Расчет экономической эффективности инвестиций с учетом риска

11.3. методы учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

11.3. методы учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

Так как инвестор не может постоянно подбирать безрисковые инвестиционные проекты (а безрисковые реальные инвестиции вообще отсутствуют), возникает вопрос, каким образом следует учитывать риски при анализе инвестиционных проектов.

Когда инвестиционное решение принято в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать по одному из множества альтернативных сценариев. Участники инвестиционного проекта заранее не знают, какой из сценариев осуществится в действительности. Цель оценки эффективности инвестиций в условиях неопределен-

мости та же: определить, на какую величину изменится «ценность» предприятия в случае принятия инвестиционного проекта. Однако процесс оценки сложнее.

При оценке эффективности инвестиций существует противоречие между теоретически верным и практически осуществимым подходами, теоретически безупречный подход состоит в том, чтобы учесть все возможные сценарии денежных потоков. Практически это сделать сложно или невозможно, так как придется учитывать слишком много альтернатив.

Формальный учет рисков может быть осуществлен с помощью методов теории вероятностей и математической статистики. 6 расчеты вводятся показатели вероятности будущих экономических результатов и затрат или статистические распределения величин ожидаемых доходов от инвестиций.

Для анализа рисков инвестиционных проектов используют два

описательный — описание рисков (анализ чувствительности, анализ сценариев, имитационное моделирование);

«приспосабливающий* — используются инструменты, приспосабливающие анализ инвестиций к воздействию фактора риска и включающие представления инвестора о риске в расчет инвестиционных критериев (анализ вероятностей, расчет ожидаемой ценности, метод корректировки ставки дисконтирования, сокращение предельно допустимого срока окупаемости инвестиций).

Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционных проектов могут использоваться следующие методы.

i. анализ чувствительности проекта

Реализация инвестиционного проекта, как правило, происходит в ситуации, отличной от той, на которую он планировался, т.е. при разработке инвестиционного проекта предусматриваются одни условия, а практически могут существовать другие. Поэтому, разрабатывая инвестиционный проект, необходимо задаваться вопросом: «А что произойдет, если. » Получение ответа на данный вопрос лежит в основе так называемого анализа чувствительности.

Анализ чувствительности проекта относится к методам повышения надежности результатов проводимых расчетов. Он не оценивает риск всего проекта, а выявляет наиболее критические его факторы. Анализ чувствительности проекта позволяет оценить потенциальное воздействие риска на эффективность проекта. Не измеряя риска как такового, анализ чувствительности отвечает на вопрос, насколько сильно каждый конкретный параметр инвестиционного проекта может измениться в неблагоприятную сторону (при неизменности других параметров), прежде чем это повлияет на решение о выгодности проекта.

Цель анализа чувствительности состоит в оценке того, насколько сильно изменится эффективность проекта при определенном изменении одного из исходных параметров проекта. Чем сильнее эта зависимость, тем выше риск реализации проекта, т.е. незначительное отклонение от первоначального замысла окажет серьезное влияние на успех всего проекта.

Анализ чувствительности проекта может применяться для определения факторов, в наибольшей степени оказывающих влияние на эффективность проекта.

Алгоритм анализа чувствительности:

а) определение наиболее вероятных базовых значений основных

параметров инвестиционного проекта (объема продаж, цены реализации, издержек производства и т.п.);

б) расчет показателей эффективности проекта при базовых значениях исходных параметров;

в) выбор показателя эффективности инвестиций (основного ключевого показателя), относительно которого производится оценка чувствительности. Таким ключевым показателем, в принципе, может быть

любой из дисконтированных показателей эффективности инвестиций:

чистый дисконтированный доход NPV, индекс доходности ИД, внутренняя норма доходности ВНД или период возврата инвестиций 7″^.

Однако вследствие сложности анализа чувствительности, рекомендуется выбирать наиболее значимые для оценки эффективности инвестиционного проекта. Чаще всего в качестве ключевых показателей

принимается чистый дисконтированный доход NPV или внутренняя

норма доходности ВНД:

чистый дисконтированный доход NPV следует выбирать, когда инвестор уже определен и известны его требования к доходности инвестиций, т.е. его будет интересовать чувствительность сегодняшней стоимости инвестиционного проекта в абсолютном выражении,

внутренняя норма доходности ВНД характеризует эффективность проекта в целом, поэтому показатель ВНД следует вы

бирать, если интересует чувствительность эффективности проекта в целом;

г) выбор основных факторов, относительно которых определяется чувствительность основного ключевого показателя (NPV, ВНД),

а следовательно, и проекта в целом. Факторы, варьируемые в процессе

анализа чувствительности, можно разделить на:

факторы прямого действия (непосредственно влияющие на объем поступлений и затрат): физический объем продаж, цена реализации продукции, производственные издержки, величина инвестиций, плата за заемные средства, совместное влияние инвестиций и издержек производства и др., косвенные факторы: продолжительность строительства, продолжительность производственного цикла, задержка платежей, время реализации готовой продукции, уровень инфляции, ставка налога на прибыль и др.;

д) расчет значений ключевого показателя при изменении основных факторов.

