Расчет ожидаемой доходности как irr

Внутренняя норма доходности (IRR) проекта

Внутренняя норма доходности проекта (IRR) — показатель, при котором дисконтированный чистый денежный поток (NPV) проекта равен нулю. То есть эта та ставка дисконтирования при которой NPV равен нулю (на этом далее будет основываться формула расчета IRR).

Данный показатель говорит о том, какую доходность показывает проект с учетом текущего срока построения инвестиционной модели (если модель построена на 7 лет, то за эти семь лет, если на 10 — то за десять лет, дело в том, что один и тот же проект показывает разный уровень доходности при разных сроках построения модели).

Этот показатель можно сравнить с банковской процентной ставкой, только по инвестиционному проекту. То есть, если IRR по проекту за 5 лет равен 30%, то можно утверждать, что если вы вложите в проект сумму, то за 5 лет получите сумму эквивалентную доходу, который бы вы получили положив эту же сумму в банк под 30% годовых.

Нюансы расчета ставки

При расчете и анализе ставки нужно учитывать некоторые особенности ее расчета, так, например:

1. как было уже сказано ранее, для одного и того же проекта но при расчете за разное количество времени ставка меняется. Норма доходности проекта за 5 лет никогда не будет равна ставке доходности проета за 7 лет.
2. внутренняя норма доходности не может быть расчитана для периода меньшего периоду срока окупаемости проекта (так, если простой срок окупаемости проекта составляет 7 лет, то вы не можете рассчитать IRR за 6 лет);
3. если вы расчитываете внутреннюю норму доходности на каком то произвольном периоде (например, 7 лет), то вы должны понимать, что данная ставка показывает процент доходности именно за 7 лет, но бизнес работает далее и приносит доход (или генерит убыток) и, соответственно, она как было сказано ранее будет меняться. Для этого рассчитывается примерная стоимость проекта на момент окончания срока построения модели и в модели ставится сумма его реализации (как будто бы мы продаем наш бизнес) и IRR расчитывается уже с учетом этой продажи.

Для чего нужна внутренняя норма доходности

Этот показатель нужен для определения доходности инвестиционных проектов и он показывает какую доходность обеспечивает проект по сравнению с другими вариантами инвестиций на аналогичный срок. Для инвестора этот показатель позволяет сравнить по доходности как несколько инвестиционных проектов, так и альтернативные методы вложений.

Но, хотелось бы отметить, что анализировать внутреннюю норму доходности отдельно от остальных показателей эффективности проета, таких как NPV, простой и дисконтированный срок окупаемости нельзя.

Формула расчета ставки

Для расчета показателя внутренней нормы доходности исполь

Расчет в Excel

Чтобы рассказать как показатель рассчитывается в Excel приведем исходные данные задачи. Например, поступления и расход денежных средств по проекту выглядит следующим образом (тыс. руб.):

Статья поступлений/расхода	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Инвестиции	1 000
Выручка по операционной деятельности	2 000	2 200	2 400	2 600	2 800
Расходы по операционной деятельности	1 800	1 950	2 100	2 250	2 400
Чистый денежный поток за период	— 800	250	300	350	400

Для расчета внутренней нормы доходности в Excel используется функция ВСД (диапазон). В качестве диапазона выбирается динамика чистого денежного потока. Расчет IRR представлен ниже на рисунке:

Как мы видим, внутренняя норма доходности в данном примере равна 21%.

Другие примеры расчета

Увидет как рассчитан IRR на примере конкретного расчета бизнес-плана вы можете перейдя по ссылке или с помощь формы поиска.

Источник

Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

IRR (Internal Rate of Return), или ВНД – показатель внутренней нормы доходности инвестиционного проекта. Часто применяется для сопоставления различных предложений по перспективе роста и доходности. Чем выше IRR, тем большие перспективы роста у данного проекта. Рассчитаем процентную ставку ВНД в Excel.

Экономический смысл показателя

Другие наименования: внутренняя норма рентабельности (прибыли, дисконта), внутренний коэффициент окупаемости (эффективности), внутренняя норма.

Коэффициент IRR показывает минимальный уровень доходности инвестиционного проекта. По-другому: это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю.

Формула для расчета показателя вручную:

• CFt – денежный поток за определенный промежуток времени t;
• IC – вложения в проект на этапе вступления (запуска);
• t – временной период.

На практике нередко коэффициент IRR сравнивают со средневзвешенной стоимостью капитала:

1. ВНД выше – следует внимательно рассмотреть данный проект.
2. ВНД ниже – нецелесообразно вкладывать средства в развитие проекта.
3. Показатели равны – минимально допустимый уровень (предприятие нуждается в корректировке движения денежных средств).

