Расчет дисконтированной величины инвестиций

Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.

Первая группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.

Вторая группа показателей, о которых и пойдет речь в статье, в отличие от показателей первой группы учитывают разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект (предполагается, что инвестиции будут осуществлены в этом году). Приведение денежных потоков называется дисконтированием, суть которого состоит в том, что нам «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)? Для этого мы составляем бизнес-план – моделируем деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируем, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений). Следовало бы еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могли бы принести нам определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала. Предполагается, что как раз дисконтирование планируемых денежных потоков и приводит их к текущему моменту с учетом инфляции, безрисковых вложений, рисков конкретного проекта, либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков. Результаты дисконтирования и оценки эффективности проекта во многом зависят от ставки дисконтирования, которая в свою очередь зависит от метода ее определения (расчета).

Выбор варианта определения (расчета) ставки дисконтирования — это отдельная большая тема, не раз описанная в различных источниках – Интернет, учебниках, книгах, в профильных журналах. Поэтому не будем останавливаться на ней подробно, отмечу только, что существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования, такие как:

• Определение стоимости собственного капитала (модель оценки долгосрочных активов CAMP);
• Средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
• Кумулятивного построения – наиболее часто используемый подход, основанный на экспертной оценке рисков.

Более подробно остановимся на расчете самих показателей эффективности проекта, рассчитываемых с учетом фактора времени:

• NPV – чистый дисконтированный доход (чистая приведенная стоимость проекта);
• IRR – внутренняя норма доходности (прибыли/ рентабельности) инвестиций;
• DPBP — дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Расчет каждого показателя и подготовка денежных потоков к расчету имеет нюансы, которые неизбежно вызывают вопросы при расчете их впервые, которые мы и постараемся разобрать.

Расчет показателей осуществляется на основе данных из плана движения денежных средств инвестиционного проекта, который в свою очередь строится на основе плана доходов и расходов проекта и графика поступлений и платежей. Таким образом, важно, чтобы первоначальная информация для моделирования деятельности в пределах горизонта планирования (рассматриваемого срока проекта), а также сами планы движения денежных средств, доходов и расходов были как можно более проработанными, точными и корректными, в целях минимизации погрешности результатов расчетов и рисков проекта. Здесь возникает вопрос: а учитывать ли инфляцию при моделировании деятельности и как это сделать? Существует два способа учета инфляции в расчетах:

• Дефлирование денежных потоков до осуществления дисконтирования, то есть путем моделирования денежных потоков с учетом инфляции по периодам проекта, например, с поправкой сумм на инфляционный коэффициент;
• Учет инфляционной составляющей при расчете ставки дисконтирования

В первом случае не нужно учитывать инфляционную составляющую в ставке дисконтирования, а во втором соответственно – не учитывать инфляцию при моделировании денежных потоков (то есть следует формировать план движения денежных средств в текущих ценах). Отмечу, что в случае, когда инфляция по разным составляющим плана существенно различается, следует ее учитывать способом дефлирования денежных потоков.

Часто возникает вопрос: а что же такое срок проекта (горизонт планирования/ исследования проекта) и как его определить, ведь чем больший срок мы рассматриваем, тем больше значение основного показателя эффективности проекта (NPV)? Теоретически, период планирования проекта должен быть равен жизненному циклу проекта, то есть интервалу времени от момента его появления (начала инвестиций) до его ликвидации/ полного износа. Но представьте, если рассматривается проект, жизненный цикл которого более 10 лет. Это значит, что мы должны моделировать деятельность на более 10 лет вперед? Это довольно сложно в сегодняшних условиях экономики. Поэтому следует моделировать деятельность на срок, позволяющий более точно и уверенно спланировать потоки денежных средств, доходы и расходы проекта (несколько лет), но срок должен быть не менее простого срока окупаемости проекта, чтоб была возможность просчитать дисконтированный срок окупаемости проекта. Если рассматривается проект со 100% кредитным финансированием, рекомендуется рассматривать срок проекта равный сроку погашения кредита (количество лет). Срок планирования можно понять непосредственно в процессе моделирования – формирования плана движения денежных средств. Однако, распространенная ошибка при оценке инвестиционных проектов, когда планируемый срок меньше жизненного цикла проекта и в расчетах показателей не учитывается остаточная/ ликвидационная стоимость проекта, что значительно может уменьшить значение показателей эффективности. Остаточную/ ликвидационную стоимость проекта необходимо учитывать при расчетах с целью их корректности.

