Расчет начальной стоимости инвестиций

Стоимость инвестиционного проекта

При принятии решения об участии в инвестиционном проекте инвестору или банку необходима оценка основных показателей проекта. К таким показателям относятся показатели эффективности инвестиционного проекта (IRR, NPV, PBP, DPBP, PI), а также объем необходимого финансирования и стоимость инвестиционного проекта. Но если методика определения показателей эффективности инвестиционных проектов устоялась, и достаточно активно используется, то показатель «стоимость инвестиционного проекта» используется чаще всего на интуитивном уровне. Данный показатель отражает абсолютную величину затрат необходимых для строительства, запуска и выхода инвестиционного проекта на самофинансирование. Использование такого показателя специалистами инвестиционной сферы, менеджментом компаний, акционерами и инвесторами предопределено необходимостью представления участниками инвестиционного процесса о емкости проекта с точки зрения капитала. Любой банк, рассматривающий инвестиционные проекты на возможность их кредитования, посредством проектного финансирования или инвестиционного кредитования выдвигает обязательное условие вложения минимальной пороговой доли от стоимости проекта (как правило, от 20%) инициатора проекта. При этом, что понимается под стоимостью проекта и какие затраты входят в это определение не совсем понятно. Использование такого показателя происходит либо на интуитивной основе, либо на основании собственных разработок методики расчета данного показателя, так как в отечественной научной литературе посвященной инвестициям отсутствуют разработанные методики.

Прежде всего, необходимо дать точное определение данному показателю. Автор предлагает следующее определение. Стоимость инвестиционного проекта — прогнозная или фактическая величина совокупности инвестиционных, текущих и прочих затрат для исследования, проектирования, строительства, запуска и выхода отдельно взятого инвестиционного проекта на самофинансирование.

Опираясь на данное определение можно выделить основные принципы методики оценки стоимости инвестиционного проекта (далее СИП или CIP):

• Полнота — методика должна учитывать все инвестиционные, текущие и прочие затраты отдельно взятого инвестиционного проекта до выхода на самофинансирование;
• Структурированность показателя СИП — методика должна позволять выделить и определить перечень и объем затрат, а также перечень и объем источников финансирования инвестиционного проекта;
• Проверяемость — методика должна включать объективный способ оценки верности ее составления;
• Сбалансированность — методика должна быть представлена по принципу баланса организации и содержать активы (затраты, денежные средства и прочие) и пассивы (источники финансирования). Общий объем затрат и остатка денежных средств на конец периода оценки показателя СИП должен соответствовать общему объему источников финансирования;
• Отдельный учет инвестиционного проекта — методика должна учитывать ведение раздельного учета инвестиционного проекта от деятельности организации или других инвестиционных проектов;
• Практическая применяемость — методика должна быть применима в практике финансово-экономического планирования и контроля инвестиционного проекта.

Опираясь на определение СИП, основные принципы методики оценки СИП и практику управления инвестиционными проектами автором статьи была разработана следующая методика оценки стоимости инвестиционного проекта.

Стоимость инвестиционного проекта определяется следующей формулой:

CIP = L + M + N + O + P + Q + R, (1)

где CIP — стоимость инвестиционного проекта;

L — постоянные активы, без учета средств приобретенных посредством лизинга. В данной статье затрат, необходимо учесть:

• строительно-монтажные работы, включая услуги генподрядчика, технического и авторского надзора,
• приобретаемые здания, сооружения, земельные участки,
• машины и оборудование, включая доставку, таможенные пошлины, инжиниринг и пуско-наладку,
• измерительные и регулирующие приборы и устройства,
• вычислительная техника, оргтехника,
• транспортные средства,
• инструмент,
• производственный и хозяйственный инвентарь,
• рабочий, продуктивный и племенной скот,
• многолетние насаждения,
• прочие виды материальных основных фондов.

M — прединвестиционные затраты. В данной статье затрат, необходимо учесть:

• разработку проекта организации строительства и сметной документации,
• геологические работы,
• маркетинговые исследования,
• заработная плата и отчисления команды проекта до начала инвестиционной фазы проекта,
• регистрация и приобретение прав использования авторских прав,
• затраты на лицензирование,
• рыночная оценка товарного знака или марки.

