- Как рассчитать инвестиционный проект
- Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
- Расчет срока окупаемости инвестиций
- Расчет относительных показателей эффективности
- Расчет индекса доходности
- Расчет внутренней нормы доходности
- Правильный расчет доходности инвестиций
- Индекс доходности (рентабельности) инвестиций – PI. Формула. Пример расчета в Excel
- Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций
- Индекс доходности инвестиции. Формула расчета
- Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета
- Сложности оценки индекса доходности на практике
- Что показывает индекс доходности?
- Мастер-класс: “Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана”
- Оценка индекса доходности инвестиции в Excel
- Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?
- Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта
Как рассчитать инвестиционный проект
Инвестиционный проект представляет собой многостраничный документ, содержащий описательную и расчетную части.
В описательной части представляются общее описание проекта, характеристики инвестируемого объекта, описание идеи проекта и способа реализации этой идеи, описание окружения с характеристикой рынка производимой конкурентной продукции, преимущества собственной продукции, маркетинговый план завоевания сегмента рынка и многое другое.
Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.
Все показатели эффективности инвестиций можно разделить на абсолютные показатели, измеряемые в денежных единицах и временных отрезках, и относительные показатели, измеряемые в процентах или коэффициентах.
В первую группу показателей входят:
- чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV (Net present value);
- срок окупаемости инвестиций PP (Pay-Back Period);
- дисконтированный срок окупаемости DPP (Discounted payback period).
Вторая группа состоит из следующих показателей:
- индекс доходности PI (Profitability Index);
- внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return );
- модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR (Modified Internal Rate of Return);
- коэффициент эффективности инвестиций ARR (Accounting Rate of Return).
Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
Данный показатель рассчитывается по формуле:
- NPV – чистая текущая стоимость инвестиций;
- ICo – начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
- CFt – денежный поток (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
- r – ставка дисконтирования;
- n – длительность жизненного цикла проекта.
Пример расчета: Компания предполагает замену устаревшего оборудования в цехе производства вспомогательного оборудования. Для этого потребуется 85 млн. рублей на приобретение, доставку и монтаж нового оборудования. Демонтаж старого оборудования полностью покрывает реализация его на рынке. Срок жизни инвестиций в новое оборудование составляет время его морального износа, равного 6 годам. Норму дисконтирования принимаем соответствующей норме доходности предприятия 14%. Расчет доходов от работы нового оборудования по годам выглядит следующим образом:
Норма дисконтирования r в данном примере неизменна. Но это маловероятно, так как она находится под воздействием многих факторов, таких как инфляция, изменение ставки рефинансирования, ценовых колебаний на рынке производимой продукции и т.п. В выше приведенной формуле расчета, в таком случае, ставка дисконтирования может замениться на прогнозируемую ставку по каждому году. А при расчете фактического NPV для проведения анализа эффективности инвестиций это делается в обязательном порядке.
Расчет срока окупаемости инвестиций
Срок окупаемости инвестиций показатель возвратности инвестиций инвестору измеряется в периодах времени – месяцах или годах. Общий вид формулы для его определения выглядит так:
PP=N, если 
- CFt — поступление доходов от проекта в t-й год;
- N – срок окупаемости, лет.
Для вышеприведенного примера PP=3 годам, так как
точнее – 2 года и 8 месяцев.
Если денежные потоки дисконтировать по принятой норме, то можно рассчитать дисконтированный срок окупаемости инвестиций по формуле:
Более точно, DPP = 3 года 6 месяцев.
Расчет относительных показателей эффективности
Расчет индекса доходности
Индекс доходности инвестиций показывает доходность каждой вложенной единицы инвестиций в текущий момент времени, то есть:
Для нашего примера PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Это можно трактовать так: каждый рубль инвестиций приносит 0,66 рубля дохода.
Расчет внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности инвестиций определяется при равенстве дисконтированных денежных притоков от инвестиций, вызвавших их, инвестициям. То есть:
IRR — внутренняя норма доходности инвестиций.
Исходя из этой формулы, становится понятно, что IRR с одной стороны средняя норма доходности проекта за весь его жизненный цикл, с другой стороны предельная норма доходности проекта, ниже которой нельзя опускаться.