Обычно в процессе анализа чувствительности варьируется в определенном диапазоне значение одного из выбранных факторов, при фиксированном значении остальных, и рассчитываются показатели эффективности при каждом новом значении этого фактора. Этап повторяется для каждого варьируемого фактора.

Пределы варьирования факторов определяются разработчиками проекта (лучше экспертным путем). Методика ЮНИДО рекомендует следующие пределы изменения параметров:

— инвестиции, объем продаж, производственные издержки — ■•■10\% +20\%°

— проценты по кредитам ±10\%, ±20\%, ±30\%, ±40\%; ‘

е) сведение расчетов в таблицу, сравнение чувствительности проекта к каждому фактору и определение факторов, критических для проекта. Для большей наглядности строится «лучевая диаграмма» (рис. 11.5).

Анализ чувствительности позволяет учитывать риск и неопределенность при реализации инвестиционного проекта: например, если критическим фактором оказалась цена продукции, то можно усилить программу маркетинга или снизить стоимость проекта; если проект оказался более чувствительным к объему производства, то следует обратить внимание на возможность роста производительности труда (обучение рабочих, улучшение организации и управления и др.). В США около 40\% нефтяных компаний используют этот метод как средство сокращения риска.

не является всеобъемлющим, так как не рассчитан для учета всех возможных обстоятельств;

не уточняет вероятность осуществления альтернативных вариантов;

чувствительность различных факторов не всегда может быть сопоставлена непосредственно;

факторы не являются взаимно независимыми и могут изменяться одновременно (например, изменение цен ведет к изменению объема продаж).

Модификации анализа чувствительности:

Анализ точек равновесия предоставляет возможность определить, какой уровень конкретных характеристик проекта приводит к нулевому значению чистого дисконтированного дохода (NPV 0). Возможен вариант анализа, когда определяются граничные значения параметров проекта, при которых внутренняя норма доходности равна норме доходности инвестиций Е;

построение графа чувствительности, отражающего зависимость чистого дисконтированного дохода (или внутренней нормы доходности) от выраженного в процентах отклонения от ожидаемой величины рассматриваемого параметра.

ii. методы проверки устойчивости проекта 1. Имитационная модель оценки рисков.

Этот метод предусматривает разработку так называемых сценариев развития инвестиционного проекта в базовом и наиболее опасных вариантах (имитационное моделирование). По каждому сценарию исследуется, как будет действовать механизм реализации проекта, каковы при этом будут доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников и проекта в целом. Влияние факторов риска на норму дисконта не учитывается.

а) по проекту строят три возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический (в целом по проекту и для каждого участника);

б) по каждому варианту рассчитывается соответствующий чистый

дисконтированный доход: оптимистический — NPV0, наиболее вероятный — NPVB, пессимистический — NPVn;

в) по каждому варианту рассчитывается размах вариации чистого дисконтированного дохода по формуле

Var (NPV) NP V0 NP Vn (11.5)

и выполняется анализ:

при сравнении двух проектов тот считается менее устойчивым к риску (т.е. более рискованным), у которого размах вариации больше,

при анализе устойчивости реализации одного инвестиционного проекта, но для разных участников устойчивым и эффективным считается инвестиционный проект, у которого интересы всех участников во всех ситуациях соблюдаются (т.е. уровень риска для всех участников примерно одинаков).

Пример 11 .в. Выполним анализ альтернативных проектов I и II по степени риска. Продолжительность реализации проектов пять лет, инвестиции по проектам 100 д.е. «Цена» капитала 10\%. Денежные поступления по годам реализации проектов одинаковые:

Источник

Эффективность проектов — давайте считать одинаково

Многолетний опыт разработки бизнес-планов и оценки эффективности различных проектов показал, что, несмотря на использование общепринятых в мировой практике критериев, расчет их отечественными специалистами зачастую проводится по разным алгоритмам [1,2] c использованием различной структуры денежных потоков. Отсутствует также единая точка зрения на постановки решаемых задач и обоснование выбора ставки дисконтирования.

Цель статьи – рассмотреть постановку типовых задач оценки эффективности инвестиционных проектов и предложить для них соответствующую структуру денежных потоков и ставки дисконтирования.