N — лизинговые платежи с учетом аванса (учитываются до выхода проекта на самофинансирование);

O — расходы будущих периодов (учитываются до выхода проекта на самофинансирование);

P — проценты по кредитам (учитываются до выхода проекта на самофинансирование);

Q — прирост чистого оборотного капитала (учитывается до выхода проекта на самофинансирование);

R — покрытие кассовых разрывов эксплуатационной деятельности (учитывается до выхода проекта на самофинансирование). В данной статье, необходимо учесть затраты:

• текущие расходы,
• страхование предметов залога,
• комиссии банка,
• заработная плата и отчисления команды проекта на инвестиционной фазе проекта,
• коммерческие расходы.

При этом расчет Q:

где S — D нормируемых оборотных активов, T — D нормируемых оборотных пассивов

S = SU + SV + SW + SX + SY + SZ, (3)

где SU — изменение запасов сырья и материалов; SV — изменение объема незавершенной продукции; SW — изменение объема запасов готовой продукции; SX — изменение объема дебиторской задолженности; SY — изменение объема авансов поставщикам; SZ — изменение объема НДС как актива;

T = TU + TV + TW + TX, (4)

где TU — изменение объема кредиторской задолженности; TV — изменение объема авансов покупателей; TW — изменение задолженности перед персоналом; TX — изменение задолженности перед бюджетом (в том числе по НДС (как пассив), пошлинам и акцизам, по налогу на прибыль и прочим платежам).

При этом расчет покрытия кассовых разрывов эксплуатационной деятельности:

R = |RS – RT – RU – RV – RW|

Если RS > RT + RU +RV + RW

где RS — поступления без НДС и акцизов; RT — эксплуатационные расходы; RU — лизинговые платежи; RV — коммерческие расходы; RW– налоговые выплаты.

Учет групп затрат методики оценки стоимости инвестиционного проекта на разных стадиях инвестиционного проекта представлен в табличном варианте ниже (табл. 1).

Необходимо отметить, что лизинговые платежи не дублируют выплаты за оборудование, так как экономический характер этих операций различен. Также важно отметить, что методика оценки СИП включает в себя как показатели движения денежных средств, так и изменение статей баланса в рамках расчета изменения чистого оборотного капитала. Это связано с тем, что данная методика рассчитывает вложения в оборотный капитал накопленным итогом как сумму необходимых инвестиций в его формирование. В случае расчета движения денежных средств в оборотный капитал суммированием потоков мы получим неадекватно завышенную стоимость проекта за счет циклического движения капитала в оборотных средствах.

Необходимо учитывать, что такая методика оценки СИП будет верна для промышленных и торговых инвестиционных проектов. Для инвестиционных проектов целью реализации, которых является строительство и дальнейшая продажа или получение рентного дохода от построенных жилых, коммерческих, офисных, торгово-развлекательных и складских зданий и сооружений использование данной методики будет не совсем корректно в связи со спецификой продукта проекта, а также постоянства размера получаемых доходов в период шага планирования.

Определение методики оценки стоимости инвестиционных проектов предоставляет компании ряд возможностей в области управления инвестиционными проектами:

• возможность определения стоимости проекта для определения структуры финансирования кредитно-финансовыми учреждениями;
• возможность внедрения финансово — экономического контроля стоимости инвестиционного проекта (ов).

В связи с тем, что на инвестиционной фазе стоимость инвестиционного проекта наряду со сроками инвестиционной фазы являются ключевыми факторами, определяющими будущую эффективность инвестиционного проекта, инструмент финансово-экономического контроля стоимости инвестиционного проекта и регулирование негативных факторов влияющих на удорожание проектов является важнейшим в инвестиционной деятельности предприятия на инвестиционной стадии. Такой инструмент можно внедрить на основании отчета о структуре инвестиционных расходов и источниках финансирования прогнозной (текущей) и плановой (на основании бизнес плана, по которому принималось решение о реализации инвестиционного проекта) СИП;

возможность оценки целесообразности участия в проекте на основании СИП и необходимом объеме собственных средств;

возможность оценки инвестиционных и финансовых рисков в связи с изменением объема или структуры источников финансирования, объема расходов и временных разрывов в финансировании инвестиционного проекта;

возможность постановки управленческой отчетности по инвестиционным проектам в целях оперативного и точного предоставления информации для финансово-кредитных учреждений и государственных органов, а также в целях оценки и анализа прогнозной и фактической окупаемости инвестиционного проекта.