Период проекта – обычно, это год, так как традиционная формула дисконтирования подразумевает дисконтирование денежных потоков по годам, таким образом, в случае, когда период проекта не год, потребуется корректировка формулы дисконтирования, либо сама ставка дисконтирования должна отражать не годовую, а месячную разницу стоимости денег.

Теперь перейдем непосредственно к показателям эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемым с учетом фактора времени. Для наглядности, методику расчетов рассмотрим на примере. В качестве примера возьмем проект строительства нежилого объекта недвижимости под 100% привлеченных средств (кредитная линия). Планируется получение дохода от продажи и сдачи в аренду площадей данного объекта недвижимости.

В таблице 1 представлен смоделированный план движения денежных средств по данному проекту. Рассматриваемый срок проекта – 7 лет, в который более точно можно спланировать доходы и расходы и, который больше простого срока окупаемости проекта. В 7-ом году проекта отражен предполагаемый ликвидационный денежный поток (остаточная стоимость объекта за вычетом налога на прибыль) со знаком «+» от моделируемой продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта.

Источник

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность

Ставка дисконтирования — это инструмент для получения приведенной (т.е. сегодняшней) стоимости будущих денежных потоков с учетом стоимости денег, инфляции и рисков. Ставка влияет на принятие решения о вложении финансовых ресурсов и на оценку организации или отдельного направления бизнеса. Рассмотрим понятие ставки дисконтирования, области ее применения и методы оценки, чтобы не допускать ошибок в расчетах.

Определение понятий «ставка дисконтирования» и «денежный поток»

Ставка дисконтирования — это расчетная величина, позволяющая дать оценку доходности будущих инвестиций.

Денежный поток — совокупность поступлений (притока) и выплат (оттока) денежных ресурсов, распределенных во времени и генерируемых хозяйственной деятельностью организации вне зависимости от источников их формирования.

Значение и область применения инструмента

Ставка дисконтирования применяется для инвестиционного анализа, когда инвестору необходимо выбрать направление деятельности для вложений. С помощью этого показателя рассчитывается перспективность вложений, для анализа сравниваются одновременно несколько видов бизнеса. Ценность любого объекта относительна, поэтому сопоставимый анализ позволяет получить объективную оценку. Ставка дисконтирования служит основным параметром, с которым сравниваются эффективности инвестиций.

Коэффициент используется при оценке и сравнении разных инвестиционных моделей.

Первый банк предоставляет предпринимателю заем на изготовление тортов под 11 % годовых, а второй — 10 %. Если ссуда является единственным источником финансирования, а остальные условия в обоих случаях равны, бизнесмен примет предложение второго кредитора, поскольку ему придется возвращать деньги с наименьшими процентами.

Ставка дисконтирования используется для оценки объемов будущих денежных потоков при нынешних условиях:

За первый год продается 1 000 шт., что приносит доход в размере 50 000 р. Этот заработок не будет равен 50 000 р. на сегодня, ведь они будут получены в будущем, а за этот период начисляются проценты по займу. При кредите под 10 % полученный доход составит 45 000 р.

В дисконтированной ставке принимаются к учету минимальная граница безрисковой доходности, инфляция и риски определенного вложения.

В зависимости от экономической задачи эти критерии в различных методах расчета рассматриваются по-разному.