Напомним терминологию и подходы к оценке эффективности проектов. Основными показателями эффективности инвестиционного проекта (ИП) являются следующие:

• период окупаемости – РВ, мес.;
• дисконтированный период окупаемости – DPB, мес.;
• средняя норма рентабельности – ARR, %;
• чистый дисконтированный (приведенный) доход – NPV;
• индекс прибыльности – PI;
• внутренняя норма доходности (рентабельности) – IRR, %;
• модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности) — MIRR, %;

Формулы для определения показателей приведены в источниках №2-4. Согласно Методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов [4, С.121], показатели эффективности всегда относятся к некоторому субъекту:

• показатели общественной эффективности – к обществу в целом;
• показатели коммерческой эффективности – к реальному или абстрактному юридическому лицу, осуществляющему проект целиком за свой счет;
• показатели эффективности участия предприятия в проекте – для этого предприятия;
• показатели эффективности инвестирования в акции предприятия – для акционеров акционерных предприятий – участников проекта;
• показатели эффективности для структур более высокого уровня – к этим структурам;
• показатели бюджетной эффективности – к бюджетам всех уровней.

Показатели эффективности, относящиеся ко всему периоду реализации проекта, называются интегральными.

Рекомендуется оценивать следующие виды эффективности:

• эффективность проекта в целом;
• эффективность участия в проекте.

Под эффективностью проекта в целом понимается эффективность проекта, реализуемого «единственным участником как бы за счет собственных средств. По этой причине показатели эффективности определяются на основании денежных потоков только от инвестиционной и операционной деятельности» [4].

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемого ИП и заинтересованности в нем всех его участников, она включает:

• эффективность участия предприятий в проекте (эффективность ИП для предприятий-участников);
• эффективность инвестирования в акции предприятия (эффективность для акционеров акционерных предприятий – участников ИП);
• эффективность участия в проекте структур более высокого уровня по отношению к предприятиям – участникам ИП;
• бюджетную эффективность ИП (эффективность участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней).

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в практике постановки задачи (Рис.1).

Рис.1 Постановки задач оценки эффективности проекта

Расчет эффективности проекта в целом (базового NPV [4])

В соответствии с действующими Методическими рекомендациями [4] расчет эффективности проекта в целом осуществляется для условной проектной компании на момент начала реализации проекта. При этом расчет проводится с учетом всего объема инвестиций в основные и оборотные средства, необходимых для реализации проекта. Исходный баланс фирмы принимается равным нулю, источники финансирования проекта не учитываются. Поступления и оттоки денежных средств, относящиеся к финансовой деятельности (получение и возврат кредитов, выплата дивидендов, продажа акций и пр.), не учитываются (лизинговые платежи учитываются!). Таким образом, оттоки денежного потока на инвестиционной фазе реализации рассматриваемого проекта сопоставляются в дальнейшем с притоками от продажи продукции или услуг, для которых и создается проектная компания.

Существуют разные виды денежных потоков [5,6]:

Общий денежный поток (gross cash flow – GCF), равный чистой прибыли + неденежные расходы (амортизация, резервы по сомнительным долгам) минус неденежные доходы (переоценка валютных активов).

Чистый операционный денежный поток (net operating cash flow – NOCF), равный GCF + ”NWC (net working capital — изменение чистого оборотного капитала за рассматриваемый период, интервал времени). ”NWC равно приросту текущих обязательств минус прирост текущих активов.

Свободный денежный поток (free cash flow – FCF), равный NOCF + ”Inv (DInvestments — изменение инвестиций во внеоборотные активы, равное притоку средств от продажи внеоборотных активов минус отток средств, связанных с приобретением внеоборотных активов). Поток FCF характеризует денежные средства, которыми располагают все провайдеры (поставщики) финансовых ресурсов для предприятия, как акционеры, так и кредиторы. Этот поток характеризует рыночную стоимость предприятия.

Остаточный денежный поток (residual cash flow — CFr) или денежный поток к акционерам (cash flow to equity — FCFE), равный FCF + ”FR (изменение денежных средств от финансовой деятельности, равное разности притоков средств от акционеров и кредиторов и оттоков при возврате заемных средств и уплате процентов за пользование ими). Поток FCFE характеризует остаток денежных средств в распоряжении акционеров после расчетов с кредиторами и показывает рыночную стоимость акционерного капитала предприятия. Поток FCFE , деленный на количество акций предприятия, находящихся в обращении характеризует рыночную цену акции.