Важно отметить, что разработанная методика оценки стоимости инвестиционного проекта подтвердила в практике инвестиционной деятельности свое соответствие основным принципам, выделенным выше.

Источник

Некоторые особенности расчета показателей эффективности и включения в расчет начальных инвестиций

Олег Мостовой
(разработчик IT-проектов).

Методы расчета показателей эффективности инвестиций (РВ, DPB, NPV, PI, IRR) на простых примерах

При расчете большинства интегральных показателей используется дисконтированный денежный поток. Дисконтированный денежный поток (Discounted Cash Flow, DCF) – методика оценки, используемая для анализа привлекательности определенной инвестиционной возможности. Анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) использует предполагаемые будущие свободные денежные потоки и дисконтирует их (чаще всего с использованием средневзвешенной стоимости капитала, WACC), чтобы получить их настоящую стоимость, для получения скорректированных оценок потенциала инвестиций. Если стоимость, полученная в результате анализа дисконтированных денежных потоков выше, чем текущая стоимость инвестиций, эта инвестиционная возможность является привлекательной. Дисконтированный денежный поток рассчитывается по формуле:

Где:
CF_n – размер денежного потока за n периодов;
r – ставка дисконтирования (например, в качестве ставки дисконтирования может использоваться средневзвешенная стоимость капитала, WACC);
n – количество периодов, по которым возникают денежные потоки.

Иногда этот термин упоминается как «модель дисконтированных денежных потоков» (Discounted Cash Flows Model). Модели дисконтированного денежного потока являются достаточно сильным инструментом анализа, но не стоит забывать, что небольшие изменения или неточности в исходных данных могут привести к большим искажениям в оценках стоимости проекта.

Для расчета некоторые показатели, например, период окупаемости или средняя норма рентабельности используется обычный (не дисконтированный) денежный поток. Смотрите следующий пример.

Пример расчета период окупаемости

Период окупаемости – РВ (Payback period) – это время, когда сумма поступлений, генерируемая проектом, покроет сумму инвестиций. Для примера рассмотрим таблицу с приведенным расчетом периода окупаемости.

Периоды (годы)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Денежный поток	30 000	25 000	17 000	29 000	19 000	14 000	25 000	25 000	14 000	21 000	19 000	14 000
Денежный поток (нарастающим итогом)	30 000	55 000	72 000	101 000	120 000	134 000	159 000	184 000	198 000	219 000	238 000	252 000
Начальные инвестиции	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000
Инвестиции — Денежный поток	-110 000	-85 000	-68 000	-39 000	-20 000	-6 000	19 000	44 000	58 000	79 000	98 000	112 000

В данном случае, период окупаемости – 7 лет.

Пример расчета дисконтированного периода окупаемости и других показателей

Для расчета дисконтированного периода окупаемости – DPB (Discounted Payback period) денежный поток предварительно дисконтируется, то есть – это время, за которое приведенный к текущему моменту (дисконтированный) чистый денежный поток проекта превысит первоначальные инвестиции.

Периоды (годы)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Денежный поток	30 000	25 000	17 000	29 000	19 000	14 000	25 000	25 000	14 000	21 000	19 000	14 000
Дисконтированный денежный поток (ставка 10%)	27 273	20 661	12 772	19 807	11 798	7 903	12 829	11 663	5 937	8 096	6 659	4 461
Денежный поток (нарастающим итогом)	27 273	47 934	60 706	80 514	92 311	100 214	113 043	124 705	130 643	138 739	145 399	149 859
Начальные инвестиции	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000	140 000
Инвестиции — Денежный поток	-112 727	-92 066	-79 294	-59 486	-47 689	-39 786	-26 957	-15 295	-9 357	-1 261	5 399	9 859

Для расчета суммы дисконтирования, например, в 5 периоде, используется формула: CF₅ = 19 000 / (1 + 0,1) 5 = 11 798.

В данном случае, дисконтированный период окупаемости – 11 лет.

Такая большая разница при расчете периодов окупаемости в РВ и DPB в приведенном примере объясняется просто: чем меньше (короче) период окупаемости, тем меньше влияние ставки дисконтирования на денежный поток, и наоборот.