Опасность неправильного выбора нормы прибыли

Правильный выбор размера ставки дисконтирования имеет большое значение. В связи с тем, что все показатели бизнес-плана прогнозные, максимально точный расчет дает более четкое понимание об эффективности будущего проекта. Инвестор принимает решение о вложении денег, основываясь на цифры чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности. Эти показатели, в свою очередь, напрямую зависят от нормы прибыли.

Взаимосвязь неправильного расчета ставки и финансового результата:

1. Занижение ставки дисконтирования. Заниженное значение ведет к завышению цифр в отчетности по инвестиционному проекту. В такой ситуации бизнес-модель согласно расчетам приемлема, а в реальности убыточна.

1. Завышение ставки дисконтирования. Завышенные цифры тоже имеют потенциальные риски. В такой ситуации проекты могут быть отсеяны из-за отрицательных показателей прибыльности, полученных в результате прогноза. В реальности же эти проекты при условии правильного подбора ставки способны приносить доход и вызвать интерес инвестора.

Соответственно, нужно крайне ответственно подходить к подбору ставки дисконтирования. Завышенный и заниженный показатели в равной степени отрицательно сказываются на итоговом решении по отношению к эффективности реализации инвестиционной модели.

Что влияет на величину ставки дисконтирования?

Величина ставки дисконтирования зависит от ряда критериев:

• размер предприятия, ликвидность и волатильность его ценных бумаг;

• финансовое положение организации: история кредитования, репутация на рынке; подверженность предприятия факторам риска в виде инфляции, изменений процентных ставок и валютного курса;

• риски, связанные с государством размещения организации-эмитента.

Основные методы вычисления

Способы расчета отличаются в зависимости от поставленной экономической задачи. Рассмотрим основные методы оценки ставки дисконтирования для анализа эффективности вложений в те или иные инвестиционные проекты организации.

Интуитивный способ

При использовании этого подхода оценка носит субъективный характер. Предприниматель определяет ставку дисконтирования на основе личного мнения и ожиданий. Допускается анализ с учетом лишь безрисковой ставки и инфляции. Способ не предполагает применения расчетных формул и считается самым простым из имеющихся.

Расчет на основании

За основу берутся оценка экспертов или рентабельность капитала.

Оценки экспертов

Основой для оценки этим методом служат мнения инвесторов-экспертов. Этот подход, так же как и предыдущий, не предусматривает использования математических формул и расчетов. Назначается собрание экспертов, в рамках которого происходит обсуждение и голосование в пользу определенной дисконтированной ставки. В крайнем случае иногда проводится судебное заседание со сторонниками определенных ставок.

Для получения числового выражения оценки нескольких экспертов усредняются. Метод относится к субъективному, поскольку независимых и грамотных экспертов найти достаточно сложно.

Рентабельности капитала

Эта модель расчета опирается на показатели рентабельности капитала:

1. ROE — рентабельность собственного капитала.

1. ROA — рентабельность активов.

Данные для оценки берутся из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Способ невозможно применить при отрицательной прибыльности или низких значениях личного капитала. Помимо этого, подход не принимает во внимание прогнозные колебания финансовых показателей, то есть оценка долгосрочных бизнес-проектов может оказаться неточной.

Применение аналитического способа

Аналитический метод определения ставки дисконтирования основывается на финансовых мультипликаторах и показателях предприятия.

Расчет на основе премий за риск

Оценка дисконтированной ставки этим путем предполагает учет ставки без риска, инфляции и премии за риск.

Безрисковая ставка и инфляция рассчитываются одинаковым способом, а вот премии за риск подбираются различные. Этот подход расчета ставки дисконтирования используется при сравнении разных инвестиционных моделей, когда проблематично проанализировать показатели возможного риска/доходности.

Формула оценки дисконтированной ставки с учетом премии за риск:

r – дисконтированная ставка;

rf – безрисковая ставка;

rp – премия за риск;

I – процент инфляции.

Инфляция выделяется отдельным параметром, поскольку обесценивание денежных средств происходит на постоянной основе.