При оценке эффективности проекта в целом должен рассчитываться денежный поток, которым будут располагать все провайдеры (поставщики) финансовых ресурсов для проекта, т.е. FCF. Ставка дисконтирования принимается не ниже показателя ROA действующих предприятий в той же отрасли и с тем же типом продукции и не выше значений, получаемых по модели CAPM [1]. Пример расчета показателя NPV проекта в целом приведен ниже.

Расчет NPV и других показателей эффективности проекта при его реализации конкретным предприятием.

В зависимости от предприятия, реализация проекта возможна двумя способами.

1. Реализация проекта действующим предприятием, выпускающим различные виды продукции. Исходный (на момент проведения расчетов) баланс предприятия отражает структуру и стоимость собственных и заемных средств предприятия, выраженную в показателе WACC. Тогда:

NPV проекта равен = NPV предпр. с проектом — NPV предпр. без проекта (4)

Расчеты потоков для определения NPV могут производиться:

а) без учета источников дополнительного финансирования, которые потребуются для реализации проекта:

рассчитывается FCF с учетом возврата взятых ранее заемных средств и процентов по ним;

в качестве ставки дисконтирования используется показатель WACC предприятия (так как реализация проекта не должна приводить к росту стоимости капитала компании).

Рассчитываемый показатель NPV по существу отражает оценку рыночной стоимости бизнеса предприятия (с проектом и без него), проводимую с применением доходного подхода, основанного на прогнозировании затрат и доходов, генерируемым объектом оценки, в будущем.

б) с учетом дополнительных источников финансирования, необходимых для реализации проекта:

к составляющим потока FCF добавляются получаемые предприятием в прогнозный период дополнительные собственные и заемные средства, и вычитается возврат заемных средств и плата за их использование. Этот поток будет характеризовать денежный поток, остающийся в распоряжении акционеров;

ставка дисконтирования должна быть не ниже достигнутого уровня ROE предприятия.

Рассчитываемый показатель NPV отражает рыночную стоимость акционерного капитала предприятия.

2. Реализация проекта по схеме проектного финансирования с созданием специальной проектной компании Special Purpose Vehicle (SPV), учредителями которой могут быть различные заинтересованные в проекте организации и предприятия.

а) расчеты на этапе создания проектной компании.

• без учета источников финансирования:

• начальный баланс нулевой;
• денежный поток – FCF;
• ставка дисконтирования та же, что и при расчете эффективности проекта в целом.

Рассчитываемый NPV отражает стоимость проекта (бизнеса, связанного с его реализацией);

• с учетом источников финансирования:

• начальный баланс нулевой;
• денежный поток – FCFE;
• ставка дисконтирования не ниже достигнутого уровня ROE предприятий той же отрасли.

Рассчитываемый NPV отражает стоимость акционерного капитала проектной компании.

б) проект уже T лет реализуется проектной компанией (на момент проведения расчетов баланс проектной компании отражает ее активы и пассивы и учитывает особенности всех источников финансирования, использованных за T лет).

• без учета источников дополнительного финансирования:

• денежный поток не учитывает поступления и возврат дополнительных заемных ресурсов и их платность (FCF);
• ставка дисконтирования = WACC предприятия.

Расчет NPV отражает стоимость бизнеса проектной компании без учета дополнительного финансирования;

• с учетом источников дополнительного финансирования:

• денежный поток учитывает поступления и возврат как существующих на момент T, так и дополнительных заемных ресурсов и их платность (FCFE);
• ставка дисконтирования не ниже достигнутого уровня ROE той же отрасли.

Расчет NPV отражает стоимость акционерного капитала проектной компании c учетом дополнительного финансирования.

Постановка задачи оценки эффективности участия в проекте акционера фирмы

При такой постановке: 1) оценивается рыночная стоимость акционерного капитала компании, реализующей проект, и стоимость одной акции; 2) учитывается размер пакета акций, принадлежащих акционеру (контрольный, блокирующий и т.д.); 3) разница между расчетной рыночной ценой пакета и затратами на его приобретение характеризует потенциальный доход акционера (отношение дохода к затратам на приобретение пакета позволяет определить рентабельность инвестиций в акции).

Постановка задачи оценки эффективности участия в проекте кредитора.

Целесообразность кредитования банком предприятия, реализующего проект, определяется положительной величиной NPV потока, в котором оттоками являются средства, предоставляемые банком по кредитной линии (или кредиту), а притоками – возврат кредитных ресурсов вместе с процентами.

где Кt – возвращаемые кредитные ресурсы и проценты (%t),

К_vt— выдаваемые в t-ый момент времени кредитные ресурсы,

i — ставка дисконтирования, равная максимальной доходности альтернативных для банка финансовых инструментов с тем же уровнем риска.

Обобщенные данные о рассмотренных постановках задач, типам денежных потоков и ставок дисконтирования, используемых в расчетах

Варианты задач

Тип предприятия

финансирования

Денежный поток

Ставка дисконтирования

проекта в целом

ROAЈ i ЈCAPM

Эффективность предприятия, реализующего проект

предприятие

ROAЈ i ЈCAPM

компания

ROAЈ i ЈCAPM

кредитования проекта банком

CF = притоки-оттоки

max доходность (D) альтернативных инструментов того же риска

Эффективность проекта для акционеров предприятия, реализующего проект

i — max доходность альтернативных вложений в акции

Рассмотрим особенности алгоритмов расчета показателей эффективности проекта по программам Project Expert и Альт-инвест-прим.

Программа Project Expert 7.15 позволяет:

рассчитать эффективность проекта в целом (чистый приведенный доход в терминах Project Expert) при условии нулевого исходного баланса проектной компании и без учета источников финансирования. (Лизинговые платежи учитываются в составе денежных потоков, на основании которых рассчитываются показатели эффективности, так как они отражают затраты на приобретение активов).

рассчитывать NPV с учетом внешнего финансирования, при котором в поток расходов, используемых для расчета NPV, добавляется по сравнению с п.1 только поток расходов по обслуживанию внешних займов, а именно уплата процентов по кредитам. (поступления кредитов, возврат кредитов, выплаты дивидендов не учитываются – они исключаются из потока расходов). Смысловое значение данного показателя трудно интерпретировать, так как при его расчете не учитываются притоки в виде кредитов и оттоки в виде их погашения, но в то же время учитываются оттоки, связанные с обслуживанием этого долга. Нельзя исходить из того, что, в конце концов, получение и возврат кредитов компенсируют друг друга, так как эти поступления и выплаты происходят в разные моменты времени (интервалы расчета) и при дисконтировании могут дать как положительный, так и отрицательный вклад в рассчитываемое значение NPV;

рассчитывать NPV по формулам, подготовленным пользователем самостоятельно и введенным в виде таблицы пользователя в программу.

В то же время программа не учитывает денежные потоки, связанные с финансированием проекта в процессе его реализации. Влияние на эффективность проекта стоимости кредитных ресурсов учитывается только в части выплаты процентов по кредитам. Другие выплаты и поступления, связанные с финансированием проекта, в расчет не принимаются.

При рассмотрении эффективности фирмы, уже реализующей проект, и произведшей ряд первоначальных инвестиционных затрат за счет определенного объема внешнего финансирования в программу Project Expert необходимо ввести исходный баланс и далее рассчитать NPV без учета будущего финансирования. При отключении в исходных установках программы Project Expert учета выплат процентов по займам для расчета показателей эффективности проекта, из потоков и оттоков денежных средств полностью исключаются все потоки от финансовой деятельности (КРОМЕ ЛИЗИНГА). При этом фактически рассчитывается NPV фирмы завершающей проект с учетом будущих необходимых инвестиций (которые вводятся в «Инвестиционный план» программы), но без учета уже сделанные инвестиций (т.е. в программе фактически предполагается, что ранее сделанные инвестиции произведены за счет акционерного капитала фирмы, реализующей и завершающей проект). Если эти инвестиции были осуществлены на заемные средства, то они в оттоки проекта не попадают, значительно улучшая показатель NPV проекта. При таком алгоритме расчета NPV, его значение зависит от момента, который выбран при расчете эффективности проекта, и возрастает с выбором этого момента ближе к окончанию его инвестиционной фазы. Добавление в расчетные потоки уплаты процентов не изменяет суть рассчитываемого показателя NPV. Определяемое таким образом NPV фактически соответствует эффективности завершения проекта новой условной фирмой с нулевым балансом и оставшимися еще не проведенными инвестиционными затратами.

Алгоритм расчета NPV в системе Альт-инвест прим

Альт-инвест-прим позволяет:

• рассчитать эффективность проекта в целом (чистый приведенный доход в терминах предыдущей программы) при условии нулевого исходного баланса проектной компании и без учета источников финансирования. (Лизинговые платежи учитываются в составе денежных потоков, на основании которых рассчитываются показатели эффективности, так как они отражают затраты на приобретение активов);
• рассчитывать NPV с учетом внешнего финансирования;
• рассчитывать NPV по формулам, подготовленным пользователем самостоятельно.

Пример расчета NPV проекта в целом (исходные данные приведены в Табл. 2-7)

Проектная компания – ЗАО «Пример». Структура баланса проектной компании – баланс нулевой, финансовый год начинается в январе, принцип учета запасов — FIFO

Источник