Поэтому, если проект длится достаточно долго, при относительно равномерном денежном потоке, «скорость» окупаемости проекта с каждым годом будет уменьшаться. По этой причине, большинство проектов, которые рассматриваются инвесторами как наиболее предпочтительными с точки зрения окупаемости, находятся в рамках окупаемости до 3 лет. И, как правило, в расчетах используется шаг (расчет) дисконтирования – 1 месяц, так же и итоговые показатели рассчитываются, соответственно, в месяцах. Проекты, с горизонтом окупаемости более трех лет, как правило, априори рассматриваются как проекты с высокой степенью инвестиционных рисков.

Чистый дисконтированный доход – NPV (Net present value) – это величина дохода, которая представляет оценку сегодняшней стоимости будущего дохода. Чистая приведенная стоимость равна приведенной стоимости будущих поступлений, скорректированных на ставку дисконтирования, за вычетом приведенной стоимости начальных (суммарных) инвестиций. Если воспользоваться таблицей расчета DPB, то NPV, рассчитанный на период 12 лет, будет равен: 5 399 + 9 859 = 15 258, соответственно, индекс прибыльности – PI (Profitability Index, PI) равен: 15 258 / 140 000 = 10,90 %.

Внутренняя норма рентабельности – IRR (Internal Rate of Return), % – это ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. IRR рассчитывается как значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0. Внутренняя норма рентабельности является вторым после NPV показателем, на основе которого определяют привлекательность инвестиций, и находится «подбором» показателя, при котором NPV=0. Это сделать достаточно просто в таблице Excel. В нашем случае, этот показатель (рассчитанный на период 12 лет) будет примерно равен ≈ 11,5%.

Некоторые особенности расчета денежных потоков в Budget-Plan Express

Для расчета показателей эффективности инвестиций, в первую очередь, нужно определить: что считать начальными инвестициями и чистыми поступлениями? По большому счету, в практике распространены два способа определения начальных инвестиций и чистых поступлений, которые можно выбрать в программе с помощью настроек (смотрите раздел «Общие настройки. Инвестиционный анализ»):

1 способ. Начальные инвестиции определяются – как график потребности в оборотных и прочих активах, необходимых для реализации проекта (чистая потребность в финансировании).
2 способ. Начальными инвестициями являются все используемые источники финансирования – как суммы капитальных затрат и прочих затрат в оборотные, инвестиционные и прочие активы.

И в первом и во втором случае необходимо найти чистый денежный поток, затем – чистые инвестиции и поступления. И в том и в другом случае результирующие показатели принципиально могут не отличаться друг от друга (или незначительно отличаться), если при расчете 2-м способом финансовые ресурсы были подобраны оптимально.

Способы определения начальных инвестиций

И в первом и во втором случае сначала необходимо:

1. Получить чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Для этого из общего денежного потока полностью исключается финансирование (кредитное финансирование и долевые инструменты), и «возвращаются» все финансовые выплаты, как правило, в счет погашения кредитов.

2. Затем необходимо найти чистые инвестиции (чистую потребность в финансировании) с помощью следующего алгоритма:

❶ Считается чистый денежный поток нарастающим итогом.
❷ В этом ряду (нарастающим итогом) первая отрицательная сумма ряда относится к инвестициям.
❸ В последующих отрицательных суммах ряда инвестициями считается только отрицательный прирост, и после любой положительной суммы, учет прироста прерывается – до появления первой отрицательной суммы и т. д.

3. Наконец, когда определена чистая (абсолютная) потребность в финансировании, можно найти чистые поступления. Для этого из чистого денежного потока (NCF) вычитаются чистые инвестиции.

Далее, в зависимости от выбранного способа, при расчете интегральных показателей, будут сравнивать чистые поступления и начальные инвестиции, где начальные инвестиции в первом случае – чистая потребность в инвестициях, во втором – используемые источники финансирования.

☛ Чаще всего, в большинстве программах, используется 1 способ, который в свою очередь считается «классическим» способом определения начальных инвестиций. В Budget-Plan Express вы можете использовать любой из 2-х способов (смотрите раздел «Общие настройки. Инвестиционный анализ»).

Как узнать чистую потребность в финансировании после разработки операционных планов, до начала расчета инвестиционных показателей?

☛ Заметьте, программа не допустит расчет финансовых и инвестиционных показателей до тех пор, пока в балансе наличности на конец периода существуют отрицательные значения.

До того, как подобрать соответствующую схему финансирования, то есть сразу после разработки операционных планов, посмотрите график «баланс наличности на конец периода» (правая кнопка мыши). Ниже представлен соответствующий график (смотрите строительный проект).

Заметьте, после разработки всех операционных планов, до начала привлечения каких-либо финансовых ресурсов (кредитных, лизинговых или инвестиционных), всегда следует смотреть график строки Cash Flow (отчета о движении денежных средств) «баланс на конец периода». Для этого, после расчета всех операционных планов и части финансовых планов (кроме баланса), нужно встать в строку Cash Flow «баланс на конец периода» и вызвать график (правая кнопка мыши), как показано на рисунке.

Обратите внимание, масштаб графика – в тысячах рублях, значит абсолютный дефицит денежных средств – 122 миллиона 327 тысяч рублей. Так как график уходит в отрицательную зону однократно, эта сумма (122 млн. 327 тыс.) и есть чистые инвестиции или чистая потребность в финансировании всего проекта.

Результат расчета первым и вторым способом может быть одинаковым или близким, если объемы финансирования проекта близки к реальной потребности в финансировании. Например, если реальная потребность 9 900 тысяч (определена первым способом), и выдается кредит 10 000 тысяч, это значит, что программа будет «искать» точку окупаемости при возврате 10 000 тысяч (вторым способом).

Таким образом, расчеты разными способами могут дополнять друг друга для выявления неоптимальных схем финансирования. Ниже приведен пример графика этого же проекта (смотрите строительный проект), где схема финансирования подобрана достаточно близко к реальной потребности.

График «баланса наличности на конец периода» после финансирования, в тысячах рублях:

Алгоритм расчета при определении начальных инвестиций разными способами

При использовании алгоритма расчета первым способом, устанавливается флаг «Потребность в финансировании (не дисконтируется 1-й год)» или «Потребность в финансировании (дисконтируется)».

Если установить флаг «Потребность в финансировании (не дисконтируется 1-й год)», то это означает, что будет проведен расчет потребности в финансировании, где первый год инвестиционный поток не дисконтируется, так как, предполагается, что суммарные инвестиции включаются в проект с начало его расчета (период начала расчета определяется пользователем).

Соответственно, если установлен флаг «Потребность в финансировании (дисконтируется)», это значит, что все суммы рассчитанной потребности в финансировании будут дисконтироваться в том периоде, где был зафиксирован отрицательный прирост (включая 1 год проекта).

И в том и в другом случае, выполняется следующий алгоритм расчета. На первом этапе из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов. Если установлен флаг исключающий проценты по займам, в этом случае, при расчете потребности в финансировании, программа определит чистую потребность в финансировании или чистые инвестиции (без учета процентов). Иными словами, такой алгоритм расчета позволяет определить абсолютную потребность в инвестиционных ресурсах – чистые инвестиции (смотрите таблицы 1 и 2). Затем, определяется положительный денежный поток.

Пример расчета потребности в оборотных активах. Таблица 1:

Найти чистую потребность в инвестициях, в границах периода дефицита денежных средств, можно не прибегая к расчетам, для этого достаточно определить минимальную сумму (максимальную потребность в финансировании) в строке, отражающей денежный поток нарастающим итогом. В нашем случае это сумма «-150». Однако, если отрицательный денежный поток прерывается и затем возобновляется вновь, все последующие минимальные суммы (максимальная потребность в финансировании) прибавляются к текущей сумме.

В следующей таблице продемонстрирован пример, когда возникают три периода дефицита денежных средств, и соответственно, чистая потребность в инвестициях будет равна |-150|+|-130|+|-10| = 290.

Пример расчета потребности в оборотных активах. Таблица 2:

При использовании алгоритма расчета вторым способом, устанавливается флаг «Источники финансирования», то есть в начальные инвестиции будут включены напрямую все источники финансирования и в том периоде, в котором они были произведены. В этом случае также, на первом этапе, из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов. Затем, из денежного потока исключаются все отрицательные значения, и таким образом определяется положительный денежный поток.

Так как определены источники и периоды финансирования, все суммы будут дисконтироваться в том периоде, где они были произведены. Если не установлен флаг «Учитывать инвестиции последующих лет», будут учитываться инвестиции первого года проекта, далее – суммарный денежный поток. Остальные настройки идентичны для расчета первым и вторым способом.