Безрисковая ставка

Расчет безрисковой ставки проводится с использованием финансовых активов, дающих доход при условии нулевого риска — абсолютно надежных. На деле не существует абсолютно надежного актива, просто вероятность потери денег при инвестировании в него стремится к нулю.

Существует два способа расчета безрисковой ставки:

1. Доходность по безрисковым гособлигациям. Эти долговые бумаги имеют максимальный уровень надежности. Согласно этому они подходят для оценки безрисковой ставки. Доходность данных видов облигаций размещена на портале ЦБ РФ. Среднее значение — 6 % годовых.

1. Доход по 30-летним облигационным ссудам США. Средняя доходность по этим активам — 5 %.

Методика Правительства РФ

Согласно постановлению правительства, установлена методика расчета инвестиционных программ для государственного инвестирования. Риски и поправка на них рассчитываются посредством экспертной оценки. Оценка безрисковой ставки дисконтирования проводится с использованием ставки рефинансирования, которая опубликована на портале ЦБ РФ.

Специфические риски проекта и диапазоны их поправок:

• вложения для развития — от 3,5 до 4 %;

• увеличение объема реализации изделий — от 8,5 до 9 %;

• опасность внедрения новинок — от 12,5 до 14 %;

• расходы на НИИ — от 17,5 до 19 %.

Наибольший уровень дисконтированной ставки согласно этому подходу составляет 61 %.

Метод Виленского П. Л., Лившица В. Н., Смоляка С. А.

Этими авторами к ставке без рисков также прибавляется премия за риск. Она может достигать 46 % зависимо от ряда критериев:

• спроса и цикличности производственной деятельности.

Использование рыночных мультипликаторов

В качестве ставки в этом способе берется средневзвешенный показатель доходности, рассчитываемый по рыночным мультипликаторам.

Анализируют два коэффициента:

1. Прогнозный показатель чистой прибыли на акцию к рыночной цене акций.

1. Прогнозный показатель денежного потока по отношению к капитализации.

Метод расчета на основе модели

За основу берутся различные модели. Рассмотрим каждую из них.

Средневзвешенной стоимости капитала WACC

Если капитал организации содержит собственные и заемные средства, для оценки ставки дисконта используется значение средневзвешенной стоимости совокупного капитала (английская аббревиатура WACC). Основной принцип модели — сумма финансовых потоков всегда больше суммы расходов на капитал.

Смысл этой модели состоит в выявлении минимальной границы доходов организации. На основании метода WACC дисконтированная ставка представляет собой отношение суммы общих затрат к стоимости совокупного капитала.

1. Оценка стоимости личного капитала.

1. Определение структуры капитала.

1. Подсчет стоимости заемных денег.

1. Обозначение средневзвешенной стоимости капитала.

Стоимость личных ресурсов организации — это прибыль, которую компания обязуется выплатить акционерам в виде компенсации за риск вложений. Вкладчики рискуют намного больше, поэтому доход от личного капитала должен быть больше, нежели от кредитного.

Чтобы определить стоимость личного капитала, аналитики чаще всего используют методику САРМ.

Формула расчета WACC:

T — налоговая ставка на прибыль;

wd — заемные ресурсы;

rd — ставка по заемным ресурсам;

we — личные источники;

re — ставка по личным источникам.

Порой невозможно дать оценку стоимости личного капитала организации, что вызывает сложности при применении WACC. Причина заключается в отсутствии котировок ценных бумаг в открытом доступе. Погрешность при оценке заемного капитала возможна из-за разовых предложений льготного кредитования.

Е. Фамы и К. Френча

Этот метод сохраняет премию за регулярный риск идентично модели CAPM и добавляет пару дополнительных премий. Они принимают во внимание размер компании и ее финансовое положение:

1. Размер компании оценивается по рыночной капитализации.

1. Финансовое положение выражается как соотношение балансовой и рыночной стоимости личных источников.

Эта модель получила и другое название — трехфакторная.