Поэтому ее сравнивают с барьерными ставками для данного инвестируемого объекта для принятия решения о целесообразности инвестиционного проектирования. Если равна или меньше ставке дисконтирования денежных потоков, определенной на основе стоимости средневзвешенного капитала инвестируемого объекта, то любой инвестор без раздумий откажется от такого проекта.
В нашем примере ставка дисконтирования равна 14%. Посмотрим, какова же величина внутренней нормы доходности инвестиций в нашем примере.
Определим величину внутренней нормы доходности методом последовательного приближения:
Таким образом, IRR равняется 32%, что существенно превышает норму дисконтирования и средневзвешенную доходность инвестируемого объекта. Проект целесообразно реализовать.
Довольно часто в процессе инвестирования крупных проектов возникают проблемы дефицита инвестиций, в этом случае принимается решение о реинвестировании прибыли, полученной в процессе реализации проекта. В этом случае рассчитывают модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиций MIRR, которая рассчитывается по формуле:
- d – средневзвешенная стоимость капитала;
- r – ставка дисконтирования;
- CFt – денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
- ICt – инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
- n – срок жизненного цикла проекта.
Здесь необходимо обратить внимание на то, что все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по одинаковой норме дисконтирования, а все доходы приводятся к дате окончания проекта по норме дисконтирования соответствующей средневзвешенной стоимости капитала инвестируемого объекта.
Из вышеприведенного уравнения определяется модифицированная внутренняя норма доходности в нашем примере:
Как видим, MIRR
Классификация инвестиционных проектов и их содержание.
Что следует знать о периоде окупаемости инвестиций.
Что такое коэффициент эффективности вложений и индекс доходности.
Сущность, предмет и основные методы инвестиционного анализа.
Источник
Правильный расчет доходности инвестиций
Сегодня хочу вам рассказать о том, как я рассчитываю доходность инвестиций. Это очень частый вопрос как в директе, так и в комментариях. Оно и понятно, я каждую неделю в своем блоге привожу доходность портфеля загадочным для многих методом TWR (Time-Weighted Return), вдобавок еще и в годовом выражении.
⠀
Смотрю на многих блогеров-инвесторов и порой становится смешно, от того, как они считают свою доходность, да к тому же выкладывают эту ч̶е̶п̶у̶х̶у̶ информацию на всеобщее обозрение.
⠀
По мне уж лучше сложно и непонятно, но зато правильно, чем легко и неправильно.
⠀
Что делают другие инвесторы-блогеры? Они просто делят свою прибыль к сумме инвестиций, упуская из виду тот факт, что у инвестиций есть временнАя стоимость или как я его называю «рабочее время».
⠀
Объясню на примере. Допустим, вы вложили 100 тыс. руб. 1 января 2019 г. под 10% годовых. 1 июля 2019 г. вы решили увеличить вклад еще на 100 тыс. руб., но под 5% годовых. Какая доходность инвестиций за 2019 год?
⠀
Кто сходу ответит на этот вопрос, поистине гений инвестирования и математики, т.к. посчитать реальную доходность этого простого примера не так легко, как кажется с первого взгляда.Ответ будет в конце, но сначала подумайте и предположите свой вариант, а потом напишите в комментарии, насколько точны вы оказались.
⠀
В этом примере (можете считать это подсказкой) первая инвестиция принесет доход 10 тыс. руб. за год, вторая инвестиция проработает лишь полгода и успеет принести 2,5 тыс. руб. (5% от 100 тыс. деленная на 2). Итого за год мы будем иметь 12,5 тыс. руб. прибыли при вложениях 200 тыс. руб.
⠀
Тут-то многие смогут предварительно рассчитать доходность: 12,5/200 * 100% = 6,25%! Так в принципе и считают, ничего не подозревая, другие блогеры и приложения для инвестиций. Но не радуйтесь, это неверный ответ! И вот почему.
⠀
Для того, чтобы верно рассчитать доходность, нужно учитывать стоимость инвестиций во времени В расчете выше, это не было учтено, и стоимость была взята 200 тыс. руб. Но вторая инвестиция проработала лишь полгода, поэтому ее вклад в доходность будет ниже.
