Расчет рентабельности инвестиций задача

Формула рентабельности инвестиций

Понятие рентабельности инвестиций

Рентабельность в общем виде означает степень выгодности проекта или уровень его доходности. Чаще всего данный показатель применяется:

• оценка доходности хозяйственной деятельности компании,
• оценка производства конкретного типа продукции,
• оценка отдельного производства,
• сравнение доходности различных проектов (инвестиционных) и др.

Показатель рентабельности инвестиций в числовом выражении можно представить в виде отношения чистой прибыли к величине того капитала, за счет которого она была получена. Часто рентабельность инвестиций по этой причине называют рентабельность вложенного капитала.

Формула рентабельности инвестиций

Коэффициент рентабельности инвестиций отражает уровень доходностиинвестиционных вложений.

Формула рентабельности инвестиций основана том, что эффективность, исходного проекта в стоимостном выражении должна быть меньше, чем инвестированные (то есть заемные) средства.

Формула рентабельности инвестиций подходит для компаний, которые обладают широким ассортиментом выпускаемого продукта, при этом для каждого продукта необходимо рассчитать индивидуальные переменные затраты.

Формула рентабельности инвестиций выглядит следующим образом:

ROI = ЧП / (АК + ДК)

Здесь ROI – рентабельность инвестиций,

ЧП – чистая прибыль,

АК – сумма акционерного капитала,

ДК – сумма долгосрочного капитала.

Особенности вычисления рентабельности

Выделяют несколько способов при расчете рентабельности инвестиций:

• Для того, что бы определить центр прибыли применяется показатель рентабельности инвестиций, который можно определить посредством отношения чистой прибыли к объему инвестиций,
• Показатель рентабельности инвестиций может быть определен отношением чистой прибыли к сумме акционерного капитала предприятия.

Норму рентабельности инвестиций рассчитывают при использовании ставки дисконтирования, которая представляет собой коэффициентперерасчета будущих доходов в текущие стоимости. Этот показатель в идеале должен превысить доходность безрисковых инвестиций, рассчитываемую до налогообложения.

При проведении оценки рентабельности инвестиций главную роль играют финансовые вложения в качестве главной движущей силы бизнеса. Ими должна обеспечиваться непрерывная деятельность компании в процессе производства товаров (оказания услуг), будущее развитие предприятия.

Значение рентабельности инвестиций

Формула рентабельности инвестиций характеризует объем прибыли, которую получает компания с каждой вкладываемой в нее денежной единицы, направляемой на формирование активов. Именно рентабельностью активоввыражается уровень доходности предприятий в четко установленные промежутки времени.

Рентабельность инвестиция – важнейший показатель в анализе деятельности компании, показывающий ее эффективность (доходность).

Формула рентабельности инвестиций может рассчитываться в относительном или процентном соотношении. Коэффициент рентабельности инвестиций применяется инвесторами в процессе оценки разных инвестиционных проектов и их сравнении на предмет эффективности. Чем больше коэффициент рентабельности инвестиций, тем больше доходностьпредприятия. При этом,чем выше значение рентабельности инвестиций, тем меньше ликвидность компании, по причине чего вероятно ее банкротство.

Примеры решения задач

Задание	Компания потратила 30 тыс. рублей на рекламу на телевидении. При этом было привлечено 1000 клиентов, из которых 15 стали реальными клиентами компании. При расчете, каждый из пятнадцати клиентов принес прибыль компании в размере 4000 рублей. Рассчитать рентабельность потраченных средств на рекламу.
Решение	Рентабельность инвестиций в рекламную акцию можно рассчитать, определив отношение прибыли к затраченным средствам:

ROI=15*4000 / 30000 = 2 (то есть 200%)

Вывод. Можно сделать вывод, что каждый рубль, вложенный в рекламу, принес 200 % прибыли.

Ответ ROI= 200%

Задание

Рассчитать рентабельность инвестиций на примере компании ООО «Спектр-Авто». Даны следующие показатели:

Чистая прибыль – 215 000 тыс. руб.

Акционерный капитал – 29 000 тыс. руб.,

Долгосрочный капитал – 159 000 тыс. руб. Решение Формула рентабельности инвестиций выглядит следующим образом:

ROI = ЧП / (АК + ДК)

ROI = 215 000 / (29 000 + 159 000) = 215000/188000=1,14 (или 114%)

Вывод. Мы видим, что каждый рубль инвестиций приносит компании прибыль 114 %.

Источник

Задача № 6. Расчет индекса рентабельности инвестируемых проектов.

Условие:После проведения диагностики, для улучшения показателей своей деятельности предприятие имеет возможность инвестировать 2,5 млн. руб. Рассматриваются следующие инвестиционные проекты, поддающиеся дроблению (денежные поступления со знаком «+», денежные оттоки со знаком «-»):

Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%.

Задание:

1) Необходимо определить оптимальный инвестиционный портфель.

Решение:

Рассчитываем индекс рентабельности каждого инвестиционного портфеля. Для этого необходимо найти частное от деления приведенной стоимости денежных поступлений к приведенной стоимости денежных оттоков.

Для инвестиционного проекта А:

;

для инвестиционного проекта В:

;

для инвестиционного проекта С:

.

Для всех инвестиционных проектов индекс рентабельности больше единицы. Ранжируем инвестиционные проекты по убыванию индекса рентабельности: С (1,386), В (1,109) и А (1,023).

Вывод:Так как предприятие имеет возможность инвестировать только 2,5 млн. руб., то проект С будет профинансирован полностью (1,7 млн. руб.), а проект В – частично на 0,8 млн. руб. (2,5-1,7).

Задача №7. Управление инвестиционной деятельностью проекта

Условие:Компания собирается приобрести расфасовочную машину за 16 000 долл. Обучение работников обойдется в 100 долл. Эксплуатационные расходы на оборудование оцениваются в 3 000 долл. в год, но компания будет экономить 7 000 долл. в год на расфасовке. Срок службы машины – 6 лет, после чего она может быть продана за 3 000 долл. Норма дисконта (r)= 10%.

Задание:

1) Постройте денежный поток инвестиционного проекта;

3) Рассчитайте значение чистой текущей стоимости (NPV) проекта.

Решение:

1) Построим денежный поток инвестиционного проекта:

Показатели	Годы жизни проекта
1) Поток по инвестиционной деятельности (сальдо), долл.	-16 100	+3 000
2) Эксплуатационные расходы, долл.	— 3 000	— 3 000	— 3 000	— 3 000	— 3 000	— 3 000
3) Экономия на расфасовке, долл.	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000
4) Поток по операционной деятельности (сальдо), долл. (2 + 3)	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000
5) Сумма сальдо по инвестиционной и операционной деятельности, долл. (1 + 4)	-16 100	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 7 000

2) Рассчитаем значение чистой текущей стоимости (NPV) проекта:

Показатели	Годы жизни проекта
1) Сумма сальдо по инвестиционной и операционной деятельности, долл.	-16 100	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 7 000
2) Дисконтный множитель	0,909091	0,826446	0,751315	0,683013	0,620921	0,564474
3) Дисконтированное сальдо, долл. (1 * 2)	-16 100	3 636,36	3 305,79	3 005,26	2 732,05	2 483,69	3 951,32
NPV =(сумма по строке 3), долл.	3 014,47

Примечание для студентов и экзаменаторов – дисконтный множитель рассчитывается по формуле – ,

где – норма дисконта (в долях единицы);

n – номер года жизни проекта.

Вывод: Величина чистой текущей стоимости (NPV) проекта = 3 014,47 долл. NPV > 0, поэтому данный инвестиционный проект может быть реализован.

Задача №8. Товарная политика и качество товара.

Условие:

Пусть цена производства одного бинокля составляет 16 руб. Его себестоимость — 12 руб., объем выпуска — 60 тыс. шт. в год.

Задание:

А) Необходимо рассчитать прибыль предприятия брак = 0%,

Б) Необходимо рассчитать прибыль предприятия брак = 10%.

Решение:

А. 1.Рассчитать доходы предприятия

Д = 16 * 60 = 960 тыс. руб.

2. Рассчитать затраты предприятия

C = 12 * 60 = 720 тыс. руб.

3. Рассчитать прибыль предприятия

П = 960 тыс. долл. – 720 тыс. руб. = 240 тыс. руб. при браке = 0%

Б. 1. Рассчитать доходы предприятия

Д = 16 * (60 000 – 6 000) = 864 тыс. руб.

2. Рассчитать затраты предприятия

C = 12 * 60 000 = 720 тыс. руб.

3. Рассчитать прибыль предприятия

П = 864 тыс. руб. – 720 тыс. руб. = 144 тыс. руб. при браке =10%

Вывод: При отсутствии брака величина прибыли увеличится » в 2 раза

Задача №9. Статистическое регулирование технологических процессов.

Условие:

Менеджер должен выбрать для выполнения работы одну из 3-х установок. Список установок и их стандартных отклонений приведен в таблице.

Таблица – Исходные данные

Установка	Стандартное отклонение, см.
A	0,15
B	0,20
C	0,30

Заданное в документации на изделие допустимое ограничение составляет см. от среднего значения.

Задание:

1) Рассчитать показатель возможности процесса ( ) для каждой установки.

2) Определить, какая установка является отработанной (воспроизводимой).

Решение:

1) Рассчитаем показатель возможности процесса по каждой установке:

а) Установка А – = 1,22.

б) Установка B – = 0,92.

в) Установка C – = 0,61.

Допустимый разброс процесса – разность между значениями верхней границы допуска (ВГД) и нижней границы допуска (НГД), т.е. от – 0,55 до + 0,55 или 1,1.

Вывод: Воспроизводимыми (отработанными) являются установки, у которых . Следовательно, нужно выбрать установку А.

Источник

Анализ инвестиционного проекта

Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.

Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.

Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.

Решение задачи

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)

Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CF_i/(1+r) i – I,

Где I – размер инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Заполним таблицу с расчетными данными.

Сальдо денежных потоков =

ЧДД=3354,76 тыс. руб.

Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).

Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).

Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .

Выводы:

Таким образом, ЧДД >0,

Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.

Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.

Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.

ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:

Где I – размер инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).

Обобщим расчеты в таблице.

денежных потоков = Накопленный

ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.

Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .

Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).

Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).

Выводы по задаче:

ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .

Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.

Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.

Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.

Найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности рассчитывается по формуле:

Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).

Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).

Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).

Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.

Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)

Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)

Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).

Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.

Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.

Источник