Оценки капитальных активов CAPM

Дисконтированная ставка, рассчитанная этим способом, предполагает наличие формулы, включающей две составляющие:

1. Безрисковая ставка доходности.

r = r0 + β * (rf − r0),

где: β — значение, рассчитанное отдельно для каждого предприятия. Оно отражает отклонение доходности акций фирмы-эмитента от доходности акций со средним уровнем риска. Высокий показатель свидетельствует о повышенном риске инвестиций.

Эта методика проста, но зависит от субъективных суждений аналитиков. Расчеты предполагают использование данных, актуальных на определенный момент. Это препятствует отображению возможных экономических изменений в долгосрочном прогнозе, спустя 10–15 лет. В связи с этим метод САРМ не используется для оценки ставки дисконтирования в долгосрочных проектах.

Кумулятивного построения

Смысл этого подхода заключается в суммировании рисков, влияющих на инвестиционную программу.

Расчет проводится в несколько этапов:

1. Первый. Обозначение ставки доходности по безрисковым вложениям.

1. Второй и последующий. Определение ставок по разным видам риска, существующим для этого проекта.

При наличии страховки инвестиции от какого-либо вида риска, она не принимается во внимание, но страховые расходы возрастают. Определенный показатель премии за риск выявляется путем экспертного мнения или согласно справочной литературе.

Итоговая ставка дисконтирования может колебаться от безрисковой ставки до ставки с максимальным количеством рисков. То есть ставка имеет существенный диапазон, а вычисление ее субъективно.

Базовая ставка по эмитенту рассчитывается по формуле:

r = r0 + r1 + r2 + r3,

r0 — это ставка без рисков;

r1…n — это ставки за определенный вид риска.

Выявление премии за риск, связанный со страной нахождения, происходит на основании международных рейтингов, к примеру Moody’s. Страновой риск дает понимание о платежеспособности государства и возможных негативных изменениях в экономической и финансовой политике.

Премия за отраслевой риск отражает возможные убытки из-за изменений в конкретной экономической отрасли по сравнению с иными отраслями.

Премия за неликвидность акций — премия за то, что вкладчик не может оперативно реализовать акции и получить за это деньги.

М. Кархарта

Эта методика — видоизмененная модель Фамы и Френча. Дополнительно добавлен критерий расчета будущего дохода. По-другому ее называют четырехфакторной.

Дополнительным критерием служит разница между доходностью наилучшего и наихудшего портфелей акций за определенный промежуток времени.

Добавление четвертого критерия обеспечивает более точный результат по сравнению с методом CAPM.

Гордона (постоянного роста дивидендов)

Методика дает оценку собственному капиталу организации, состоящему из акций. Основой служит предположение о том, что цена акции равняется сумме будущих дивидендов.

Модель применяется лишь для компаний, регулярно выплачивающих дивиденды. Это связано с тем, что ставка дисконтирования в данном случае рассчитывается в соответствии с дивидендным потоком.

re = DIV / (P * (1 − fc)) + g,

DIV — показатель прогнозируемых дивидендов на 1 акцию в течение года;

g — скорость прироста дивидендных сумм;

P — стоимость размещения акций;

fc — эмиссионные расходы в процентах.

Чем отличается ставка дисконтирования в России и на Западе?

Дисконтированная ставка западных стран значительно ниже, нежели в Российской Федерации. Для инвестиционных программ ставка рассчитывается в диапазоне 0–4 %. Это связано с тем, что Запад поддерживает низкую инфляцию и стабильный уровень курса внутренней валюты. Ставки рефинансирования за рубежом практически равны нулю, а в ряде стран вовсе ниже нуля. Для России ставка дисконтирования определяется как ключевая ставка Центробанка РФ, сложенная с рисками, которые порой доходят до 20 %.

Большинство компаний в процессе деятельности сталкиваются с необходимостью оценки дисконтированной ставки. В связи с этим стоит помнить, что максимально подробное определение этого показателя достигается применением методики WACC, остальные же способы имеют существенную погрешность.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник