Сложный процент в инвестициях — что это? Формула расчета + схемы инвестирования
Начинающие инвесторы иногда недооценивают силу сложного процента, торопятся выводить заработанные деньги и этим вредят сами себе. Сложный процент в инвестициях дает впечатляющие результаты на дистанции – чем больше срок вложений, тем ощутимее эффект . Этот принцип подходит для всех без исключения направлений, он работает и в случае с банковскими депозитами, и при активном трейдинге и при долгосрочных вложениях в фондовый рынок.
Что такое сложный процент и как его рассчитать?
Сложный процент в инвестициях — это простыми словами, полное реинвестирование полученного дохода . Это дает кумулятивный эффект – постоянно растет капитал, находящийся в работе. Вместо линейного роста доходов кривая роста капитала приобретает вид экспоненты. На дистанции в 10+ лет за счет реинвестирования доходность инвестиций в разы превышает показатели вложений с постоянным выводом заработанного.
Расчет сложного процента производится по формуле:
формула сложных процентов
в этом выражении приняты следующие обозначения:
- D – текущий капитал с учетом прироста;
- P – стартовые инвестиции;
- i – процентная ставка, прирост капитала за один отчетный период (день, месяц, квартал, год);
- n – количество отчетных периодов.
Если в течение срока жизни инвестор наращивает капитал, то в формуле в сторону уменьшения меняется числитель.
обозначения те же, а m – число периодов начисления процентов с момента первых инвестиций . Есть модификации формулы сложных процентов с учетом, например, помесячной капитализации (актуально для банковских вкладов) и срока удержания депозита в годах, но принцип расчета сохраняется тот же.
Сложные проценты и банковский депозит
Расчет сложного процента в случае с банковским депозитом ведется по формуле:
под n понимается срок жизни депозита в годах , а k – количество капитализаций процентов в год . Под капитализацией понимается добавление начисленной банком суммы к телу депозита, в следующем отчетном периоде доход рассчитывается уже с учетом скорректированного под сумму сложных процентов размера депозита.
При обычных процентах депозит растет линейно. При годовом доходе в 5% и вложении $1000 через 30 лет капитал вырос бы до $2500.
Простейшая арифметика – за 30 лет при годовом доходе в 5% получаем 150% прирост ($1500 в валюте депозита) .
Усложним задачу, предположим, капитализация происходит 2 раза в год. Это означает что банк каждые полгода прибавляет 2,5% от депозита к счету и в следующем полугодии 2,5% рассчитывается уже относительно увеличенной суммы.
Чем больше проходит времени, тем большим становится разрыв между депозитом с простыми и сложными процентами. К 50 году разница между этими вариантами достигнет $8619,38.
Разница в балансе счетов нарастает по экспоненте. К концу первого года сложные проценты принесли лишь на $1,16 больше по сравнению с обычным депозитом без капитализации промежуточного дохода. К 10 году разница составляет уже $147,01, а к 20-му – $712,64.
Простой процент в этом примере принес доход в $2500,00 за 50 лет. На той же дистанции вариант с капитализацией процентов обеспечил рост стартовой $1000 на $11119,38. Доход во втором варианте превышает первый на 344,77%, в этом и заключается сила сложных процентов. Если депозит из примера не будет закрыт, то с каждым следующим годом разрыв будет лишь нарастать.
Сложные проценты в трейдинге
Активная торговля на финансовых рынках сопряжена с выводом средств, но начисления сложных процентов возможны и здесь.
Проблема начинающих трейдеров – накопление стартового капитала, который бы позволил торговать консервативно , обеспечивая при этом достаточный для обеспечения жизненных потребностей доход.
При трейдинге для реализации схемы со сложными процентами не нужно предпринимать никаких действий. Просто не выводите заработанное со счета и пропорционально увеличивайте риск, чтобы ускорить рост капитала.
При росте капитала на 4% в месяц стартовый капитал в $1000 превращается в $4103,93 за 3 года. Это консервативный сценарий роста счета. При более высокой доходности, например, при 6% в месяц на той же дистанции капитал увеличится до $8147,25. Если же удастся выйти на средний доход порядка 8% в месяц, то счет за 3 года вырастет до $15968,17.
Наблюдается тот же кумулятивный эффект. При росте месячной доходности с 4% до 8% доход на дистанции в 3 года увеличивается не в 2, а в 4,82 раза. Для ускорения роста счета можно регулярно вносить небольшую сумму, на дистанции это даст ощутимый эффект .
В этом примере речь идет об усредненных показателях. Трейдинг связан с неопределенностью, один месяц может дать прибыль в 2%, другой – убыток в 1%, а третий – прибыль в 10-20%. Так что реальные кривые роста с учетом сложных процентов будут иметь несколько иной вид.
Сложные проценты на фондовом рынке
Что касается того как работает сложный процент в инвестициях в фондовый рынок, то принцип сохраняется тот же за исключением того, что понятия капитализации процентов нет. Вместо этого трейдер вручную реинвестирует полученный доход или выбирает инвестиционные инструменты, в которых реинвестирование предусмотрено по умолчанию.
При работе в этом направлении трейдер вкладывает деньги в акции и облигации . За счет комбинации разных инструментов можно создать портфель с акцентом на рост его стоимости или стабильным регулярным доходом (аналог банковского вклада).
При инвестировании активной торговли нет. Составляется инвестпортфель , затем трейдер лишь корректирует его, исключая бумаги, показывающие ухудшение доходности. Вместо них в состав портфеля включаются акции, находящиеся в стадии роста .
Часть компаний, выплачивает держателям своих акций дивиденды – распределяет между ними определенную часть прибыли (дивидендные аристократы делают это даже в убыточные годы). Инвестор может вывести эти деньги, а может реинвестировать их, докупив на полученные деньги акции , и таким образом задействовав сложный процент в инвестировании.
Разберем пример с инвестпортфелем, копирующим американский индекс S & P 500. В него входит около 500 крупнейших американских компаний, есть среди них и те, кто платит дивиденды.
Для удобства работаем с ETF SPY , это старейший ETF фонд, работает с 1993 г. и уже привлек в управление сотни миллиардов долларов. Без учета дивидендов доход за период с начала 2010 г. по июнь 2020 г. составил 176,71%. Стартовые $10000 превратились в $27671.
За тот же период начислены дивиденды в размере $3783. Совокупный доход на этой дистанции составил 214,54% или $21454.
При реинвестировании начисленных дивидендов доход на той же дистанции увеличивается. Стартовые $10000 выросли до $34161, прибыль составила 241,61%, что превышает предыдущий показатель.
Средняя годовая доходность индекса без реинвестирования дивидендов составляет 11,37%, с реинвестированием – 13,35%. Разница не настолько очевидна как в примере с банковским депозитом, но инвестиции под сложный процент и здесь повышают доходность.
При этом дивидендные выплаты «размазаны» по времени и не ощущаются как солидный доход. Их повторное вложение не бьет по карману инвестора, но даст преимущество в будущем.
Главное неудобство дивидендов – необходимость уплачивать налоги, нет легальных методов избежать их уплаты . Выплаты зачисляются на брокерский счет уже после уплаты налогов и для реализации схемы сложных процентов трейдеру придется самостоятельно докупать акции на них. За счет уплаты налога несколько уменьшается реинвестируемая сумма, возникают дополнительные расходы на комиссиях.
Удобнее работать через ETF фонды, в которых предусмотрено автоматическое реинвестирование дивидендов. Каждая акция ETF соответствует целому портфелю из ценных бумаг компаний, входящих в индекс, который копирует ETF фонд . В том же примере со SPY достаточно купить акцию фонда, чтобы автоматически инвестировать во все акции S&P 500.
ПИФы также не выплачивают налог на дивиденды, реинвестируя их. Но в ПИФах по сравнению с ETF на порядок выше комиссия за управление.
Еще один вариант – инвестирование в облигации и еврооблигации . Этот тип инструмента дает гарантированный купонный доход, как правило, до 7-10%, если брать в расчет только высоконадежных эмитентов. Стоимость бумаги также меняется, но в узком по сравнению с акциями диапазоне.
После завершения срока обращения облигации эмитент погашает ее, выплачивая держателю сумму, равную номиналу. Здесь реализация этой схемы предполагает трату купонного дохода на покупку новых облигаций. Увеличивается число бумаг в портфеле, что повышает его доходность в деньгах. Таким образом здесь и применяется сложный инвестиционный процент.
Еще один вариант – не просто реинвестировать доход, а одновременно с этим диверсифицировать риски , включая новые инструменты в инвестпортфель. Это повышает его устойчивость и доходность.
Варианты реализации схемы сложных процентов
Основной недостаток этого приема – отсутствие отдачи от инвестиций в режиме реального времени . Вы вкладываете деньги, видите, как меняется баланс брокерского счета благодаря сложному проценту, но не получаете отдачи от инвестиций.
Единственное решение проблемы – компромисс . Правда, это снизит рост капитала, чем больше выводите, тем медленнее идет рост капитала:
- при инвестировании $5000 на 30-летний срок с годовой доходностью 10% капитал превратится в $79315,46, чистый доход – $74315,46 . Предполагается полноценное реинвестирование прибыли по итогам года;
- если ежегодно инвестор выводит 25%, то в конце 30-го года его капитал составит лишь $40720,72, инвестиция принесла доход в $35720,72. За счет вывода четверти прибыль снижается в 2,08 раза;
- если каждый год выводить 50%, то к 30-му году баланс счета будет равен $20580,68, прибыль – $15580,68. По сравнению с полным реинвестированием доход снизился в 4,77 раза;
- при ежегодном выводе 75% баланс счета составит лишь $10232,04, а прибыль снижается до $5232,04. Если сравнить с вариантом полного реинвестирования годового дохода, итоговая прибыль снижается в 14,20 раз.
Этот пример наглядно показывает почему сложный процент в инвестициях важен и как даже частичный вывод промежуточного дохода снижает итоговый результат. Постоянный вывод средств невыгоден .
Есть и альтернативный вариант сложных процентов. Помимо полного реинвестирования промежуточного дохода инвестор регулярно добавляет собственные средства. Это ускоряет рост капитала, регулярные пополнения начинают участвовать в схеме.
Вернемся к примеру с трейдером, открывающим реальный счет, предположим, средняя месячная доходность – 7%:
- если деньги не снимаются со счета, то через 3 года депозит вырастет до $11423,94;
- если ежемесячно трейдер добавляет хотя бы $20 в месяц, то капитал увеличится до $14402,21 или на 26,07%;
- если выделять $50 в месяц на пополнение депозита, то к концу третьего года трейдер станет обладателем капитала в $18869,62, разница по сравнению с базовым вариантом составляет 65,18%;
- если ежемесячно есть возможность выделять по $100 и перечислять их на счет, то капитал при тех же условиях вырастет до $26315,29 – на 130,35% больше по сравнению с вариантом без пополнения счета.
Суммы в $20 и $50 в месяц сможет изыскать каждый без исключения трейдер. Даже такие суммы способны в среднесрочной перспективе увеличить доход на 20-60% при небольшом стартовом капитале.
Этот же принцип распространяется на иные направления инвестирования. Тот же подход применим и к ПАММам , и к сервисам копирования сделок, и к вложениям в криптовалюту . Это универсальный инструмент, область его применения не ограничивается банковскими депозитами и вложениями в акции.
Заключение
Сложные проценты в инвестициях используются повсеместно. Когда деньги вкладываются с горизонтом планирования в 10 и более лет нет смысла постоянно снимать доход или его часть. Суммы будут сравнительно небольшими, а за счет уменьшения капитала в будущем недополучите в несколько раз большую сумму.
Инвестиционные портфели со стабильным распределенным по времени доходом имеют право на существование. Но на дистанции их доходность будет ниже, чем у аналогов со 100%-ным реинвестированием. Учитывайте это и перед инвестициями заранее просчитайте несколько сценариев работы с капиталом.
Автор: Вадим Бон
Инвестор, предприниматель, трейдер, автор и создатель финансового блога internetboss.ru
«Занимайтесь любимым делом — только так можно стать богатым».
Источник