Особенности расчета периода окупаемости

Иногда возникают ситуации, когда трудно избежать некорректных расчетов, и выполнить расчет интегральных показателей в рамках периода расчета одного проекта обычным способом невозможно. Например, когда возникают ситуации с несколькими периодами окупаемости, соответственно – несколькими NPV и т. д.

Пример расчета периода окупаемости. Таблица 1:

Во второй таблице рассчитанная потребность в финансировании также приведена к началу периода, однако, после зафиксированного периода окупаемости в 8 месяце, в 9 месяце – вновь отрицательная сумма, то есть, получается два периода окупаемости, соответственно два NPV и т. д. Как в этом случае определять период окупаемости и другие показатели? Финансовая математика не дает на эти вопросы однозначного ответа. При условии, что последний период в строке «Расчет периода окупаемости» имеет положительное значение, программа скорректирует расчет периода окупаемости в этом случае следующим образом:

Где:
PB (Payback period) – период окупаемости;
N – всего периодов;
N₊ – всего периодов с положительным значением.

Конечно, в большинстве случаях приходится сталкиваться с обычными расчетами, тем не менее, ценность методики, заложенной в программу именно в том, чтобы она «находила» корректные решения для сложных и нестандартных расчетов.

Пример расчета периода окупаемости. Таблица 2:

☛ Обратите внимание на график «Денежный поток (1), нарастающим итогом» для таблицы 2 – линия графика три раза «проседает» ниже точки окупаемости, в отличие от линии графика той же строки в таблице 1, где график, после временного спада, растет в «зоне» окупаемости. Иными словами, если рассматривать «инвестиции в график» не прибегая к анализу, можно увидеть неустойчивость денежного потока во втором случае, и то – как в данном случае тренд графика повлиял на расчет периода окупаемости (смотрите строку «расчет периода окупаемости»).

Справедливости ради стоит отметить, что в подавляющем большинстве проектов такие ситуации, как правило, не возникают, так как максимальная потребность в инвестиционных ресурсах приходится на начало периода расчета. Даже, если максимальная потребность в инвестициях приходится на середину проекта (как, например, в строительных проектах), период отрицательного денежного потока все равно остается непрерывным в большинстве проектов.

Однако, нужно помнить, что главная ценность интегральных показателей, прежде всего, в определении границ инвестиционных и финансовых рисков, заложенных в проект. Например, если проект финансируется главным образом из заемных источников, необходимо включить выплаченные проценты, для определения рисков, рассчитанных на базе реальной потребности в финансировании.

☛ Заметьте «влияние денежных эквивалентов» исключается из денежного потока по умолчанию.

Так же, можно исключить из денежного потока проценты по займам и дивиденды. Заметьте, по умолчанию из денежного потока исключаются дивиденды.

Особенности и порядок расчета внутренней нормы доходности (IRR) и модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR)

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы доходности IRR и модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF).

В первом случае ставку, при которой NPV = 0, достаточно легко подобрать, пользуясь таблицей Excel. В приведенном примере (таблица Excel) видно, что итоговой значение строки «Суммарный дисконтированный денежный поток [5] + [6]» равно нулю, если ставка дисконтирования равна 47,14%.

Пример расчета внутренней нормы доходности – IRR:

☛ Этот результат легко проверить, используя встроенную формулу Excel, которая называется ВСД (внутренняя ставка доходности). Для этого в формулу достаточно ввести значение строки [1] «Чистый денежный поток» в следующем формате: «=ВСД(C2:L2)». Результат в том и другом случае совпадет.

Во втором случае, при расчете MIRR, сначала находят суммарные положительные потоки (притоки) и отрицательные потоки (оттоки). В приведенном примере используется ставка дисконтирования 11% и ставка WACC 15%.

Пример расчета модифицированной внутренней нормы доходности – MIRR:

☛ Этот результат также легко проверить, используя встроенную формулу Excel, которая называется МВСД (модифицированная внутренняя ставка доходности). Для этого, аналогично используется строка [1] «Чистый денежный поток» в следующем формате: «=МВСД(C2:L2;Ставка дисконтирования;WACC)». Результат в том и другом случае совпадет.

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

Где:
CF + _n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF — _n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

Источник