депозиты, чтобы инвестировать в ценные бумаги. Однако стоит рассмотреть их как направление размещения части своих сбережений.
При этом можно попробовать себя в качестве профессионального инвестора, открыв счет брокера и купив через его посредничество облигации. Этим фондовым посредником может выступить и банк, в котором вы размещаете вклады, и инвестиционная компания. Только обязательно с профильной лицензией, полученной от Банка России. Стоит учесть, что в отличие от депозитов инвестирование в ценные бумаги несет и дополнительные затраты. Комиссия прежде всего взимается при совершении сделок (составляет 0,001-0,2% от их объема). Но даже если вы не торговали, с вашего счета все равно будет списываться ежемесячная комиссия, которая может доходить до нескольких сотен рублей. Примерно столько же (100-300 руб. ежемесячно) потребуется платить за хранение ценных бумаг в депозитарии. Уровень затрат показывает, что выходить на рынок лучше с большими суммами, иначе вся выгода от вложений в облигации будет съедаться этими комиссионными. Эти средства потребуются и для того, чтобы сформировать полноценный портфель, в него следует приобрести облигации по крайней мере семи-десяти эмитентов, чтобы его сбалансировать, диверсифицировать. «Начинать формировать портфель стоит от 300-400 тыс. руб.»,— отмечает директор департамента управления активами УК «Альфа-Капитал» Виктор Барк. Впрочем, для некоторых держателей депозитов такие суммы вполне по карману.
Безусловно, бросаться с головой в рынок, ориентируясь только на названия эмитентов ценных бумаг, было бы опрометчиво. Необходимо провести хотя бы минимальную экспертизу, изучить финансовые результаты компаний, прогнозы аналитиков, на основе которых можно будет принять решение о покупке. «Подобрать подходящую облигацию можно и через консультантов, учитывая дату погашения, степень обеспеченности актива, величину купона и т. д. Сейчас на регулярной основе почти каждый брокер предоставляет такие рекомендации»,— отмечает заместитель гендиректора по работе с частными клиентами ИК «Атон» Григорий Седов.
При выборе облигации, как и при выборе депозита, необходимо определиться с целями инвестирования, сроками, в которые вложенные средства не понадобятся, с желаемой доходностью и риском. И чем меньший риск вы готовы брать на себя, тем более консервативный должен быть выбран инструмент. К самым консервативным инструментам относятся гособлигации, или так называемые облигации федерального займа (ОФЗ). «При сегодняшней конъюнктуре риски инвестирования в ОФЗ ниже, чем в депозиты большинства банков, особенно при инвестировании суммы выше гарантированной государством или открытии депозитов в банках, не входящих в список системно значимых»,— отмечает начальник управления интернет-трейдинга «Открытие Брокер» Александр Дубров. При этом доходность по гособлигациям сейчас зачастую выше, чем у системно значимых банков. К тому же инвестор получает купон целиком, так как он не облагается подоходным налогом.
Нацеливаясь на менее консервативные (а значит, и более доходные) инструменты, прежде всего корпоративные облигации, вам потребуется экспертиза более высокого уровня. Как минимум следует учитывать кредитные рейтинги эмитента, новостной фон по нему и налоговые последствия (по корпоративным облигациям с купонов придется выплачивать подоходный налог). «В этом случае проконсультироваться с инвестиционным консультантом необходимо хотя бы для того, чтобы понять свою толерантность к риску и возможные последствия при вложении средств»,— отмечает Александр Дубров.
Помимо рублевых облигаций можно приобретать и валютные долговые бумаги (еврооблигации), в том числе и на Московской бирже. Однако требования к минимальному объему инвестирования существенно выше: по оценкам Григория Седова, для этого потребуется не менее 5 млн руб. «Физическому лицу покупать еврооблигации лучше не на Московской бирже, а ориентироваться на котировки в Euroclear, потому что там выше ликвидность и объемы, а также более узкий спред (разница между ценой покупки и продажи.— «Ъ» )»,— отмечает заместитель гендиректора по активным операциям ИК «Велес Капитал» Евгений Шиленков. Однако для приобретения облигаций в системе Euroclear потребуется получить статус квалифицированного инвестора, который присваивается брокером в соответствии с определенными требованиями, отмечает господин Шиленков.
Александр Дубров, начальник управления интернет-трейдинга «Открытие Брокер»
«Начинающему инвестору, как, впрочем, и опытному, имеющему горизонт инвестирования от трех лет и консервативный подход, я бы рекомендовал вложиться в облигации федерального займа, используя индивидуальный инвестиционный счет. Для диверсификации валютного риска на часть средств можно приобрести еврооблигации Минфина России, торгующиеся на Московской бирже небольшими лотами. Таким образом клиент будет иметь высоконадежного российского заемщика, лояльное налогообложение доходов, схожее по условиям с депозитами, процентный доход выше ставок ряда крупных банков.
Впрочем, если нет желания изучать отчеты и оценивать перспективы эмитента, можно доверить формирование портфеля долговых бумаг и профессиональным управляющим. И самым распространенным продуктом, который предлагают управляющие компании для частных инвесторов, являются паевые инвестиционные фонды (ПИФы). В данном случае фонды, инвестирующие в облигации. Только за прошлый год, по данным Национальной лиги управляющих, чистые вложения частных инвесторов в эти фонды превысили 20 млрд руб. И этот выбор оправдал ожидания. По итогам прошлого года доходность самых крупных облигационных ПИФов составила 12-16,5%, что существенно превысило ставки по годовым депозитам самых надежных банков. В 2017 году положительная динамика облигационных фондов у большинства управляющих компаний сохранилась, за первый месяц стоимость вложений пайщиков выросла на 1-2,8%.
При вложении средств в облигационные фонды вы сразу получаете хорошо диверсифицированный портфель. «ПИФ управляется профессиональным управляющим, который ежедневно следит за рынком и принимает решение о покупке или продаже инструментов в зависимости от конъюнктуры рынка»,— отмечает Виктор Барк. И надо лишь определиться, когда выходить из фонда и насколько вы готовы рисковать, ведь доходность, как правило, напрямую зависит от величины принимаемого риска. При этом за действиями управляющего осуществляется многоступенчатый контроль, в том числе со стороны Банка России, что делает ПИФ довольно защищенным инструментом для инвестора.
При этом для вложений в фонд потребуется значительно меньшая сумма, чем при формировании собственного портфеля. Здесь вполне можно ограничиться и 10 тыс. руб. Впрочем, следует учесть, что за свою работу управляющая компания также берет комиссионное вознаграждение. Правда, реже, чем брокер,— при покупке и/или погашении паев (надбавки и скидки). Его величина зависит от срока инвестирования и объема вложенных средств, хотя редко превышает 1% суммы инвестиций. «Для облигаций, в которых доходность, как правило, ниже, чем в фондах акций, наличие скидок и надбавок — очень важный момент. Поэтому с этими тратами стоит подробно ознакомиться уже в самом начале инвестиционного пути»,— отмечает начальник управления продаж и маркетинга «Райффайзен Капитала» Константин Кирпичев.
В случае ПИФа также взимается подоходных налог с частных лиц — при погашении инвестиционных паев. При этом учитываются расходы, связанные с приобретением паев, включая сумму приобретения, надбавки и скидки. Однако не стоит забывать и о льготах. «Если налоговый резидент владеет ценными бумагами, в том числе инвестиционными паями, в течение более трех лет, то государство предоставляет ему налоговый вычет»,— указывает господин Кирпичев.
Константин Кирпичев, начальник управления продаж и маркетинга «Райффайзен Капитала»
«Обращать внимание нужно на объем ПИФа, на срок его существования, на соответствие инвестиционной декларации реальной структуре портфеля. И, конечно, на доходность за предыдущий период. Чем дольше этот период, тем лучше, так как это показатель качества управления фондом. Объем облигационного фонда важен для способности управляющего купить необходимый объем бумаг. В небольших фондах велик риск низкой диверсификации и по клиентам. А это чревато тем, что выход крупного инвестора может существенно повлиять на способность фонда гибко реагировать на рыночную конъюнктуру»
С 2015 года можно воспользоваться преимуществами ПИФов и торговли через брокера, используя индивидуальные инвестиционные счета (ИИС). Фактически это обычный доверительный или брокерский счет, который обладает важной особенностью: его владельцу предоставляются налоговые льготы. Открыв такой счет, можно воспользоваться освобождением от подоходного налога с дохода, полученного от инвестирования по истечении трех лет, или получить налоговый вычет с инвестированной суммы в размере 13%. Добавив эти средства к полученным доходам от вложений в облигации, можно получить доходность, значительно превышающую уровень действующих ставок по депозитам. Но без ограничений не обошлось и здесь. «Инвестировать в ИИС нужно на три года, только так при этом условии инвестор получает налоговый вычет»,— отмечает заместитель гендиректора УК «Альфа-Капитал» Евгений Живов. Кроме того, сумма, с которой ежегодно можно будет получать вычет, ограничена в настоящее время 400 тыс. руб.
Источник