Чтобы учесть этот фактор, нужно применить формулу средневзвешенной стоимости инвестиций:
V = (Т1 * нач + Т2 * (Sнач + Sвв) + ТЗ * (Sнач + Sвв — Sвыв) +… + Тn * (Sнач + суммSвв — суммSвыв)/ суммТ,
где V — средневзвешенная сумма вложенных средств;
Т1, Т2, ТЗ, Tn — количество дней в подпериоде (срок от первой до второй инвестиции, от второй до третьей ит.д.);
Sнач — сумма первоначальных инвестиций;
суммSвв — сумма всех вводов средств;
суммSвыв — сумма всех выводов средств;
суммТ — суммарное количество дней инвестирования.
Полученное значение подставляем в известную формулу(прибыль/инвестиции*100%):
Данная сложная формула позволяет посчитать доходность для определенного периода. Ее можно перевести в годовой эквивалент по следующей формуле:
Наверняка эти формулы непонятны, поэтому разберем подробнее на нашем примере. Первая инвестиция была 1 января, эта дата и будет началом отсчета. Т1 в нашем случае -это количество дней между первой и второй инвестициями(181 день). Т2 — количество дней между второй инвестицией и концом срока инвестирования (между 1 июля 2019 и 1 января 2020 — 184 дня). суммТ — количество дней инвестирования всего, он у нас 365 дней. Sнач — 100 тыс.руб. Sвв — также 100 тыс. руб. Выводов средств у нас не было (если бы были, то их писали бы как вводы, только с минусом). Итак, получим:
V = (181*100 + 184*(100+100))/365 = 150 411 руб.
Мы получили нашу средневзвешенную стоимость инвестиций! Заметьте, она сильно отличается от 200 реально вложенных!
Теперь легко посчитать доходность:
12 500/150 411*100% = 8,31%!
Переводить доходность в годовой эквивалент, как вы можете догадаться, не имеет смысла, т.к. мы рассматривали инвестиции как раз за год. Для наглядности все равно рассчитаем:
Как вам разница между 6,25% и 8,31%? Стало лучше и доходность увеличилась! Если в портфеле убыток, то перекос будет в сторону увеличения убытка. Но это будут правдивые цифры!
Нужно сказать, что примерно таким же образом рассчитывают доходность в инвестиционных фондах (на минуточку).
И, кстати, приложения для инвестиций также считают неправильно, т.е. без учета временной стоимости инвестиций или, как я его окрестил, «рабочего времени». Поэтому я бы не советовал полагаться на их показатели.
Я для себя все эти формулы вбил в табличную форму Ехсеl, где все рассчитывается автоматически, нужно только вносить данные о пополнениях. Никаким иным способом я не считаю доходность, т.к., уверен, что данный метод самый точный и правильный.
Если интересно, подписывайся на мой быстрорастущий Instagram блог об инвестициях. Там информация для всех: от начинающих до продвинутых.
Источник
Индекс доходности (рентабельности) инвестиций – PI. Формула. Пример расчета в Excel
Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.
Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.
Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций
Оценка стоимости бизнеса | Финансовый анализ по МСФО | Финансовый анализ по РСБУ |
Расчет NPV, IRR в Excel | Оценка акций и облигаций |
Индекс доходности инвестиции. Формула расчета
PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;
NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;
n – срок реализации (в годах, месяцах);
r – ставка дисконтирования (%);
CF (Cash Flow) – денежный поток;
IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.
 | ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета
Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:
где:
DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.
Сложности оценки индекса доходности на практике
Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).
На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.
Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».
Что показывает индекс доходности?
Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.
| Значение показателя | Оценка инвестиционного проекта |
| DPI 1 | Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа |
| DPI1>DPI2 | Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность |
Мастер-класс: “Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана”
Оценка индекса доходности инвестиции в Excel
Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.
Первый вариант расчета индекса доходности следующий:
- Денежный потокCF (CashFlow) =C8-D8
- Дисконтированный денежный поток =E8/(1+$C$4)^A8
- Чистый дисконтированный денежный поток (NPV) =СУММ(F8:F16)-B7
- Индекс доходности (PI)=F17/B7
На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.
Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции
Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel – ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:
- Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
- Индекс прибыльности (PI) =E17/B7
Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel
Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.
| ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?
Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.
Показатели экспресс оценки
Значения показателей
Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI” .
Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта
Преимущества индекса доходности следующие:
- Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
- Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.
К недостаткам индекса доходности можно отнести:
- Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
- Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
- Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.
| ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Резюме
В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.
Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич
Источник