Часто IRR сравнивают в процентами по банковскому депозиту. Если проценты по вкладу выше, то лучше поискать другой инвестиционный проект.

Пример расчета IRR в Excel

Быстро рассчитать IRR можно с помощью встроенной функции ВСД. Синтаксис:

• диапазон значений – ссылка на ячейки с числовыми аргументами, для которых нужно посчитать внутреннюю ставку доходности (хотя бы один денежный поток должен иметь отрицательное значение);
• предположение – величина, которая предположительно близка к значению ВСД (аргумент необязательный; но если функция выдает ошибку, аргумент нужно задать).

Возьмем условные цифры:

Первоначальные затраты составили 150 000, поэтому это числовое значение вошло в таблицу со знаком «минус». Теперь найдем IRR. Формула расчета в Excel:

Расчеты показали, что внутренняя норма доходности инвестиционного проекта составляет 11%. Для дальнейшего анализа значение сравнивается с процентной ставкой банковского вклада, или стоимостью капитала данного проекта, или ВНД другого инвестиционного проекта.

Мы рассчитали ВНД для регулярных поступлений денежных средств. При несистематических поступлениях использовать функцию ВСД невозможно, т.к. ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться. Решим задачу с помощью функции ЧИСТВНДОХ.

Модифицируем таблицу с исходными данными для примера:

Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:

• значения – денежные потоки;
• даты – массив дат в соответствующем формате.

Формула расчета IRR для несистематических платежей:

Существенный недостаток двух предыдущих функций – нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. Для корректного учета предположения о реинвестировании рекомендуется использовать функцию МВСД.

• значения – платежи;
• ставка финансирования – проценты, выплачиваемые за средства в обороте;
• ставка реинвестирования.

Предположим, что норма дисконта – 10%. Имеется возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 7% годовых. Рассчитаем модифицированную внутреннюю норму доходности:

Полученная норма прибыли в три раза меньше предыдущего результата. И ниже ставки финансирования. Поэтому прибыльность данного проекта сомнительна.

Графический метод расчета IRR в Excel

Значение IRR можно найти графическим способом, построив график зависимости чистой приведенной стоимости (NPV) от ставки дисконтирования. NPV – один из методов оценки инвестиционного проекта, который основывается на методологии дисконтирования денежных потоков.

Для примера возьмем проект со следующей структурой денежных потоков:

Для расчета NPV в Excel можно использовать функцию ЧПС:

Так как первый денежный поток происходил в нулевом периоде, то в массив значений он не должен войти. Первоначальную инвестицию нужно прибавить к значению, рассчитанному функцией ЧПС.

Функция дисконтировала денежные потоки 1-4 периодов по ставке 10% (0,10). При анализе нового инвестиционного проекта точно определить ставку дисконтирования и все денежные потоки невозможно. Имеет смысл посмотреть зависимость NPV от этих показателей. В частности, от стоимости капитала (ставки дисконта).

Рассчитаем NPV для разных ставок дисконтирования:

Посмотрим результаты на графике:

Напомним, что IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV анализируемого проекта равняется нулю. Следовательно, точка пересечения графика NPV с осью абсцисс и есть внутренняя доходность предприятия.

Источник

Внутренняя норма доходности (IRR) инвестиционного проекта – что это такое и как рассчитать

Формулы и примеры расчетов IRR

Рассчитать IRR можно четырьмя способами: по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

Практика инвестирования показывает, что для правильной оценки перспектив финансирования проекта необходимы предварительные расчеты. Важнейшим показателем служит внутренняя норма доходности. Норма эта учитывает приведенные значения сумм капитала и входящих денежных потоков, и в конечном счете определяет точку безубыточности инвестиции.

Статья посвящена экономическому смыслу понятия IRR и тому, как рассчитать этот показатель.

Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен

Объяснить, что это такое – внутренняя норма доходности (IRR), можно легко и простыми словами. Отечественная и мировая экономика давно применяет этот показатель, хотя называется он по-разному: внутренним коэффициентом окупаемости (ВКО), внутренней ставкой дохода предприятия (ВСДП), внутренней нормой доходности (ВНД) и т. д.

С английского языка термин переводится как «внутренняя ставка возврата» (Internal Rate of Return, сокращенно IRR), что, вероятно, наиболее точно характеризует смысл и сущность понятия.

Под внутренней нормой прибыльности понимается предельная ставка доходности проекта, обеспечивающая дисконтированную самоокупаемость.

Все кажется понятным, но лаконичность этой формулировки требует некоторых пояснений.

Все денежные потоки вокруг проекта, а именно входящие (прибыли от коммерческой деятельности со знаком плюс) и исходящие (затраты на реализацию со знаком минус), должны в сумме давать ноль, что показывает их взаимную компенсацию, то есть самоокупаемость.

Слово «дисконтированная» означает, что каждый чистый денежный поток необходимо привести к разным процентным ставкам, действующим на протяжении периода инвестирования. Имеются в виду банковские проценты, индекс инфляции, уровень девальвации (в случае валютных вложений) и т. д.

Внутренняя норма окупаемости инвестиций учитывает специальный поправочный коэффициент. Это ставка дисконта, показывающая, насколько эффективно используется капитал по сравнению с другими вариантами вложений в бизнес за тот же временной период.

Исходя из приведенного выше определения можно сформулировать цели вычисления внутренней нормы доходности.

Первый способ применения показателя IRR – оценка прибыльности инвестиции. Чем выше значение, тем предпочтительней данный проект.

Второе приложение показателя – определение максимальных годовых ставок привлечения заемного капитала. Особенно важное значение IRR приобретает в случае банковского кредитования финансирования проекта. Если процентная ставка по займу выше запланированной рентабельности, разница между суммами исходящих и входящих денежных потоков приобретет отрицательное значение, что означает убыток.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Расчет IRR можно производить четырьмя способами: вручную по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

Уравнение с нулевой суммой будет приведено ниже.

Математический способ – наиболее простой для понимания, но технически бывает довольно сложным.

В форму Excel необходимо внести нужные данные о затратах и предполагаемых уровнях доходности инвестиции, используя в качестве источника бизнес-план.

График зависимости IRR от сумм дисконтированного дохода наиболее нагляден. Диаграмма строится в равных промежутках времени, откладываемых по оси абсцисс. По ординате откладываются суммы дисконтированного дохода и приведенных расходов. Точка безубыточности рассчитывается как пересечение линии графика с нулевым уровнем.

Формула внутренней нормы доходности и пример расчета

Исходной формулой для вычисления внутренней нормы доходности служит следующее уравнение:

• NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
• N – количество расчетных периодов (обычно лет);
• T – номер расчетного периода;
• IS – затраты на проект в первоначальном периоде (стартовый размер инвестиции) и последующие вложения;
• IRR – внутренняя норма прибыльности.

Предельно низкая внутренняя норма прибыльности соответствует значению NPV, равному нулю. Иными словами, текущая стоимость, рассчитанная по ставке доходности IRR, должна соответствовать самоокупаемости.

После преобразования приведенной выше формулы можно найти минимальный показатель внутренней нормы прибыльности:

• IRRmin – минимальная внутренняя норма прибыльности;
• N – количество расчетных периодов;
• IS T – размеры инвестиций по каждому периоду;
• IS – общая сумма инвестиции.

Для наглядности применения этой формулы имеет смысл рассмотреть пример расчета.

Объект инвестирования – недвижимость – квартира, сдаваемая в аренду. На ее приобретение должна быть потрачена сумма 1,5 млн руб. Прогнозируется поступление арендной платы по следующему графику:

• 1-й год – 620 тыс. руб.
• 2-й год – 632 тыс. руб.
• 3-й год – 790 тыс. руб.

Суммы входящих потоков и стоимость квартиры приведены в денежном выражении (тысячах рублей). При подстановке данных в формулу получается:

При внутренней норме доходности равной 8% использование заемного капитала, привлеченного по более высокой ставке, нерентабельно. Даже обычный депозитный вклад в банке, как финансовый инструмент, может принести предпринимателю бо́льшую прибыль, чем сдача квартиры в аренду на таких условиях.

Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel

Приведенная выше формула расчета показателя IRR понятна и удобна, но если проектов несколько и условия более сложны, задача становится излишне трудоемкой. К счастью, есть инструмент определения эффективности инвестиций в Excel. Пример с пояснениями того, как посчитать внутреннюю норму прибыльности, будет рассмотрен ниже.

В программе Эксель есть встроенная функция ВСД – ею и надлежит пользоваться. При этом следует придерживаться простых правил и выполнить несложную последовательность действий.

Для расчета IRR в Excel необходимо:

1. Войти в программу.
2. Создать книгу с таблицей денежных потоков и их датами. Одно из значений обязательно должно иметь отрицательное значение – это сумма инвестиции, то есть затраты на реализацию. В таблице могут содержаться данные нескольких проектов для сравнения.
3. Выбрать функцию IRR в мастере функций (для русского интерфейса ВНД или ВСД) нажатием кнопки fx.
4. Отметить участок нужного столбца с данными, подлежащими анализу. В строке появится что-то вроде «IRR(B4:B:12, 7,2%)».
5. Нажать кнопку «OK».

Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR

Графический метод расчета внутренней нормы прибыли отличается от ранее описанных большей наглядностью и приблизительностью. Для построения диаграммы также необходимы вычисления, но требования к их точности ниже. Впрочем, это не имеет большого значения потому, что исходные данные тоже страдают существенным «разбегом».

Суть метода состоит в возможности определить величину предельного показателя IRR как точки пересечения линии графика с осью ординат, то есть нулевым значением доходности. Графики зависимости приведенной стоимости от ставки дисконтирования строятся вручную или с использованием возможностей функции диаграмм Excel. Их может быть несколько, и проект того из них, у которого значение предельной доходности инвестиции окажется дальше от нулевой точки, будет признан более предпочтительным.

Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности

Существуют и другие способы, как найти IRR инвестиционного проекта даже не прибегая к таблицам Excel. В интернете доступны специализированные калькуляторы, в которые встроены готовые алгоритмы. Пользователю не нужно вникать в то, по каким формулам и как считают внутреннюю норму прибыльности эти инструменты: достаточно внести суммы денежных потоков.

Анализ полученных данных

Итак, внутренняя норма окупаемости инвестиций вычислена, и теперь требуется ее расшифровка. Понятно, что проект с большим показателем окупается быстрее, однако этот же смысл имеет и всем известный критерий прибыли, то есть средняя норма рентабельности. Отрицательный IRR явно указывает на убыточность вложения, и означает, что его сумма превышает экономический эффект.

Может ли быть внутренняя норма окупаемости больше 100 процентов? Теоретически да, но на практике такое случается крайне редко. Каково же в таком случае нормальное значение IRR?

Однозначного ответа на вопрос о том, какой должен быть этот показатель нет. Определение его приемлемого уровня возможно только в сравнении. IRR обязательно должен быть больше ставки дисконтирования RT. Если это не так, то проект вряд ли стоит того, чтобы в него инвестировать средства. Более подробно:

• IRR меньше RT – проект будет явно убыточным для инвестора;
• IRR равен RT – вложения только окупятся, но дохода не принесут;
• IRR больше RT – ожидается прибыль.

Сравнение возможно также с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании-инвестора, а она в каждой фирме своя.

Преимущества и недостатки показателя IRR

Внутренняя норма прибыльности, к сожалению, сама по себе и в отрыве от других показателей не может исчерпывающе характеризовать доходность инвестиции.

Во-первых, она не учитывает эффекта рефинансирования получаемого дохода за счет прибыли.

Во-вторых, будучи величиной относительной, IRR не демонстрирует сумм в денежном выражении, а проценты не всегда отражают нужную инвестору информацию.

В-третьих, вложения дополнительных средств требуют повторных расчетов, в связи с чем возникает несколько значений одного и того же показателя IRR.

Вместе с тем, у нормы прибыльности как характеристики ожидаемой эффективности инвестиции есть и несомненные достоинства.

Показатель незаменим при сравнении нескольких проектов в разных временных периодах независимо от сумм финансирования.

Ставка дисконтирования может не браться в учет, так как в формулах она не фигурирует.

Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Некоторые недостатки показателя IRR могут быть нивелированы несколько усложненным вариантом формулы. Внутренняя норма рентабельности в модифицированном варианте предполагает устранение неопределенностей, возникающих при нескольких траншах инвестирования в нестандартных условиях.

Методология расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR основана на следующих положениях:

• Приведение денежных положительных потоков (доходов) на расчетную дату завершения инвестируемого проекта. Для этого используется ставка WACC, формируемая средневзвешенной стоимостью капитала.
• Приведение отрицательных денежных потоков (первичной и последующих инвестиций) на начальную дату проекта по ставке дисконтирования.
• Величина MIRR равна норме дохода, соответствующей самоокупаемости проекта на дату его завершения.

В конечном виде формула модифицированной внутренней нормы прибыли выглядит так:

• MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли;
• N – инвестиционный период в годах;
• DF – прибыли от инвестиции;
• DC – суммы инвестиций;
• WACC – сумма средневзвешенной стоимости капитала;
• R – ставка дисконта;
• i — номер периода.

Несколько большая математическая громоздкость формулы обеспечивает высокую точность расчетов за счет того, что в ней учитывается возможность реинвестирования прибыли по ставке дисконтирования. Применение Excel снижает трудоемкость при использовании функции МВСД (MIRR).

При сравнении взаимоисключающих проектов возможно использование методики MIRR, если суммы первоначальных вложений приблизительно равны, а горизонты инвестирования имеют примерно одинаковую продолжительность.

Недостатком этой формулы является низкая вероятность стабильности значения ставки реинвестирования на протяжении всего инвестиционного периода.

Источник